Скорость волн на поверхности воды

Скорость волн на поверхности воды [c.88]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Наглядным примером подобной волны является носовая волна, распространяющаяся по поверхности воды от носа судна при его движении со скоростью, превышаюш,ей скорость волн на поверхности БОДЫ. [c.239]

При подводных 3. опасность представляют очень Длинные волны на поверхности воды — цунами. В наиб, степени воздействию цунами подвержены берега Тихого океана. Сравнительно низкая скорость распространения этих волн позволяет заблаговременно предупредить население о приближении цунами. [c.483]

Если устранить все возмущения, возникающие в воздухе опытного участка, то можно наблюдать на определенном месте поверхности пластины возникновение в интерференционных линиях регулярных синусоидальных волн, перемещающихся с определенной скоростью в направлении потока. Картина таких волн воспроизведена на рис. 4. Наблюдения далее показывают, что вначале возникают плоские волны, а далее по мере их движения вдоль плиты амплитуды волн непрерывно увеличиваются. Одновременно начинается подъем фронта волны по периферии. Это видно на рис. 4 и особенно на рис. 5. Наконец, аналогично волнам на поверхности воды гребень волны опрокидывается, однако с той разницей, что подъем и опрокидывание происходят против направления распространения волны. Этот завиток волны ясно виден в нижней части рис, 5 и, очевидно, обусловлен видом скоростного профиля (см. рис. 1). Часто волна, как это видно из рис. 6, деформируется нерегулярным образом, причем волна остается нерегулярной на всем протяжении, что приводит в конце концов к совершенно беспорядочному изменению интерференционных линий (рис. 7). При движении волны вдоль потока на матовом стекле интерферометра можно наблюдать наряду с перво- [c.352]

Волна на поверхности воды представляет собой чередующиеся гребни и впадины, перемещающиеся по поверхности с определенной скоростью V, называемой скоростью волны. [c.355]

Теперь рассмотрим те вопросы теории волн на поверхности воды, для решения которых мы желаем применить метод ГИУ. Характерная особенность теории волн на воде заключается в наличии свободной поверхности или границы раздела с другой жидкостью (например, с атмосферой), на которой может поддерживаться волновое движение (где восстанавливающим механизмом является гравитация), даже если основное дифференциальное уравнение, описывающее движение внутри жидкости, будет эллиптическим, например уравнение Лапласа для потенциала скорости ф (v = УФ) в случае безвихревого течения невязкой и несжимаемой жидкости. Такие предположения обычно применяются в задачах о волнах на поверхности воды они существенно нарушаются тогда, когда происходят некоторые особые физические явления, например разрушение волн. Исключая эти явления и некоторые другие эффекты, например поверхностное натяжение и т. д., мы получим [2] для Ф следующее линейное дифференциальное уравнение в частных производных внутри области D, занятой жидкостью [c.19]

Уравнения (2) и (3) полностью характеризуют эти волны на поверхности воды глубиной h. Примечательно, что, в то время как уравнение (2) выводится только из кинематических соображений, уравнение (3) устанавливает соотношение между величинами п и т (с — п/т), для того чтобы решение было физически удовлетворительным. Скорость распространения в действительности является функцией длины волны. [c.371]

Таким образом, для волн на поверхности воды скорость их распространения, в отличие от звуковых волн, сильно зависит от длины волны. Длинные волны распространяются быстрее, чем короткие. Волны с разной длиной могут налагаться друг на друга без заметного взаимного возмущения. При этом короткие волны как бы приподнимаются длинными волнами, но затем длинные волны уходят вперед, а короткие остаются позади них. Линии тока в системе отсчета, неподвижной относительно невозмущенной воды, показаны на рис. 81. Из расположения линий тока видно, что скорость движения воды очень быстро убывает с увеличением глубины, а именно, пропорционально уменьшению [c.129]

Все сказанное относится не только к волнам на поверхности воды, но и к любым другим волнам, фазовая скорость которых зависит от длины волны. [c.133]

Например, в случае гравитационных (т. е. обусловленных силой тяжести) волн на поверхности воды в глубоком водоеме фазовая скорость пропорциональна Применяя формулу Рэ- [c.132]

Говоря о волнах на поверхности воды, мы отмечали, что скорость распространения таких волн зависит от длины волны, т. е. что для них имеет место дисперсия. Звуковые волны различной длины и, следовательно, различной частоты распространяются в воздухе с одной и той же скоростью. Таким образом, при распространении звука в воздухе явление дисперсии не наблюдается. [c.62]

Подобно тому как волны на поверхности воды при подходе к мелкому берегу, двигаясь с убывающей скоростью, изгибаются к береговой черте, так и звуковые волны изгибаются по направлению к области, где их скорость распространения меньше. [c.314]

Подобно тому как волны на поверхности воды при подходе к мелкому берегу, двигаясь с убывающей скоростью, изгибаются к береговой черте, так и звуковые волны [c.325]

Лучший способ приобрести некоторый опыт в изучении волновых групп заключается в наблюдении за волнами на поверхности воды, возникающими при бросании камешков, или за волнами в тарелке, возбуждаемыми падающими каплями воды. Очевидно, что эти распространяющиеся круговые волновые пакеты переносят энергию. Они, например, заставляют качаться плавающую пробку. Если присмотреться внимательно, то можно заметить, что маленькие гребни, образующие волновую группу, не сохраняют свое положение относительно всей распространяющейся группы. Для длин волн на поверхности воды, больших нескольких сантиметров, маленькие гребни движутся почти вдвое скорее всей группы. Они рождаются позади волнового пакета, проходят через его фронт и замирают, двигаясь с фазовой скоростью. Волновой пакет как целое перемещается с групповой скоростью. [c.247]

К задаче о взаимодействии ансамбля осцилляторов с волной сводятся многие проблемы нелинейной теории гидродинамической устойчивости, в частности при нелинейном анализе возбуждения волн на поверхности воды ветром [14], в теории пограничного слоя [16] и др. Роль неравновесных частиц здесь играют частицы среды, движущиеся с различными скоростями. В отличие от приведенного выше примера с электронным пучком в плазме гидродинамическая задача об эволюции распределения частиц жидкости по скоростям в принципе не может быть одномерной — скорость в данной точке в классической гидродинамике определяется однозначно. Следовательно, если в поле одномерной волны (распространяющейся вдоль оси х) частицы среды [c.282]

Рис. 183. Зависимость фазовой и групповой скоростей волн на поверхности глубокой воды от вол нового числа к (или длины волны ). При к=3,7 см- Х=1,7 см и—и. В области более длинных волн и<и,в области более коротких II> и. Пу)1к тирные кривые соответствуют =0.

Неоднородная плоская волна, в отличие от однородной, может существовать и в несжимаемой среде. В самом деле, в несжимаемой среде /г = О, так что уравнение (32.1) принимает вид Ар = 0. В этом случае возможны волны вида р = ехр (i x—gz). Приблизительно такой вид имеют, например, гравитационные волны на поверхности воды. Хотя вода и сжимаема, но скорость гравитационных волн настолько мала (десятки м/сек по сравнению с 1500 м/сек— скоростью звука в воде), что величиной можно пренебрегать по сравнению с 1 . Вообще, для плоских волн критерий возможности рассматривать данную среду как несжимаемую имеет вид Конечно, такие плоские волны неоднородные. [c.94]

Волны на поверхности воды за движущимся источником представляет собой эффект Вавилова-Черенкова в среде с дисперсией. Для построения картины волн обратимся к рис. 2.21. Введем систему координат с центром в точке мгновенного положения источника В и положительным направлением оси ж вдоль его скорости. Находясь в точке А, источник излучил волновой пакет, который движется под углом в к оси [c.105]

Нужно выяснить прежде всего, какие величины характеризуют названные виды волн. При упругих волнах волновое движение совершается в среде (воздух, вода, земля). Значит, это движение может характеризоваться движением частиц среды, т. е. так же, как и в случае волны на поверхности воды. Таким образом, упругую волну можно описывать смеш ением или колебательной скоростью частицы среды. [c.259]

С учетом (12.2.7) и (12.2.11) мощность Р равна полной энергии (кинетическая + потенциальная) Е в волне на единицу площади поверхности, умноженной на величину и-— - групповую скорость волн на глубокой воде, с [c.118]

В случае очень коротких волн, когда радиус кривизны поверхности достаточно мал, кроме силы тяжести начинают играть заметную роль и силы поверхностного натяжения. Они становятся преобладающими для волн достаточно малой длины, например в случае воды для волн короче 1 см. В этом случае роль восстанавливающей силы практически играют только силы поверхностного натяжения. Поэтому короткие волны на поверхности жидкости называют капиллярными волнами. Скорость распространения капиллярных волн существенно зависит от свойств жидкости (плот- [c.708]

На рнс. 167 приведен график зависимости фазовой скорости воли иа поверхности воды от длины волны. Так как фазовая скорость поверхностных волн является функцией длины волны с = с(Я), а Я = с/у, то, следовательно, с = с(у). Поэтому ири наличии дисперсии фазовая скорость волн зависит от их частоты. [c.205]

В силу допущения о невязких средах вывод о возникновении неустойчивости при 7(1 > 7о р не подтверждается количественно опытами. Можно было ожидать (так исторически и пытались интерпретировать результаты), что при Uq > Uq . на поверхности воды в океане (озере) начинают возбуждаться растущие по амплитуде волны. Однако опыты показывают, что волны на поверхности водоема возникают при скорости ветра, существенно меньшей Ь окр- Имеют- [c.153]

Влияние ветра сказывается и на кинематике потока, на гидравлическом уклоне, на возникающих на поверхности воды касательных напряжениях, на пропускной способности. Это влияние различно при разных направлениях ветра. При попутном ветре уклон водной поверхности уменьшается, поверхностная скорость в потоке растет, а придонная уменьшается. Высота волн (а значит, и шероховатость водной поверхности) и их длина уменьшаются при попутном ветре. Например, при направлении ветра, совпадающем с направлением течения (попутный ветер), высота ветровых волн [c.27]

Рассмотрим группу волн — несколько волн вида (2) с близкими частотами. Если в некоторой точке их фазы совпадают или близки, то интенсивность возмущения (плотность энергии) в этой точке относительно велика, так как там амплитуды отдельных волн складываются арифметически. Наименее различаться фазы будут при условии (3). Поэтому скорость группы волн — скорость распространения максимума возмущения, образованного группой волн, — определяется формулой (4) и, вообще говоря, не равна фазовой скорости. Так, групповая скорость волн на поверхности воды в два раза меньше фазовой, а при (длинноволновых) изгибных колебаниях стержня имеет место обратное соотношение. Заметим, что скорость распространения постоянной фазы с и скорость распространения группы волн не связаны (по крайней мере, в линейной системе) со скоростью частиц среды. Волна переносит данное состояние от частицы к частице. [c.8]

В опытах Вурца при скорости газа. 50—400 м/с длина волны на поверхности воды колебалась от 0,5 до 3,5 мм (толщина пленок при этом составляла 6 0,09-г-0,15 мм). Фазовая скорость волн примерно в 2 раза превышала среднерасходную. [c.103]

На рис- 3-13 показаны некоторые характерные формы волнового движения тонких пленок воды и глицерина, полученные Д. Вурцем [Л. 224]. Рисунки 3-13,а и в соответствуют малым скоростям воздушного потока (со 50 м1сек) и большим расходам жидкости (т 0,35 г1 (см сек)], а рис. 3-13.6 и г — значительным скоростям воздуха (С2 300 Mj en) и малым расходам. Температура воды и глицерина t составляла примерно 20 °С. Как видно на фотографиях, характер волн может быть самым разнообразным в зависимости от вязкости, расхода жидкости и скорости омывающего газа. Приведенные данные показывают, что для реальных значений скоростей пара (с =50 400 м/ сек) длина волн на поверхности воды колеблется от 0,5 до 3,5 мм, а толщина пленок составляет 6 0,09-н0,15 мм. Фазовая скорость волн приблизительно в 2 раза превышает среднерасходную. [c.59]

В том же VIII Отделе второй книги Начал впервые сделана попытка дать теорию волн на поверхности тяжелой жидкости — воды. Ньютон исходит из схемы сообщающихся сосудов. Сначала он доказывает Предложение XIV Пусть в трубе с поднятыми вверх коленами KL, MN вода поочередно то поднимается, то опускается если устроить маятник, длина которого между точкою подвеса и центром качаний равна половине полной длины водяного стол- 261 ба, то я утверждаю, что вода поднимается и опускается в такие же промежутки времени, в какие маятник делает свою промежутки Представим себе, что волны на поверхности воды образуют двумя своими последовательными гребнями и промежутком между ними нечто вроде трубы с поднятыми двумя коленами цитированного предложения. Исходя из такой схемы, Ньютон делает вывод если устроить маятник, длина которого между точкою подвеса и центром качания равна длине волны, тогда в то время, как маятник совершает-свой каждый отдельный размах, волныпробегут путь, приблизительно равный длине их В итоге можно сделать вывод, что скорость волн пропорциональна корню квадратному из длины их И физическая схема, и полученный результат тут, конечно, гораздо менее удачны, чем в теории звуковых волн. И действительно, само явление значительно сложнее. [c.261]

Наиболее просто можно исследовать длинные волны малой амплитуды в жидкости постоянной глубины с вертикальными рассеивающими границами. Двумя основными типами препятствий, рассеивающих волны на поверхности воды, являются острова, полностью окруженные жидкостью, и заливы—вырезы в прямой (или заданной иным образом) бесконечной линии берега. Чтобы задачу можно было решить методом разделения переменных, контуры рассеивающего пре-пятствйя часто предполагаются круглыми, прямоугольными или какой-либо другой простой формы это обычно грубое приближение к действительности, и в примерах, которые точнее отражают реальную ситуацию, рассматриваются конфигурации, не допускающие разделения переменных. Указанные задачи рассеяния аналогичны двумерному акустическому рассеянию в однородной жидкости рассеяние на острове соответствует рассеянию плоской акустической волны цилиндрическим препятствием, а заливы соответствуют акустическим полостям, например резонаторам Гельмгольца. Следующим шагом, приближающим к моделированию реальной задачи, явился бы учет эффектов преломления, вызванных изменением глубины (что в свою очередь приводит к изменению скорости волны) в окрестности рассеивающего препятствия. В случае распространения длинных (по сравнению с глуби- [c.20]

На рис. 4 изображена плоская гармоническая волна в два последовательных промежутка времени I и с + А1. Для наглядности можно представить, что это волна на поверхности воды, а Ф характеризует отклонение частиц поверхности воды от горизонтальной плоскости. Конечно, при такой интерпретации с является не скоростью света, а скоростью распространения волны относительно воды. Положительные значения Ф соответствуют горбам на поверхности воды, а отрицательные — впадинам . На рисунке изображена небольшая часть волны, включающая в себя два горба и одну ивпадину . Если следить за какой-то фиксированной точкой среды, то будем наблюдать ее колебание по гармоническому закону с течением времени. Например, в точке г=0 этот закон описывается функцией [c.21]

В строгих расчетах найдено, что = л/ тг. Итак, скорость распространения волн на поверхности воды разная в зависимости от характера силы, возвращающей горб в положение равновесия. Рассмотрим не сколько численных примеров (см,, например, [31]). Если считать, что средняя глубина океана Я 1 км, а максимальная — Я 10 км, то скорость длинных гравитационных волн в океане равна, соответственно, V 360 км ч и V 1 ООО км 4 . Скорость этих волн сравнима со скоростью самолета. Камень, брошенный в воду, возбуждает короткие гравитационные волны их скорость30 см с . [c.172]

Риь.19. Профиль скорости волны на поверхности мелкой воды в моиент её срыва [c.41]

Для объяснения безразмерного выражения воспользуемся примером произвольной формы не вполне погруженной в воду поверхности руля, установленного под произволь-пым углом в образующего, под влиянием силы тяжести, волны на поверхности воды. На малой модели, геометрически подобной Г., измеряется для определенного погружения н огфеделенно о угла поворота давление на руль ft отдельно для каждой скорости течения г. После этого вычисляется для каждого значения а = k ofv и а наносятся, как ординаты, над аосциссамн — коэфициентами Фруда F = v lg. Л ния о над определенная рядом точек, называется линией давления на руль. Она действительна для случаев геометри- [c.393]

Единицы измерения. При всяком волновом движении происходит распространение энергии, при этом в. пропеосе колебаний энергия периодически переходит из потенциальной в кинетическую и обратно. Однако в вошно-вом движении каждая частица среды колеблется относительно своего положения равновесия, поэтому в процессе колебания имеет место перенос энергии без шереноса вещества [Л. 35]. В качестве наглядного примера этого процесса вспомним волны на поверхности воды. От брошенного в стоячую воду камня но поверхности ее будут распространяться волны с определенной скоростью каждая частица воды будет совершать лишь колебательное движение, оставаясь в то же вре.М Я на том же месте относительно распространения волн, что легко заметить по какому-либо плавающему на поверхности воды предмету (например, щепки), колеблющемуся вместе с частицами воды. [c.77]

Графический анализ деформации профиля простой волны (см. рис. 6.1) показывает, что нелинейные искажения рано или поздно приведут к образованию перехлеста — профиль будет описываться неоднозначной функцией т = i — х1с . Такая форма может реализоваться в ряде случаев, например, для волн на поверхности воды в зоне прибоя или для волн электронной плотности в приборах СВЧ (здесь неоднозначность возникает в связи с тем, что в промодулированном по скорости потоке электронов происходит обгон и формируется многопотоковый режим). Но для продольных звуковых волн неоднозначность формы профиля физически бессмысленна. Вместо перехлеста в профиле возникает тонкий ударный фронт, в котором происходит диссипация энергии, и картина распространения волны сильно изменяется. [c.191]

Так, короткий импульс изгибных волн на стержне растягивается таким образом, что впереди оказываются волны короткие, а позади—длинные (см. рис. 4.2). Напротив, короткий импульс гравитационных волн на поверхности воды превращается по мере распространения в колебание, начинающееся с больших длин волн и кончающееся короткими волнами. Например, гравита ционные волны цунами, вызванные землетрясением на дне океана пробежав большое расстояние по поверхности моря, обруши ваются на берег в виде очень длинной волны (длина свыше 10 км период 10—15 и более минут), после чего приходят более корот кие волны высших частот. В обоих случаях первыми приходят волны с большей фазовой скоростью. Форма звукового сигнала, принимаемого в воде от дальнего взрыва, произведенного в глубине моря, растягивается на многие секунды и приобретает осциллирующий характер, указывающий на наличие дисперсии звука [c.86]

Волны на поверхности воды движутся довольно медленно, поэтому картина их распространения достаточно наглядна. Звуковые же волны распространяются намного быстрее. Их скорость (скорость звука) равна 335,28 м1сек (свыше 965 км час). [c.10]

Однако это справедливо только в случае, когда слой жидкости, на поверхности которого возникают волны, достаточно глубок — не менее нескольких длин воли. Для тонких слоев жидкости скорость распространения волн зависит уже только от глубины слоя (она уменьшается с уменьшением глубины слоя) и не зависит от длины волны, т. е. дисперсия отсутствует. Поэтому наблюдать дисперсию волн на поверхности можно только в достаточно глубоких сосудах. Явление дисперсии можно наблюдать при возникновении короткого цуга волн на поверхности жидкости (например, при паде-камня в воду). В таком цуге содержатся вол-ны разной длины, и хорошо видно, как более тшшшштшт длинные волны опережают короткие, остающие-ся позади. [c.708]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...