Оптические ветви в спектре нормальных колебаний

Оптические ветви в спектре нормальных колебаний 229 [c.930]

Тогда система (9.10) сведется к системе Зз линейных однородных уравнений для коэффициентов i. Условием существования нетривиального решения этой системы будет условие равенства нулю ее определителя. Мы получим алгебраическое уравнение teпeни Зз относительно величин Решения этого уравнения и дадут собственные частоты нормальных колебаний для данного значения волнового вектора к, симметрию которых мы только что определяли. Мы получим Зз корней Ш1 к), Ш2 к),..., шз,(к). Рассматриваемые как функхдаи вектора к величины 1, Ш2,..., Шз называют ветвями упругого спектра. Значения этих функций при А = О называют предельными частотами. Раньше мы показали, что при Л = О имеется три нормальные координаты, которые описывают смешение кристалла как целого (поступательные степени свободы). Очевидно, этим координатам соответствуют частоты, равные нулю. Поэтому мы можем утверждать, что три из ветвей спектра должны начинаться со значения ш, равного нулю. Эти три ветви называют акустическими ветвями спектра. Остальные Зз — 3 ветвей называют оптическими. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...