Скорость фазовая волн

V"—фазовая скорость). Далее, из квантовых соотношений следует, что Я предлагаю вообще положить, что I = НО. Из этого утверждения непосредственно следует. идентичность принципов Ферма и Мопертюи, причем становится возможным строгий вывод скорости фазовых волн в любом электромагнитном поле. [c.640]

Мы должны теперь доказать существование важной связи между скоростью движущегося тела и скоростью фазовой волны. Если волны с близкими частотами распространяются в одном и том же направлении Ох со скоростями V, которые мы назовем скоростями распространения фазы, то их суперпозиция приведет к появлению биений в том случае, когда скорость [c.648]

Рассматривая во второй главе этот вопрос в более общем случае тела, имеющего электрический заряд и перемещающегося с переменной скоростью в электромагнитном поле, мы показали, что по нашим представлениям принцип наименьшего действия в форме Мопертюи и принцип согласования фаз Ферма весьма вероятно могут быть двумя аспектами одного и того же закона это привело нас к пониманию истолкования квантового соотношения, определяющего скорость фазовой волны в электромагнитном поле. Конечно, идея, что за движением материальной точки всегда скрывается распространение волны, должна быть изучена и дополнена, но если удастся найти для нее совершенно удовлетворительную форму, то она представит собой синтез большой рациональной красоты. [c.666]

В дальнейшем будет подробно исследован вопрос о скорости электромагнитной волны (см. 1.4). При этом показано, что введенного простого понятия фазовой скорости недостаточно для описания сложных процессов распространения электромагнитной волны в реальной среде, так как этот процесс не сводится к определению скорости какой-либо точки, а связан со скоростью распространения некоего состояния. [c.30]

Рассмотрение данных табл. 2.1 (полученных для 5893 А — желтый свет) показывает, что в некоторых случаях л < 1. Отсюда следует, что фазовая скорость и с/л в металле больше скорости электромагнитных волн в вакууме. Это нас не должно особенно удивлять, так как хорошо известно, что никаких ограничений для фазовой скорости нет. [c.105]

В согласии с другими физическими оценками фазовая скорость радиоволн в ионосфере оказывается больше скорости электромагнитных волн в вакууме-, в самом деле, [c.146]

Заметим, что эта простая формула справедлива в том случае, когда 010 =" О. В более важном для оптического диапазона приближении WQ О соотношение между фазовой и групповой скоростями электромагнитных волн оказывается более сложным. [c.147]

Для ускорения электронов применяются линейные ускорители с бегущей волной. Ускоритель представляет собой волновод с )аз-мещенными в нем дисками с диафрагмами, назначение которых снизить фазовую скорость электромагнитной волны. Ускоряемая частица (электрон) все время находится вблизи гребня такой волны и непрерывно ускоряется. Линейные электронные ускорители успешно конкурируют с циклическими ускорителями. [c.63]

Найти фазовые скорости акустических волн в смектиках при произвольном соотношении между модулями А, В, С. [c.243]

Помимо упомянутых выше явлений, пространственная дисперсия вызывает и ряд других. Оказывается, в частности, что в кристалле с пространственной дисперсией в заданном направлении распространяются не две, а три или четыре волны с различными фазовыми скоростями (три волны в гиротропных средах и четыре в средах с центром инверсии). Новые волны, как показывают расчеты, могут быть существенными при частотах со, близких к частотам полос поглощения кристалла. [c.525]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

В отличие от строго монохроматической волны, распространение светового импульса (или группы волн) характеризуется двумя скоростями — фазовой и групповой. Световой импульс, согласно тео- [c.828]

Формализм фазового сдвига очень удобен и, как будет показано ниже, позволяет получить ряд важных результатов. Неформально появление фазового сдвига можно связать с различием скоростей распространения волны в области, занятой нуклоном, и вне этой области (ср. 38). [c.493]

Сечения поверхности нормалей плоскостями ху, хг и уг показаны на рис. 17.18. В каждом сечении поверхности нормалей получается круг и эллипс. В двух направлениях О О и О"О" (рис. 17.18, б) фазовые скорости обеих волн в кристалле совпадают. Эти направления называются оптическими осями второго рода, или бинормалями. [c.45]

В эксперименте всегда измеряется групповая скорость света, поскольку, как уже указывалось, практически все приемники света реагируют на усредненное значение квадрата напряженности электрического поля < >. Кроме того, в любом опыте ио определению скорости электромагнитных волн тем или иным способом формируется импульс света, который затем регистрируется. В отличие от групповой скорости света фазовую скорость нельзя измерить непосредственно. Эту величину определяют из соотношения v = n. [c.89]

Из соотношения (7.194) следует, что фазовая скорость распространения волны зависит от длины волны. Найдем минимально [c.214]

Наиболее удобный метод определения скорости звуковых волн основан на измерении длины стоячих звуковых волн (см. ниже, 167). Эти измерения дали результаты, согласные с формулой (20.1), и показали, что скорость звуковых волн разной длины в воздухе одна и та же, т. е. что для звуковых волн в воздухе дисперсия отсутствует. Вместе с тем эти измерения подтвердили, что фазовая скорость звуковых волн совпадает со скоростью распространения отдельного продольного импульса. (Оба эти результата, как уже указывалось в 153, тесно связаны между собой.) Скорость звука в воздухе при температуре 0° равна (как и скорость отдельного импульса) 334 м/сек. Таким образом, частотам от 20 до 20 ООО гц, составляющим пределы звукового диапазона, соответствуют звуковые волны в воздухе длиной примерно от 15 м до 15 мм. [c.721]

Измерение длины стоячей волны в трубах представляет собой один из наиболее удобных способов измерения фазовой скорости звуковых волн в воздухе или других газах. Расстояние между двумя пучностями равно половине длины волны X. Зная период возбуждаемых колебаний Т, из соотношения X = сТ находят скорость звука. При точных измерениях необходимо, конечно, применять более точные методы определения положения пучностей, а также учитывать влияние стенок трубы на скорость распространения звуковых волн. [c.734]

Скорость звука v — фазовая скорость звуковых волн в упругой среде. Скорость звука выражается в метрах в секунду и имеет размерность [c.158]

Скорость передачи колебательного движения от частицы к частице обусловливает скорость распространения волн и называется фазовой скоростью. В дальнейшем иод скоростью волны мы и будем подразумевать фазовую скорость. [c.201]

На рнс. 167 приведен график зависимости фазовой скорости воли иа поверхности воды от длины волны. Так как фазовая скорость поверхностных волн является функцией длины волны с = с(Я), а Я = с/у, то, следовательно, с = с(у). Поэтому ири наличии дисперсии фазовая скорость волн зависит от их частоты. [c.205]

Так как обычно в среде происходит распространение не одиночной волны, а группы волн, то в формуле (54.8) фазовая скорость с волны должна быть заменена групповой скоростью и (см. 56) и = <ш>и. [c.211]

Очевидно, в данном случае фазовая скорость сложной волны не отличается существенно от фазовых скоростей составляющих волн, т. е. с = ш1к ы 1к. Скорость распространения изменения амплитуды, не совпадающая с фазовой [c.215]

Полученные выражения для частот и фазовых скоростей упругих волн в кристаллах позволяют найти значения частот и скоростей и для изотропных твердых тел. Наиболее просто это сделать, приравняв частоты и фазовые скорости двух поперечных волн, распространяющихся вдоль направления [110]. Из (8.83),, [c.205]

Сравним теперь зависимости oj(fe) для непрерывной струны и дискретной цепочки атомов. В первом случае (см. гл. 8) частота <0 прямо пропорциональна волновому вектору с коэффициентом пропорциональности — фазовой скоростью распространения волны Vo. Поэтому неограниченный рост k влечет за собой неограниченный рост . [c.212]

Далее рассмотрим вопрос о скоростях распространения волны фазовой, определяющей скорость смещения фазы, и групповой, определяющей перенос вещества (энергии). [c.212]

Фазовая скорость капиллярных волн [c.138]

Таким образом, фазовая скорость Vф волны, распространяющейся по длинной линии, зависит от свойств среды, в которой находится линия. Провода служат лишь направляющими, вдоль которых происходит распространение волны. [c.324]

В пользу такого несколько упрощенного подхода укажем также тот факт, что зоны, в которых имеется смесь обеих фаз, обычно узки, так как скорости фазовых переходов в ударных волнах чрезвычайно высоки, и поэтому нет необходимости очень подробного описания зон двухфазного состояния. Структура течения по составу среды часто представляет следующую картину исходная фаза, затем узкая зона, состоящая из смеси обеих фаз, в которой происходит переход исходной фазы низкого давления [c.252]

Если сравнить фазовые скорости /с-волны и со-волны одной и той же длиной волн Ь [c.308]

В линейных резонансных ускорителях частицы разгоняются прямолинейно переменным электрическим полем. Ускоряющая камера электронного ускорителя представляет собой волновод, Б котором возбуждается волна электрического типа, т. е. такая, у которой электрическое поле имеет компоненту, направленную по оси камеры. Фазовая скорость этой волны подбирается так, чтобы она все время совпадала со скоростью частиц, а частицы подаются в камеру в такие моменты, чтобы они все время сидели близко к максимуму электрического поля. Таким образом, сгустки частиц движутся на гребнях волн. Имеются и другие варианты линейных резонансных ускорителей. Например, у ускорителей протонов и других тяжелых заряженных частиц фазовая скорость волны может быть бесконечной. В этом случае в камеру вставляются металлические дрейфовые трубки, размеры и расположение которых таковы, что частицы прячутся внутрь трубок, когда поле направлено против движения. Трубки экранируют поле, так что внутри них частицы движутся свободно (рис. 9.1). В линейных ускорителях удается получать прирост энергии до 10—15 МэВ на метр длины. Теоретически можно, построив достаточно длинный ускоритель, получить пучок сколь угодно большой энергии. Практические ограничения связаны с конструктивной сложностью и высокой стоимостью длинных ускорителей. Линейный резонансный ускоритель является импульсным. Средний ток обычно составляет несколько мкА (иногда до 20—30 мкА), а ток в импульсе — до 50 мА. [c.471]

Форма импульса определяется частотами, амплитудами и фазами его гармонических составляющих. Если скорости всех этих составляющих одинаковы, то их фазовые соотношения не меняются при распространении и, следовательно, форма импульса также остается неизменной. В этом случае скорость перемещения импульса совпадает со скоростью его гармонических составляющих. Среда, в которой фазовая скорость гармонической волны не зависит от частоты, называется недиспергирующей. В случае, если скорости гармонических волн зависят от частоты, фазовые соотпоше1П1я между ними меняются по мере их распространения, что приводит к изменению формы импульса. Отсюда следует, что скорость перемещения импульса и фазовая скорость его гармонических составляющих не совпадают. В этом случае распространение импульса характеризуют с помощью так называемой групповой скорости. Среда, в которой фазовая скорость зависит от частоты, называется диспергирующей. [c.28]

Остановимся более подробно на генерации второй гармоники. На первый взгляд могло казаться, что с условием возникновения второй гармоники мы уже достаточно знакомь[ и нет особой необходимости более подробно останавливаться на механизме генерации. Действительно, так может казаться HM Hfra на первый взгляд. Возникновение в каких-либо точках среды второй прмоникн еще не означает, что оно приведет к эффективному образованию соответствующей волны. Дело в том, что в отличие от линейной оптики, где из-за неизменности частоты вторичной волны фазовые скорости падающей и вторичной волн одинаковы и, следовательно, вторичные волны когерентны как с первичной, так и между собой. В нашем случае фазовая скорость первичной волны [Уф (ш) = = dn (q))] отличается от фазовой скорости [уф (2 з) = hi (2й))] вторичной. Причиной этому служит дисперсия Ы ( >) ф П 2(ii) света. В результате такого различия вторичные волны, возникшйе [c.403]

Лампа бегущей волны (Л Б В) — электровакуумный прибор, работающий на основе взаимодействия электронного потока с бегущей волной электромагнитного поля, созданного длинной спиралью, расположенной внутри баллона лампы применяется в усилителях и генераторах СВЧ, может использоваться в относительно широком диапазоне частот (до 10% от средней частоты), характеризуется низким уровнем шумов, может отдавать мощность 100 кВт и более. В изофарной ЛБВ поддерживается оптимальный фазовый сдвиг между током и электромагнитной волной, в изохронной ЛБВ к концу замедляющей системы скорость электромагнитной волны снижается для лучшего согласования скорости электронов и волны, в многолучевой ЛЕВ используется несколько параллельных пучков электронов [2]. [c.146]

Значение скорости электромагнитной волны также можно получить из услория постоянства фаз в выражении Е = Eq os(wt — kz). Действительно, полагая (М — kz = onst, имеем для фазовой [c.30]

Первоначальная цель опытов Вавилова и Черенкова сводилась к изучению люминесценции растворов различных веществ под действием у-излучения. Было замечено, что в этих условиях опыта сами растворители (вода, бензол и др.) испускают слабое свечение, характеризующееся особыми свойствами (направленность и поляризация излучения, сконцентрированного в некоем конусе), отличающими ого от обычной люминесценции. Было выяснено, что фактически свечение вызывается не у-излучением, а сопутствующими ему быстрыми р-электронами. При истолковании эффекта удалось установить, что он имеет м сто лишь в том случае, когда и — скорость электронов (в более поздних опытах использовались протоны, ускоренные в синхро4)азотроне рис. 4.23) больше фазовой скорости электромагнитной волны в исследуемом веществе. Таким образом наблюдалась аналогия явления из газовой динамики — снаряд обгоняет созданную им волну давления. [c.172]

Учет преломления рентгеновских лучей. Преломление рентгеновских лучей обусловлено разной скоростью распространения волн в среде и в вакууме. Различие в фазовых скоростях волн приводит к изменению условия Брэгга - Вульфа (6.3). В этом случае (см. рис. 27) надо принять во внимание, что угол падения не равен углу преломления 0j,p. Поэтому вместо (6.1) для оптической разности хода тюлучаем выражение А = = п АВ + ЯС1) - D , где -показатель преломления среды относительно вакуума (если луч падает на поверхность кристалла из вакуума). Эта формула справедлива как при и > 1, так и при и < 1. Заметим, [c.52]

В ударно-волновых экспериментах наиболее надежно и точно измеряются кинематические характеристики нормальных ударных воли, а именно скорость ударпо1"[ волны D и массовая скорость вещества за волной v отпосительпо вещества перед волной. Другими словами, величина v— скачок скорости на ударной волне, и она определяет интенсивность этой волны. Измерения D п v при разных ннтенсивностях волны позволяют построить ударную адиабату вещества в виде D v). Иптересио, что для конденсированных веществ завнснмость D v). как правило, линейная, а при наличии фазовых переходов имеет изломы. Уравнения сохранения па скачке, соответствующем ударной волне, позволяют из ударной адиабаты в виде D(v) получить ударную адиабату в виде зависимости давления от плотности за волной р(р). Действительно, уравнения на нормальном скачке в системе координат, связанной с веществом, перед скачком имеют вид (ср. с (1.1.62)) [c.243]

На рис. 3.1.4 проиллюстрирована схема многоволнового возмущения и его развития в виде эпюры напряжения (сплошная жирная линия) для унругопластического тела с фазовым переходом, когда диаграмма a F) имеет вид, показанный на рис. 3.1.3. Стрелками отмечены скорости различных волн. Возмущение начинается с упругого предвестника ОН, движущегося со скоростью (ро), проиорциональной (1 Рн) (см. [c.257]

В первом варианте преобразователь содержит расположенные в общем корпусе излучающий и приемный вибраторы с фиксированным расстоянием I между осями (рис. 102, а). От излучателя во все стороны распространяется непрерывно излучаемая антисимметричная упругая волна нулевого порядка Oq. с увеличением толщины изделия фазовая скорость с ее распространения возрастает, стремясь к -скорости r рэлеевской волны (/ = onst). При отсутствии дефектов скорость i определяется толщиной /ij изделия. При расположении преобразователя над, расслоением скорость Са волны соответствует толщине /I2 разделенного дефектом слоя, причем < j. С уменьшением скорости меняется фаза бегущей вол1Пэ1 в точке приема, что служит основным признаком дефекта. Дополнительным его признаком является [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...