Стационарный характер нормальных колебаний

Удар в упругой системе. Рассмотренные колебательные процессы имели установившийся, стационарный характер. При резком изменении нагрузки или при переходе механизма от одной установившейся скорости к другой в упругой системе протекает некоторый переходный процесс, который характеризуется изменением параметров колебаний. Если общее время протекания переходного процесса много меньше периодов главных нормальных форм, то процесс имеет ударный характер. [c.231]

Проектный расчет ведут исходя из следующих основных предположений колебания автомобиля происходят в продольной плоскости в соответствии с принятой расчетной схемой воздействие от дороги предполагается случайным, удовлетворяющим допущениям о стационарности процесса и его нормальном характере таким образом, скорость автомобиля принимается постоянной рассматривается система человек — автомобиль — дорога. [c.475]

Продолжительность испытаний можно рассчитать по виду реализации случайного процесса ВПИ, принимая определенные предположения. Обычно принимается, что стационарный случайный процесс имеет нормальное распределение координат, корреляционная функция его может быть аппроксимирована суммой экспонент. Корреляционная функция стационарного процесса ВПИ обычно имеет монотонный характер. При подходе корреляционной функции к оси абсцисс колебания ноСят случайный характер. Флуктуации корреляционной функции обусловлены в основном конечностью длины реализации (1). Поэтому случайные колебания, наблю-. дающиеся на хвосте корреляционной функции, могут быть исключены из рассмотрения. [c.41]

Интерпретация уравнений движения приводит к одной чрезвычайно важной теореме, которую можно формулировать следующим образом ) период консервативной системы, колеблю- щейся при наличии связей около положения устойчивого равно-" весия, имеет стационарное значение, если колебание нормального типа. Мы могли бы доказать это положение, исходя из первона- чальных уравнений колебания, но более удобно воспользоваться нормальными координатами. Связь (пусть ее характер будет таков, что у системы остается только одна степень свободы) можно выразить, взяв в заданных отноиюниях величины <р. [c.131]

Отметим, что ряд авторов рекомендует для роторов стационарных турбин назначать такой дисбаланс, чтобы = (0,01 -н 4-0,05) G, где G — Е ес ротора. Нормальный начальный дисбаланс ротора компрессора меньше величины, приведенной в примере, в 4—5 раз, следовательно, при весе ротора в 00 кГ составляет лишь 15—20 кГ, т. е. много меньше веса ротора, что и обеспечивает колебательный характер движения цапфы в подшипнике. Эти силы могут быть больше из-за возникновения прогиба у самого ротора на больших оборотах. Когда в диапазоне рабочих чисел оборотов наблюдается критический режим ротора, величина прогибов самого ротора может стать большой и наступит обкатывание цапфк по подшипнику. Однако при таких амплитудах колебаний, ка< отмечено выше, движение ротора будет хорошо описываться решениями, полученными без учета веса ротора. [c.202]

Особенности волновых процессов в нелинейных системах удобно пояснить на примере одномерных возмущений в энергетически пассивной, слабонелине1шой однородной среде, когда спектральный язык ещё не утрачивает свою пригодность. В линейном приближении поле В. есть суперпозиция нормальных гармонич. В. с частотами й) и волновыми числами к, подчиняющихся дисперс. ур-нию (8). А в нелинейном режиме гармонич, В. взаимодействуют, обмениваясь энергией и порождая В, на новых частотах. В частности, затравочное возмущение на частоте ш сопровождается появлением высших гармоник на частотах 2<в, Зи и т. д. Энергия колебаний как бы перекачивается вверх по спектру. Эффективность этого процесса зависит от дисперс. свойств системы м может быть велика даже при очень слабой нелинейности. Действительно, если дисперсии нет. то В. всех частот распространяются синхронно с одинаковыми Уф, и их взаимодействие будет иметь резонансный, накапливающийся характер, поэтому на достаточно больших длинах (в масштабе к) перекачка энергии может осуществляться весьма эффективно. Если дисперсия велика, то фазовые скорости гармонич. возмущений, имеющих разные частоты, не совпадают, с.т1едовательно, фаза их взаимных воздействий будет быстро осциллировать, что приведёт на больших длинах к ничтожному результирующему эффекту. Наконец, возможны специальные, промежуточные случаи, когда я системе с сильной дисперсией только две (или несколько) избранные В. с кратными частотами имеют одинаковые 1 ф и поэтому эффективно взаимодействуют. В ряде случаев достигается своеобразное спектральное равновесие, когда амплитуды всех синхронных гармоник сохраняются неизменными и суммарное поле имеет вид стационарной бегущей Б, вида (1), при этом в случае сильной дисперсии ф-ция f x—vt) близка к синусоиде, а при слабой — она может содержать участки резкого изменения поля (импульсы, ступеньки и др.), поскольку число гармоник в её спектре велико. [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...