Скорость волн групповая фазовая

Скорость волн групповая 131 --фазовая 130 [c.570]

Следовательно, с обратно пропорционально длине волны, и если длина волны бесконечно мала, то скорость, с которой она распространяется, бесконечно большая. Величина с называется скоростью волны или фазовой скоростью. Чтобы определить скорость, с которой распространяется энергия импульса изгибных колебаний, надо найти групповую скорость с. Она определяется как скорость, [c.56]

Заслуживает особого упоминания случай и > с (фазовая скорость больше скорости света в вакууме), который не противоречит теории относительности, ограничивающей лишь скорость сигнала (групповую скорость). С фазовой скоростью и распространяется в среде немодулированная волна. Для передачи какой-то информации нужно промодулировать волну, причем экспериментальное значение скорости сигнала не может превосходить скорости света в вакууме. В дальнейшем рассмотрены случаи, когда п < 1,, т. е. и > с (например, для радиоволн в ионосфере, при исследовании рентгеновских лучей и-др.). [c.51]

Итак, монохроматическая волна характеризуется фазовой скоростью V = со/й, означающей скорость перемещения фазы, а импульс характеризуется групповой скоростью п = соответствую- [c.430]

Однако это не составляет какого-либо противоречия с теорией относительности, которая запрещает существование скоростей, больших скорости света. Утверждение теории относительности справедливо лишь для процессов, связанных с переносом массы и энергии. Фазовая же скорость волны не характеризует скорость переноса энергии и массы частицы. Их перенос характеризуется скоростью частицы, которая определяется не фазовой, а групповой скоростью волн де Бройля. [c.57]

Волна де Бройля описывает волновые свойства микрочастиц, но не свидетельствует о возможности представления микрочастиц волнами. Микрочастицы нельзя также представить волновым пакетом. Волны де Бройля обладают дисперсией в свободном пространстве (в вакууме). Групповая скорость волны де Бройля равна скорости микрочастицы, а ее фазовая скорость всегда больше скорости света. [c.58]

Каково универсальное соотношение между групповой и фазовой скоростями волн де Бройля [c.58]

Сравнение (8.20) с (8.9) приводит к весьма важному универсальному соотношению между фазовой и групповой скоростями волн де Бройля [c.59]

Рис. 10.3. Зависимость фазовой и групповой скоростей волны в волноводе от частоты.

Тот факт, что амплитуда волны является функцией переменной t — z/vg, означает, что волновой пакет распространяется со скоростью vg без изменения формы. Эта скорость называется групповой скоростью импульса, а ее величина в соответствии с (8.103) определяется наклоном кривой зависимости а к) в точке (О = соо- Обратившись к выражению (8.102), заметим, что несущая волна импульса распространяется со скоростью v=a)o/ko, т. е. с фазовой скоростью непрерывной волны на частоте со=соо-Заметим также, что в общем случае дисперсионного уравнения, представленного на рис. 8.11, а, фазовая скорость несущей волны отличается, вообще говоря, от групповой скорости. Посмотрим теперь, что происходит, когда в среде распространяются два импульса, имеющих ширины спектральных линий соответственно Д(01 и Д(02 с центрами при oi и иг (рис. 8.11,6). Если наклоны дисперсионной кривой на этих двух частотах имеют разные значения, то оба волновых пакета распространяются с различными групповыми скоростями Ug, и ugj. Таким образом, если максимумы обоих импульсов входят в среду одновременно, то после прохождения ими в среде расстояния L они становятся разделенными во времени на величину задержки [c.516]

Для расчета на ЭВМ составлена программа на алгоритмическом языке Фортран. Программа позволяет выводить на печать все интересующие параметры, характеризующие волновой процесс, о которых упоминалось выше. Некоторые результаты расчета приведены на рис. 2.15—2.17. На рис. 2.15 показана зависимость D, JJ2 / E , t/i (/) / (соответственно кривые 1, 2, 3, 4) от величины регулирующей емкости Ср, служащей в качестве сопротивлений 22=24=2. При этом частота /=50 мГц, длина связанных полосок /=0,05 м. Графики рис. 2.15 иллюстрируют связь между напряжением на управляющей полоске (линии 2) и фазовой и групповой скоростью волны в первой линии. Важно, что с изменением Иф и Игр модуль напряжения U (/) меняется слабо. [c.47]

ФАЗОВАЯ И ГРУППОВАЯ СКОРОСТИ ВОЛН [c.364]

Далее обсуждаются разные критерии устойчивости и введен кинематический критерий. Показано, что в частном случае самосопряженной краевой задачи кинематический критерий равнозначен бифуркационному. Ограничимся задачами нелинейной теории упругости и не будем обсуждать многочисленные решения, относящиеся к теории перемещений или малых деформаций. Здесь также выведены условие распространения волны слабого разрыва, управляющие амплитудой уравнения и уравнения акустического луча. Рассуждения иллюстрируются примером, в котором описывается распространение акустической волны в толстостенном цилиндре, подверженном действию внешнего или внутреннего гидростатического давления, а также дополняются обсуждением разных скоростей волны, т. е. фазовой скорости, групповой скорости и скорости сигнала. [c.9]

Итак, при наличии дисперсии энергия волны, сосредоточенная вблизи средней полосы частот, распространяется в пространстве с групповой скоростью и, в то время как фазы отдельных гармонических составляющих распространяются с фазовыми скоростями с. Это налагает на групповую скорость определенные физические ограничения, а именно она не может быть больше скорости света. Для фазовой скорости этого ограничения нет. Она может быть больше групповой, как это имеет место в идеальных волноводах постоянного сечения. Иногда фазовая скорость имеет обратное направление по сравнению с групповой. Это случаи так называемых обратных волн в различных волноводах. [c.326]

Если дисперсия отсутствует, то oi = ki, o2 = k2 и из (12,6) получаем и, =с, т. е. групповая скорость совпадает с фазовой. При наличии дисперсии групповая скорость отличается от фазовой. В результате огибающая амплитуд и слагаемые волны движутся с различными скоростями, что приводит к изменению формы огибающей в процессе распространения волны, т. е. при наличии дисперсии волновой пакет распространяется с изменением формы. [c.76]

Для прямых волн слабая дисперсия имеет место, когда групповая и фазовая скорости волны близки. С увеличением групповой скорости увеличивается поток мощности Р, проходящий через систему, [c.190]

Пожалуй, данное французами название следует признать удачным, поскольку оно отмечает главное в приборе. Действительно, термин обратная волна подчеркивает то обстоятельство, что групповая и фазовая скорости волны противоположны (противоположны направления распространения волны и потока мощности, переносимого этой волной), поскольку направления движения электронного потока и распространения волны совпадают, мощность в приборе переносится от коллекторного к пушечному концу лампы — пятится назад . [c.206]

Скорость волны (фазовая и групповая). Как и скорость тел, скорость волны (фазовая и групповая) выражается в сантиметрах в секунду. Это следует и из формул (10.10) и (10.11). [c.184]

С физической точки зрения групповая скорость, пожалуй, важнее, чем скорость волны. Последняя может быть больше или меньше, чем первая, н даже возможно представить такую среду, в которой обе имеют различное направление это будет тогда обозначать, что какое-то возмущение могло бы распространяться из некоторой средней точки во внешнее пространство в виде группы, в то время как отдельные волны, из которых состоит группа, сами будут двигаться в обратном направлении, зарождаясь на передней стороне и затухая при приближении к задней стороне ). Необходимо, кроме того, указать на то, что даже при наиболее простых явлениях акустики и оптики скорость волны, главным образом, постольку имеет значение, поскольку она совпадает с групповой скоростью. В случае необходимости более строгого различения мы можем заимствовать из новейшей физики термин, фазовая скорость для обозначения того, что мы в большей своей части в настоящем руководстве именуем скоростью волны. [c.479]

Рис. 4.6 показывает, что на участке ВС показатель преломления убывает при возрастании частоты и после перехода через центр линии поглощения (т = то) становится меньше единицы. Это значит, что в данных условиях фазовая скорость волны больше скорости света в вакууме. Мы уже сталкивались с под<збными явлениями, и выше указывалось, что соотношение и > с не противоречит теории относительности, запрет которой U < с) не распространяется лишь на скорость переноса энергии. Однако нужно предостеречь читателя от попыток оценить для этого случая скорость и, используя формулу Рэлея. Детальное исследование показывает, что такие оценки некорректны при столь резких изменениях показателя преломления, которые происходят вблизи линии поглощения, и в этом случае необходимо различать групповую скорость волн и скорость сигнала (см. 1.4). [c.151]

Скорость (67,12) называют также групповой скоростью волны, а отношеняе m/k — фазовой скоростью. Подчеркнем, однако, что фазовая скорость не соответствует реальному физическому распространению чего бы то ни было. [c.369]

Рэлей показал, что в известных методах определения скорости света мы, по самой суш,ности методики, имеем дело не с непрерывно длящейся волной, а разбиваем ее на малые отрезки. Зубчатое колесо и другие прерыватели в методе прерываний дают ослабляющееся и нарастающее световое возбуждение (см. рис. 1.9), т. е. группу волн. Аналогично происходит дело и в методе Рёмера, где свет прерывается периодическими затемнениями. В методе вращающегося зеркала свет также перестает достигать наблюдателя при достаточном повороте зеркала. Во всех этих случаях мы в диспергирующей среде измеряем групповую скорость, а не фазовую. [c.431]

Таким образом, монохроматическая волна характеризуется фазовой скоростью v = ыjk, означающей скорость перемещения фазы, а импульс характеризуется групповой скоростью и = (1(л1йк, означающей скорость перемещения амплитуды (энергии). [c.88]

Волны 1-го и более высоких порядков возникают при определенных критических значениях hlXf ДЛя каждой моды. Эти значения соответствуют резонансам колебаний пластины по толщине на продольных и поперечных волнах. Например, мода возникает, начиная с полуволнового резонанса поперечной волны h/Xf 0,5 первая симметричная мода Sj — с полуволнового резонанса продольной волны fh = 0,5с и т. д. С увеличением толщины пластины фазовые скорости этих мод стремятся к скорости поперечных волн. Групповые скорости рассчитывают по формуле (1.15). [c.17]

Все волноводные моды (кроме кабельных) быстрые их фазовая скорость i>> (в общем случае больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей В. м.) и всегда нелинейно зависит от частоты са, причём dv/d(a<0, т. е. В. м. подобен среде с норм, дисперсией (см. Дисперсия волн). Групповая скорость волны любого типа в В. м. обратно пропорциональна v v p= /v, она меньше скорости света с в вакууме. Т. к. ij м i rp различны для разных мод, то для неискажённой пере- [c.309]

СВЕРХСВЕТОВАЯ СКОРОСТЬ — скорость, превышающая скорость света. Согласно относительности теории, передача любых сигналов и движение материальных тел не может происходить со скоростью, большей скорости света в вакууме с. Однако всякий колебат. процесс характеризуется двумя разл. скоростями распространения групповой скоростью и р = д<л дк и фазовой скоростью Иф з = o/f , где ы и к — частота и волновой вектор волны, .р определяет скорость переноса энергии группой волн с близкими частотами. Поэтому в соответствии с принципом относительности к р любого колебат, процесса не может превышать с. Напротив, Нфаз к-рая характеризует скорость распространения фазы каждой монохро-матич. составляющей этой группы волн, не связана с переносом энергии в волне. Поэтому она может принимать любые значения, в частности и значения > с. В последнем случае о ней говорят как о С. с. [c.447]

Механические волны и волны иной физической лрироды помимо начальной амплитуды, начальной фазы и угловой частоты характеризуются также фазовой скоростью Иф (скоростью гребня волны), групповой скоростью Urp, длиной волны 1 = VфT, волновым числом k=2л/k=(o/Vф и коэффициентом ослабления а. [c.35]

Отсюда, в частности, следует, что в низкочастотном пределе симметричные волны в слое являются бездисперсионными. Групповая и фазовая скорости равны между собой и равны так называемому значению пластиночной скорости. Что касается антисимметричных (изгибных) волн в слое, то для них всегда имеет место дисперсия, причем в области малых частот групповая скорость вдвое превосходит фазовую. [c.136]

В этой вводной главе дается обзор и вывод некоторых основных соотношений для классических электромагнитных полей. Исходя из у ивнений Максвелла и материальных уравнений, мы получим выражения для плотности и потока энергии электромагнитного поля. Будет доказана теорема Пойнтинга, а также выведены законы сохранения и волновые уравнения. Мы подробно рассмотрим распространение монохроматических плоских волн и некоторые их важные свойства, а также обсудим понятия фазовой скорости и групповой скорости волнового пакета, распространяющегося в среде с дисперсией. [c.9]

На практике мы всегда имеем дело с группой волн, так как синусоидальных волн, бесконечных в пространстве и времени, в природе не существует. Не говоря уже об одиночном импульсе, всякая ограниченная во времени и пространстве синусоидальная волна представляет собой наложение больщого числа бесконечных синусоидальных волн, т. е. представляет собой пакет , скорость распространения которого является групповой скоростью. Таким образом, любая реальная волна распространяется с групповой скоростью. Только в среде, лишенной дисперсии, реальная волна распространяется со скоростью, совпадающей с фазовой скоростью бесконечных синусоидальных волн, результатом сложения которых она образована. [c.365]

Для изучения приливных волн в течение XIX в. был проведен ряд исследований, Каналовая теория , разработанная Эри не вытеснила, а дополнила (для каналов) теорию Лапласа. Разрабатывалась теория вынужденных колебаний тяжелой жидкости в полностью закрытых бассейнах при сравнительно малых размерах бассейна — это дало теорию сейшей Но, как ни суш,ественны эти работы, вследствие практического значения и благодаря развиваемым в них методам, общую теорию волн они в основном не изменили. Объем физических понятий и представлений, используемых в теории волн, остался прежним. То же самое можно сказать о теории капиллярных волн, где принимается во внимание поверхностное натяжение жидкости наиболее суш,ественные результаты были получены Кельвином и Рэйли, а до них исследованием капиллярной ряби занимался Фарадей. Учет капиллярности важен в задаче о волнах на поверхности раздела двух жидкостей. Основные характеристики капиллярных волн можно теоретически получить, используя энергетические соображения и понятие групповой скорости (для капиллярных волн групповая скорость превосходит фазовую, что дает объяснение ряда своеобразных эффектов). [c.281]

Групповой скоростью называется скорость накси-иуиа амплитуды группы волн. С этой скоростью движется энергия волнового пакета. При наличии дисперсии групповая скорость отличается от фазовой. [c.77]

Зависимость лучевот скорости от направления. Все результаты о направлении движения фронта волны и фазовой скорости были получены при анализе уравнений (40.2), в которые входят волновой вектор к и частота со, характеризующие фазовую скорость, и нормаль п к поверхности фронта волны. Чтобы проанализировать вопрос о лучах света и групповой скорости Уг, необходимо эти уравнения преобразовать так, чтобы в формулы вошли т и Уг. Для нахождения групповой скорости Уг заметим, что фронт волны распространяется в направлении п, а энергия — в направлении т. Поэтому фронт потока энергии расположен перпендикулярно т. Отсюда заключаем (см. рис. 217), что групповая и фаровая скорости света в анизотропной среде связаны между собой соотношением [c.267]

Рэлей вьтолнил большое количество экспериментальных и теоретических исследований, результаты которых остались в науке навсегда. Самое известное его достижение — открытие в 1894 году на основе точных измерений плотности и состава воздуха химического элемента аргона и других благородных газов. Эти работы принесли Рэлею и шотландскому химику Вильяму Рамзаю в 1 04 году Нобелевскую премию. В 1885 году Рэлей предсказал новый вид поверхностных волн (волны Рэлея). Он развил понятия фазовой и групповой скоростей волн, вывел формулу, устанавливающую связь между ними, Рэлею мы обязаны ва- [c.60]

Если к > о (п > 0), то гармоники имеют фазовую скорость, направленную одинаково с групповой ( р > 0), и называются прямыми пространственными гармониками. Гармоника называется обратной, если < О (п < 0), поскольку ее фазовая скорость направлена противоположно групповой (детали описания пространственных гармоник и замедляющих систем для ЛОВ можно найти в [3]). Используя концепцию пространственных гармоник, дискретное по своей природе взаимодействие электронного потока с ВЧ полем можно с определенной степенью точности заменить рассмотрением непрерывного взаимодействия электронов с одной (синхронной) обратной пространственной гармоникой поля. Применительно к модели, изображенной на рис. 6,16, б, можно считать, что по волноведущей структуре в направлении движения электронного потока распространяется замедленная волна с фазовой скоростью, выражение для которой следует из соотнощения (40) в предположении [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...