Нормальные колебания шести

Более тщательное исследование определителя (2,11) с учетом (2,8) показывает, что он имеет пять или шесть корней, равных нулю, в зависимости от того, является ли рассматриваемая система (ее равновесная конфигурация) линейной или нет. Эти корни соответствуют ненастоящим нормальным колебаниям именно в этом случае происходит простое перемещение молекулы вдоль одной из координатных осей или вращение ее как целого вокруг одной из двух или трех определенных осе . Так как при таком движении не возникает квазиупругих сил, то колебательная частота равна нулю ). Далее, можно показать, что все остальные М — 5 или - 6 решений отличны от нуля и вещественны (см. Уиттекер [25]). Таким образом, мы имеем ЗЛ — 5 или ЗЛ/—6 настоящих норма.п,ных колебаний в полном согласии с приведенным выше подсчетом числа колебательных степеней свободы-). [c.82]

Таким образом, мы видим, что в рассматриваемом приближении данное нормальное колебание V обнаруживается в комбинационном спектре в том, и только в том случае, когда, по крайней мере, одна из шести составляющих изменения поляризуемости ,. .. отлична от нуля. Заме- [c.265]

Форма шести нормальных колебаний изображена на фиг. 91. Полносимметричные колебания 1, и (типа А ) соответствуют параллельным инфракрасным полосам (только Мг 0 см. табл. 55). Вырожденные колебания и Ув соответствуют перпен- [c.338]

Ни одна из комбинационных частот не наблюдается в инфракрасном спектре. Это показывает, что молекула имеет центр симметрии (см. стр. 277) ), т. е. свидетельствует в пользу октаэдрической модели. Если отвлечься от выводов, полученных при изучении диффракции электронов, то, кроме октаэдрической модели, следует рассмотреть плоскую симметричную модель (точечная группа Овл)- Октаэдрическая модель имеет шесть нормальных колебаний следующих типов симметрии (в скобках указаны правила отбора) [c.362]

Во многих случаях имеются не все перечисленные выше данные когда же известны дополнительные данные, которые не могут быть размещены в основных графах таблиц, они включены в примечания к таблицам (подобно тому, как это сделано в томе I [22]). Все частоты нормальных колебаний известны лишь для нескольких состояний немногих молекул, и поэтому, чтобы не перегружать таблицы, число частот, приводимых в основных графах, ограничено шестью. В тех случаях, когда известно большее число частот, они приводятся в примечаниях к таблицам. Это, в частности, относится и к основным состояниям молекул, число атомов в которых больше четырех. [c.593]

Для колебания, соответствующего шестому нормальному колебанию, точно так же получаем [c.397]

Колебания ветвей цепи увеличиваются с увеличением межцентрового расстояния А, но уменьшение А может привести к недопустимому уменьшению угла обхвата ведуще) звездочки цепью. В зацеплении со звездочкой должно находиться не менее пяти-шести звеньев цепи. Нормальные условия работы цепной передачи обеспечиваются при А ж (30 ч- 50) 1. [c.368]

Из шести нормальных координат пять — циклические Qi. Q2. Qa- Qs и Qe- Из них Qi, Q2 и Qa соответствуют трансляциям, тогда как и соответствуют поворотам. Единственная нециклическая координата соответствует колебаниям вдоль оси молекулы. [c.82]

Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении должен быть боковой зазор. Размер зазора регламентируется видом сопряжения зубчатых колес. Стандартом предусмотрено шесть видов сопряжения Н — нулевой зазор Е — малый зазор С я О — уменьшенный зазор В — нормальный зазор А—увеличенный зазор. При сопряжениях Н, ЕяС требуется повышенная точность изготовления. Их применяют для реверсируемых передач при высоких требованиях к кинематической точности, а также при наличии крутильных колебаний валов. [c.126]

Рис. 2.25. Нормальные моды колебании октаэдрической молекулы (например, SFe). Атом серы занимает центр октаэдра, а шесть атомов фтора расположены по его вершинам. (Согласно Г. Герцбергу [20].)

Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении должен быть назначен гарантированный боковой зазор, регламентируемый видом сопряжения зубчатых колес (табл. 51). Из стандартизованных для зубчатых и червячных передач с /п 1 мм (т — модуль) шести видов сопряжений (Н — с нулевым, Е — весьма малым, )—малым, С—уменьшенным, В — нормальным, Л — увеличенным зазорами) для реверсивных передач, а также при наличии крутильных колебаний валов для всех передач следует применять сопряжения О и С. В остальных случаях рекомендуется использовать сопряжение В. [c.178]

Если коэфициенты г,(, цри координатах 5 5ь н этом уравнении и коэфициенты из (2,142) подставить в уравнения (2,133), (2,13,5), (2,138) и (2,139), то можно получить частоти девяти нормальных колебаний в плоскости молекулы как функции шести силовых постоянных Оц, а , йх , азз> и и Оъ , (см. 2,253). Обратно, из наблюденных значений частот можно получить численные значения силовых постоянных, а три дополнительных уравнения использовать для их проверки. Одно из них может быть также применено для определения угла а. [c.208]

Пусть, например, из анализа спектров нагрузок, которые могут возникать при эксплуатации, известно, что они подчиняются нормальному закону распределения и в пределах шести-сигмовой зоны имеют колебания [c.117]

Группы точности. В завивимости от колебания расчетной усадки при формообразовании, а также с учетом материала и метода переработки установлено шесть групп точности (ГП-1П, ГП-VIII). Кроме того, в зависимости от условий технологического процесса различают две степени точности изготовления деталей повышенную и нормальную. Нормальная точность на одну группу ниже повышенной. [c.112]

Приведенные выше примеры иллюстрируют способы исследования систем, для которых задается только один вид перемеш,ения основания как абсолютно жесткого тела. В более сложных задачах могут иметь место три составляюш,ие перемеш,ения основания как абсолютно жесткого тела, а также три поворота как абсолютно жесткого тела. В подобных случаях перемеш,ение Хосп должно представлять собой вектор с компонентами в виде шести типов перемещений, тогда вектор 5осн превратится в матрицу пХб. Кроме того, повороты основания должны быть малыми, с тем чтобы оставалось справедливым допущение о линейности характеристик системы, на котором основывается метод нормальных форм колебаний. Единственными большими перемещениями, допустимыми при линейных исследованиях, являются перемещения как абсолютно жесткого тела. Задачи, которые включают рассмотрение подобных больших динамических перемещений, необходимо исследовать с использованием относительных координат с тем, чтобы избежать потери точности при определении динамических перемещений системы. [c.284]

Уточненная теория динамики ортотропной цилиндрической оболочки построена I. Mirsky [S.1351 (1964). Он учитывал поперечные нормальные напряжения, влияние инерции вращения и поперечного сдвига. Применением принципа Гамильтона—Остроградского к уравнениям трехмерной теории упругости получены шесть уравнений движения в напряжениях и перемещениях. Для случая распространения свободных гармонических волн в бесконечной оболочке выведено дисперсионное уравнение, из которого определяются частоты (шесть ветвей) в зависимости от длины волны для изотропных (сталь) и неизотропных (цинк, магний, молибден, вольфрам) материалов при различных толщинах и числах окружных полуволн. Коэффициенты сдвига fe и fee определяются по R. D. Mindlin y [2.1501, зависимость от m и п не учитывается, что дает ошибку не более 10%. Для изотропного материала результаты сравниваются с точными решениями D. С. Gazis a", на основании чего автор полагает, что первые четыре формы колебаний описываются хорошо и это будет справедливо также для ортотропной оболочки. [c.205]

Однако деформации мембран зависят от степени нарушения нормальных условий функционирования. При очень значительных нарушениях степень деформированности возрастает. В этом случае начинается заметное излучение энергии волн во внешнее пространство (см. 3.1). Происходит трансформация волн из акустоэлектрических в электромагнитные, длина которых при той же частоте колебаний (обозначим ее а), как уже отмечалось, на шесть порядков больше длины акустоэлектрических волн. Появление электромагнитных волн приводит к двум следствиям а) элементы белковых подструктур, образующихся на мембранах в ходе устранения нарушений, оказываются удаленными друг от друга на расстояние Л (Л — длина акустоэлектрической волны), б) появление периодической системы удаленных друг от друга на расстояние Л элементов приводит к излучению и приему извне волн на частоте со, соответствующей Л. Таким образом, излучение и прием этих волн сопутствуют значительному отклонению условий функционирования от нормы, т. е. как раз тем условиям, при которых, как было отмечено выше, в рационально организованных системах автономно функционирующих особей появляется необходимость в поступлении извне информации об этих отклонениях, — нужна организация скорейшего приспособления членов популяции к новым условиям. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...