Скорость распространения волн продольных воли

Прн переходе продольной волны или поперечной ВОЛ )Ы из среды с большей скоростью распространения в среду с меньшей скоростью всегда возникают оба типа воли в виде отраженных п преломленных лучей. Только в том случае, если среда II является жидкостью, в ней возникает одна продольная преломленная волна [Л. 35]. [c.81]

Свойства сред с точки зрения распространения акустических волн [65] определяются в первую очередь скоростями распространения продольных и поперечных волн. С их помощью могут быть вычислены скорости распространения всех других типов волн, а также константы упругости среды. Важным акустическим свойством среды является импеданс. Импеданс определяют как отношение давления к колебательной скорости вол- [c.24]

Большой теоретический интерес представляет возможность использования акустических измерений для изучения механических свойств гелей [375]. В гелях, как и в твёрдых телах, возможно распространение продольных и поперечных волн. Исследуя прохождение ультразвукового импульса через кусок геля при различных углах падения, можно определить углы полного внутреннего отражения для продольных и поперечных волн. Как оказалось [333], в этом случае наблюдается значительная дисперсия скорости продольных и сдвиговых воли. Изучение этого рода дисперсии позволит сделать ин- [c.276]

Понятием В. с. можно пользоваться и в др. случаях волнового распространения поперечных волн в струне и изгибных волн в стержне (отношение поперечной силы к скорости элемента струны или стержня) и волн в волноводе акустическом (отношение звукового давления к продольной составляющей колобат, скорости). Во всех случаях оно равно рс, где с — скорость волны соответствующего типа. При наличии дисперсии (напр., в волноводе) нонятие В. с. пригодно только для монохроматнч, воли, причём в этом случае с — фазовая скорость данно11 волны. [c.310]

Кора континентов в 3—10 раз толще коры океана 15]. Толщина коры континентов различна на платформах (30—40 км) и в геосинклиналях (40—80 км). В зонах самых высоких гор Памира и Гималаев она достигает 70—80 км. Нижняя граница коры — граница Мо-хоровичича М — в этих областях образует корни гор. которые глубоко (на 30—40 км) по сравнению с платформенными равнинными районами внедряются в мантию. Кора океанов — тонкая, около 4—8 км. Граница РЛ залегает здесь на глубине 10—15 км. Разность глубин границы М на континентах и в океанах составляет 20— 50 км. Средняя плотность коры на континентах 2,7 — 2,8 г/сж , под океанами — 2,9 г/сж . Плотность верхней мантии 3,3—3,4 г/сж . Кора как бы плавает в более тяжелой мантии. На континентах поверхность мантии образует впадины, в океанах — огромные выступы. Земная кора континентов и океанов различается по значениям скоростей распространения упругих волн. Кора океанов не содержит слоев со скоростью распространения продольных воли - Ъкмкек, характерных для коры континентов. [c.992]

Напомним, что по смыслу полученного решения (Х.65) входящая в него через параметр у скорость с различна лля разных компонент смещгнья компоненте И/ соответствует скорость С/, а сдвиговой компоненте iit — скорость В объеме твердого тела эти компоненты могут распространяться независимо друг от друга с соответствующими скоростями, т. е. объемные волиы могут быть и чисто продольными, и чисто сдвиговыми, в поверхностной л<е волне, благодаря наличию свободной грани[],ы, смещение и всегда смешанное в нем присутствуют различные компоненты, которые, вообще говоря, теряют смысл продольных и поперечных . Соответствующий расчет с использованием граничных условий показывает, что траектория смещения частиц в поверхностной волне представляет собой эллипс, большая ось которого перпендикулярна поверхности, а малая — параллельна поверхности и ориентирована в направлении распространения поверхностной волны, т. е. в данном случае — вдоль оси //. Соотношение между осями зависит от отношения между скоростями i/ , т. е. от коэффициента Пуассона, и при значении Vo 0.3 оно составляет для частиц на поверхности (л = 0) величину -- 1,5. Скорость распространения поверх- [c.230]

Так как k = io/Сл, то это выражение и определяет скорость волн Лява как функцию толщины слоя и соотношения между плотностями и скоростями распространения обычных сдвиговых волн в материале слоя и подложки . Поскольку энергия волн Лява концентрируется вблизи поверхности подложки , то эти волны, как и волны Рэлея, являются слабозатухающими и люгут распространяться на большие расстояния. Однако скорость их распространения согласно соотношению (Х.72) зависит от частоты, т. е. волны Лява в отличие от волн Рэлея являются дисперсионными. Другое отличие состоит в том, что волны Лява — чисто поперечные, в них отсутствуют продольные смещения. Поэтому при наличии жидкости иа свободной границе слоя она (в отличие от рэлеев-ских волн) не должна влиять на распространение воли Лява (еслк эту жидкость считать идеальной). Однако в реальной жидкости, как мы знаем, при сдвиговых смещениях возникают вязкие напряжения в пограничном слое, что должно привести к изменению граничных условий на свободной границе. Поскольку же волпы Лява весьма чувствительны к условиям на границах, то наличие контакта с жидкостью должно привести к изменению скорости их распространения. Поэтому волны Лява могут быть использованы для исследования сдвиговых характеристик жидкостей, что является важной задачей молекулярной акустики. [c.233]

Исследование по сейсмическим данны.м строения Земли, в особенности строения земной коры и верх-не11 части оболочки Земли. Для этой цели изучают времена распространения продольных н поперечных сейсмических воли, изменения интенсивности сейсмич. колебаний с расстоянием, а также дисперсию скоростей или зависимость скорости распространения поверхностных сейсмич. волн от периода [c.508]

Сделаем некоторое отступление, напомнив описание изотропных тел и определение их констант. В частности, при формулировке-закона Гука в уравнениях (2,2) использовались параметры Ламе Яиц. случае плоской волны, описываемой выражением (2.6),. первая формула в (2.2) редуцируется в соотношение p, = (i,-f Для удобства мы положим М=(Я-(-2 а) и будем называть эту величину модулем плоского деформирования, поскольку скорость распространения продольной плоской волиы а=(М/рУ . Аналогично уравнение (2.12) описывает плоскую поперечщпю волну, распространяющуюся со скоростью Р=( л/р) / , где ц есть модуль сдвига или жесткости. Модуль Юнга равен коэффициенту пропорциональности между напряжением и деформацией при растяжении (удлинении) тонкого стержня. Закон Гука в применении к этому Стержню записывается в виде [c.63]

Пользуясь таблицей, перечислим дополнительные элементы симметрии, генерирующие особые нанравления, в соответствии с равилами пунктов 1—5. В классе 6 гексагональной системы это ри плоскости симметрии, расположенные под углом 120° друг к другу, и оси второго порядка, перпендикулярные главной оси и делящие пополам углы между плоскостями. В классах 6, 622 н бтт главная ось по отношению к распространению акустоэлектрических волп является осью бесконечного порядка, поэтому все паправлепия распростраиепия воли, иерпеидикулярпые этой оси, являются продольными осями, и скорости соответствующих нормальных волн одинаковы для любого из этих наирав-лепий (нонеречная изотропия). В кубических классах 23 и 43т ие только особые паправлепия, но и все характеристики акусто- [c.28]

Дисперсионное уравнение для продольных нормальных волн впервые было опубликовано Похгаммером [22] в 1876 г., но вследствие его сложности детальные расчеты фазовых и групповых скоростей пе представлялись вплоть до 1941 г., когда Бэнкрофт [23] опубликовал результаты по изменению фазовой скорости как функции безразмерной постоянной распространения с коэффициентом Пуассона в качестве параметра. Начиная с 1941 г. многие исследователи внесли вклад в изучение детальных свойств спектра частот продольных нормальных воли. Особенно ценные работы опубликованы Кертисом [19, 2 —2 8], Холденом [ , Миндлиным [29—31 ] и Оноэ [10 ]. В настоящее время общая картина и поведение спектра частот продольных нормальных волн, по-видимому, исследованы достаточно подробно, хотя некоторые детали, касающиеся интерпретации и применений, еще остаются нерешенными задачами. Подробная схема спектра частот продольных нормальных волн в цилиндре при о = 0,31, заимствованная 113 работы Оно ) и др. [31], приведена на фиг. 19. [c.167]

Эта система уравнений эквивалентна системе (2.4) для изотроп ной среды. В этом случае можно получить простое решение, подобное тем, которые строились для уравнений (2.5) и (2.9). Например, полагая у=Ыг=0 и считая, что и зависит только от х. и i, найдем, что решением уравнения (2.59) является произвольная функция от (i x/ p), где Ср= (Л/р) /. Это —обычная продольная волна. Аналогично иц х, t) представляет собой поперечную волиу, распространяющуюся в горизонтальном направлении со скоростью sH=[Nlpy , в то время как U x, f) является поперечной волной, распространяющейся в том же направлении со скоростью SV- При распространении в вертикальном направлении Uz z, t) является продольной волной, имеющей скорость ср = = Ux z, t) и Uy 2, t) суть поперечные волны, имеющие [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...