Скорость газа относительная распространения волны

Как уже было указано, формой движения пластинки при флаттере являются волны, распространяющиеся в направлении потока. В то же время волны, распространяющиеся вверх по потоку, всегда затухают. Скорость газа относительно бегущих волн всегда дозвуковая. Для малых длин волн (порядка толщины пластинки /г) гипотеза Кирхгофа-Лява становится неприменимой. В этом случае неустойчивое движение пластинки имеет вид волн Рэлея, а скорость V, совпадает со скоростью их распространения [32, 331. [c.481]

Из этих равенств непосредственно следует, что для волн первого семейства (Сз), чем больше скорость и возмущенного движения газа, тем больше и скорости и а абсолютного и а относительного распространения волны. Но, согласно (91), большей скорости движения соответствуют и большие значения 3, а вместе с тем давления р и плотности р возмущенного газа, так как по определению функции. 3 [c.147]

Подсчитаем теперь число возможных звуковых возмущений. Оно зависит от относительной величины скоростей газа v, и скоростей звука С, Сг- Выберем направление движения газа (со стороны / на сторону 2) в качестве положительного направления оси X. Скорость распространения возмущения в газе I относительно неподвижной ударной волны есть u —V , а в газе 2 U2 — V2 dz С2. Тот факт, что эти возмущения должны распространяться по направлению от ударной волны, означает, что должно [c.468]

Из формул (101,6—7) снова (как и в 99) видно, что скорость, направленная в сторону, противоположную направлению распространения волны (относительно самого газа), ограничена по своей абсолютной величине для волны, распространяющейся в положительном направлении оси х, имеем [c.528]

Предположим сначала, что детонационная волна не соответствует точке Чепмена — Жуге. Тогда скорость ее распространения относительно остающегося за нею газа uj < С2. Легко видеть, что в таком случае за детонационной волной не могут следовать ни ударная волна, ни слабый разрыв (передний фронт волны разрежения). Действительно первая должна перемещаться относительно находящегося перед нею газа со скоростью, превышающей С2, а второй — со скоростью, равной -j в обоих случаях они перегоняли бы детонационную волну. Таким образом, при сделанном предположении оказывается невозможным уменьшить скорость движущегося за детонационной волной газа, т. е. невозможно удовлетворить граничному условию при л = 0. [c.678]

Решая совместно систему из пяти уравнений (155) — (159), можно по заданным значениям скорости распространения прямой магнитогазодинамической волны (шь = —Ив) и параметров состояния газа и магнитного поля перед фронтом волны (рн, Ри, Та, Во) найти значения относительной скорости газа (lii) и параметров газа и поля (pi, pi, Т, В ) за фронтом волны. [c.231]

Если отвлечься от внутренней структуры волны поглощения, то ее можно представить как гидродинамический разрыв, распространяющийся по газу с некоторой скоростью О. Выберем систему координат, в которой разрыв неподвижен. При переходе через разрыв холодный газ в результате поглощения лазерного излучения превращается в плазму. Газ с плотностью рь давлением р1 и удельной внутренней энергией в1 втекает в разрыв со скоростью О, т. е. со скоростью распространения волны по невозмущенному газу. Поглотив на разрыве поток лазерного излучения Р, газ приобретает параметры ра, р2, и скорость относительно разрыва Оа. Общие соотношения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии при переходе через разрыв, в нашей системе координат имеют вид [c.107]

В газах и жидкостях распространяются только продольные волны, которые бегут от источника в трех взаимно перпендикулярных направлениях, характеризующих трехмерное пространство. Особенность этого рода звуковых волн состоит в том, что частицы среды в них колеблются относительно некоторого положения равновесия. При этом скорость звука (скорость распространения волн) существенно больше колебательной скорости частиц. [c.7]

Наличие пузырьков газа в капельной жидкости имеет большое значение при возникновении гидравлического удара. Пусть капельная жидкость движется по трубопроводу, и в некоторый момент времени внезапно закрывается задвижка. Скорость жидкости перед задвижкой становится равной нулю. Давление перед задвижкой поднимается столь значительно, что становится существенной сжимаемость капельной жидкости. В потоке возникает ударная волна, которая начинает распространяться против течения. Скорость потока до прохождения ударной волны равна первоначальной скорости и, после прохождения волны становится равной нулю. Скорость распространения волны относительно среды зависит от объемной упругости жидкости и ее плотности. [c.207]

В последней формуле подстрочный индекс нуль, характеризующий рассматриваемое невозмущенное состояние газа, опущен, так как формула (65) верна и в случае как угодно движущегося газа, если только под величиной а понимать местную скорость распространения малых возмущений относительно движущегося газа в данной точке потока. К числу наиболее широко наблюдаемых явлений распространения малых возмущений в я идкостях и газах относится распространение звука, заключающееся, как известно, в распространении волн слабого сжатия и разрежения. В связи с этим величину а называют скоростью звука. [c.103]

Таким образом, распространение возмущений, создаваемых поршнем, можно рассматривать как совокупность непрерывно следующих друг за другом звуковых волн, причем каждая последующая волна перемещается по газу, возмущенному предыдущими волнами. Но в рассматриваемом адиабатическом и изэнтропическом движении сжатие газа сопровождается его подогреванием, а скорость распространения возмущений возрастает с температурой. Отсюда заключим, что каждая последующая волна будет перемещаться относительно невозмущенного газа несколько быстрее, чем предыдущая. Волны будут догонять друг друга, складываться и образовывать одну обладающую конечной интенсивностью волну сжатия, называемую ударной волной. [c.123]

Обозначим через V постоянную скорость движения поршня (рис. 35), а через 6 — скорость распространения относительно невозмущенного газа ударной волны, показанной на рис. 35 пунктиром. Предполагая, что процесс возникновения ударной волны уже закончился, примем скорость газа во всей области между ударной волной и поршнем одинаковой и равной постоянной скорости движения поршня У точно так же будем считать постоянными в этой области и параметры газа. Таким образом, как слева от ударной волны (в области невозмущенного газа), так и справа от нее параметры движения и состояния газа сохраняют неизменные значения при всех положениях ударной волны. Отсюда следует, что и скорость распространения ударной волны 0 также постоянна, причем из приведенного рассуждения ясно, что ударная волна обгоняет газ, приводимый в движение поршнем, т. е. всегда будет 0 > У. [c.124]

Отличие сферического распространения волн от плоского можно просто показать на примере задачи о распространении сферической звуковой волны. Составим уравнения возмущенного движения в сферических координатах, поместив начало координат в центр возмущений (точечный источник звука). Точные уравнения будут состоять из уравнения движения, совпадающего с соответствующим уравнением в плоском случае (первое уравнение системы (54) гл. III), если только в нем заменить х на радиус-вектор г точки относительно источника возмущений, а под и понимать радиальную скорость газа. [c.135]

Направляя ось Ох вниз по потоку, т. е. считая и > О, можем сказать, что волны первого семейства в своем относительном движении по газу распространяются в ту же сторону, что и газ, волны второго семейства — в противоположную сторону. Относительная скорость распространения волн по газу равна я, где а — местная скорость звука, верхний знак относится к первому семейству, нижний — ко второму. Волны первого семейства несут постоянное значение инварианта г, волны второго семейства — инварианта 8. [c.144]

При распространении детонации Чепмена — Жуге скорость ее фронта относительно продуктов сгорания равна скорости звука, поэтому за фронтом детонации Чепмена — Жуге возможно распространение волны разрежения. Но скорость ее фронта известна, она равна скорости газа за фронтом детонации. По сравнению с предыдущим случаем число неизвестных [c.408]

С увеличением разрежения, т. е. абсолютной величины разности р — ро, будет, согласно (85), увеличиваться и абсолютное значение функции так что по (93) увеличится и скорость движения газа и. Из первого равенства системы (98) заключим, что при этом скорость а распространения волн разрежения относительно газа будет уменьшаться, а абсолютная скорость увеличиваться. [c.177]

В акустической теории, где уравнения газодинамики линеаризуются, такого искажения не происходит профили сдвигаются в виде застывшей картины. Искажение профилей есть следствие нелинейности уравнений газовой динамики. Физическая причина искажения состоит в том, что гребни волны бегут относительно скорее как за счет большей скорости распространения их по веществу (большей скорости звука), так и за счет более быстрого сноса вперед вместе с веществом (большей скорости газа). Наоборот, впадины бегут относительно медленнее, так как обе скорости в них меньше. [c.36]

Из симметрии уравнения адиабаты относительно перестановки индексов О и 1 следует, что если Р = Н (7ь ро, Ко), то Ро = Н (7о, Р1, 7 . Другими словами, адиабата Нц, формально продолженная в сторону давлений, меньших начального, пересекает адиабату Н в точке А. Взаимное расположение адиабат и Нд таково, как это показано на рис. 1.30, в чем легко убедиться на примере идеального газа с постоянной теплоемкостью ). Скорость распространения волны относительно сжатого газа определяется формулой (1.68) [c.57]

В табл. 3.11 представлены результаты числовых расчетов при распространении волны разрежения из капельной жидкости в газ при тех же условиях. Относительная погрешность по линейной теории для скорости С1+/а1 составляет 0,5—1,65 /о при —С1/а1 = 0,1—0,9, а давления по линейной теории составляют соответственно 94,5— [c.127]

Если же скорость истечения достигнет скорости звука (критической скорости), то скорость движения газа в выходном сечении и скорость распространения давления будут одинаковы. Волна разрежения, которая возникает при дальнейшем снижении давления среды за соплом, не сможет распространиться против течения в сопле, так как относительная скорость ее распространения (а — с) будет равна нулю. Поэтому никакого перераспределения давлений не произойдет и, несмотря на то что давление среды за соплом снизилось, скорость истечения останется прежней, равной скорости звука па выходе из сопла. [c.48]

До сих пор не говорилось о том, каким образом может быть измерена скорость звука. Выше мы обращали внимание на отклонение свойств газа от идеального состояния и отмечали, что скорость Со относится к безграничному пространству. На практике, особенно в области низких температур, скорость звука измеряется в относительно небольшой колбе, которая должна иметь постоянную температуру. В настоящее время наиболее точные измерения скорости звука осуществляются при помощи акустического интерферометра с цилиндрическим резонатором. Акустические волны возбуждаются в трубе излучателем, расположенным на ее конце длина волны находится измерением перемещения отражателя между соседними резонансными максимумами. Положение стоячих волн определяется по импедансу излучателя. В этом состоит одна из трудностей акустической термометрии по сравнению с газовой. В газовой термометрии измеряемые величины, объем и давление, являются величинами статическими, хотя и существуют проблемы, связанные с сорбцией, о которой говорилось выше. В акустической термометрии измеряемые величины носят динамический характер — это акустический импеданс излучателя, например, при 5 кГц, вязкость и теплообмен со стенками трубы. Все это оказывается источником специфических трудностей при измерении, и для правильной интерпретации результатов измерения необходимо полное понимание физической сущности процессов распространения акустических волн. [c.101]

В этом проще всего можно убедиться непосредственно из рис. 132. Скорость звука С графически определяется наклоном касательной к ударной адиабате газа 1 (пунктирная кривая) в точке а. Скорость же v определяется наклоном хорды ас. Поскольку все рассматриваемые хорды идут круче указанной касательной, то всегда ui > с,. Перемещаясь со сверхзвуковой скоростью, детонационная волна, как и ударная волна, никак не влияет на состояние находящегося перед нею газа. Скорость vi перемещения волны относительно исходного неподвижного газа и есть та скорость, о которой надо говорить как о скорости распространения детонации в горючей смеси. [c.673]

ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в газовой динамике — о,чно из слагаемых аэродинамического сопротивления, возникающее в случае, когда скорость газа относительно тела превышает скорость распространения в газе слабых (звуковых) возмущении. В. с. является результатом затрат энергии на образование ударных волн. Диссипация энергии в дарной волне происходит вследствие проявления свойств вязкости и теплопроводности в тонком слое ударной волны, где имеются большие градиенты скорости и темп-ры. [c.310]

Как вытекает непосредственно из соотношения (20.5), наибольшую положительную (т. е. направленную в сторону распространения волны) скорость W частицы газа имеют в тех областях, где наибольшего положительного значения достигает относительное сжатие газа tj, т. е. где газ сильнее всего сжат. Таким образом, несоблюдение обоих предположений, на которых основано приближенное рассмотрение, приводит к одинаковым последствиям увеличивается скорость распространения тех участков волны, в которых сжатие газа наибольшее, по сравнению с теми участками, в которых сжатие газа мало. Приближенная теория в силу самого характера сделанных допущений не замечает этого. Между тем принцитшально всегда должно существовать это различие в скоростях распространения различных участков звуковой волны, тем более заметное, чем больше амплитуда волны. [c.728]

Из ЭТОГО И следует, что так как > с ,р, то < С/ср и подавно Ша <С 2. т. е. скорость газа за скачком уплотнения меньше скорости звука. Скачок уплотнения, образовавшийся в данном сечении сопла, не мёняет своего положения относительно сопла, а следовательно, и относительно неподвижного наблюдателя. Это означает, что скорость с, с какой распространяется разрыв непрерывности (т. е. скачок уплотнения или ударная волна сгущения), равна по абсолютной величине скорости газа в сечении, где образовался разрыв. Таким образом, скорость распространения разрыва или ударной волны [c.317]

Распад произвольного разрыва. Понятие произвольного разрыва вводится следующим образом. Пусть имеется некая плоскость, которая делит пространство, заполненное газом, на две части. В каждой из областей параметры газа постоянны, но отличаются друг от друга. Если величины, характеризующие состояние газа слева и справа от границы раздела, никак не связаны друг с другом, т. е. заданы произвольно, то говорят о произвольном разрыве. Произвольный разрыв, вообще говоря, распадается на два возмущения, которые распространяются в противоположные стороны. Такими возмущениями могут быть либо две ударные волны, либо ударная волна и волна разрежения, либо две волны разрежения. При распаде разрыва не могут возникнуть две ударные волны, распространяющиеся в одну сторону. В самом деле, в задаче нет никакого характерного размера, поэтому рещение должно быть автомодельным, т. е. зависеть только от одной переменной х//. На плоскости X, t все возмущения должны исходить из одной точки. Скорость распространения волн должна быть постоянной. Две ударные волны из одной точки в одну сторону распространяться не могут они обязательно догонят друг друга, поскольку скорость первой из них меньше скорости звука относительно газа за ней, а скорость второй больще скорости звука относительно газа перед ней. Слияние ударных волн противоречит условию автомодельности. По той же причине при распаде разрыва не могут образоваться ударная волна и волна разрежения, распространяющиеся в одну сторону, равно как и две волны разрежения. [c.64]

Скачок уплотие1П1я , образовавшийся в данном сечении сопла, не меняет своего положения относительно сопла, а следовательно, н относительно неподвижного наблюдателя. Это означает, что скорость Суд, с какой распространяется разрыв непрерывности (т. е. скачок уплотнения или ударная волна сгущения), равна по абсолютной величине скорости газа в сечении, где образовался разрыв. Таким образом, скорость распространения разрыва или ударной волны [c.349]

Все режимы равномерного распространения горения со скоростями, лежащими между дефлаграцией Чепмена — Жуге и детонацией Чепмена — Жуге, запрещены законами сохранения. Для воздушных смесей углеводородов эта область, если рассматривать детонацию без потерь, простирается примерно от 50 м1сек до 1700 м сек. Но скорость движения пламени относительно газа, определяемая физико-химическими свойствами смеси, турбулентностью и распределением скоростей по сечению трубы, может оказаться выше скорости дефлаграции Чепмена — Жуге. Распространение горения относительно исходного газа с постоянной скоростью, превышающей скорость дефлаграции Чепмена — Жуге в нем, оказывается возможным, как показывает газо-термодинамический анализ, при одном дополнительном условии перед зоной горения должна распространяться ударная волна. Эта волна должна быть такой, чтобы заданная скорость пламени относительно частиц газа в ней оказалась как раз равной скорости дефлаграции Чепмена — Жуге, если за исходное состояние взять газ, сжатый в ударной волне. [c.409]

Изложенные соображения позволяют представить себе процесс образования стационарной волны детонации в следующем виде. Обычно детонационная волна возникает как результат местного взрыва б горючей смеси. В области взрыва развиваются весьма высокие давления и от неё устремляется очень сильная ударная волна. Прн прохождении через холодную горючую смесь эта волна, как указывалось выше, вызывает значительный разогрев газа и может довести его до воспламенения. Именно в этом случае за фронтом ударной волны следует область горения, образующая в совокупности с ударной волной волну детонационную. Так как вблизи центра взрыва скорость распространения волны и интенсивность её очень велики, то относительные сютрости газа в начале области горения и в конце её близки между собой и существенно ниже критической скорости [c.171]

Однако с удалением от центра взрыва волна детонации ослабляется и скорость распространения её падает. В связи с этим происходит снижение температуры торможения в начале области горения (Гог) Р ст коэффициента скорости газа (Хд)- Как показывает уравнение (68), при этом з величиваются относительный [c.171]

Пусть давление, плотность, температура и скорость течения перед скачком уплотнения будут соответственно р , pi, TiMUi = 0. Соответствующие условия за скачком уплотнения обозначим через р2, Р2, 2 и U2- Скорость распространения ударной волны относительно невозмущенной среды перед скачком уплотнения обозначим через U скорости Ug и f/ будут совпадать по направлению. Как и в 2.1 и 12.6, полезно определить скорость потока v в системе координат, неподвижной относительно скачка уплотнения. Хотя V имеет противоположное направление относительно скоростей и ж и, сделаем все скорости положительными, введя подвижную систему координат, следующим образом связанную со скоростью газа за скачком [c.462]

Течения сжимаемой жидкости, описываемые общей системой уравнений (1.2), (1.4), (1.63), (1.65) и (1.66), обычно имеют очень сложный характер, и их теоретическое изучение наталкивается на значительные трудности. Мы здесь ограничимся лишь простейшим случаем малых колебаний относительно состояния покоя (или движения с пo toяннoй скоростью), при исследованни которого может быть использован метод линеаризации уравнений. Как было показано Карьером и Карлсоном (1М6), Ягломом (1948) и КоважНым (1953), всевозможные движений среды при этом распадаются на колебания трех типов, отчетливо различающихся по своему характеру. Это/ распадение будет играть важную роль цри рассмотрении изотропной турбулентнйсти в сжимаемом газе и процессов распространения волн в турбулентной среде во второй части настоящей книги. [c.70]

Здесь и — числа Маха и Альфвена в относительном движении проводящего газа и упругой волны, — скорость распространения электромагнитных волн Альфвена, V — фазовая скорость распространения упругой волны в оболочке. [c.434]

Аммиак . . . . 415 стинах, стержнях и др. тв. волноводах . . распространяются нормальные волны, С. 3. в газах растет с ростом темп-ры Скорость к-рых определяется не толь-и давления (при комнатной темп-ре Jap-ками в-ва, но и геом. парамет-относит. изменение С. з в воздухе рами ела. С. з. для продольной волны составляет примерно 0,17% при из- г-рп— менении темп-ры на 1°С). В жидкостях нком стержне равна с/ ст— У /р-С. 3., как правило, уменьшается с монокрист, тв, телах С. з. за-ростом темп-ры на неск. м/с на 1°С направления распространения волны относительно кристалло-скорость ЗВУКА в жидко- графич, осей. Во многих в-вах С. з. стях ПРИ 20°с зависит от наличия посторонних привода. ............ 1490 месей. В металлах и сплавах С. з. [c.691]

Поскольку v V == Oa/V a = /, а Vi > V2, то vi > Уг- Разность же VI — V2 есть скорость движения продуктов горения относительно несгоревшего газа. Эта разность положительна, т. е. продукты горения двил<утся в сторону распространения детонационной волны. [c.674]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...