Колебания растяжения

Наблюдение характеристических частот связи приводит к представлению о колебаниях растяжения связей и о колебаниях в изгибании связей. Колебание растяжения связей рассматривается как периодическое изменение длины связи, и колебание изгибания рассматривается как периодическое изменение угла связи. Эта классификация имеет большое значение в тех случаях, когда молекула содержит только несколько атомов и не применима к сложным многоатомным молекулам. [c.125]

Хуан Ке Чжи. Колебания растяжения осесимметричных оболочек. Ракетная техника и космонавтика, № 1, 1965. [c.381]

К продольным колебаниям относят такие колебательные движения системы, в частности упругого стержня, при которых перемещения всех точек направлены вдоль оси стержня при этом имеет место деформация его удлинения или укорочения. Возникающие при такого рода колебаниях нормальные напряжения распределены равномерно по поперечному сечению. Следовательно, продольные колебания иначе можно назвать колебаниями растяжения — сжатия. [c.592]

Продольные усилия в трубах также существенно влияют на частоту собственных колебаний труб. Сжатие уменьшает частоту собственных колебаний, растяжение — увеличивает. [c.245]

Если частота р изменения внешней силы соизмерима с частотами свободных колебаний растяжения-сжатия пружины, то расчетная схема с одной степенью свободы оказывается неприемлемой тогда необходимо учесть степени свободы, обусловленные колебаниями растяжения-сжатия пружины как упругой системы с распределенными параметрами. Число таких степеней свободы, естественно, зависит от соотношения р и (о — частоты п-го тона собственных колебаний пружины. [c.13]

Отметим, что в случае обобщенного плоского напряженного состояния компоненты упругого перемещения принимаются не зависящими от координаты пластины по толщине. Это означает, что уравнения обобщенного плоского напряженного состояния не содержат форм колебаний пластины по толщине, и, следовательно, рассматриваемые частоты должны быть значительно ниже, чем частоты таких колебаний. Наиболее низкие круговые частоты колебаний растяжения по толщине и колебаний среза по толщине определяются формулами [c.74]

Рэлею мы обязаны крупным сдвигом в теории колебаний тонких оболочек. Здесь надлежит иметь в виду два вида колебаний 1) колебания растяжения, при которых срединная поверхность оболочки подвергается растяжению, и 2) колебания изгиба без растяжения. В первом случае энергия деформации оболочки пропорциональна ее толщине, во втором—кубу толщины. Опираясь теперь на принцип, согласно которому при заданных перемещениях энергия деформации оболочки должна быть наименьшей, Рэлей приходит к выводу, что если толщина оболочки неограниченно уменьшается, то действительное перемещение сведется к чистому изгибу, насколько это будет совместимо с заданными условиями . Используя этот вывод, он исследует ) изгибные колебания цилиндрической, конической и сферической оболочек и приходит к результатам, удовлетворительно согласующимся с экспериментами. [c.405]

Колебания растяжения 150, 177 —, создаваемые посредством нагрева 346 [c.371]

В этом случае радиальные силы Р, под каждым полюсом будут совпадать по фазе, а поэтому они вызовут колебания растяжения — сжатия при г = О (рис. 6-2, а). [c.86]

Теперь мы уже подготовлены к исследованию колебаний растяжения бесконечной цилиндрической оболочки, причем колебания мы предположим периодическими как по отношению к Z, так и по отношению к <р. Для удобства будем обозначать смещения, параллельные z, , г, каждое одной буквой, положив [c.420]

Эти уравнения включают, конечно, и теорию колебаний растяжения плоской пластинки, для которой а = оо. При таком [c.421]

Когда s очень велико, то колебания изгиба (32) стремятся стать исключительно радиальными, а колебания растяжения (35) — только тангенциальными. [c.424]

Колебания растяжения—сжатия. Простейшей формой колебаний типа растяжения — сжатия является форма, при которой центральная линия кольца образует кольцо с периодически изменяющимся радиусом, а все поперечные сечения перемещаются в радиальном направлении без поворотов (рис. 5.33, б). Обозначим через и перемещение в радиальном направлении (за положительное берется направление наружу) произвольной точки кольца. Тогда относительное удлинение кольца в окружном направлении (деформация растяжения) равно и г. Потенциальная энергия деформации, представляющая в данном случае энергию простого растяжения, будет представляться следующим выражением [c.431]

Таким образом, находим частоту основной формы колебаний растяжения—сжатия (см. рис. 5.33, б) [c.431]

Круговое кольцо имеет и другие формы колебаний растяжения-сжатия, которые напоминают формы, образующиеся при продольных колебаниях призматических стержней. Если I — число волн, расположенных по окружности, то частоты высших форм колебаний [c.431]

В работе [3.1431 осесимметричная задача об изгибных колебаниях тонкой упругой сферической оболочки приведена к решению системы двух дифференциальных уравнений, содержащих прогиб и силовую функцию. Получено решение этой системы при гармонических колебаниях в функциях Лежандра и приведены результаты расчета низшей частоты. Неосесимметричные колебания полусферической оболочки со свободным краем рассмотрены в предположении о мембранном характере деформации. Приведено сопоставление частот чисто изгибных колебаний и колебаний растяжения. [c.208]

Пьезоэлектрические резонаторы с изгибными и продольными колебаниями, колебаниями растяжения—сжатия по контуру и сдвиговыми колебаниями по грани называют иногда низкочастотными, что не вполне правильно, поскольку диапазон их частот составляет 1—600 кГц. Общим признаком этих резонаторов является одинаковый способ крепления в одной узловой точке по оси пластины либо в двух узловых точках, расположенных симметрично относительно оси пластины или стержня. Установка резонаторов осуществляется, как правило, с помощью двух или четырех тонких проволок из твердой бронзы. Утолщенные концы проволок припаяны к электродам с помощью серебра или золота. Температурная зависимость резонансной частоты этой группы резонаторов имеет обычно вид параболы. При этом положение точки поворота в на температурной зависимости резонансной частоты зависит от ориентации и относительных размеров пластины или стержня. Определенное исключение составляют резонаторы СТ среза, температурная зависимость которых выражается кривой более высокого порядка. [c.172]

Резонаторы с колебаниями растяжения — сжатия [c.183]

В узкополосных кристаллических фильтрах и генераторах, работающих в диапазоне частот от 60 до 160 кПл, чаще всего используются кварцевые резонаторы в форме узких стержней с ориентацией ХУа / - и колебаниями растяжения — сжатия по длине. В зависимости от требуемой температурной зависимости резонансной частоты угол выбирают в диапазоне 0—5°. Для отношения ширины к длине стержня <0,17 температурная зависимость резонансной частоты имеет форму параболы и не зависит от отношения ширины стержня к его длине. Положение вершины параболы можно задавать изменением температуры в диапазоне О—50° С, меняя угол (рис. 5.13). [c.183]

Рис. 5.13. Зависимость температуры точки поворота вт от угла >р для узких стержней с колебаниями растяжения — сжатия по длине с ориентацией А Уа/ - (р.

Использование в кристаллических фильтрах резонаторов типа МТ или пластин с ориентацией XYа/ - <р (с колебаниями растяжения — сжатия по длине) не всегда является удовлетворительным из-за сильных упругих связей между основными и паразитными типами колебаний. Упругая связь [c.185]

Резонатор в форме пластины со скошенными торцевыми гранями, совершающий колебания растяжения — сжатия по длине. [c.185]

Виды колебаний в молекуле этихлорида можно приближенно проанализировать, если рассматривать молекулу как систему трех тел группы СНд, группы СНз и атома хлора. Такая система должна иметь три колебательных степени свободы, обусловленные колебанием растяжения связи С—С, колебанием растяжения связи С—С1 и колебанием изменения угла связи С—С—С1. Остающиеся четырнадцать колебательных степеней свободы могут быть отнесены за счет различных колебаний вдоль связей С—Н и изменения угла между связями. Относительно высокие их частоты приводят к незначительной величине составляющей энтропии при 298 К. [c.145]

Рис 1 4 Модель высокочастотных колебаний растяжения vi (й) ж низкочастотных деформационных колебаний г (б) октаэдра NbO в KNbOs [58] [c.25]

Основное направление творчества Лэмба лежит в области гидродинамики, но его интересы простирались и на теорию упругости, по которой им также было опубликовано несколько ценных трудов. Он принял тему пластинок и оболочек как наследие разработанной Рэлеем проблемы колебаний оболочек. Лэмб исследовал колебания растяжения ) цилиндрических и сферических оболочек, не рассмотренные в приближенной теории Рэлея. Обсуждая вопрос о граничных условиях по краям прямоугольных пластинок, он показывает, что такой пластинке можно придать форму антикластической поверхности, если в ее углах приложить две пары равных, нормально к ней направленных сил ) [c.406]

При изучении колебаний за обобщенные координаты обычно принимают измерение длины, если система испытывает колебания растяжения или сжатия, и измерение угла, если система совершает колебания кручения. С понятием обобщенной координаты Xi t) связано понятие обобщенной силы Рх. Произведение Рх на бесконечно малое приращение обобщенной координаты х будет сортветствовать работе Л, производимой всеми силами как внутренними, так и внешними, действующими на систему, т. е, [c.110]

Высокочастотные колебания отдельных структурных единиц решетки-стеклообразователя, например тетраэдров 5Ю4, РО и т. д., являются локализованными и слабо связанными со всей решеткой как целое. Каждый РЗ-ион в стекле взаимодействует с несколькими такими осцилляторами, число которых определяется ближайшими ионами-стеклообразователями в его окружении (для оксидных стекол — от 6 до 8). Частоты этих колебаний близки к колебаниям растяжения связей стеклообразователь — кислород и могут быть определены из спектров комбинационного рассеяния стекол. В табл. 1.10 приведены частоты фононов с наибольшей энергией для оксидных стекол различных основ. [c.47]

В настоящей главе рассматриваютсяг только колебания изгиба. Колебания растяжения бесконечной плоской пластинки вкратце рассмотрены в главе Ха как частный случай колебаний растяжения бесконечной цилиндрической оболочки. Оии не представляют большого интереса для акустики.] [c.371]

Колебания растяжения цилиндра конечной длины были рассмотрены Лявом в его Теории упругости (1893)1, где можно найти также полное исследование общих уравнений деформации растяжения. [c.426]

Перейдем теперь к рассмотрению сферических оболочек. Общая теория колебаний растяжения полной оболочки была дана Лэмбом 2) но так как этот вопрос не имеет большого значения для акустики, то мы ограничимся при рассмотрении весьма простым случаем симметричных радиальных колебаний. [c.435]

Оболочек колебания 412 колебания растяжения 420 кинетическая энергия колебаний 447 коническая оболочка 416 плоская пластинка 421, 422 полусферическая оболочка 444, 445, 447 потенциальная и кинетическая энергии 402, 403, потенциальная энергия изгиба цилиндрической оболочки 419, 427, 430, собственные частоты колебаний без растяжения 417, 418 статические задачи 433, 445, сферическая оболочка 418, 428, 435, 438 тангенциальные колебания 405, 406 уравнение частот 434 условие нерастянутости 414 Фенкнера н -блюдения 404 цилиндрическая оболочка 401, 404, 414, 416, 419, 423, эффект вращения 404 [c.501]

Круговое кольцо обладает также формами колебаний, аналогичными продольным колебаниям призматических стержней. Если <)бозначает число волн по окружности, то частоты высших форм колебаний растяжения кольца определятся формулой- ) [c.410]

При использовании резонаторов в кристаллических фильтрах весьма важно распределение других близлежащих нежелательных резонансов. Отрицательное влияние оказывают изгибные колебання и колебания растяжения — сжатия по длине более высокого порядка. Зиачеиия резонансных частот, соответствующих этим колебаниям, можно определить с помощью теории, изложенной в разд. 3.2. Вычисленные значения резонансных частот, выраженных с помощью частотных постоянных, в зависимости от отношения размеров для пластины МТ-среза показаны на рис. 3.15. Другие Данные по резонаторам типа N7 приведены, например, в работе [27]. [c.181]

Резонансная частота закрепленных посредине резонаторов с колебаниями растяжения — сжатия по длине в форме узких стержней и с электродами, покрывающими обе ббльшие поверхности, дается выражением (2.32). При этом для ориентации стержня ХУа / - коэффициент податливости У в выражении (2.32) необходимо заменить коэффициентом 522, определяемым формулой (5.1). Для резонаторов этого типа значение индуктивности эквивалентной электрической схемы лежит в пределах от 20 до 100 Гк. При этом добротность резонаторов, работающих в вакууме, колеблется от 100000 до 140000. Если требуется более низкое значение индуктивности ЭЭС, а резонаторы имеют незначительную толщину, то начинают сказываться и металлизация стержня, и монтажные условия, что приводит к снижению добротности и смещению температуры, при которой ТКЧ имеет нулевое значение, в сторону более низких температур. [c.183]

В значительно меньшей степени в интервале частот 60—160 кПл используются резонаторы с колебаниями растяжения — сжатия по длине с орнен-тащ1ей ХУа / - 5° в форме пластины. Температурная зависимость резонансной частоты прн отношении ширины к длине резонатора в пределах 0,35—0,45 имеет вид монотонно убывающей кривой, а ТКЧ в диапазоне температур 10—50°С примерно равен - 4-10 К . На резонансную ча- [c.184]

Следующим типом резонаторов с колебаниями растяжения — сжатия по длине в диапазоне частот 60—160 кПл являются резонаторы МТ с ориентацией XYl/A5°, XYal/ - 5°/40°, XYal/ - 8,5°/34°. Отиошеине ширины к длине резонаторов находится в пределах 0,35—0,55. Температурная зависимость резонансной частоты имеет форму параболы, приведенной, например, для среза А Уа//-8,5°/34° в работе [115]. [c.185]

Рис. 5.15. Зависимость температуры вт, при которой достигается нулевое значение ТКЧ для кварцевых пластии с колебаниями растяжения — сжатия по длине с ориентацией Х а/ <р от угла <р при разном отиошеиии ширины к длине пластины.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...