Волны дисперсия

Нормальная дисперсия. Как известно, зависимость показателя преломления от длины волны (дисперсия) не нашла объяснения в электромагнитной теории Максвелла, согласно которой = е. [c.264]

Все три условия не соблюдаются в практической оптике. Мы обычно имеем дело со светом сложного спектрального состава и должны учитывать зависимость показателя преломления от длины волны (дисперсия). Ограничение пучками, слабо наклоненными к оси, означало бы отказ от получения изображения точек, лежащих в стороне от главной оси системы, а применение лишь параксиальных пучков вело бы к использованию лишь незначительных световых потоков. [c.302]

Все предшествующие рассуждения относились к свету определенной длины волны, т. е. к небольшому спектральному интервалу. При значительном разнообразии в длинах волн следует принять во внимание, что показатели преломлений для обеих волн зависят от длины волны (дисперсия), причем их разность также меняется с длиной волны. Благодаря этому обстоятельству можно использовать прохождение поляризованного света через кристалл для разделения двух близких длин волн (поляризационный монохроматор Вуда) (см. упражнение 166). [c.393]

Разность показателей преломления Пд — Пе может быть положительной и отрицательной в зависимости от материала. Кроме того. По И Пе зависят от длины волны (дисперсия двойного лучепреломления), вследствие чего при наблюдении в бело.м свете искусственно анизотропное тело при скрещенных поляризаторах оказывается пестро окрашенным. Распределение окраски может служить хорошим качественным признаком распределения напряжений кроме того, возникновение окрашенных полей оказывается более чувствительным признаком проявления анизотропии,/чем простое просветление, имеющее место при монохроматическом свете. [c.526]

Постоянная Керра увеличивается при уменьшении длины волны (дисперсия) и сильно уменьшается при повышении температуры. [c.530]

Однако для многих других тел, например для стекла и таких жидкостей, как вода и спирты, е гораздо больше п . Так, для воды = 1,75, тогда как е = 81. Кроме того, как уже сказано, показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия). Таким образом, выяснилась необходимость дополнения уравнений Максвелла какой-либо моделью среды, описывающей явление дисперсии. Трудности объяснения дисперсии света в рамках представлений электромагнитной теории полностью устраняются электронной теорией, позволившей дать молекулярное истолкование феноменологическим параметрам е и р, и объяснившей одновременно влияние частоты электромагнитного поля на е и, следовательно, на п. [c.540]

Измерения скорости звука в различных газах, жидкостях и однородных твердых телах показывают, что скорость звука не зависит от частоты, т. е. для звуковых волн дисперсия отсутствует. Иначе обстоит дело с ультразвуковыми волнами большой частоты. Для них обнаружена дисперсия в многоатомных газах и органических жидкостях. Дисперсия ультразвуковых волн происходит также и при распространении их в тонких стержнях, когда длина волны сравнима с диаметром стержня. В случае распространения ультразвуковых волн в металлах дисперсия наблюдается при длине волн, сравнимой с размерами кристаллических зерен. [c.226]

Геометрическая дисперсия представляет собой размазывание импульса из-за взаимодействий на границах неоднородности. Обусловленное геометрической дисперсией изменение формы распространяющегося импульса можно исследовать на основе анализа гармонических (синусоидальных) волновых пакетов. Для гармонических волн дисперсия проявляется в зависимости фазовой скорости от длины волны. (Для гармонических, или синусоидальных, волн фазовая скорость равна скорости [c.356]

Относительно эффектов, наблюдаемых в Д. с., см. Дисперсия волн. Дисперсия звука. Дисперсия света. Дисперсия пространственная. [c.640]

Скорость света в данной среде зависит от длины волны (дисперсия скорости света) Показатель преломления также меняется с изменением длины волны (дисперсия показателя преломления). [c.49]

П1. Бегущие волны. Дисперсия [c.294]

Оптический метод применяется также для исследования остаточных механических напряжений в оптическом стекле, возникающих при недостаточно медленном охлаждении после термической обработки. Разность По—Пе зависит от длины волны (дисперсия искусственного двойного лучепреломления), и при наблюдении в белом свете картина неоднородно деформированного тела между скрещенными поляроидами оказывается разноцветной. [c.195]

Полюс соответствует так называемым плазменным колебаниям электронов. Так же как и в случае плазменных колебаний ионов, частота почти не зависит от длины волны. Дисперсия колебаний выражается малой добавкой. Затухание колебаний может быть получено так же, как и в предыдущем случае, если учесть экспоненциально малый вклад от обхода полюса в преобразованном интеграле (22.11). Оно оказывается про-2 [c.254]

Такая идеализация используется в данной монографии и позволяет ознакомиться с главными механизмами, вызывающими изменение формы волны дисперсией, диссипацией и нелинейностью, действующими по отдельности или же в различных комбинациях. Кроме того, этот анализ включает изучение таких примечательных классов волновых форм, для которых искажающие форму эффекты, порожденные различными механизмами, в точности компенсируют друг друга. [c.6]

Ширина волны пропорциональна квадратному корню из /С роль К заключается в расплывании волны. Дисперсия нелинейной волны проявляется в расплывании волны. [c.45]

В случае плоской волны дисперсия интенсивности отраженного от безграничного зеркала излучения определяется формулой [c.175]

Колебания в упорядоченных структурах. Предельный переход к сплошной среде. Волны. Дисперсия [c.60]

Как видно, такие волны дисперсией не обладают, [c.26]

УЗ-вые волны затухают значительно быстрее, чем волны более низкочастотного диапазона, т. к. коэфф. классического поглощения звука (на единицу расстояния) пропорционален квадрату частоты. В низкочастотной области коэфф. релаксационного поглощения также растёт пропорционально квадрату частоты, однако при повышении частоты этот рост замедляется и коэфф. поглощения стремится к постоянной величине. Область, где наблюдается такое изменение хода коэфф. поглощения, наз. релаксационной, а средняя её частота — частотой релаксации. Величина, обратная частоте релаксации,— время релаксации — характеризует процесс перераспределения энергии внутри вещества. Помимо характерного хода коэфф. поглощения УЗ, в релаксационной области наблюдается рост скорости звука с частотой — дисперсия, обусловленная физич. процессами в веществе и отличающаяся от дисперсии скорости звука, характерной для любых частот и связанной с геометрич. условиями распространения волны. Дисперсия УЗ в релаксационных областях обычно не превышает нескольких процентов. В многоатомных газах релаксация связана с обменом энергии между поступательными и внутренними степенями свободы, и характерные частоты лежат в среднем и даже низкочастотном диапазонах. В жидкостях к основным релаксационным процессам относятся, напр., внутримолекулярные превращения, структурная и химич. релаксации соответствующие частоты лежат чаще всего в области частот 10 —10 Гц. В твёрдых телах имеются релаксационные процессы различной природы, обусловленные, напр., взаимодействием ультразвука с электронами проводимости, со спиновой системой (см. Спин-фононное взаимодействие), С колебаниями кристаллической решётки. Влияние этих процессов проявляется в частотной зависимости поглощения УЗ. Резонансные явления типа акустического парамагнитного резонанса (область частот 10 —11 Гц) и акустического ядерного магнитного резонанса (10 —10 Гц) дают соответствующие пики поглощения. Резонансный характер может иметь также и дислокационное поглощение в кристаллах. Все эти особенности поглощения УЗ в твёрдых телах обусловлены взаимодействием УЗ-вых и гиперзвуковых волн с внутренними возбуждениями в твёрдых телах. Возникновение же такого взаимодействия связано с тем, что средние и высокие УЗ-вые частоты становятся сравнимы с характерными частотами процессов в веществе на молекулярном и атомном уровне, а длины волн сравнимы с параметрами внутренней структуры вещества. Последнее обстоятельство объясняет также увеличение рассеяния упругих волн на УЗ-вых частотах, наблюдаемое в микронеоднородных средах, в поликристаллич. телах сечение рассеяния на неоднородностях возрастает, если их размеры становятся порядка длины волны.. Связь характера распространения УЗ и, в частности, его высокочастотной области — гиперзвука — со структурой вещества и элементарными возбуждениями в нём является одной из важнейших особенностей УЗ-вых волн. Она позволяет судить о строении вещества на основании измерений скорости и погло- [c.11]

Форма волны. Дисперсия и нелинейность волн, в процессе распространения В. её форма претерпевает изменения. Характер изменений существенно зависит от первоначальной формы В. Лишь бесконечная синусоидальная (гармоническая) В. (за исключением В. очень большой интенсивности) сохраняет свою форму неизменной при распространении, если при этом она не испытывает заметного поглощения. Но всякую В. (любой формы) можно представить как сумму бесконечных гармонич. [c.70]

Аберрация. Идеальный объектив. Речь шла об идеальной линзе, точно компенсирующей в некоторой точке Р разности фаз всех вторичных волн при определенном положении точечного источника S. Если сместить источник S вдоль оптической оси или перпендикулярно к ней, то, как легко проверить вычислением, уже не будет такой точки, для которой разности фаз вторичных волн компенсируются точно. Это отсутствие точек полной компенсации разностей фаз для всех положений источника, кроме одного, мы будем называть геометрической аберрацией идеальной линзы. Ясно, далее, из формулы (9.27), что идеальная линза компенсирует разности фаз вторичных волн при определенных S и Р для всех длин волн лишь в том случае, если показатель преломления п не зависит от длины волны. Показатель преломления в оптике, как мы знаем (гл. VII), зависит от длины волны (дисперсия) и, следовательно, данная линза может быть идеальной, т. е. удовлетворять уравнению (9.27) лишь для одной определенной длины волны. Отсутствие полной компенсации разностей фаз в точке Р для остальных длин волн (остальных цветов) называют хроматической аберрацией. [c.377]

Мы увидим, что без искажения в волноводе могут распространяться только некоторые типы гармонических волн. Дисперсия приводит к тому, что убывание звукового давления вдоль волновода в негармонической волне происходит не просто соответственно степени расхождения волны, так как волна не только расходится в стороны, но и растягивается вдоль направления распространения. Здесь приходится встречаться с очень сложными законами, а всю задачу о распространении негармонического сигнала [c.231]

Система уравнений (38,3) и (38,7) формально тождественна уравнениям гидродинамики изотермического идеального газа с массой частиц М и температурой гТ,. Скорость звука в таком газе равна гТ М) — в соответствии с выражением (33,5) для скорости ионно-звуковых волн дисперсия волн в этом приближении отсутствует. [c.189]

Поскольку каждая длина волны движется с разной скоростью, то величина скорости V в этом уравнении изменяется для каждой длины волны. Таким образом, показатель преломления изменяется в зависимости от длины волны. Дисперсия, связанная с этим явлением, называется молекулярной дисперсией, поскольку зависит от физических свойств вещества волокна. Уровень дисперсии зависит от двух факторов [c.64]

Показатель преломления также меняется с изменением длины волны (дисперсия показателя преломления). [c.163]

К числу обобщающих работ экспериментальных исследований по скоростям, вышедших за последнее время можно отнести монографию [3], в которой рассмотрены связи между скоростями сейсмических волн и параметрами пород-коллекторов. Монография включает 29 статей, охватывающие такие проблемы как сейсмические скорости в неуплотненных осадочных породах, влияние пористости и глинистости, давления и температуры, насыщенности и свойств порового флюида на сейсмические скорости, связь между скоростями продольных и поперечных волн, дисперсия скорости и анизотропия. [c.92]

Различие между групповой и волновой (фазовой) скоростями является общим для любых волновых процессов, для которых фазовая скорость зависит от длины волны (дисперсия). [c.119]

Магнитное вращение, так же, как и- естественное, зависит от длины волны и несколько изменяется с температурой. Зависимость постоянной Верде от длины волны (дисперсия) можно приближенно определить законом, аналогичным закону Био [c.620]

Опыт показывает, что разность показателей преломления По—tie, являющаяся мерой возникшей анизотропии, пропорциональна давлению F, которому подвергается деформируемое тело По—tie = kF, где k — константа, определяемая свойствами вещества. Разность фаз, которую приобретут лучи при прохождении слоя d в веществе, равна ф=(2я Д)(/го—tie)=gFd, где g=2nklX — новая константа. В зависимости от рода вещества константа g может быть положительна или отрицательна. Кроме того. По и Пе зависят от длины волны (дисперсия двойного лучепреломления), поэтому при наблюдении в белом свете просветленное поле оказывается окрашенным, аналогично тому, как оно окрашено при наблюдении хроматической поляризации, даваемой естественными кристаллами. [c.64]

Оптические свойства стекла характеризуются светопропусканием, показателем преломления и дисперсией — зависимостью показателя преломления от длины волны излучения. Показатель преломления уменьшается, когда увеличивается длина волны. Дисперсия к = (ne — l)/nfi — nQi), где Пе, Tifi и 71(7/ — показатели преломления трех длин волн зеленой линии ртути, а также голубой и красной линии кадмия соответственно. [c.323]

Большинство молекулярных кристаллов, как уже неоднократно говорилось, относится к низшим сингониям моноклинной, триклинной и орторомбической. Поэтому они являются двуосными, т.е. имеют три главных показателя преломления. Для кристаллов, относящихся к триклин-юй и моноклинной сингонии, характерна зависимость положения оптических осей от длины волны (дисперсия оптических осей). Показатели преломления молекулярных кристаллов в видимой области спектра обычно не превышают 2. Кристаллы обладают значительным двулучепрелом-лением, связанным с изотропным расположением молекул. Двулуче-преломление редко бьтает меньше 0,1 и может достигать 0,5. [c.75]

В ограниченных твердых телах (пластинка, стержень), представляющих собой твердые волноводы, распространяются нормальные волны, каждая из к-рых является комбинацией неск. продольных и сдвиговых волп, распространяющихся нод острыми углами к оси волновода и удовлетворяющих (в совокупности) граничным условиям отсутствия механич. напряжений на новерхности волновода. Число норм, волн п в пластинке или стержне определяется толщиной или диаметром с/, частотой / и модулями упругости среды. При увеличении fd число норм, волн, возможных в волноводе, возрастает при jd —> оо, п со. Норм, волны распространяются с дисперсией скоростей (см. Дисперсия волн. Дисперсия звука), при и.з-менешш fd от критич. значений до бесконечности фазовые скорости норм, волн, как правило, уменьшаются от бесконечности до с,, групповые скорости возрастают от нуля до f. От величины fd сильно. зависит также распределение смещений и напряжений в волне но поперечному сечению волновода. [c.259]

Дисперсия первого типа. Релаксационная дисперсия наблюдается в многоатомных газах и обусловлена переходом энергии поступательного движения молекул во внутреннюю энергию, связанную с вращением и колебаниями молекул. Дисперсия этого типа наблюдается в жидкостях, однако для жидкостей нет таких наглядных моделей, как в молекулярно-кине-тической теории газов. В морской воде релаксационная дисперсия связана е поглощающим действием растворенной соли MgS04. В целом, этот вид дисперсии возникает на молекулярном уровне, когда для установления равновесия требуется время, сравнимое с периодом звуковой волны. Дисперсия, связанная с теплопроводностью и вязкостью, обусловлена потерями при обмене энергии между областями сжатия и разрежения в звуковой волне. Теплопроводность и вязкость приводят к сильной дисперсии в смесях и эмульсиях. Дисперсия первого типа наблюдается в среде с резонато- [c.193]

ДЛЯ разных длин волн максимумы поляризации оказываются при различных углах наблюдения, то при наблюдении рассеянного света через поляризующую призму видны сложные изменения цвета. Этот эффект называется полихроыа-мом. Зависимость поляризации рассеянного света от длины волны — дисперсия поляризации—обеспечивает очень строгую проверку изложенной выше теории ). [c.606]

Если используется лый свет, то в изображении возникают дополнительные аберрации. Действительно, показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия света). Поэтому оптическая система дает не одно, а множество монохроматических изображений, отличающихся друг от друга по величине и положению. В этом можно убедиться, разложив белый свет на монохроматические составляющие и воспользовавшись принципом суперпозиции. Результирующее изображение, получающееся от наложения таких монохроматических изображений, оказывается нерезким и с окрашенными краями. Это явление называется хроматической с еррацией, или хроматизмом. [c.107]

Следовательно, в диснерсионном уравнении (3) для частот близких к ш, можно скобку, соответствующую третьей волне, заменить на 2о , а в двух других скобках все величины разложить в ряд относительно к = к — У ъ со = ш — Таким образом, в системе связанных волн дисперсия первых двух воли определяется квадратным уравнением [c.132]

Важно отметить, что в общем случае для продольных нормальных волн в компоненты смещения и о вносят вклады как потенциальные функции сжатия, так и потенциальные функции вращения, как это следует из выражений (2.63). Отношение амплитуд этих потенциальных функций является функцией частоту. , следовательно, распределение деформаций катия и кручения в данной комиоиенте смещения для заданной нормальной волны не постоянно, а меняется с частотой. Такое поведение противопо-ло1ино поведению крутильных нормальных волн, у которых даже ири наличии у нормальной волны дисперсии распределение деформаций для щ не зависит от частоты. [c.169]

Этой работе предшествовали экспериментальные параметрические исследования однородных дырчатых моделей (см. 2 и 3 главы VI) в отношении скоростей распространения волн Р, 5 и поглощения этих волн, дисперсии, анизотропии и других волновых явлений в функции диаметров отверстий (дырчатости). Как в опытах, описываемых в предыдущем параграфе, так и здесь рассматривались исключительно дырчатые модели (дюралевые листые толщиной 2 мм) с равносторонней треугольной сеткой отверстий и постоянным 1пагом отверстий, равным во всех случаях 5 мм. Рабочие частоты составляли около 110 кгц. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...