Фазовые и групповые скорости волн Лэмба

Фазовые и групповые скорости волн Лэмба [c.84]

При рассмотрении дисперсионных кривых фазовых и групповых скоростей волн Лэмба различных порядков было отмечено (см. 3 гл. II), что в некоторых интервалах частот фазовая и групповая скоросги симметричных [c.158]

П. конечной толщины 2к могут рассматриваться как упругий волновод, поле в к-ром является совокупностью волн, наз. нормальными волнами, В общем случае произвольной частоты со нормальная волна содержит продольную и поперечную компоненты колебат. смещения, распространяющиеся в толще П. и отражающиеся на её границах. Нормальные волны в П. подразделяются на два класса Лэмба волны, у к-рых имеются как продольные, так и поперечные компоненты колебат, смещения, причём последние направлены перпендикулярно плоскости П., и поперечные нормальные волны, обладающие только одной компонентой смещения (отсутствующей в волнах Лэмба), лежащей в плоскости П. я перпендикулярной направлению распространения волны. В П, может распространяться определённое конечное число нормальных волн, отличающихся одна от другой фазовыми и групповыми скоростями, а также распределениями смещений и напряжений по толщине П. Эти распределения должны удовлетворять граничным условиям равенства нулю напряжений на обеих илоскостях П. [c.627]

При больших толщинах пластины к к 1) у всех волн Лэмба, кроме Sq и имеется только смещение по оси Z, распределенное по толщине синусоидально с пространственным периодом hin (п — номер волны) или 2/г/ / п — V2). Амплитуда этого смещения на поверхности стремится к нулю по сравнению с амплитудой в толще пластины, т. е. движение в каждой волне Лэмба, кроме Sq и а , становится локализованным в толще и не выходит на поверхность. Для волн Sq и ад, как уже отмечалось, напротив, имеет место своеобразный скин-эффект. Фазовые и групповые скорости всех волн (кроме Sq и uq) при k(h > 1 стремятся к f [c.38]

В пластинке толщины Ы при частоте со может существовать определенное конечное число симметричных н антисимметричных волн Лэмба, отличающихся одна от другой фазовыми и групповыми скоростями и распределением смещений и напряжений по толщине пластинки. Число симметричных волн определяется числом вещественных корней уравнения (И-4), а число антисимметричных— уравнения (11.5). Каждый корень определяет волновое число или фазовую скорость соответствую- [c.81]

По известному соотношению между фазовой и групповой скоростями можно найти групповую скорость волны Лэмба в цилиндрическом слое и показать, что [c.130]

Найти выражения для предельных значений фазовых и групповых скоростей низших антисимметричной (изгибной) и симметричной (продольной) волн Лэмба в пластине толщиной [c.203]

Рис. 2. Зависимость фазовой ( ) и групповой (б) скоростей симм-ет-ричных 8 и антисимметричных а волн Лэмба различных порядков в пластине 1ТЗ алюминия,

Зная дисперсиооные кривые фазовых 1И групповых скоростей волн Лэмба, можно оерейти к рассмотрению движения в волнах разных номеров. Для характеристики движения достаточно знать смещения по осям л и г в различных точках пластинки. По смещениям можно вычислить напряжения в волне, пользуясь следующими со- [c.87]

Наличие дисперсии фазовой и групповой скоростей у волн Лэмба существенным образом влияет на поведение коэффициента затухания этих волн Если для волн, не обладающих дисперсией фазовой скорости, затухание не зависит от размера образца, по которому они распространяются, и довольно плавно зависит от частоты, то для волн Лэмба картина будет совершенно иной. В областях сильной дисперсии фазовой скорости будет наблюдаться довольно резкая зависимость коэффициента затухания от частоты и толщины слоя (пластинки), т. е от ktd. Аномальное поведение коэффициента затухания при сильнои дисперсии скорости нормальной волны — явление чрезвычайно общее и присущее нормальным волнам любой природы (звуковым, электромагнитным и т. д ) [46] За- [c.119]

Отметим в заключение, что полосовые линии задержки на ультразвуковых волнах Лэмба могут быть не только дисперсионными, но и бездисперсионными. Это можно легко осуществить, используя те же частоты и толщины полос, при которых волны Лэмба имеют пренебрежимо малую дисперсию групповых скоростей, т. е., взяв, например, интервалы частот квазипостоянных значений фазовой и групповой скорости, окоюрых говорилось выше. Проще всего использовать для бездисперсионной линии задержки опять волну 5о, выбирая толщину полосы много меньшей длины этой волны на необходимой частоте, когда дисперсия фазовой и групповой скоростей практически отсутствует (см. рис. 32, а—б). [c.159]

В результате волноводного эффекта в пластинах и стержнях возникают нормальные волны (волны Лэмба) [4] и стержневые (волны Порхгаммера). Скорость их распространения зависит от частоты колебаний / и толщины пластины h или диаметра стержня d (рис. 3, 4). В результате дисперсии скорости возникают фазовая скорость Ср — скорость распространения фазы волны и групповая скорость g — скорость распространения импульса, связанные зависимостью [c.191]

Волны порядков выше нулевого появляются только нри некоторых критических значениях АгА. При докри-тических толщинах и частотах в этих волнах нет потока энергии, и они представляют собой движение, быстро затухающее вдоль пластины. Критические значения характерны тем, что при этом по толщине пластины укладывается четное или нечетное число продольных или поперечных (сдвиговых) полуволн и рождающаяся волна Лэмба представляет собой чисто продольную или чисто поперечную стоячую волну, образованную двумя волнами соответствующих поляризаций, распространяющимися с равными амплитудами в положительном и отрицательном направлениях оси г. Фазовые скорости волн Лэмба при этом равны бесконечности, а групповые — нулю. [c.37]

При значениях kth, больших критических, фазовые скорости волн Лэмба становятся отличными от бесконечности, а групповые — от нуля. Это можно интерпретировать как поворот направлений распространения двух продольных или поперечных волн, образующих стоячую волну в критической области, от оси 2 в сторону положительной оси X. При этом из-за отран ения от границ пластины возникают волны другой поляризации и волна Лэмба оказывается составленной из четырех компонент (рис. 1.12) двух продольных волн с волновым вектором, к и двух поперечных с волновым вектором к , припасо- [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...