Скорость, смещения и напряжения в рэлеевской волне

Выше речь шла о волнах в сплошной среде. В ограниченных твердых телах могут распространяться волны других типов. Например, волны в стержнях, волны на свободной границе твердых тел (рэлеевские волны), из-гибные волны и волны других типов. Вопрос о том, в какой мере нелинейные эффекты проявляются при их распространении, частично рассматривался в [31—33]. В [33] был рассмотрен ряд случаев распространения волн конечной амплитуды в ограниченных твердых телах. В пластине возможно, как известно, возникновение волн продольных, поперечных и изгибных, причем для каждого типа волн имеется набор различных мод (или нормальных волн). Волны (или моды) с дисперсией фазовой скорости в [33] не рассматриваются (наличие дисперсии приводит к тому, что непрерывно нарастаюш их решений второго приближения нет). Из всех нормальных волн только две волны — нулевая продольная волна и нулевая поперечная волна, поляризованная в плоскости пластинки,— не имеют дисперсии. Нулевая продольная волна, как показывает анализ, будет искажаться, причем при направлении распространения волны вдоль оси X объемная сила имеет такой же вид, как первый член в правой части (8.41), а в граничных условиях (обращение в нуль соответствующих напряжений на свободных границах) также должны быть учтены члены второго порядка малости из (8.16). Нулевая поперечная волна в пластине, как и в случае сплошной среды, искажаться не будет, так как возникающая объемная сила ортогональна к смещениям во второй гармонике. [c.332]

Если твёрдое тело граничит с жидкостью и скорость звука в жидкости Су меньше скорости с л в твёрдом теле (это справедливо почти для всех реальных сред), то на границе твёрдого тела и жидкости возможно распространение затухающей волны рэле-евского типа. Эта волна при распространении непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис. б). Фазовая скорость данной поверхностной волны с точностью до процентов равна сц, а коэфф. затухания на длине волны 0,1, т. е. на пути 10Я волна затухает примерно в е раз. Распределение по глубине смещений и напряжений в такой волне в твёрдом теле подобно распределению в рэлеевской волне. [c.255]

Здесь объемная волна Ti является волной со смещениями, перпендикулярными свободной границе кристалла, а волна — волной со смещениями в плоскости границы. Как видно из графиков, в точке 0=45° объемная волна и рассматриваемая поверхностная волна тождественны (их характеристики совпадают), т. е. поверхност-ная-волна вырождена в объемную. При 0 45° вырождение снимается и появляется постепенное различие в характеристиках и свойствах волн, причем квазипопереч-ная объемная волна 2 уже, естественно, не удовлетворяет условиям отсутствия напряжений на плоскости (001), а поверхностная волна изменяется и при 0 = 0 переходит в волну вертикальной поляризации ( /f = О, С/, f O) рэлеевского типа с фазовой скоростью, с са 0,76 D. Ма- [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...