Скорость распространения системы волн

Для того чтобы определить скорость распространения поверхностных волн в рассматриваемой системе, перейдем в уравнениях (5. 4. 1)—(5. 4. 3) к новым переменным [c.204]

Здесь 2=1—vx V — скорость распространения ударной волны в системе отсчета, движущейся со скоростью До. [c.258]

Рассмотрим ситуацию, когда источник плоской световой волны движется со скоростью в направлении распространения, а наблюдатель Н неподвижен. Пусть скорость распространения световой волны с, а Хо — длина волны при неподвижном источнике. Наблюдатель определяет частоту световой волны, отсчитывая число периодов волны, пробегающих мимо него в единицу времени. Временной период световой волны в системе координат, связанной с движущимся источником, равен Xq = Яо/с. В неподвижной системе координат расстояние между ближайшими точками волны, имеющими одинаковую фазу, составит величину X = Хц vTq. Знак минус соответствует случаю, когда направления движения источника и распространения волны совпадают, а знак плюс берется в случае противоположных направлений. Величина к представляет истинный период световой волны, проходящей мимо наблюдателя в лабораторной системе координат. [c.278]

Исследование течения жидкости в сопле форсунки доказало, что при наличии динамического вихря устанавливается режим истечения с критической скоростью, равной скорости распространения длинных волн на поверхности жидкости. Скорость зависит от высоты текущего слоя жидкости, т. е. от толщины пленки топлива. Поэтому с уменьшением радиуса воздушного вихря осевая скорость должна увеличиться. Если предположить, что при уменьшении количества перепускаемого топлива вследствие изменения сопротивления в перепускной системе сохраняется неизменным размер воздушного вихря, то [по уравнению (29) ] значение тангенциальной скорости снизится. При постоянном напоре должны возрасти осевая скорость и расход топлива через сопло. Однако при сохранении напора и толщины пленки топлива скорость распространения длинных волн и критическая скорость истечения не изменяют своих значений. Следовательно, при изменении сопротивления в перепускной системе происходит одновременно уменьшение радиуса воздушного вихря и тангенциальной скорости. Вследствие того, что воздушный вихрь уменьшается при снижении количества перепускаемого топлива, перепускные отверстия можно выполнять значительно больше сопловых. Тогда расход топлива через сопло будет изменяться из-за сопротивления в перепускной системе от нуля (при полностью открытом регуляторе перепуска) до максимального расхода (при полностью закрытом регуляторе). [c.127]

Рассмотрено влияние консолидации на скорость распространения упругих волн в дисперсных системах. Получено выражение для коэффициента замедления дви — жения ультразвука в пористом теле по сравнению с компактным. Построена структурная фрактальная теория для расчета динамических модулей упругости. [c.11]

ВЛИЯНИЕ КОНСОЛИДАЦИИ НА СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН В ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ [c.83]

Формулы связи, позволяющие решением системы линейных уравнений определить модули упругости третьего порядка по результатам измерений скоростей распространения упругих волн при различных сочетаниях трех векторов приведены в табл. 16.4. [c.255]

В общем, случае анизотропного кристалла при условии, что его главные диэлектрические оси совпадают с направлениями осей системы координат, для обратных величин главных показателей преломления ax=l/ j, fly=l//Zy и аг=1/Яг (их называют обратными показателями или главными скоростями распространения световых волн в соответствующих направлениях кристалла) имеем уравнение оптической индикатрисы [c.16]

Что же в итоге дала эпоха становления и утверждения классической механики, эпоха от Галилея до Ньютона, в учении о колебаниях и волнах Пользуясь современной нам терминологией, мы можем подытожить труды целого столетия следующим образом. Во-первых, была построена теория малых колебаний (около положения равновесия) системы с одной степенью свободы (маятник) как незатухающих, так и при наличии вязкого сопротивления. Теория была построена в геометрической форме, ее еще предстояло перевести на язык анализа и представить как результат интегрирования дифференциального уравнения. Во-вторых, была дана в основном оправдавшая себя схема распространения волн сжатия и разрежения в идеальной жидкости, выявлена зависимость скорости распространения этих волн от упругости (давления) и плотности среды. В-третьих, была дана (слишком) упрощенная физическая схема образования волн на поверхности тяжелой жидкости. В-четвертых, был найден плодотворный принцип для построения фронта распро- [c.261]

В настоящем параграфе мы рассмотрим вопрос подстройки волноводной системы, а в следующем — применение широкополосных волноводных систем, свойства которых мало изменяются в возможном диапазоне изменения нагрузки. Прежде чем перейти к способам подстройки волноводной системы, найдем зависимость необходимой минимальной величины подстройки от значения переменной длины нагрузки и определим условия построения волноводной системы, при которых необходимая подстройка будет мала. Предварительно для простоты будем полагать, что волновые сопротивления и скорости распространения упругой волны для волновода и нагрузки одинаковы. [c.221]

Связь между скоростями распространения ультразвуковых волн и модулями упругости для кристаллов кубической системы [c.252]

Модули упру гости и скорости распространения ультразвуковых волн в кристаллах кубической системы [c.253]

Процесс сварки можно расчленить на период возмущения заготовки и период релаксации. Ввиду резкой концентрации вводимого в свариваемое изделие тепла и значительного различия значений скоростей распространения упругой волны, тепловой волны и диффузионных потоков периоды возмущения и релаксации в отношении различных параметров состояния системы значительно рассредоточиваются по шкале времени. [c.229]

При определении параметров сжатого вещества невозмущенное состояние его, характеризующееся величинами ро, ро, ео, считается известным. Из опыта определяются скорость распространения ударной волны Z) = ко > Со (в системе координат, где скачок покоится) по невозмущенному веществу и и= Vo — v — скачок массовой скорости во фронте волны, равный скорости вещества за фронтом (в лабораторной системе координат), если перед фронтом вещество покоится. Из (2) после этого находят параметры pi, pi, ei сжатого вещества. [c.158]

Адиабатическим процессом называется процесс, при котором рассматриваемая система не обменивается теплом с окружающей средой. Это не значит, что рассматриваемая система должна находиться в адиабатической оболочке в буквальном смысле этого слова. К адиабатическим процессам относятся, например, процессы распространения звука в среде и истечения газа из сопла. В первом случае скорость распространения звуковой волны настолько велика, что обмен энергией между волной и средой не успевает произойти и, следовательно, распространение звуковой волны можно считать процессом адиабатическим. Истечение газа из сопла происходит с большой скоростью, часто превышаю-щей скорость звука, поэтому такой процесс можно считать практически адиабатическим. [c.53]

Во всех этих случаях колебания с большими амплитудами возникают тогда, когда скорость относительного движения нагрузки близка к скорости распространения бегущей волны при свободных колебаниях системы. [c.329]

В книге Ю. Н. Работнова [44] приведен метод, связанный с решением задач теории наследственной упругости, когда на тело достаточной протяженности действует нагрузка, движущаяся с постоянной скоростью и не меняющая своей конфигурации по отношению к системе координат, которая движется с той же скоростью. Полагалось, что скорость движения достаточно мала (по сравнению со скоростью распространения упругих волн), и поэтому силами инерции, происходящими от ускорений, пренебрегалось. Как конкретный пример применения предложенного метода рассмотрена задача о движущемся штампе по границе вязко- [c.403]

Если подложка не пьезоэлектрическая, Л4 = О, то скорость распространения поверхностных волн определяется из условия совместности системы линейных однородных уравнений (4.10.9) с ецк = 0. Если подложка — пьезоэлектрик, то из соотношений [c.249]

Распространение возмущений в системе с большим числом степеней свободы. Скорость распространения. Возбуждение волн. Группа волн и ее скорость. Волновое уравнение. Волны в сплошном шнуре. Отражение волн. Возбуждение стоячих волн в шнуре. Моды колебаний. Волны в упругих тепах. Поперечные волны. Энергия, переносимая волной. Вектор Умова. Продольные волны. Скорость волн в тонком и толстом стержнях. Отражение и прохождение волн на границах двух сред. Удельное волновое сопротивление. [c.63]

Из условия разрешимости однородной системы (3.70) для двух скоростей распространения фронтов волн получим следующие выражения [c.393]

КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ЧАСТИЦ - - скорость, с к-рой движутся частицы среды, колеблющиеся при прохождении звуковой волны около положения равновесия, по отношению к среде в целом. К. с. ч. v следует отличать как от скорости движения самой среды, так и от скорости распространения звуковой волны, или скорости звука с. Единицей измерения К. с. ч. в системе СИ является м/с, в системе СГС — см/с. Термины мгновенная К. с. ч., эффективная К. с. ч., амплитуда К. с. ч. имеют тот же смысл, что и соответствующие термины для звукового давления. [c.165]

Кварцевые кристаллы, используемые в электрических фильтрах, можно представить в виде резонаторов, соединенных между собой цепями, обеспечивающими распространение волн (соединительными проводами), для которых сдвиг фазы и затухание очень малы. При значительно более высоких частотах положение меняется и соединительные цепи необходимо рассматривать как коаксиальные линии [23] или волноводные фильтры. Поскольку скорость распространения упругих волн существенно меньше, чем скорость распространения электромагнитных волн, все устройства, применяемые для передачи акустических, гидравлических и механических колебаний, следует рассматривать в большинстве случаев как распределенные системы. [c.415]

Одно персшсление опытов свидетельствует о том, насколько важен был для науки этот вывод. Нет среды, которая может служить абсолютной системой отсчета. Гипотеза о существовании эфира противоречит опытным фактам, она ошибочна. Опыт Майкельсона показывает, что скорость света в пустоте одинакова для всех систем отсчета, независимо от их движения. Только теперь можно с полной уверенностью говорить о том, что скорость распространения электромагнитных волн в пустоте скорость света) — фундаментальная физическая постоянная. [c.130]

Широкое распространение применительно к полимерным системам получила фононная теория теплоперенога Л. 35—38]. В ряде работ ТЛ. 39, 40] экспериментально установлена согласованность температурной зависимости теплопроводности полимеров с основными положениями фононной теории теплопереноса. С другой стороны, результаты экспериментов при низких температурах Л. 41], а также теоретический расчет теплофизичеоких параметров по скорости распространения упругих волн в растворах и твердых телах [Л. 42] не подтверждают правомерность применения фононной теории теплопр-реноса для таких сложных веществ, как полимеры. Альтернативный характер носят и другие положения фононной теории теплопереноса применительно к полимерным системам. Так, если руководствоваться результатами работы (Л. 43], то длина свободного пробега фононов в широком интервале температур для аморфных полимеров равняется среднему межатомному расстоянию и не зависит от температуры. Однако из приведенного выше обзора по физико-химическим свойствам полимеров видно, что за счет гибкости макромолекул (Л. 22] плотность упаковки структурных элементов полимера может претерпеть существенные изменения. Таким образом, специфика структуры полимерных систем накладывает неопределенность на понятие длины [c.32]

Как уже отмечалось, в данной работе рассматриваются процессы консолидации, происходящие в квазистатиче — ском режиме. Вместе с тем, как в практическом, так и в теоретическом плане представляет интерес проследить влияние консолидации на динамические процессы в дисперсных системах. В качестве примера рассмотрим влияние консолидации на скорость распространения упругих волн в дисперсных системах. [c.83]

Корни уравнения (2.8.9) соответствуют скорости распространения сдвиговых волн A i 2 =/сз 4 = И /р, скорости распространения объемных волн растяжения — сжатия ks-,e — кт-,8 = = У(2ц-ЬЯ)/р и нулевой скорости распространения кд = О, отвечающей характеристическим линиям 0i = onst, направленным перпендикулярно плоскости деформирования по условию постановки задачи. Таким образом, линеаризованная система уравнений, отвечающая обобщенной модели Тимошенко, имеет скорости распространения, совпадающие со скоростями распространения волн в трехмерной линейной упругой среде [28, 194]. Это свидетельствует о том, что осуществленный переход от трехмерной теории к приближенной оболочечной сохраняет без искажений основные волновые свойства модели по скоростям их распространения. [c.53]

В развитии зарубежного тормозостроения проявились два направления евро пейское и американское. На железных дорогах Европы подвижной состав оснащен слабой винтовой сцепкой, поэтому здесь применяются медленнодействующие тормоза для грузовых поездов, которые могут переключаться с медленного действия на ускоренное в пассажирском поезде. После второй мировой войны были разработаны новые высокочувствительные тормозные системы с приборами диафрагменно-клапанной конструкции, обеспечивающие высокую скорость распространения тормозной волны— 250—-280 м/е. Значительное развитие получили высокоскоростные тормозные системы с колодочными, дисковыми и магни1но-рельсо выми тормозами и противоюзными устройствами. [c.4]

Воздухораспределитель KEs обладает высокой скоростью распространения тормозной волны, достигающей 280 м/с при экстренном торможении, диафрагменно-клапанная конструкция обеспечивает высокую чувствительность (первая ступень торможения 0,3 кгс/см , повторные ступени 0,05 кгс/см ), которая сочетается с высокой мягкостью действия — тормоз не срабатывает при снижении давления в тормозной магистрали темпом до 0,45 кгс/см в 1 мин. В системе скоростного тормоза воздухораспределитель KEs обладает независимостью действия от объема цилиндров и запасных резервуаров. Однако ступенчатый отпуск при отсутствии равнинного режима затрудняет управление тормозами в процессе отпуска, который происходит только после почти полного восстановления предтормозного давления в магистрали (облегчение отпуска составляет лишь 0,15—0,17 кгс/см ). [c.153]

Как видим, наибольшее различие скоростей распространения поперечных волн в данном направленнн кубического кристалла определяется введенным ранее фактором анизотропии Ь (XI. 17). Для г1анболее анизотропных кристаллов кубической системы фактор анизотропии может иметь значение 6 2 -ь 3 , чему соответствует различие указанных скоростей до 100 . Например, для [c.250]

Триклинная система. В триклинных кристаллах полностью отсутствуют оси или плоскости симметрии. Прямоугольные сси X, Y, Z и их положительные направления для каждого класса триклин-ной системы единственным образом выбираются относительно ребер триклинной элементарной ячейки (см. рис. 70, ё). Положительное направление Z параллельно положительной с-оси и, следовательно, параллельно плоскостям (100) и (010) ось X перпендикулярна оси с и лежит в плоскости ас ось Y перпендикулярна плоскости (010) и образует правостороннюю систему координат с осями Z и X. Оба класса симметрии триклинной сингонии имеют полный набор независимых модулей упругости, т. е. 21 модуль Ф 0. Соотношения между скоростями распространения акустических волн и модулями триклинных кристаллов можно найти в работе [96]. [c.265]

Таким образом, фактически Гасс.манн вводит четыре независимых упругих коэффициента. С другой стороны, автор пользуется представлениями механпкп зернистой среды [59] и оценивает упругие константы твердой фазы по теории Гертца упругого взаимодействия двух контактирующих шаров. При этом интенсивность сдавливания определяется собственным весом массы уложенных друг на друга шаров. Такая схематизация позволила вычислить изменения скорости распространения продольных волн по вертикали и по горизонтали (среда анизотропна из-за вертикального сдавливания) как для сухой среды, так и для влажной (в последнем случае жидкость двигалась вместе с твердой фазой — закрытая система). [c.55]

Пусть давление, плотность, температура и скорость течения перед скачком уплотнения будут соответственно р , pi, TiMUi = 0. Соответствующие условия за скачком уплотнения обозначим через р2, Р2, 2 и U2- Скорость распространения ударной волны относительно невозмущенной среды перед скачком уплотнения обозначим через U скорости Ug и f/ будут совпадать по направлению. Как и в 2.1 и 12.6, полезно определить скорость потока v в системе координат, неподвижной относительно скачка уплотнения. Хотя V имеет противоположное направление относительно скоростей и ж и, сделаем все скорости положительными, введя подвижную систему координат, следующим образом связанную со скоростью газа за скачком [c.462]

Эффективнным способом предотвращения резкого повышения давления при гидравлическом ударе, возникающем во время выключения насоса и закрытия обратного клапана, является впуск воздуха в поток транспортируемой среды. В таком случае уменьшается приведенный модуль упругости всей системы, скорость распространения ударной волны и, соответственно, превышение давления. По данным руководства [71] [c.134]

Скорость распространения звуковых волн в металле ( 10 см/с) значительно меньще скорости электронов ( 10 см/с) на фермиевской поверхности, поэтому в (33.1) не учитывается эффект взаимодействия, вызванный отставанием движения электронов от колебаний решетки (эффект Стюарта —Толмена). При малых скоростях звука оператор (33.1) квазистационарен по отношению к быстрым электронам. Оператор (33.1) задан в системе координат, связанной с деформированной звуковыми колебаниями решеткой. В такой системе координат локально сохраняется периодичность кристалла и можно пользоваться понятием квазиимпульса. [c.202]

Рассмотрим группу волн — несколько волн вида (2) с близкими частотами. Если в некоторой точке их фазы совпадают или близки, то интенсивность возмущения (плотность энергии) в этой точке относительно велика, так как там амплитуды отдельных волн складываются арифметически. Наименее различаться фазы будут при условии (3). Поэтому скорость группы волн — скорость распространения максимума возмущения, образованного группой волн, — определяется формулой (4) и, вообще говоря, не равна фазовой скорости. Так, групповая скорость волн на поверхности воды в два раза меньше фазовой, а при (длинноволновых) изгибных колебаниях стержня имеет место обратное соотношение. Заметим, что скорость распространения постоянной фазы с и скорость распространения группы волн не связаны (по крайней мере, в линейной системе) со скоростью частиц среды. Волна переносит данное состояние от частицы к частице. [c.8]

Первоначально предполагалось, что перенос энергии ядерного взрыва первичного источника в двухстадийном заряде должен осуществляться потоком продуктов взрыва и создаваемой ими ударной волной, распространяющейся в гетерогенной структуре заряда. В 1954 году этот подход был проанализирован Я.Б. Зельдовичем и А.Д. Сахаровым. При этом за основу физической схемы вторичного модуля было решено взять аналог внутренней части заряда РДС-бс, то есть слоеную систему сферической конфигурации. Таким образом, было сформулировано конкретное представление о двухстадийном заряде на принципе гидродинамической имплозии. Следует отметить, что это была исключительно сложная система с точки зрения реальных вьиислительных возможностей того времени. Основная проблема состояла в том, каким образом в подобном заряде можно было бы обеспечить близкое к сферически-симметричному режиму сжатие вторичного модуля, поскольку скорости распространения ударных волн вокруг модуля и внутри него отличались не слишком сильно. [c.95]

В отличие от звуковых волн, электромагнитные волны могут распространяться не только в веществе, но н в вакууме. Скорость распространения элепромагнитвых волн в вакууме— скорость света — это универсальная физическая константа (см. Н5). Скорость света не зависит от системы отсчета, в которой рассматривается процесс распространения света (см. В). Она связана с электрической и магвитвой постояввыми [c.178]

Скорость распространения пульсовой волны в значительной степени зависит от растяжимости сосудов и отношения толщины их стенки к радиусу. Чем ригиднее или толще сосуд и чем меньше его радиус, тем быстрее распространяется по нему пульсовая волна. Скорость распространения пульсовой волны в аорте равна 4-6 м/с, а в менее эластичных артериях мышечного типа (например, лучевой) она составляет 8-12 м/с. С возрастом эластичность сосудов снижается, а скорость распространения пульсовой волны возрастает. Она увеличивается также при повышенном кровяном давлении, поскольку в этом случае сосуды напряжены и степень их возможного дальнейшего растяжения снижена. Напротив, в венах, обладающих вьюокой эластичностью, скорость распространения пульсовой волны значительно меньше - примерно 1 м/с в полой вене и около 2 м/с в крупных венах руки. Таким образом, скорость распространения пульсовой волны отражает эластичность сосудистой системы. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...