Групповая скорость нелинейные волны

Групповая скорость нелинейные волны [c.116]

Нелинейные взаимодействия приводят к изменению параметров акустич. волны под влиянием постоянных или медленно меняющихся механич. или электрич. полей. При механич. деформировании кристаллов, напр., изменяются фазовая и групповая скорости акустич. волн и их поляризация. В пьезоэлектрич. кристаллах фазовая скорость акустич. волн изменяется также при приложении постоянных электрич. полей. Указанные эффекты используются для измерения внутр. напряжений, определения модулей упругости третьего я более высоких порядков, управления акустич. волнами. [c.291]

Пиже мы будем рассматривать стационарную картину взрывного взаимодействия, следуя работам [13, 14]. Пусть групповые скорости всех волн положительны (из>0), волна с частотой о)з( 1 + (Ог + (Оз = О, А х) = к +1с2 +кз) является волной с отрицательной энергией. Тогда стационарная (д/дг — О) картина нелинейного взаимодействия волн будет описываться уравнениями, следующими из (5.16) (см. гл. I) [c.140]

В нелинейной оптике из-за сильной дисперсии групповой скорости С. наблюдается. только в отд. случаях. В акустике, напротив, из-за малой дисперсии условия фазового и группового С. выполняются одновременно-для большого числа спектральных компонент, что приводит к накоплению нелинейных эффектов на больших длинах и образованию ударных волн. [c.528]

Г лава 3 посвящена дисперсионным эффектам, которые возникают, когда вводимая мощность и длина световода таковы, что нелинейными эффектами можно пренебречь. Главным образом действие дисперсии групповых скоростей (ДГС) состоит в уширении оптического импульса при его распространении в волокне. Такое вызванное дисперсией уширение рассматривается для нескольких форм импульса уделяется особое внимание действию частотной модуляции, наведенной на входном импульсе. Обсуждаются также дисперсионные эффекты высших порядков, важные вблизи длины волны нулевой дисперсии световода. [c.28]

Как было показано в разд. 4.3, действие дисперсии нелинейности при отсутствии дисперсии групповых скоростей приводит к образованию ударной волны на заднем фронте импульса. Это обусловлено зависимостью групповой скорости от интенсивности вершина импульса начинает двигаться медленнее, чем его края. Дисперсия групповых скоростей ослабляет укручение фронта волны, но из-за дисперсии нелинейности центр импульса все равно сдвигается. Это свойство проиллюстрировано рис. 5.16, где изображена форма импульса при [c.137]

Параметр группового разбегания d отвечает за разницу групповых скоростей импульсов накачки и ВКР и составляет обычно 2-6 пс/м. Дисперсия групповой скорости параметр нелинейности yj и рама-новский коэффициент Qj (J = р или л) несколько различаются для импульсов накачки и ВКР из-за стоксова сдвига величиной 13 ТГц между длинами волн разница связана с отношением длин волн С учетом выражений (1.2.10), (2.3.28) и (8.1.-20) эти параметры относятся как [c.235]

Когда длина волны накачки лежит в области отрицательной дисперсии групповых скоростей и значительно отстоит от Хд, А/сд существенно превыщает и условие согласования фаз не выполняется. Однако если А/сд + Л/с отрицательно, то его может скомпенсировать нелинейный вклад A Jv . Сдвиг частоты в этом случае зависит от входной мощности накачки. Действительно, если взять выражение (10.2.23) с подставленным в него А/ А/сд = Р2 то [c.296]

Из сравнения (17) с (7) видно, что дисперсия нелинейности (инерция нелинейности) может приводить, как и волновая нестационарность, к формированию ударных волн огибающей. При этом добавка к групповой скорости зависит от знака производной При dyJ dwX) она имеет противоположный знак по сравнению с добавкой, обусловленной волновой нестационарностью (7). [c.76]

Нелинейная добавка к групповой скорости для среды с П2>0 приводит к укручению хвоста импульса при его распространении. В случае 2< 0 происходит укручение фронта импульса.— ситуация во многом аналогичная генерации ударных волн в акустике. Накапливающиеся с расстоянием изменения формы импульса могут быть столь сильными, что возможно образование ударной волны огибающей. [c.82]

Отметим, что ударные волны огибающей в отсутствие дисперсии групповой скорости теоретически изучались в [14—17], а при наличии дисперсии и релаксации нелинейности в [11, 14, 18, 19]. Первые попытки экспериментального наблюдения ударных волн огибающих в оптике были сделаны в конце 60-х годов 17]. К сожалению, однозначная интерпретация экспериментальных данных была затруднительна из-за существенного влияния пространственной самофокусировки. [c.83]

Авторы [26] привлекали картину формирования ударных волн огибающих для интерпретации уширений спектра импульсов в капиллярных волоконных световодах. В [27] выполнен расчет спектра сверхкоротких импульсов в нелинейной среде при учете конечного времени установления нелинейной добавки к групповой скорости. [c.85]

Формула (5.125) была получена Уиземом [1965]. Этот результат следует считать выдающимся, поскольку он переносит обычную формулу для групповой скорости линейных волн на случай нелинейных волн, при условии что псевдочастота фиксирована. Заметим также, что лагранжева формулировка позволяет нам естественным и изящным способом перейти к трехмерному случаю. [c.135]

Наряду с рассмотренными выше динамич. эффектами взаимодействия акустич. волн, в нелинейной кристал-лоакустике изучаются и используются статич. эффекты, к-рые состоят в изменении параметров акустич. волны под воздействием постоянных или медленно меняющихся механич. или электрич. полей. Так, при механич. деформировании кристаллов (одноосное или гидростатич. сжатие) будут изменяться фазовая и групповая скорости акустич. волн и их поляризация. В пьезоэлектрич. кристаллах фазовая скорость акустич. волн будет изменяться также при приложении постоянных электрич. полей. Статич. эффекты служат для управления распространением акустич. волн в твёрдых телах (напр., для изменения фазы волны), для измерения внутренних напряжений и, главным образом, для измерения нелинейных коэффициентов твёрдых тел. [c.229]

При наличии поглощения звука групповая скорость упругой волны также становится комплексной. Компоненты тензора вязкости могут быть определены как экспериментально, так и из микроскопических (модельных) теорий, описывающих данный механизм поглощения звука. В нек-рых случаях необходимо применение нелинейной теории (см. Нелинейное поглощение звука). Нелинейная кристал-лоакустика занимается исследованией распространения и взаимодействия УЗ-вых волн конечной амплитуды в кристаллах. Ур-ния нелинейной кристаллоакустики, как и в линейном случае, могут быть получены из ур-ния движения кристаллич. среды (3), но с использованием нелинейного закона Гука [c.296]

Все волноводные моды (кроме кабельных) быстрые их фазовая скорость i>> (в общем случае больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей В. м.) и всегда нелинейно зависит от частоты са, причём dv/d(a<0, т. е. В. м. подобен среде с норм, дисперсией (см. Дисперсия волн). Групповая скорость волны любого типа в В. м. обратно пропорциональна v v p= /v, она меньше скорости света с в вакууме. Т. к. ij м i rp различны для разных мод, то для неискажённой пере- [c.309]

Оптический затвор) или нелинейных просветляющихся фильтров (см. Лазер, Светофильтр). МОДУЛЯЦИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ — неустойчивость нелинейной волновой среды, возникающая вследствие резонанса биения на частоте 0) = й)ц (Й1, образованного волной накачки о>н и близкой по частоте модой волновой среды Ю], с несобственными волнами, распространяющимися со скоростями, близкими к, групповой скорости волны накачки. М. н.— разновидность параметрической неустойчивости, она определяет процесс коллапсирования волн в нелинейных волновых средах. в. Н. Ораевский. [c.183]

Характеристики волоконных световодов. Важнейшими характеристиками С., предназначенных для подобных применений, являются оптич. потери, дисперсия групповой скорости, оптич. нелинейность и меха-нич. прочность. В 70-х гг. 20 в. созданы волоконные С. на основе кварцевого стекла с затуханием сигнала 1 дБ/км в ближней ИК-области спектра. Типичный спектр оптических потерь а в таких С. представлен на рис. 2, а. Минимально возможные потери составляют а 0,16 дВ/км на волне 1,55 мкм. Материалом для таких С. служит кварцевое стекло различия показателей преломления сердцевины и оболочки достигают легированием стекла (нацр., фтором, германием, фосфором). [c.461]

Здесь I j,—групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом у, и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка ,/y где с, — скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z=I ly возбуждает в плазме на частоте ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте Пэ = П2 —нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по к приводит к возникновению в окрестности точки 2 макроскопич. возмущения концентрации плазмы йи,. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична слева от точки эха профиль амплитуды 5и,, описывается ф-цией ехр (О, а справа—ф-цией ехр(- ), где = Уэ(г-г,)/с.,. [c.648]

Важной чертой хроматической дисперсии является то, что импульсы разных длин волн распространяются с разными скоростями из-за разности групповых скоростей. Это приводит к прохождению импульсов друг сквозь друга, что существенно при описании нелинейных явлений, в которых рассматривается взаимное пфекрытие двух или более оптических импульсов [39-42]. Говоря конкретнее, нелинейное взаимодействие двух оптических импульсов прекращается, когда импульс, движущийся быстрее, полностью проходит [c.19]

На рис. 1.5 показана зависимость di2 от Xj для плавленого кварца (использовано уравнение (1.2.13) при Xj = 0,532 мкм). В режиме нормальной дисперсии импульс с большей длиной волны движется быстрее, тогда как обратный случай имеет место в режиме аномальной дисперсии. Например, если импульс на длине волны %2 = U06 мкм распространяется совместно с импульсом на длине волны >-1 = 0,532 мкм, то они будут разбегаться со скоростью около 80 пс/м. Это соответствует длине разбегания около 25 см при То = 20 ПС. Разность групповых скоростей играет важную роль в случае нелинейных эффектов, в которых имеет место фазовая кросс-мо-дуляция [39-42]. [c.20]

Уравнение (2,3.27) описывает распространение оптических импульсов в одномодовых световодах. Оно описывает эффекты оптических потерь (а), хроматической дисперсии (Р, и Pj) и нелинейности (у). Физический смысл параметров Pj и Pj рассматривается в разд. 1.2.3, В частности, огибающая импульса распространяется с групповой скоростью Vg = 1/Pi, а Pj характеризует дисперсию групповых скоростей (ДГС), ДГС может быть положительной или отрицательной в зависимости от того, длина волны X больше или меньше длины волны нулевой дисперсии световода (см, рис, 1,5), В области аномальной дисперсии (X > Хд) величина Pj отрицательная, и в волоконном световоде могут распространяться оптические солитоны (гл, 5), Обычно параметр Pj 60 пс /км в видимой области спектра и равен — 20 пс /км на длине волны 1,55 мкм смена знака происходит около 1,3 мкм. [c.46]

До сих пор обсуждение ФСМ было основано на упрощенном уравнении (2.3.36), которое учитывало только эффекты низшего порядка ФСМ и ДГС. В случае сверхкоротких импульсов (длительностью Го < 100 фс) необходимо учитывать дисперсионные и нелинейные эффекты высшего порядка, используя уравнение (2.3.35). Важным нелинейным эффектом высшего порядка является образование ударной волны огибающей, определяемое вторым членом в правой час г II этого уравнения. Этот эффект обусловлен зависимостью групповой скорости от интенсивности [35-38]. Впервые его влияние на ФСМ было рассмотрено в жидких нелинейных средах [2] и впоследствии расширено на случай распространения импульсов в волоконных световодах [39-42]. Образование ударной волны ведет к асимметрии ФСМ-уширения спектра [1-5] и в этой связи привлекло большое внимание. В этом разделе рассматривается влияние данного эффекта на форму и спектр сверхкоротких импульсов, распространяющихся в одномодовых световодах. [c.96]

Нелинейные свойства оптических световодов самым ярким образом проявляются в области аномальной (отрицательной) дисперсии. Здесь могут существовать так называемые солитоны-образования, обусловленные совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов. Сам термин солитон относится к специальному типу волновых пакетов, которые могут распространяться на значительные расстояния без искажения своей формы и сохраняются при столкновениях друг с другом. Солитоны изучаются также во многих других разделах физики [1-5]. Солитонный режим распространения в волоконных световодах интересен не только как фундаментальное явление, возможно практическое применение солитонов в волоконно-оптических линиях связи. В данной главе изучается распространение импульсов в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, особое внимание уделяется солитонному режиму распространения. В разд. 5.1 рассматривается явление модуляционной неустойчивости. Показано, что при наличии нелинейной фазовой самомодуляции (ФСМ) стационарная гармоническая волна неустойчива относительно малых возмущений амплитуды и фазы. В разд. 5.2 обсуждается метод обратной задачи рассеяния (ОЗР), который может быть использован для нахождения солитонных рещений уравнения распространения. Здесь же рассматриваются свойства так называемого фундаментального солитона и солитонов высщих порядков. Следующие две главы посвящены применению солитонов в некоторых системах. В разд. 5.3 рассматривается солитонный лазер разд. 5.4 посвящен использованию солитонов в волоконно-оптических линиях связи. Нелинейные эффекты высщих порядков, такие, как дисперсия нелинейности и задержка по времени нелинейного отклика, рассматриваются в разд. 5.5. [c.104]

НОМ компрессоре импульс сначала распространяется в световоде в области положительной дисперсии групповых скоростей, а затем происходит его сжатие при помощи пары дифракционных решеток. Задача световода - наложить практически линейную частотную модуляцию за счет комбинации нелинейных и дисперсионных эффектов [39]. Пара дифракционных решеток создает отрицательную дисперсию групповых скоростей, необходимую для сжатия импульсов с положительной частотной модуляцией [4, 7]. С другой стороны, компрессор, основанный на эффекте многосолитонного сжатия, состоит только из отрезка световода специально подобранной длины. Начальный импульс распространяется в области отрицательной дисперсии световода и сжимается за счет совместного действия ФСМ и дисперсии. Компрессия здесь обусловлен фазой начального сжатия, через которую проходят все солитоны высших порядков до того, как их начальная форма восстановится после одного периода соли-тона (см. разд. 5.2). Коэффициент сжатия зависит от пиковой мощности импульса, определяющей порядок солитона N. Оба типа компрессоров взаимно дополняют друг друга, работая обычно в разных областях спектра граница определяется длиной волны нулевой дисперсии ( 1,3 мкм для кварцевых световодов). Таким образом, волоконно-решеточный компрессор используется для сжатия импульсов в видимой и ближней инфракрасной областях спектра, в то время как компрессоры, основанные на эффекте многосолитонного сжатия, используются в области 1,3-1,6 мкм. В области 1,3 мкм за счет использования световодов со смещенной дисперсией можно применять компрессоры обоих типов. Двухкаскадная схема сжатия, где использовались оба типа компрессоров, позволила получить коэффициент сжатия 5000 в области 1,32 мкм [38]. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...