Скорость звука распространения ударной волны

Скорость распространения ударной волны w всегда больше, чем скорость звука перед ударной волной н > д i, где а i = jpi. [c.185]

Но это есть не что иное, как скорость звука с. Таким образом, скорость распространения ударных волн слабой интенсивности совпадает в первом приближении со скоростью звука [c.462]

Выражение (5.29) известно как формула Н. Е. Жуковского, которым было показано, что скорость распространения ударной волны при абсолютно жестких стенках трубопровода равна скорости распространения звука в воде (1425 м/с). В общем случае скорость распространения ударной волны с зависит от рода жидкости, материала, диаметра и толщины стенок трубы и может быть определена по формуле [c.68]

При изучении распространения ударных волн следует иметь в виду, что в невозмущенном газе обычно присутствуют те или иные неоднородности случайные изменения плотности, скорости звука. Интересным и до конца не исследованным вопросом является движение ударных волн в турбулентном потоке. В связи с этим возникают два вопроса во-первых, как неоднородности влияют на распространение ударной волны и на структуру ее фронта, во-вторых, какое влияние оказывает ударная волна на сами неоднородности. Допустим, что первоначально плоская ударная волна входит в область, где существуют неоднородности скорости звука. При этом скорость волны [c.84]

Значения скорости распространения ударной волны (скорости звука) для разных жидкостей различны. Так, например, для воды эта скорость равна 1435 м/с, для бензина—1116 м/с, для масла— 1200—1400 м/с. [c.111]

Задача 12.18. Найти скорость распространения ударной волны по неподвижному газу с давлением Pi = 9,8 10 Па и плотностью Pi = = 1,29 кг/м , предполагая, что движение одномерное, без трения и без притока теплоты. Известно, что после прохождения ударной волны давление возросло в 25 раз. Сопоставить скорость распространения ударной волны со скоростью звука в неподвижном газе. Принять к = 1,4. [c.193]

Для трубы с абсолютно жесткими стенками Е = оо) скорость распространения ударной волны равна скорости распространения звука в данной жидкой среде плотностью р и объемным модулем упругости Е [c.97]

Упругость и плотность капельной жидкости почти не меняются с изменением давления, и поэтому скорость распространения ударной волны не зависит от ее интенсивности, т. е. равна скорости звука в жидкости. Напомним, что в газе скорость ударной волны зависит от степени сжатия, и ударная волна движется со сверхзвуковой скоростью. [c.207]

Если считать трубу абсолютно жесткой, то скорость распространения ударной волны совпадет со скоростью звука в жидкости (см, (14.37)). [c.120]

Скорость распространения ударной волны по отношению к невозмущенному газу всегда больше скорости звука в невозмущенном газе. [c.133]

Н. Е. Жуковский показал, что скорость распространения ударной волны С для абсолютно жестких стенок равна скорости распространения звука в воде. [c.48]

Если считать материал трубы абсолютно неупругим ( =00), то выражение (126) примет вид с— У К/р. Скорость распространения ударной волны будет равна скорости распространения звука в жидкости. [c.157]

На достаточно большом расстоянии от источника взрывной волны давление в возмущенной области лишь незначительно отличается от атмосферного давления ро. Для отыскания закона убывания амплитуды ударной волны при i оо можно ограничиться приближенным исследованием уравнений движения. Теоретическое описание волн малой амплитуды (т. е. звуковых волн), как правило, основывается на линейной системе уравнений, которая получается после исключения из уравнений движения членов, содержащих произведения малых вариаций величин, характеризующих возмущенное движение среды. В линейной теории скорость распространения возмущений, независимо от амплитуды, равна невозмущенной скорости звука Со. Ударный фронт также распространяется со скоростью Со, поскольку разрыв можно в этом случае рассматривать просто как предел непрерывного распределения. Поверхность ударного фронта совпадает с характеристической поверхностью линейной системы уравнений. Следовательно, в линейном приближении амплитуда ударной волны не заг висит от течения позади нее и определяется состоянием среды перед ударным фронтом и геометрическими свойствами рассматриваемой задачи. [c.280]

Заметим, что V2 л — 0 = совпадает с предельным углом для ударных волн небольшой амплитуды. Вычисленные по этой формуле давления удовлетворительно согласуются с экспериментальными измерениями давления при маховском отражении ударных волн небольшой амплитуды. Приведем пример, в котором можно применить полученные результаты. При распространении ударных волн в атмосфере угол между направлением движения волны и поверхностью Земли может изменяться в результате изменения скорости звука (г) и скорости ветра и (г) с высотой г. [c.309]

При распространении ударной волны по неподвижному газу вдоль твердой поверхности вязкий пограничный слой впереди фронта отсутствует. Однако при условиях, когда на твердой поверхности впереди ударного фронта имеется слой нагретого газа (в течении относительно фронта), давление торможения потока в нагретом слое уменьшается вследствие увеличения скорости звука. При достаточно высокой температуре в нагретом слое, когда давление торможения оказывается ниже давления за фронтом ударной волны, возникает явление отрыва, аналогично тому, как это происходит при взаимодействии ударной волны с вязким пограничным слоем. Отметим, что температура в нагретом слое, необходимая для возникновения отрыва, уменьшается по мере увеличения амплитуды ударной волны. [c.311]

Если скорость распространения звука со в среде является некоторым характерным параметром вещества, то скорость распространения ударных волн О в телах в значительной степени определяется параметрами внешнего воздействия. В отличие от скорости звука, которая связана лишь с величиной сжимаемости вещества, в выражение для скорости ударных волн, наряду с такими характеристиками среды, как отношение теплоемкостей Ср/су, входят и параметры внешних воздействий, например, внешнее давление рь [c.157]

Если же в уравнении (Х1Х.88) принять Е— оо, что отвечает распространению ударной волны в абсолютно неизменяемой оболочке (трубе), т, е, когда при ударе учитывается только сжатие жидкости, то получаем известную в физике формулу скорости распространения звука в жидкой среде [c.404]

Как видно из уравнения (XIX.88), скорость распространения ударной волны в реальной жидкости связана со скоростью распространения звука в жидкой среде и относительно близка к ней, но зависит и от других факторов от отношения диаметра трубы к толщине ее стенок и от соотношения модулей упругости воды и материала стенок трубы. Для облегчения расчетов можно пользоваться значениями модуля упругости воды и материала труб, а также [c.404]

Меняется и численная характеристика силы ударной волны. В газах мерой силы волны служит отношение давлений по обе стороны фронта. Предельное сжатие в несколько или десяток раз достигается, когда это отношение равно нескольким десяткам или сотне. При этом скорость распространения ударной волны значительно превышает скорость звука в исходном газе и газе за фронтом разгоняется до скоростей, близких к скорости ударной волны. Если газ вначале находился при атмосферном давлении, то ударная волна с амплитудой в сотню атмосфер является уже сильной . [c.535]

Формулы (8.13), полученные с помощью теории размерности из постановки задачи без фактического решения всей задачи, определяют собой закон движения ударной волны. При г = О получается, что Гг = О, а скорость ударной волны 3) бесконечна. С возрастанием времени растет, а скорость 2) падает. Очевидно, что предположения о сильной ударной волне применимы только в интервале времени, для которого 3) а . Из общей теории следует, что скорость распространения фронта ударной волны 3) по частицам всегда больше скорости звука перед фронтом волны. [c.413]

Скорость распространения малых возмущений называется скоростью звука в покоящемся газе. В движущемся газе скоростью звука называют величину а = l/dp/dp. Она в общем случае величина переменная, зависящая и от координат точки пространства, и от времени. Как показывают более детальные исследования, со скоростью звука распространяются любые малые возмущения. Конечные возмущения распространяются со скоростями, большими скорости звука. Такие возмущения обычно называют ударными волнами. [c.567]

Из сравнения формул (14-10) и (14-11) заключаем, что в случае неупругпх стенок скорость распространения ударной волны равна скорости Со распространения звука в неограниченной среде в случае же упругих стенок она меньше с. [c.139]

Итак, ударные волны характеризуются следующими свойствами 1) скорость распространения ударной волны больше скорости звука в невозмущенной среде 2) на фронте ударной волны параметры состояния и движения среды изменяются скачкообразно 3) ударная волна сопровождается перемещением частиц тела в направлении движения фронта волны 4) скорость ударной волны зависит от интенсив юсти возмущений 5) при образовании ударной волны энтропия возрастает с1зх>0. [c.40]

В воде за фронтом волны образуются очень большие градиенты давления, плотности и скорости. Несмотря на большие начальные давления за фронтом ударной волны в воде, порядка 150—200 кбар по сравнению с воздухом 1000 бар, действие взрыва заряда ВВ проявляется на расстояниях, определяемых предельным расширением ПД, так как давление в воде быстро падает и уже на расстоянии 10от центра сферического заряда составляет 1/100 начального давления. Скорость распространения ударной волны также очень быстро падает до скорости звука. [c.126]

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что формула (2.23) для скорости распространения ударной волны в газожидкостной среде отличается от формулы для определения изотермической скорости звука в такой среде лишь давлением. В первом случае это давление во фронте ударной волны, во втором - давление в невозмущенной (слабовозмущенной) среде. Во многих экспериментах по определению скорости распространения волн давления в газожидкостной среде пузырько- [c.40]

Кроме того, существенным недостатком всех существующих моделей для анализа динамических свойств газожидкостной смеси при рассмотрении в ней ударных волн является допущение о несжимаемости несущей фазы. При обосновании этого допущения исходят из следующих оценок. Считается допущение оправданным, если объемная доля пузырьков в смеси Р много больше объемной доли сжимаемой части жидкости /3(,. Эту последнюю в [35] определяют из соотношения для изотермической скорости звука в жидкости /3 = Ро/Рж ж- ри нормальных условиях величина j3(, 10 ". На этом основании при объемном содержании пузырьков /3 > 0,01 допущение о несжимаемости считается оррав-данным. Однако при давлениях Ро > Ю МПа, что имеет место в реакторном контуре атомных энергоустановок, по той же оценке 3 > 0,01. Кроме того, при рассмотрении умеренной ударной волны, в которой Pi/Po 10. по той же оценке (3 , во фронте волны на порядок увеличи-ваетсятг /3 из-за сжатия пузырей примерно на порядок уменьшается, тогда Р 10" . В действительности, как будет показано в следующей главе, с увеличением температуры и давления жидкости объемная доля сжимаемой части жидкости существенно возрастает. Так, при р = 15 МПа и t = 300 "С величина /3 = 0,1. Ограниченность возможности анализа закономерности распространения ударных волн в жидкости с помощью модели, предполагающей отсутствие сжимаемости, стала очевидной при рассмотрении парожидкостных смесей и газожидкостных смесей, содержащих в пузырьках растворимый газ. В [8] описаны результаты экспериментов по распространению ударной волны в воде, содержащей пу-зырькиС02. На рис. 2.9 показано изменение давления во фронте волны и скорости ее распространения по мере перемещения фронта по ударной трубе от верхнего к нижнему ее концу, а на рис. 2.10— относитель- [c.46]

Можно оценить, при каких условиях теплопроводностный механизм распространения тепла будет важнее гидродинамического. Для этого надо сравнить скорость распространения тепловой волны dXJdt со скоростью распространения ударной волны, которая имеет порядок скорости звука в нагретой области. Такое сравнение показывает, что при достаточно высоких температурах тепловая волна идет скорее ударной и, следовательно, преобладает теплопроводностный механизм. Например, в воздухе нормальной плотности это происходит при температурах выше 300 ООО °К. [c.251]

В этом случае площадь фигуры APBMNА, ограниченной сверху адиабатой Пуассона, больше площади трапеции AEBMNA, ограниченной сверху секущей АЕВ, т. е. энтропия в ударной волне сжатия убывает (это видно и из формулы (1.88)). В то же время благодаря тому, что наклон секущей меньше наклона касательной в точке А, скорость распространения ударной волны по невозмущенному газу меньше скорости звука, а поскольку наклон секущей АЕВ больше наклона касательной в точке В, скорость за разрывом сверхзвуковая. [c.64]

Когда сверхзвуковой поток истекающих газов врывается в окружающую атмосферу и затормаживается в ней, возникают ударные волны. Мы знаем, что скорость распространения ударной волны больше скорости звука, и тем больше, чем выше перепад плотности на границе волны. Значит, ударная волна может продвигаться и навстречу сверхзвуковому потоку, был бы для этого достаточен перепад давления и плотности. А такой перепад может образоваться при высоком давлении окружающей среды и относительно низком давлении ра. Ударная волна для сопел большого расширения располагается в более угрожающей близости от выходного сечения, чем для соиел малого расширения, и входит в сопло, если мы неосмотрительно выберем степень расширения сопла сверх определенной меры. Поток при этом будет затормаживаться уже внутри сопла, и все наши усилия, направленные на возможно полное преобразование энтальпии в кинетическую энергию, не будут оправданы. [c.180]

Решение. Находим скорость звука (скорость распространения ударной волны) в кислороде в стендовой гидромагисграли по формуле (2.4) [c.50]

Вместе с существованием минимальной скорости распространения ударной волны (равной скорости звука) это означает, в частности, что в гидродинамике малые возмущения не могут перевести тангенциальный разрыв в ударную волну, и наоборот. Поэтому введение двух типов разрывов в обычной гидродинамике имеет глубокое физическое основание. Иное положение в магнитной гидродинамш<е. Уравнения (3,3) — (3,8) не распадаются на отдельные исключающие друг друга группы и, как было показано в работе любой из допускаемых этими уравнениями разрывов может, вообще говоря, перейти в любой другой при ггепрерывном изменении условий движения. Это значит, что любая классификация магпитогидродинамических разрывов, в том числе и приведенная ниже, имеет лишь условный характер. Тем не менее такая классификация весьма удобна при исследовании свойств разрывов в магнитной гидродинамике и широко используется в литературе основу ее кладутся внешние признаки движения вблизи поверхности разрыва. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...