Мода нормальная

Для рассмотренных мод нормальных волн характерны колебания частиц среды, совершаемые в плоскости распространения волны, т. е. в плоскости чертежа на рис. 1.3. Они являются результатом интерференции продольной и поперечной 51/-волн. В пластине возможно также возбуждение мод, обусловленных интерференцией поперечных 5Я-волн и являющихся частным случаем волн Ляна, В общем случае, как отмечалось, волнами Лява называют волны е 5Я-поляризацией, распространяющиеся в пластине, граничащей с другими средами. При отражении от границ пластины волны с 5Я-поляризацией не трансформируются и система дисперсионных кривых аналогична показанной ка рис. 1.4, а. [c.17]

Различные моды нормальных волн в стержне возбуждают путем наклонного падения продольной волны из внешней среды, а крутильную волну — электромагнитно-акустическим методом (см. подразд. 1.3). [c.19]

Проследим, как совершается переход от объемных волн к моде нормальных волн при уменьшении поперечного сечения пластины или стержня. Если импульс продольной волны излучают и принимают со стороны торца толстого стержня (рис. 1.6), то первый отраженный сигнал соответствует продольной волне (сплошные [c.19]

Волны первого и более высоких порядков возникают при определенных критических значениях h Kt для каждой моды. В рассмотренных модах нормальных волн частицы среды колеблются в плоскости распространения волны, их называют в этом случае SV-волнами (вертикально поляризованные). Для возбуждения интенсивных, хорошо направленных волн определенной моды используют, как правило, наклонное паденИе волн на пластину под углом 3, выбираемым из условия sin р=Сг/Ср. [c.29]

Возбуждение любой моды нормальной волны определялось по максимуму колебаний в листе. Определение углов ввода с соответствующими значениями максимумов амплитуд проводилось на всех толщинах листов от 1 до 10 мм при изменении частоты через каждые 50 кгц. [c.156]

ОСОБЕННОСТИ ОТРАЖЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ МОД НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН ОТ ЕСТЕСТВЕННЫХ ДЕФЕКТОВ ТИПА РАССЛОЕНИЕ [c.160]

Различные моды нормальных волн отличаются по степени [c.160]

Они описывают взаимодействие двух мод (нормальных колебаний), черпающих энергию из одного источника. Коэффициенты pi2 и p2i характеризуют влияние мод друг на друга и называются коэффициентами нелинейной связи мод. Их физический смысл весьма очевиден при малых р12 и р21 моды почти не замечают друг друга и автоколебания на каждой из мод ведут себя независимо, при больших pi2 и p2i, наоборот, уровень, на котором стабилизируются амплитуды oi и о2 , определяется амплитудами чужих мод о2 и oi соответственно (это сильная связь). Наконец, связь может быть невзаимной, когда pi2 Ф р2 , при этом влияние одной из мод на другую может быть сильным, а обратное — слабым. [c.343]

Мод нормальный т уль торцовый nis z Уго.п наклонна винтовой линии р d. i De b 1 H [c.37]

Мод нормальный тп уль торцовый т. г Угол наклона винтовой линии fi d. De H L [c.38]

Совокупность трех чисел (т, п, д) определяет одну моду (нормальную волну колебания), структура поля этой моды определяется выражением (2), а частота— выражением (3). [c.68]

В рассмотренных модах нормальных волн колебания частиц среды совершаются в плоскости распространения волны. Они являются результатом интерференции продольной и поперечной вертикально поляризованных волн, В пластине возможно также образование волн в результате интерференции поперечных горизонтально поляризованных волн. При отражении от границ пластины волны с горизонтальной поляризацией не испытывают трансформации и система дисперсионных кривых аналогична показанной на рис. 1.6. [c.28]

В рассмотренных модах нормальных волн частицы среды колеблются в плоскости распространения волны. В пластине возможно распространение других волн, в которых колебания происходят в направлении, перпендикулярном этой плоскости. Эти волны называют 5н — волнами. Они являются частным случаем волн Лява (обычно это название относят к 5н-волнам в пластине, граничащей с другими твердыми или жидкими средами). В дальнейшем будем называть такие волны нормальными поперечными волнами. При отражении от границ пластины такие волны не трансформируются, и система дисперсионных кривых аналогична системе, показанной на рис. 9. [c.20]

Отход от анализа повреждения материала в материальной точке, как это принято в механике деформируемого твердого тела, и рассмотрение процессов усталостного повреждения в конечном объеме — структурном элементе — позволяет адекватно прогнозировать не только долговечность, но направление развития разрушения. Такой подход дает возможность разрешить существующее противоречие, связанное с несоответствием при смешанном нагружении по модам 1 и И направлений развития усталостной трещины и локализации максимальной повреждаемости материала трещина развивается перпендикулярно максимальным нормальным напряжениям в область, где повреждаемость материала не является максимальной. [c.149]

Нормальные моды фтп г, 0, г) в цилиндрическом канале легко вычисляются методом разделения переменных в волновом уравнении и имеют вид [12, 59] [c.108]

Теперь найдем нормальные моды колебаний, т. е. такие типы. движения, при которых все атомы колеблются во времени с одной и той же частотой (о по закону ехр(— i). Будем искать решение уравнения (5.20) в виде бегущей волны [c.146]

Из (5.52) и (5.53) легко видеть, что число допустимых неэквивалентных значений k в интервале (5.53) ограничено пределами —iV/2 m + V/2 и равно N — числу элементарных ячеек В цепочке. Так как каждому значению k соответствует две моды колебаний, то полное число нормальных мод в интервале (5.53) равно числу степеней свободы в системе, т. е. 2N. Интервал [c.154]

В самом начале этой главы мы говорили о том, что количественный анализ колебаний атомов реального трехмерного твердого тела представляет исключительно сложную задачу. Для того чтобы понять общие свойства нормальных мод в таком теле, мы предварительно рассмотрели задачу о колебаниях атомов линейной цепочки. Теперь используем результаты этого рассмотрения для качественного описания колебаний атомов трехмерной решетки. [c.158]

Таким образом, в наиболее общем случае решетки с базисом движение атомов может быть представлено как суперпозиция 3rN нормальных колебаний, или мод. Каждое нормальное колебание с механической точки зрения представля- [c.160]

МЫ свели к совокупности слабо связанных волн с волновым вектором к и частотой аз (к, s), распространяющихся во всем объеме кристалла. Каждой такой волне (или нормальной, моде колебаний) мы сопоставили гармонический осциллятор, колеблющийся с частотой со (к, s), в движении которого принимают участие все атомы твердого тела. В соответствии с формулой Планка средняя энергия каждого такого осциллятора. [c.169]

Напряжение механическое 115 Нееля температура 341, 343 Непрямые переходы 309 Нормальные моды колебаний 146, [c.383]

Периодический потенциал 214 Пироэлектрики 297 Плазменная частота 158 Пластическая деформация 128 Плотная упаковка шаров 28 Плотность нормальных мод 171 [c.383]

Р е щ е н и е. Примем летчика, находящегося в самолете, за материальную точку и изобразим эту точку в том положении М, для которого надо найти радиус г (рис. 293). На точку М действует ее вес Р и сила реакции N. Нормальное ускорение точки М по моду-ЛЮ равно у и направлено к центру (С) окружности. Нормальная си- [c.496]

Собственная частота системы — частота колебаний системы. В случае системы со многими степенями свободы собственные частоты — это частоты нормальных мод колебаний. [c.157]

Сделаем некоторые замечания по поводу терминологии. Мы приняли термин моду,ль продольной упругости как рекомендованный Комитетом по технической терминологии Академии наук. Наряду с ним применяют термины модуль нормальной упругости , модуль Юнга , модуль упругости первого рода . Полагаем, что предпочтителен термин, официально рекомендованный для краткости речи можно говорить просто модуль упругости . [c.67]

Напряженность электрического поля можно представить в виде ряда по собственным функциям нормальных мод резонатора [c.361]

У прямозубых колее величины нормального и торцового мод] одинаковы, потому что нормальное сечение зуба колеса совпа, с торцовым. [c.115]

В предыдущем разделе были определены моды нормальных колебаний одномерной моноатомной решетки Бравэ. Рассмотрим теперь продольные колебания атомов одномерной решетки с базисом, когда на линейную элементарную ячейку Бравэ с параметром 2а приходится два атома. Предположим, что вдоль пря-Moi i линии располагается /V ячеек. Такая система обладает 2.V степенями свободы. При решении задачи о колебаниях атомов В такой системе возможны две модели цепочки, использование каждой из которых, в конечном итоге, приводит к с)дним и тем же результатам. Первая модель — двухатомная линейная цепочка [c.151]

Распределение смещений и напряжений по сечению пластины в нормальней волне неравномерно. Имеются плоскости, параллельные поверхности пластины, в которых напряжения обращаются в нуль. Расслоения, расположенные вдоль этих плоскостей, плохо вы.являются, так как -граничное условие на поверхности дефекта (папряжетш равны нулю) в этом случае выполияется ь ири отсутствии дс зекта. Для более надежного выявления дефектов, особенно расслоений, по всему сечению пластины контроль следует вести двумя модами нормальных волн, подобранными так, чтобы по всему сечению пластины напряжения для этих мод не об]заш,ались в нуль одновременно. [c.18]

Микроскопическое описание 95, 266 Милна задача 329, 334 Миогогрупповая теория переноса нейтронов 355 Мода нормальная 227 Молекула-мишень 75, 81 Молекула-пуля , 75, 81 Молекулярный пучок 123, 155 Момент импульса 38, 81 Моментные методы 390—395, 406 Моменты функции распределения 265, 289, 322, 375, 376, 424 Монте-Карло методы 390, 400—402, 418, 423, 427 Мотт-Смита метод 413—416 Мягкие сферы 454 [c.489]

Волна Лэмба обеспечивает достаточную чувствительность при длине листа в направлении прозвучива-ния 0,3... 0,5 м. Нормальные волны успешно применяют для контроля листов, труб, оболочек, имеющих небольшую толщину (3...5 мм и менее). Этими волнами обнаруживаются поверхностные трещины не только с наружной, но и с внутренней стороны, а также дефекты, ориентированные вдоль поверхности, которые трудно обнаружить объемными волнами. Для обеспечения большей вероятности обнаружения дефектов контроль ведут двумя модами нормальных волн. [c.29]

НЫХ МОД, соответствующих конечному числу степеней свободы системы. В дальнейшем будет показано, что кривая зависимости частоты от волнового числа при уменьшении длины волны идет ниже прямой, определяющей низкочастотную зависимость, и постепенно становится пологой, так что д<л1дк при Л = л а обращается в нуль (фиг. 19, б). Если учесть смещения атомов в двух других направлениях, то в дополнение к полученной выше продольной моде мы найдем две поперечные моды. Трехмерные моды колебаний мы подробнее обсудим позже, но до того, как это будет сделано, нам придется один раз воспользоваться представлением мод нормальных колебаний в виде бегущих волн. Поэтому, предваряя анализ, выполненный в гл. IV, мы просуммируем и обобщим найденные здесь результаты. Детали можно восстановить, пользуясь аналогией со структурой электронных энергетических полос, подробно обсуждаемых в следующей главе. [c.65]

Предположим, что во втором варианте микротрещина зародилась в плоскости спайности (например, по механизму Стро [247]) и ориентирована перпендикулярно нормальным напряжениям, т. е. подвергается только I моде деформирования. В данном случае п/От. п ( Сзг = Тг е д 45о сгсг = сге0 е о [c.68]

Третий и последний аспект акустической интерферометрии, который следует рассмотреть, связан с формой нормальных мод в процессе распространения акустических волн в трубе. Строго говоря, необходимо решить волновое уравнение для цилиндрического канала с жесткими стенками, на одном конце которого находится излучатель, являющийся источником гармонических колебаний, а на другом — отражатель. Метод Крас-нушкина [47], который в дальнейшем был развит Колклафом [c.107]

Здесь Jm — функция Бесселя первого рода порядка т, где m2 — константа разделения по переменной 0, qmn — волновое число, равное kmn + iomn для моды тп. Постоянные Атп и Втп определяют амплитуду фт , которая задана распределением смещения г, 0) поверхности излучателя. Хтп является еще одной действительной постоянной, характеризующей моду тп и получающейся из граничного условия, по которому нормальная к поверхности компонента скорости равна нулю на стенках канала [c.108]

Здесь Z v)—импеданс цепи, зависящий от частоты V. Уравнение (3.73) напоминает выражение для плотности энергии черного тела, находящегося в равновесии со стенками. Оба уравнения получены при суммировании нормальных мод в рассматриваемой системе. В гл. 7, где говорится о черном теле, показано, как получается плотность мод или число Джинса для электромагнитного излучения в параллелепипеде. Для данного случая распространение тепловых флуктуаций может происходить только по линии, соединяющей два резистора. Уравнение (3.73) получено в предположении, что распределение энергии, как и для электромагнитного излучения, подчиняется статистике Бозе — Эйнщтейна. [c.113]

Как видно из (5.21), вид нормальной моды полностью опреде-дяется заданием смещения единственного атома с /г—0. [c.146]

Выше было сказарю, что для описания закономерностей распространения усталостных трещин (РУТ) широко используются подходы линейной механики разрушения. В обпдем случае раскрытие трещины в твердом теле может быть осуществлено тремя путями (модами) при нормальных напряжениях возникает трещина типа "отрыв" (тип I) при плоском сдвиге образуется трещина типа И, или трещина типа "сдвиг" трещина типа "срез", или типа III, образуется при антиплоском сдвиге (рис. 30). [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...