Нормальные колебания обозначения

В молекулярной спектроскопии нормальные колебания многоатомных молекул классифицируются по форме и симметрии. Вели при данном нормальном колебании происходит главным образом изменение длин связей, а углы между связями меняются мало, то такое колебание называют валентным (обозначение V). Наоборот, если при колебании изменяются в основном углы между связями, а длины связей практически не меняются, то такое колебание называется деформационным (обозначение 6). [c.241]

В качестве примера на фиг. 44 изображены нормальные колебания плоской молекулы типа Х.,У4, принадлежащей к точечной группе Уд (подобной молекуле этилена С. Н,5 см. стр. 350). Для каждого колебания указан тип симметрии, к которому оно относится. Правильность этого отнесения может быть легко проверена читателем с помощью табл. 14. К сожалению, обозначения [c.121]

В 30 было показано, что колебания решетки распадаются на Зг ветвей (изменяющийся индекс /), которые могут быть представлены как функции д в -пространстве. Так как каждой (квази-дискретной) точке д каждой ветви соответствует определенное состояние, то надо различать фононы различных ветвей. Как мы различали ранее ветви по значению при = 0 и по поляризации нормальных колебаний, так теперь различаем акустические и оптические продольные и поперечные фононы. Так как их свойства при взаимодействии с другими квазичастицами или с коллективными возбуждениями различны, то, когда это необходимо, используют обозначения ТА-, ТО-, ЬА- и ЬО-фононы ). [c.140]

Переход от дифференциального уравнения свободных колебаний системы с одной степенью свободы р -р = 0 к нормальной форме системы дифференциальных уравнений производится так вводятся обозначения р = = Хь 4 Х2, учитывая которые, получаем <= Хз, 2 > [c.75]

Основными являются нормы нормального гарантированного бокового зазора (обозначенного буквой с ), компенсирующего колебания реального бокового зазора пары колес от нагрева передачи и других факторов. [c.175]

В соответствии с обозначениями, принятыми для бесселевых функций, выражение нормальной составляющей колебания может быть написано в виде [c.340]

Уравнение (5.54) и формула (5.55) совпадут по форме с уравнением (5.1) и формулой (5.2), если в последних величины и, а п Е заменить соответственно на 9,, 6дИ G. Поэтому все полученные результаты для задачи о продольных колебаниях призматических стержней можно распространить и на задачи о крутильных колебаниях валов кругового поперечного сечения путем простой замены обозначений. Например, в случае вала с незакрепленными концами частоты и нормальные функции для соответствующих собственных форм крутильных колебаний имеют вид [c.360]

Тавровые соединения лучше всего выполнять при положении в лодочку (рис. УП.З, б). При сварке таких соединений в нормальном нижнем положении техника выполнения швов определяется величиной поперечного сечения шва и маркой свариваемой стали. При катете шва до 8 мм последний выполняют за один проход без колебания электрода с поперечным наклоном его на 40—50 град к горизонтали и на 10—20 град в направлении сварки. При выполнении углового шва сечением более 8 мм за один проход сварщик должен перемещать конец электрода по достаточно сложной кривой (рис. УП.З, е). Электрод держат под углом 45 град, слегка наклоняя его в процессе сварки то к горизонтальной, то к вертикальной полке. Дугу следует возбуждать на нижней полке при положении электрода, обозначенном цифрой 1. Некоторые сварщики выполняют угловые швы больших сечений в нижнем положении с пере- [c.428]

ЧИСЛО изменений знака поля на поверхности зеркал, а q равно числу полуволн, укладывающихся яа длине резонатора. Индексы т и п называют поперечными, ад — продольными или аксиальными индексами. Типы колебаний, характеризуемые индексами т и п, называют поперечными модами. На рис. 9 показаны конфигурации поля нормальных типов колебаний, характерных для круглых зеркал резонатора. Индекс д в обозначениях мод не выражается числом и часто опускается. Та мода, для которой дифракционные потери будут наименьшими, возбуждается раньше других. Известно, что дифракционные потери зависят от распределения амплитуды волны по поверхности зеркала. Если амплитуда у края зеркала мала, то дифракционные потери будут также малы. Наименьшими потерями в резонаторе будут обладать те типы колебаний, для которых распределение амплитуды достигает максимума в центре и наиболее круто спадает к краям зеркал. Эти типы колебаний называют основными и обозначают ТЕМоо- Пространственное распределение выходящей из резонатора волны полностью определяется размером пятна и радиусом кривизны поверхности постоянной фазы в каждом сечении, взятом на оси вдоль распространения луча. Принято характеризовать размер пятна радиусом, соответствующим уменьшению интенсивности излучения в раз (уменьшение амплитуды колебаний в е раз) по сравнению с интенсивностью в центре пятна. [c.42]

ГЗ принятых обозначениях (к,/) и (—к, — ]) или кратко к и —к соответствуют одному и тому же нормальному колебанию. Чтобы это не противоречило соотпошенпю (3.6), следует положить [c.230]

В табл. 34.2 используется стандартная система обозначений молекулярной спектроскопии. Колебательновращательная полоса — совокупность переходов из верхнего колебательного состояния (vi, V2,. .., и )ворзс на нижнее (У[, 2,. ... г>п)нижн, где v,, vi,. .., Уп — квантовые числа для п нормальных колебаний молекулы. Квантовые числа У , V2, из для трехатомной молекулы относятся соответственно к симметричному валентному, деформационному и асимметричному валентному колебаниям. Чисто вращательные переходы — переходы между уровнями одного н того же электронного и колебательного состояния, различающиеся вращательным квантовым числом. [c.896]

Из (3.415) видно, что нормальные колебания представляют собой бегущие волны, волновыми числами которых будут kjaN, где через а обозначен период решетки. [c.91]

При интерпретации экспериментально паблюдаемых спектров с учетом рассчитанных форм нормальных колебаний в табл. 2 и 3 приняты следующие условные обозначения отнесения частот V — валентное колебание, 5 — внутреннее деформационное (ножничное) колебание, р — внешнее деформационное колебание (г — маятниковое, IV — веерное, г — крутильно-деформационное), t — крутильное колебание. [c.139]

Совершенно очевидно, что сформулированное выше правило эквивалентно следующему утверждению характеры результирующих типов симметрии получаются умножением характеров типов симметрии отдельных нормальных колебаний для каждого элемента симметрии, возведенных в степень VII, где — колебательное квантовое число для соответствующего колебания. Такой простой способ определения результирующих типов симметрии также применим и для невырожденных колебаний молекул, принадлежащих к точечным группам с осями симметрии порядка выше второго. Из этого правила сразу следует, что колебательные уровни, для которых возбуждено четное число квантов неполносимметричного колебания (г — четное), являются полносимметричными, тогда как колебательные уровни, связанные с возбуждением нечетного числа квантов, обладают симметрией нормального колебания. Так, например, если колебание, показанное на фиг. 42, б, относится к типу симметрии (точечная группа Уд), то уровни, обозначенные буквами 5 и а, относятся к типу симметрии и В] . Аналогично, если возбуждается по одному [c.140]

Обозначения в (5.40) указывают на то, что три нормальных колебания (у = 1, 2, 3) вырождены. При наличии внешнего макроскопического электрического поля к (5.40) следует добавить член с Бозмуш,ением (5.39). Этот член имеет вид [c.52]

Основными молекулярными компонентами продуктов, которые рассматриваются ниже, являются N2, СО2, СО, Й2О, Н2, N0. Трехатомные молекулы СО2 и Н2О имеют три типа нормальных колебаний и соответственно три колебательных степени свободы. Многоатомные молекулы, обладаюшие определенной колебательной степенью свободы, будем рассматривать как самостоятельный компонент смеси. В табл. 1.2 приведены характеристические колебательные температуры молекул, а также условные обозначения молекул, которые будут использоваться в дальнейшем. [c.45]

Задание на проектирование. В состав задания на проектирование включаются следующие сведения а) годовая производственная программа подлем ащих высушиванию пиломатериалов с распределением по породам древесины, размерам (толщина, ширина, длина) и назначению б) данные о начальной (до высушивания) и конечной влажности пиломатериалов в) данные о возможности получения пара для проектируемых сушильных камер, характеристика и параметры пара (давление, температура, влажность), а также стоимость 1 m пара (пар требуется сухой, насыщенный, нормальное давление пара в точке ввода в сушильную камеру должно составлять i—4 ати г) генплан предприятия, данные о грунтах, уровне грунтовых вод, режиме их колебаний и т. д. Если сушильная камера проектируется внутри производственного цеха, то в распоряжении проектировщика должны быть подробные строительные чертежи цеха с обозначением технологических потоков и рабочих мест. [c.254]

Более сложные модели виброперемещения. В качестве примеров более сложных моделей процессов виброперемещения рассмотрим системы соответственно с двумя и тремя степенями свободы, схемы которых и уравнения движения приведены в пп 8 и 9 таблицы. Первая система (п. 8) представляет собой гело, рассматриваемое в виде материальной точки, которое движется по шероховатой наклонной плоскостн. совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях [4, 8]. Приняты следующие обозначения т — масса тела g — ускорение свободного падения а — угол наклона плоскости к горизонту Т и Q — соответственно продольная и поперечная постоянные силы, действующие на тело F — сила сухого трения N — нормальная реакция А и В — амплитуды продольной и поперечной составляющих колебаний плоскости е — сдвиг фаз (О — частота колебаний / н — соответственно коэффициенты трення скольжения и покоя и Л — соответственно коэффициенты восстановления и мгновенного трения при соударении тела с плоскостью [c.256]

Предельные отклонения размеров в численном значении и их условное обозначение на чертежах. Изготовление деталей и изделий при массовом и серийном производстйе должно обеспечивать их соединение при сборке без всякой дополнительной обработки (пригонки). Это достигается тем, что детали, изготовленные в-разное время, на разных металлообрабатывающих станках и машинах-орудиях, взаимозаменяемы. Размерная взаимозаменяемость деталей обеспечивается их точным изготовлением по размерам чертежа. Но абсолютно точно выдержать одинаковые размеры практически невозможно вследствие изнашивания трущихся поверхностей деталей механизмов металлообрабатывающих станков износа режущих лезвий (кромок) инструментов (резцов, фрез, сверл и др.) деформации деталей от действия сил, возникающих в процессе резания на станках при снятии слоя материала детали инструментом (например, вследствие прогиба детали при точении и шлифовании) неточного измерения при неправильном пользовании измерительным инструментом колебания температуры воздуха и обрабатываемой детали и прочих причин. Таким образом, действительный размер детали, измеренный после ее обработки, будет отличен от номинального размера, нанесенного на чертеже конструктором, который большей частью выбирает размеры из таблиц Нормальные линейные размеры (ГОСТ66 36-69) , Угловые размеры , Нормальные конусности . Нормальный ряд размеров сокращает номенклатуру калибров для контроля действительных размеров. [c.112]

В свободном, ничем пе ограпиченпом пространстве могут распространяться электромагнитные волны с любой длиной волны. В закрытом объеме, ограниченном хорошо проводящими (для простоты) стенкамн, излучение отражается от них и в результате интерференции образуются стоячие волны. Разрешенная длина стоячих волн диктуется граничными условиями, которые требуют равенства нулю тангенциального электрического и нормального магнитного полей на стенках. Каждая система стоячих волн — это тип колебаний (мода) резонатора. Чтобы вычислить число мод, предположим, что резонатор имеет прямоугольную форму со сторонами а, Ь и с (не следует путать последнее обозначение — бук-2iy с — со скоростью света). [c.43]

Полная независимость нормальных координат поиводит к интересной теореме, касающейся связи последующего движения с начальным возмущением. Действительно, если силы, действующие на систему, имеют такой характер, что они не совершают работы при перемещении, обозначенном через 8ср , то = 0. Силы такого характера, как бы долго они ни действовали, не могут оказать никакого влияния на движение ср . Если это движение существует, то они не могут уничтожить его если же оно не существует, то они не могут его создать. Наиболее важное применение эта теорема находит в том случае, когда силы, приложенные к системе, действуют в узле нормальной компоненты срр т. е. в точке, которую рассматриваемая компонента колебания не стремится привести в движение. Можно отметить особо два крайних случая таких сил 1) когда сила имеет импульсивный характер и выводит систему из состояния покоя, 2) когда сила действовала настолько долго, что система снова оказывается в покое под ее воздействием, в возмущенном положении. Как только действие си1Ы прекращается, возникают свободные колебания, которые в отсутствии трения продолжались бы неопределенно долго. Мы заключаем отсюда, что, каков бы ни был в других огношениях характер силы, она не содержит никакой компоненты типа <р . Это заключение ограничивается теми случаями, где Т, Г VL V допускают одновременное приведение, включая, конечно, и случай отсутствия трения. [c.155]

Распределение смещений для крутильных и продольных колебаний обладает полной симметрией относительно оси цилиндра, поэтому эти колебания не зависят от угловой координаты 0. Однако в случае изгибных колебаний зависимость от угла 0 существует более того, суп1,ествует зависимость от О, где п — целое число. Каждому значению п соответствует бесконечное множество нормальных волн, поэтому имеется вдвойне бесконечный набор изгибных нормальных волп. Изгибные волны самого низкого порядка соответствуют значению п = 1, причем этот набор аналогичен изгибным нормальным волнам в бесконечной пластине. Полный набор нормальных волн, распространяющихся в круглом цилиндре, вплоть до пзгибных волн четвертого порядка приведен на фиг. 181. Здесь обозначения ЬмР соответствуют продоль- [c.522]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...