Волны прогрессивные

Применяя изложенный в настоящем параграфе способ перехода от стоячих волн к волнам прогрессивным, мы приходим, основываясь на результатах 5, к следующим заключениям. По свободной поверхности и по поверхности раздела двух жидкостей различных плотностей могут распространяться прогрессивные волны двух разных видов. Волны первого вида, получаемые из стоячих колебаний (8) и (9) 5, распространяются со скоростью с, определяемой формулой [c.38]

Для наблюдателя, связанного с потоком жидкости в бесконечности, установившаяся волна переходит в волну прогрессивную, распространяющуюся справа налево, и в этом направлении распространяющейся волне будет сопутствовать найденное выше дополнительное стоксово течение. Это течение называется также приповерхностным, так как его скорость имеет ощутимое значение лишь около поверхности жидкости. В 12 будет дано аналитическое исследование стоксова течения и определена его скорость. [c.614]

Переходя от установившейся волны к волне прогрессивной, замечаем, что при своем движении эта волна создает в направлении своего распространения некоторое добавочное течение во всей жидкости, но сколько-нибудь заметное лишь у поверхности жидкости. Наиболее полное определение волнового течения с помош,ью второго метода Стокса было сделано Вильтоном [205]. [c.627]

Величина h(t, л,) есть известная функция времени и координаты х . Например, если по поверхности распространяется прогрессивная волна, ю h = + + а sin(fa - со /) (см. гл. 3). [c.45]

Как видно из рис. 3.1, в фиксированный момент времени t и стоячая, и прогрессивная волна имеют один и тот же вид обычной синусоиды с длиной волны X. (Напомним, что мы рассматриваем только двумерные волны, которые представляют собой ряд параллельных гребней и впадин, имеющих бесконечную протяженность в направлении оси> .) [c.127]

Различие между стоячими и прогрессивными волнами проявляется, если наблюдать процесс во времени. В случае стоячих волн происходит только колебание уровня между фиксированными узлами (рис. 3.2, а), обусловленное переменностью во времени амплитуды A(t). [c.127]

Рис. 3.2. Стоячая (а) и прогрессивная (б) волны в последовательные моменты времени <1 < <2 3 4

Очертание прогрессивной волны перемещается в пространстве со скоростью, определяемой соотношением [c.128]

На рис. 3.2, б показаны очертания прогрессивной волны в некоторые моменты времени /, < /2 < < 4- Крестиком обозначен выбранный для наблюдения гребень волны, скорость перемещения которого равна фазовой скорости С. (Заметим, что фазовая скорость отнюдь не является физической скоростью движения каких-либо частиц жидкости, которые, как будет показано ниже, не участвуют в макроскопическом перемещении вдоль оси л.) [c.128]

Прогрессивная волна может распространяться как слева направо (соотношение (3.1а)), так и справа налево. В физическом отношении эти случаи совершенно эквивалентны (ибо процесс не должен зависеть от того, в какую сторону мы условимся считать направление оси X положительным). Для прогрессивной волны, бегущей справа налево, уравнение имеет вид h = asm (kx + со/). Теперь очевидно, что стоячую волну можно получить просто как суперпозицию (наложение) двух встречных прогрессивных волн. Поэтому далее будем рассматривать лишь прогрессивные волны. [c.128]

Скорость границы раздела для прогрессивной волны рассмотрена в примере к п. 1.7.1. [c.133]

Таким образом ясно, что вопрос об устойчивости зависит от знака величины g Ар = g(p -р"), ибо все остальные величины под корнем существенно положительны. Далее проанализируем случай, когда gAp > О, т.е. р" < р (легкая фаза находится над тяжелой). Очевидно, что при этом условии при любых положительных к (к > О, X > 0) величина О) вещественна. Этот случай соответствует распространению на поверхности прогрессивных волн, система находится в нейтральном равновесии. С ростом волновых чисел к круговая частота со увеличивается. Интересны предельные по к соотношения, соответствующие случаям длинных (гравитационных) и коротких (капиллярных) волн. Линейным масштабом, придающим смысл такой классификации волн по их длине, служит капиллярная постоянная [c.136]

Итак, в прогрессивной волне каждая частица испытывает малые колебания около положения равновесия и движется по окружности во- [c.140]

Более интересен случай, когда < gAp. Тогда величина со становится чисто мнимой. При этом амплитуда волн начинает неограниченно расти во времени, и тогда исходное состояние двухфазной системы оказывается гидродинамически неустойчивым. Как уже отмечалось, такого рода неустойчивость называется неустойчивостью Тейлора (или Рэлея—Тейлора [30]). Физическая интерпретация неустойчивости Тейлора следующая. В действительности на начальное невозмущенное состояние системы всегда накладываются малые случайные возмущения. Их можно представить как наложение прогрессивных волн разной длины. Те волны, для которых волновые числа попадают в диапазон значений, определяемых условием < gAp, начинают неограниченно расти по амплитуде и приводят к разрушению исходного состояния системы. [c.144]

Это уравнение было получено Рэлеем и приведено в его книге Теория звука , оно воспроизводится в курсе Лява [7]. В стержне, движение которого описывается уравнением (13.7.2), возможно распространение прогрессивных гармонических волн. По-2я, , [c.450]

Прогрессивные волны. Положим [c.609]

Но д1=(1 + Гс) = 1Е/Е , таким образом, скорость прогрессивных волн [c.609]

Переходя к размерным переменным, получим формулы нелинейного решения о прогрессивно волне разрежения I газе (простейший случай решения Римана) [c.182]

Крутизной волны называется отношение hJX] фронтом волны — линия вершин гребня в плане (в случае плоских волн фронты отдельных волн в плане параллельны) разгоном ветровой волны D -протяженность водной поверхности, охваченной ветром, который вызывает образование и развитие волн периодом волны т — время, по истечении которого повторяется весь процесс колебания водной поверхности в данном вертикальном сечении. В случае и = О частица воды, находящаяся в точке а, за время т опускается в положение Ь и затем снова поднимается в начальное свое положение (т. е. в точку а). Для так называемых прогрессивных волн (см. 19-4) за время т вершина волны перемещается на расстояние X. [c.613]

В отличие от стоячих волн, волны, характеризуемые величиной скорости с О, называются прогрессивными. [c.616]

ПРОГРЕССИВНЫЕ ВОЛНЫ НА ГЛУБОКОЙ ВОДЕ [c.616]

Вводя соотношения (5-32), (5-58) в первое уравнение (5-57) и оставив члены второго порядка малости, получим основное уравнение для описания системы прогрессивных волн на тонкой пленке, стекающей по поверхности наклонной пластинки [c.116]

Уравнение (5-74) при отыскании автомодельного или стационарного решения вида д (х— t) сразу переходит в уравнение (5-63) и отвечает за возникновение прогрессивных волн типа периодического бора. Из уравнения (5-74) следует, что количество движения в возмущении растет по времени. Проинтегрировав уравнение (5-75) по X от —оо до 4-00, получим закон роста п.мпульса [c.122]

К изложенным результатам о форме траекторий частиц жидкости надо отнестись с большой осторожностью. Эти результаты являются совершенно справедливыми для волн бесконечно малой амплитуды, т. е. являются справедливыми при тех упрощающих предположениях, которые лежат в основе теории бесконечно малых волн. Но при изучении волн конечной амплитуды мы встретимся с замечательным явлением, обнаруженным Стоксом (G. G. Stokes, 1819—1903) [187], [188], переноса жидкости в направлении распространения прогрессивной волны прогрессивная волна создает внутри жидкости движение частиц в направлении своего распространения. Таким образом, частицы жидкости не описывают замкнутых траекторий. [c.37]

Ставя своей задачей найти установившиеся волны в нелинейном приближении, мы должны в силу этого считать, задаваясь длинами 2п1т и 2яМ, что величина V должна быть функцией параметра 8, определяющего вертикальные размеры волны. Переходя от установившихся волн к волнам прогрессивным, мы должны по длинам этих волн в двух взаимно перпендикулярных направлениях найти скорость распространения этих волн. Эта скорость должна необходимо зависеть от параметра е, поэтому положим [c.692]

Эти замечания существенны в связи с тем вопросом, который будет рассмотрен ниже, а пменно вопросом о распространении упругопластических волн. Большая часть экспериментальных данных, сюда относящихся, получена в опытах по распространению волн именно в стержнях. С другой стороны, пластическая деформация связана с диссипацией энергии, и вопрос, скажем, о прогрессивных волнах для упругопластических тел лишен смысла, возбужденные с одного конца волны быстро затухнут и не дойдут до второго конца. Большая часть опытов производилась при импульсном нагружении на одном конце, измерялись либо остаточные деформации после прохождения пластического фронта, либо изменение деформации во времени в каком-либо сечении образца. Даже приближенный анализ, подобный сделанному в 13.8 для упругого стержня, для упругопластнческих [c.565]

Полученное решение может быть найдено совершенно формальным путем, в результате простой замены в обычном решении задачи о распространении прогрессивных волн в твердом теле модуля упругости Е комплексным модулем E + iE". Следует заметить, однако, что решения типа (17.13.2) носят весколь-ко условный характер. Предполагается, что волны движутся из точки X = —оо, в этой точке амплитуда бесконечно велика. Именно так должно обстоять дело, если понимать решение (17.13.2) или (17.13.3) в буквальном смысле. На самом деле нужно предположить, что волны возбуждаются где-то достаточно далеко и решение (17.13.3) описывает приближенно скорость прохождения гребня волны через некоторую точку и разницу амплитуд двух соседних гребней. [c.609]

На рис. 5.4 показана схема перехода горения газовой смеси при поджигании ее у закрытого конца трубы [30]. Физической причиной возникновения детонации является взрыв адиабатически сжатой газовой смеси. На начальном этапе горения (см. рис. 5.4) образуется ламинарное пламя П. В результате расщирения продуктов сгорания перед фронтом пламени возникает волна сжатия 5, за которой происходит ускорение движения фронта пламени и непрореагировавщей газовой смеси. В дальнейшем в связи с турбулизацией потока газа перед пламенем оно превращается в турбулентную область сгорания. В результате увеличивается скорость распространения пламени относительно несгоревщей смеси, что приводит к увеличению давления и температуры в волне сжатия. Прогрессивное увеличение амплитуды волны сжатия происходит до тех пор, пока не создаются условия, необходимые для взрывного воспламенения адиабатически сжатой смеси и перехода процесса в детонационный. [c.98]

Используя эти переменные, американские астрономы Кар-рус, Фокс, Гаас и Копал ) рассмотрели задачу о вспышках новых звёзд. Они исследовали случай прогрессивных волн , сводящийся к автомодельному движению. Эти авторы пользовались уравнениями (6.11) и условиями на ударной волне (6.18) в случае, соответствующем к = 2 и s=—2, причём [c.309]

Рис. 79. а) Начальное возмущение, 6) две прогрессивные волны, распространяюпщеся вправо и влево со скоростью вд. [c.213]

Кроме краевых условий (10.23), для получения конкретных решений уравнений (10.20) и (10.21) необходимо воспользоваться еще дополнительными условиями о поведении решения при г/- ооиа 1Ь°°и, вообще говоря, начальными условиями. Можно также изучать установившиеся стоячие или прогрессивные волны и т. п. [c.404]

На рис. 5-2,6 показана фотография развитого волнообразования на некотором расстоянии от верхней кромки свободно стекающей вертикальной жидкой пленки. Наблюдаемая картина отлична от вида капиллярных волн и похожа на тип прогрессивных волн, называемых периодическим бором или катящимися волнами. Анализ таких волновых течений дан Дресслером и другими авторами. Подробное изложение дано Стоккером. [c.113]

На рис. 9-3 показана зависимость фазовой скорости звука а от частоты п. При и—v fl в рассматриваемой системе нельзя возбудить прогрессивной волны каждый пузырек осциллирует со своей собственной частотой, и попытка возбудить бегущую волну приводит только к резонансным колебаниям пузырьков. [c.252]

В. А. Гурова, А. А. Расплетина, В. К. Кенигсона. Для передач кинофильмов была применена оригинальная система Г. В. Брауде, дающая очень хорошие результаты. В Ленинградском телецентре применялась прогрессивная развертка на 240 строк при 25 кадрах в секунду. Передачи велись в полос около 0,9 Мгц. Передатчик звукового сопровождения имел амплитудную модуляцию и работал в диапазоне средних волн. На Ленинградском телецентре велась большая работа по испытанию новых типов передающих трубок, студийных осветителей и новых схем. [c.348]

За период 1971—1975 гг. было внедрено свыше 150 новых прогрессивных технологических процессов, в том числе таких, как изготовление аппаратуры на элементах третьего поколения изготовление многослойных печатных плат фрезерование деталей на станках с ЧПУ сверловка ППМ на станках с ЧПУ механизированная формовка выводов ЭРЭ пайка узлов на печатных платах волной припоя на механизированных линиях и др. термодубление плат в растворе солей кислое холодное анодирование деталей. [c.192]

Гидравлика (1982) -- [ c.616 ]

Теория упругости и пластичности (2002) -- [ c.270 , c.302 , c.303 , c.304 , c.311 , c.314 , c.316 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.414 , c.418 , c.437 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.351 ]

Теория волновых движений жидкости Издание 2 (1977) -- [ c.33 , c.391 ]

Гидравлика Изд.3 (1975) -- [ c.551 , c.552 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...