Скорость распространения упругих волн

Это означает, что С и Q для сплошного стержня инвариантны к частоте колебаний. Борн и Карман (1912 г.) решили задачу об упругих колебаниях кристалла с учетом периодической дискретной структуры кристалла. Существенное отличие спектра колебаний по Борну и Карману от спектра Дебая заключается в дисперсии скорости распространения упругих волн в дискретной среде. [c.199]

Если мы рассматриваем эту дискретную систему как модель одномерной кристаллической решетки, то а есть расстояние между атомами решетки, т. е. величина порядка 1 -Ю см. При скорости распространения упругих волн в стержне у 5-10 см сек длине волны % = [c.696]

Упругие свойства пьезоэлектрических кристаллов таковы, что из них можно делать пластинки, обладающие очень высокими собственными частотами колебаний — вплоть до десятков мегагерц. Например, в кварцевой пластинке могут возникать продольные упругие волны Б направлении ее толщины. Так как поверхности пластинки свободны, на них должны получаться пучности скоростей и узлы деформаций и на толщине пластинки должно укладываться целое число полуволн. Поэтому частота основного тона этих колебаний / определится из условия, что на толщине пластинки уложится одна полуволна (рис. 474). Следовательно, длина упругой волны в пластинке X = 2d, а так как Я = с//, i-де с — скорость распространения упругих волн в кварце, то [c.744]

Скорость распространения упругой волны определяется [c.27]

Скорость распространения упругих волн [c.29]

Ниже показано, что параметр а представляет собой скорость распространения упругой волны в трубе, а числитель формулы (6-94) [c.213]

При постоянном модуле упругости импульс напряжений может распространяться на значительное расстояние без изменения формы, изменение модуля упругости приводит к искажению импульса напряжений конечной амплитуды. Для большинства деформируемых тел уменьшается за пределом упругости и в материале при достаточно больших деформациях возникают пластические волны, распространяющиеся со скоростью, меньшей скорости распространения упругой волны. Однако существуют такие деформируемые тела (резины, полимерные материалы), в которых большие деформации приводят к ориентации длинных молекулярных цепочек, что вызывает возрастание модуля упругости . Поэтому при распространении возмущений в таких материалах зарождаются волны особой природы, называемые ударными волнами. В деформируемых телах ударные волны возникают и в том случае, когда распространяются волны расширения большой амплитуды. Как показано Бриджменом, зависимость между средней деформацией е и средним напряжением а в твердых телах может иметь вид е = (—аа + Ьо )/3, где а, Ь — постоянные величины. Модуль объемного сжатия К при малых давлениях стремится к постоянной 1/а, при высоких давлениях принимает значение 1/(а — 2Ьа) (т. е. при высоких давлениях К растет). Упругие волны расширения распространяются со скоростью а , но модуль К при высоких давлениях возрастает, это приводит к тому, что скорость волны большой амплитуды больше скорости волны малой амплитуды. В результате образуется ступенчатый фронт, характерный для ударной волны. Модуль сдвига G в этом случае играет незначительную роль, так как задолго до достижения достаточно высокого давления предел текучести будет пройден и материал ведет себя подобно жидкости. [c.38]

Измерение продолжительности удара стержней позволяет определять скорость распространения упругих волн, следовательно, и динамический модуль упругости различных материалов. [c.224]

Как следует из формулы (3.1.7), при пластическом деформировании стержня распространяется множество волн напряжений различной интенсивности с различными скоростями, меньшими скорости распространения упругой волны, причем волне большей интенсивности соответствует меньшая скорость распространения. Волны напряжений, соответствующие пластическому деформированию стержня при динамическом нагружении, называются волнами Римана. Они, как показано X. А. Рахматулиным [35], описываются формулами [c.225]

Это значит, что фазовая скорость распространения упругих волн в одномерной цепочке для длинных волн (fe—0) оказывается одинаковой с фазовой скоростью распространения упругих волн в твердом стержне. Итак, в длинноволновом пределе решение уравнения движения для цепочки переходит в решение для стержня. [c.213]

Очевидно, что скорости распространения упругих волн а , и с не зависят от длины волны или от частоты колебаний, поэтому в упругой среде отсутствует дисперсия волн. [c.408]

Скорость распространения упругих волн в некоторых материалах, их [c.192]

Для измерения длины волны X и частоты колебаний / используют две группы способов. Способы первой группы основаны на измерении частоты / и последующем вычислении длины волны Я по известному значению скорости распространения упругой волны в контролируемом металле. Способы второй группы предусматривают измерение длины упругой волны 1 и последующий расчет частоты /, если известно значение скорости з материале, для которого было измерено значение Я. [c.220]

Следует указать, что если скорость распространения упругих волн в твердых телах изменяется в пределах 4-10 -ь 16-10 м/с, т. е. на один порядок, то такая теплофизическая характеристика как коэффициент теплопроводности изменяется в пределах [c.93]

В результате экспериментов было установлено, что наиболее оптимальной является скорость распространения упругих волн. Тогда степень анизотропии прочности может быть выражена через степень анизотропии скорости продольных волн следующим образом [c.110]

Проявлением структуры любого тина ПКМ является его анизотропия. Тогда основной количественной оценкой анизотропии материала является значение степени анизотропии скорости распространения упругих волн (САС), которая определяется как отношение скорости в направлении экстремальных значений, т. е. вдоль главных структурных направлений ПКМ. [c.113]

Однако скорость распространения упругих волн и другие физико-механические характеристики зависят от структуры стекло- [c.122]

При определении скорости распространения упругих волн в произвольном направлении необходимо знать скорость для направления, составляющего угол 45°, которое можно определить с учетом зависимости (3.42) по формуле [c.124]

Большие различия получены для стеклопластиков на основе стеклоткани ТС8/3-250 из титанового волокна, это можно объяснить возможным различием в скорости распространения упругих волн в титановом и алюмоборосиликатном стекле. [c.129]

Основными параметрами, используемыми при неразрушающем контроле, являются скорость распространения упругих волн в различных структурных направлениях, диэлектрическая проницаемость и коэффициент теплопроводности. Поэтому в настоящем параграфе рассмотрим методику контроля указанных параметров в изделиях из композиционных материалов. Как уже указывалось, скорость упругих волн (продольных, сдвиговых, поверхностных и др.) определяется импульсным ультразвуковым методом, диэлектрическая проницаемость — емкостным или микро-радиоволновым. Более эффективным является последний, так как позволяет проводить контроль без контакта с поверхностью изделия. [c.131]

Следует отметить, что ультразвуковая измерительная техника достаточно подробно рассмотрена в литературе [II, 22, 24, 36, 42], поэтому в данной работе основное внимание уделяется методике измерения скорости распространения упругих волн. [c.131]

Методика контроля скорости распространения упругих волн. Основным параметром, по которому определяются прочность и модуль упругости стеклопластиков, является скорость продольных волн. Из серийных ультразвуковых приборов наиболее эффективными для измерения скорости продольных волн являются импульсные ультразвуковые приборы УКБ-1, ДУК-20, УК-ЮП, выпускаемые кишиневским заводом Электроточприбор . Неразрушающий контроль изделий состоит из трех основных этапов подготовительные работы, проведение контроля и обработка результатов контроля. [c.131]

Рассчитать скорость распространения упругих волн по формуле [c.132]

Сущность метода неразрушающего контроля прочности изделий заключается в подобии степени анизотропии прочности и скорости распространения упругих волн. При этом степень анизотропии прочности можно представить следующим выражением [c.172]

Параметры структурных коэффициентов анизотропии прочности а и Ь могут быть определены неразрушающим методом экспериментально при известных значениях коэффициента и скоростей распространения упругих волн вдоль направления армирования и под углом 45° к ним. [c.186]

Скорость распространения упругих волн в стержнях [c.145]

Для минеральных масел с давлением до 100-10 Па Р составляет в среднем 6-10 м /Н. Распространение возмущения носит характер волнового движения и определяется скоростью распространения упругой волны в жидкости, т. е. скоростью распространения в ней звука. Известно, что скорость распространения упругой волны [c.205]

Для воды скорость распространения упругой волны будет почти такая же. [c.206]

Применим полученные зависимости к расчету пусковых нагрузок в канатах ленточно-канатного конвейера со следующими параметрами длина L=1350 м погонный вес верхней и нижней ветвей 5а=60 кгс/м, q =iS кгс/м жесткость верхней и нижней ветвей соответственно i j=5,7-10 кгс и i =5,5-10 кгс момент инерции привода, приведенный к тяговому органу, /=9х Х10 кгс-м-с радиус приводного шкива П=1,25 м угол наклона конвейера а =4° коэффициент трения р=0,03 скорость распространения упругой волны по верхней и нижней ветвям соответственно й,=1000 м/с, йн=1810 м/с. [c.55]

Скорость распространения упругих волн в кварце по разным направлениям несколько различна (ввиду анизотропии — различия упругих свойств в разных направлениях), но близка к 5500 м1сек. Поэтому, например, для пластинки толщиной в 5 мм частота собственных упругих колебаний составит около 550 ООО гц. Вырезая пластинки разной толщины, можно получить различные частоты собственных колебаний. В пластинке могут происходить упругие колебания других типов (продольные колебания по другим направлениям, колебания изгиба и т. д.), но в ультраакустике обычно пользуются только рассмотренным выше типом колебаний — продольными колебаниями по толщине пластинки. [c.744]

Внутреннее строение Земли оценивается по известной массе, моменту инерции земного шара и на основе изучения упругих волн от землетрясений. Получено, что плотность вещества в центре Земли рц>12,2 г/см и ядро Земли отделено на глубине 2900 км от лежащих выше слоев резким скачком плотности, порядка 4 г/см . Скачкообразные изменения плотности с глубиной могут быть вызваны изменением как состава пород, так и их фазового состояния [6]. Кора континентов в 3—10 раз толще коры океана. Толщина коры континентов различна на платформах (30—40 км) и в геосинклиналях (40— 80 км). В зонах самых высоких гор Памира и Гималаев она достигает 70—80 км. Нижняя граница коры — граница Мохоровичича М — в этих областях образует корни гор, которые глубоко (на 30—40 км) по сравнению с платформенными равнинными районами внедряются в мантию. Кора океанов — тонкая, около 4—8 км. Граница М залегает здесь на глубине 10—15 км. Разность глубин границы М на континентах и в океанах составляет 20—50 км. Средняя плотность коры на континентах 2,7—2,8 г/см8, под океанами 2,9 г/см . Плотность верхней мантии 3.3—3,4 г/см . На континентах поверхность мантии образует впадины, в океанах — огромные выступы. Земная кора континентов и океанов различается по значениям скорости распространения упругих волн. Кора океанов не содержит слоев со скоростью распространения продольных волн 6 км/с, характерных для коры континентов. [c.1180]

Скорость распространения упругой волны (звука)о = V р р — плотность) в металлах весьма значительна )=1300-ь5Ю0 м/с, скорость упругой деформации значительно выше, чем практичес-н осуществимые скорости приложения нагрузок. Поэтому упругая еформация проходит мгновенно и скорость деформации не влияет а упругие константы металла. [c.25]

Велосиметрический метод. В этом методе используется влияние дефектов на скорость распространения упругих волн в изделии и длину пути волн между излучателем и приемником упругих колебаний. В контролируемом изделии возбуждают непрерывные или импульсные низкочастотные УЗК (20— 70 кГц). Дефекты регистрируются по изменению сдвига фазы принятого сигнала или времени распространения волны на участке между излучающим и приемным вибраторами дефектоскопа. Эти параметры не зависят от силы прижатия преобразователя к изделию, состояния акустического контакта и других факторов, поэтому [c.300]

Коэффициент А, пропорциональный скорости распространения-упругих волн в жидкости, не зависит от природы жидкости, но зависит от температуры, при этом Лсрлгсопз1. [c.14]

Предлагается аналитический метод определения предельного сопротивления при сдвиге косвенным путем в результате установления связи между коэффициентами, вычисленными из соотношения предельных сопротивлений и скоростей распространения упругих волн в трех структурных направлениях среды (азд/сто aJGo) и (пво/ио vJvg). [c.34]

Предел прочности при скалывании То можно определить (табл. 2.2) как по результатам разрушающих испытаний на растяжение образцов, ориентированных в направлении осей упругой симметрии материала (oq и Одо) и в диагональном направлении ( f4g), так и неразрушающими методами по данным определения скорости распространения упругих волн в этих же направлениях [c.37]

ШеМйи коэффициента затухания, точность определения которого достигает 15—20%, хотя его относительное изменение в зависимости от изменения прочности стеклопластика значительно превышает относительное изменение скорости. То же самое можно отметить и в отношении интенсивности ультразвуковой энергии и частотного спектра импульса. На эти параметры оказывают значительное влияние состояние поверхности изделия, контакт преобразователей с поверхностью материала, явления интерференции и дифракции упругих волн в материале из-за геометрических характеристик изделия. Поэтому па данном этапе развития акустических методов, на наш взгляд, наиболее целесообразным является использование скорости распространения упругих волн. [c.85]

Учет структуры изотропного стеклопластика — задача чрезвычайно сложная, так как учесть хаотическое расположение волокна различной длины и с различной концентрацией весьма трудно. Более просто эта задача может быть решена эмпирически, т. е. путем получения корреляционной связи между скоростью распространения упругих волн и стеклосодержанием. Для орто-тропного стеклопластика возможен учет влияния структуры на скорость распространения упругих волн на основании рассмотренных ранее теоретических предпосылок. [c.123]

Наиболее широкое распространение получил импульсный акустический метод, основанный на определении скорости распространения упругих волн в различных структурных направлениях стеклопластика непосредственно в изделии. Многими исследователями получены эмпирические уравнения однопараме-тровой связи между механической и одной какой-либо физической характеристикой. В основном эти уравнения связывают прочность или упругость материала со скоростью распространения упругих волн. Оценка физико-механических свойств (прочность, упругость) стеклопластика в изделии только по скорости упругих волн, как правило, недостаточно надежна. Сравнительно низкое значение коэффициента корреляции и существенное отклонение фактических значений прочности от рассчитанных по корреляционному уравнению ограничивают широкое применение этого метода на практике. [c.151]

В горных породах с большой концентрацией дислокаций имеет место переносное разрушение, когда трещинообразование определяется смыканием отдельных микротрещин и его скорость соответствует скорости распространения упругой волны. Для исследования процесса применим косвенный метод, когда с помощью герметизированных электродов канал разряда в образце формируется на фиксированном расстоянии от поверхности и оптической скоростной фоторегистрацией определяется время прорыва на поверхность продуктов электровзрыва, а осциллографической регистрацией - динамика изменения электрического сопротивления канала разряда в предположении, что моменту выхода трещин на поверхность будет соответствовать его резкое падение за счет разгрузки. Полученные результаты на ряде горных пород подтверждают механизм переносного разрушения с фронтом акустической волны. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...