Нормальная компонента

Мы завершаем определение тем, что при произвольном выборе одной из частей тела выбираем внешнее направление нормали к ее поверхности, а в качестве соответствующей силы выбираем ту, с которой другая часть воздействует на выбранную нами (рис. 1-2). Если принять такое соглашение, то сразу становится очевидным, что нормальные компоненты тензора напряжений (например, Гц) положительны, если вдоль выбранного направления осуществляется растяжение, и отрицательны, если осуществляется сжатие. [c.24]

Указание. Для решения задачи целесообразно воспользоваться системой естественных осей, проектируя уравнение движения па касательную, главную нормаль и бинормаль винтовой линии в точке А. На рисунке угол между нормальной компонентой /V реакции винтовой поверхности и ортом главной нормали л° обозначен через р. [c.233]

Существование межфазной повер.хности требует, чтобы при отсутствии фазовых превращений нормальные компоненты скорости течения в каждой фазе обращались на поверхности 5 в ноль, т. е. [c.11]

Вторая обусловлена угловой зависимостью нормальных компонент тензора напряжений [c.25]

Из соотношений (2. 3. 13)—(2. 3. 15) видно, что изменение нормальных компонент тензора напряжений на поверхности пузырька обеспечивает большее сопротивление, чем изменение давления. [c.25]

На поверхности пузырька должны выполняться условия равенства тангенциальных компонент скорости (1. 3. 6) и равенства нулю нормальных компонент скорости (1. 3. 7). Считая коэффициент поверхностного натяжения постоянной величиной, из (1. 3. 10) получим условие непрерывности тангенциальных компонент тензора напряжений [c.65]

Граничное условие (1. 3. 9), определяющее скачок нормальных компонент тензора напряжений, запишем в виде [c.65]

Рис. 23. Угловая зависимость нормальной компоненты тензора напряжений на поверхности пузырька га.за при Ве=1000.

Нормальные компоненты тензора напряжений на поверхности пузырька могут быть определены следующим образом [И] [c.74]

Таким образом, течение газа внутри пузырька полностью описывается при помощи соотношений (4. 1. 13) — (4. 1. 15), (4. 1. 32), (4. 1. 41). Проанализируем устойчивость формы пузырька. С этой целью определим нормальную компоненту скорости течения газа на поверхности раздела фаз, которая представляет собой скорость движения поверхности раздела фаз [c.128]

Поскольку поверхность пузырька газа является проводящей, вектор напряженности электрического поля Е направлен по нормали к ней. Нормальные компоненты напряженности являются непрерывными на поверхности, следовательно, гЕ = е Е . Подставляя в условие равновесия давлений (4.4.11) Е —Е, на-ходим [c.148]

Рпс. 70. Изменение нормальной компоненты скорости течения смеси в конической области струи. [c.227]

Характер результатов, полученных для течения на плоской пластине на не слишком большом удалении от передней кромки, т. е. при РхШ 1, показан на фиг. 8.5. Видно, что по мере движения смеси вдоль плоской пластины скорость скольжения твердых частиц 7/рш уменьшается, плотность их у стенки увеличивается, а толщина пограничного слоя частиц растет, так как твердые частицы приобретают нормальную компоненту скорости 7р вследствие вязкого сопротивления в потоке жидкости с нормальной составляющей скорости V, причем Ур < V даже при 77 = = 77р. Тенденция к повышению плотности твердых частиц свидетельствует о возможности их отложения на некотором расстоянии от передней кромки этому вопросу посвящен разд. 8.4. [c.352]

Деформации, возникающие при сварке, обозначаются аналогично напряжениям. Различают нормальные компоненты сварочных деформаций е , Zy, и сдвиговые ууг, угх. Сварочные деформации в общем случае определяют изменение линейных и угловых размеров тела и характеризуют состояние отдельных участков тела. Основные причины, вызывающие появление деформации при сварке, заключаются в неравномерном нагреве, структурных превращениях и упругопластическом деформировании. Поэтому необходимо различать следующие составляющие сварочных деформаций [c.409]

Для оценки стойкости сварных соединений против образования XT в ОШЗ необходимо действительную структуру (либо максимальную концентрацию диффузионного водорода или максимальное значение нормальной компоненты сварочных напряжений) сопоставить с критической [формула (13.8)]. При этом для указанного анализа необходимо иметь количественные данные обо всех основных факторах, обусловливающих образование XT. Например, при сопоставлении структур требуется учитывать концентрацию диффузионного водорода и значения сварочных напряжений. Количественная оценка структуры ОШЗ [c.532]

И это условие означает совпадение нормального компонента скорости частицы, попавшей на преграду, со скоростью движения преграды в направлении своей нормали. Если стенка неподвижна, то Dv = 0- [c.35]

Ha поверхности тела нормальные компоненты v и u равны друг другу в силу граничных условий поскольку вектор df направлен как раз по нормали к поверхности, то ясно, что интеграл по So тождественно обращается в нуль. На удаленной же поверхности [c.50]

Из (15,14) находим, что нормальная компонента действующей на плоскости силы равна, как и должно было быть, просто р, а тангенциальная сила трения (на плоскости у — 0) равна [c.80]

Условия (84,2) и (84,4) в этом случае удовлетворяются автоматически, а условие (84,3) дает pi = р2. Таким образом, на поверхности разрыва в этом случае непрерывны нормальная компонента скорости и давление газа [c.452]

Движение позади ударной волны может быть как до-, так и сверхзвуковым (меньше скорости звука Сг должна быть лишь нормальная компонента скорости) движение же перед ударной [c.484]

Весьма существенно следующее обстоятельство протекающий мимо точки пересечения газ может пройти лишь через одну исходящую из этой точки ударную волну или волну разрежения. Пусть, например, газ проходит через следующие друг за другом две исходящие из точки О ударные волны, как это показано на рис. 99, в. Поскольку позади волны Оа нормальная компонента скорости V2n < С2, то тем более была бы меньше сг нормальная к волне Ob компонента скорости в области 2 в противоречии с основным свойством ударных волн. Аналогичным образом убеждаемся в невозможности прохождения газа через следующие одна за другой исходящие из точки О две волны разрежения или волну разрежения и ударную волну. [c.580]

Простые соображения показывают, что при обтекании произвольного тела сверхзвуковым потоком перед телом возникает ударная волна. Действительно, в сверхзвуковом потоке возмущения, обусловленные наличием обтекаемого тела, распространяются только вниз по течению. Поэтому натекающий на тело однородный сверхзвуковой поток должен был бы доходить до самого переднего конца тела невозмущенным. Но тогда на поверхности этого конца нормальная компонента скорости газа была бы отличной от нуля в противоречии с необходимым граничным условием. Выходом из этого положения может являться только возникновение ударной волны, в результате чего движение газа между нею и передним концом тела становится дозвуковым. [c.638]

Далее, нормальная компонента скорости жидкости на ее поверхности должна быть равна скорости точек пластинки, откуда получаем условие [c.144]

Частица движется в плоскости 2 = 0 по логарифмической спирали р=Се " с постоянной проекцией секторной скорости а2 = сто>0. Найти тангенциальную и нормальную компоненты ускорения как функцию р. [c.14]

Для решения поставленной задачи будем использовать метод последовательных итераций [22]. Он заключается в следующем. В качестве начального приближения для ф и используем функции тока, являющиеся решением задачи об обтекании пузырька потоком жидкости при учете инерционных эффектов (см. разд. 2.3). С помощью этих выражений для функций тока можно определить нормальные компоненты тензора напряжений в обеих фа.чах. Тогда можно решить уравнение (2. 7. 9) и тем самым определить начальное значение функции С (т]). Далее для найденной формы пузырька нужно повторить решение уравнения Навье—Стокса при помощи метода сращиваемых асимптотических разложений (см. разд. 2.3) и т. д. Рассмотрим решение уравнения (2. 7. 9) в соответствии с [22], считая, что неоднородная его часть явля- [c.66]

Угловая зависимость нормальной компоненты тензора напряжений (в) при фиксированном значении Ке = 1000 показана на рис. 23 для чистой (9 = 1) и загрязненной (д = 10) поверхностей пузырька газа. В отличие от погюденпя тангенциальной компоненты тензора напряжений в зависимости от ПАВ, абсолютное значение нормальной компоненты тензора напряжений уменьшается при появлении ПАВ при фиксированном Ве (с.м. рис. 23). [c.74]

Для того чтобы определить вклад в полное сопротивление газового пузырька, обусловленный изменением давления, найдем распределение давления на поверхности пузырька. Используя выран ения для нормальных компонент тензора напряжений (2. 8. 12), (2. 8. 14), получим [c.75]

Рассмотрим стенку единичной площади, перпендикулярную к оси X, и будем учитьшать только нормальную компоненту, /, силы, действующей между М молекулой и стенкой. Суммарная дг-компоне- Й [c.163]

Мы пришли к кажущемуся противоречию опыт показывает, что при внутреннем отражении вся энергия отражается (этот результат будет подтвержден при анализе отраженной волны) и вместе с тем какая-то часть патока энергии распространяется во второй среде вдоль границы раздела. Наличие такой миграции энергии нетрудно подтвердить математическими выкладками для стационарного процесса среднее значение нормальной компоненты потока энергии <8норм> = [c.95]

Хотя уравнения (24,12) и неприменимы в пристеночном слое жидкости, но поскольку получающееся в результате их решения распределение скоростей уже удовлетворяет необходимым граничным условиям для нормальной компоненты скорости, то истинный ход этой компоненты вблизи поверхности не обнаружит каких-либо существенных особенностей. Что же касается т <асательной компоненты, то, решая уравнения (24,12), мы получили бы для нее некоторое значение, отличное от соответствующей компоненты скорости тела, между тем как эти скорости тоже должны быть равными. Поэтому в тонком пристеночном слое должно происходить быстрое изменение касательной компоненты скорости. [c.126]

В таком случае можно разделить поверхность тела на участки, размеры которых, с одной стороны, настолько малы, что их можно приближенно считать плоскими, но, с другой стороны, асе же велики по сравнению с длиной волны. Тогда можно считать, что каждый такой участок излучает при своем движении плоскую волну, скорость жидкости в которой равка просто нормальной компоненте и скорости данного участка поверхности. Н средний поток энергии в плоской волне равен (см. 65) pu где V — скорость л<идкости в волне. Подст.шляя v = iin и интегрируя по всей поверхности тела, приходим к результату, что средняя излучаемая телом в единицу времени в ввде звуковых волн энергия, т. е. полная интенсивность излучаемого [c.394]

Перейдем к подробному изучению ударных волн ). Мы видели, что в этих разрывах тангенциальная компонента скорости газа непрерывна. Можно поэтому выбрать систему координат, в которой рассматриваемый элемент поверхности разрыва покоится, а тангенциальная компонента скорости газа по обе стороны поверхности равна нулю ). Тогда можно писать вместо нормальной компоненты Vx просто и и условия (84,7) напишутся в виде [c.456]

V есть монотонно возрастающая функция ф, то при полном обходе вокруг начала координат (т. е. при изменении ф на 2л) мы получили бы для V значение, отличное от исходного, что нелепо. Ввиду этого истинная картина движения вокруг особой линии должна представлять собой совокупность секториальных областей, [разделённых плоскостями ф = onst, являющимися поверхностями разрывов. В каждой из таких областей происходит либо движение, описываемое волной разрежения, либо движение с постоянной скоростью. Число и характер этих областей для различных конкретных случаев будут установлены в следующих па-рагря(1)ах. Сейчас укажем лишь, что граница между волной разрежения и областью однородного течения должна быть непременно слабым разрывом. Действительно, эта граница не может быть тангенциальным разрывом (разрывом скорости Vr), так как на ней не обращается в нуль нормальная к ней компонента скорости = с. Она не может также быть ударной волной, так как нормальная компонента скорости (о,,,) по одну сторону от такого разрыва должна была бы быть больше, а по другую — меньше скорости звука, между тем как в данном случае с одной из сторон границы мы во всяком случае имеем Уф == с. [c.575]

Контроль остаточных напряжений в однослойном покрытии. Рассмотрим метод определения остаточных напряжений на примере оптической схемы получения голограмм сфокусированных изображений. Фотообъектив, помещенный между фотопластинкой и образцом, фокусирует изображение поверхности объекта на плоскость фотопластинки. Причем их плоск(К1и должны быть параллельны. В этом случае достигается наибольшая чувствительность к нормальной компоненте вектора перемещения (т. е. к прогибу образца /) Существенным преимуществом голограмм сфокусированных изображений является возможность получения увеличенного изображения объекта, а следовательно и ббльщего оптического разрещения интерференционных полос. Кроме того, при восстановлении интерферограмм можно пользоваться источником естественного света. [c.116]

При низких температурах были измерены теплопроводности следующих ожижепных газов жидкого аргона и азота Улиром [54], жидкого кислорода в узком температурном интервале Просадом [55] и жидкого Не 1 Гренье [56] и Бауэрсом [57]. Определение теплопроводности жидкого Не II между 0,6°К и Х-точкой определяется циркуляцией сверхтекучей и нормальной компонент и представляет собой отдельную задачу (см. гл. X). [c.256]

Напомним, что нормальная компонента В и тангенциальная Фиг. 10. Определение полюсов и экватора компонента Н непрерывны во всех эллппсопда. точках поверхности образца. Так [c.622]

Рассмотрим сначала изолированное односвязное тело. Необходимо, чтобы на поверхности нормальная компонента была равна нулю, для этого калибровка должна быть выбрана такой, чтобы Aj = 0. Предположим, что существует некоторая калибровка, обозначаемая штрпхч)м, для которой =jf О на поверхности. Эту калибровку можно изменить, прибавляя grad p, так что на поверхностп [c.702]

При применении уравнения (17.7) с условием р = 0 следует потребовать, чтобы divj = 0 внутри тела и нормальная компонента j была равна нулю на свободной поверхности. Условие divj = 0 для бесконечной среды является следствием уравнения (17.7), если считать, что divE = 0. [c.706]

При интерпретации экспериментальных данных но сверхпроводникам обычно используется двухжидкостпая модель. Электрическое поле, возникающее за счет изменения во времени магнитного поля в области проникновения, действует на нормальную компоненту и вызывает потери. Впервые эта задача была рассмотрена Лондоном [108] впоследствии Пиппард [109] отметил, что в большинстве экспериментов средняя длина свободного пробега больше, чем глубина проникновения, и дал полуколнчественную теорию, учитывающую этот факт. Математическая теория аномального скин-эффекта была развита Рейтером и Зондгеймером [51], а также Максвеллом, Маркусом и Слэтером [110]. [c.751]

Подобным же образом можно интерпретировать и термомеханичоский эффект. Поскольку в этой модели температура какого-либо объема жидкого Не II определяется относительной концентрацией двух жидкостей, изменение этой концентрации проявляется либо как нагрев, либо как охлаждение жидкости. Аномалии теплоемкости гелия, возникающие при испарении конденсата Бозе—Эйннзтейна, соответствуют, по Тисса, тепловой энергии, необходимой для перевода атомов гелия из сверхтекучего в нормальное состояние. Когда одному из двух объемов жидкости, соединенных между собой капилляром, сообщается тепло, температура этого объема повышается, или, другими словами, в нем возрастает относительная концентрация нормальной компоненты. Это вынуждает сверхтекучую компоненту из другого сосуда перетекать по соединительному капилляру для того, чтобы выравнять возникшую разность концентраций (фиг. 20). Течение сверхтекучей части по капилляру не сопровождается диссипацией и происходит без сопротивления, течение же нормальной жидкости подвержено трению, и потому ее поток в достаточно узком капилляре будет пренебрен имо мал. Таким образом, в этом случае должен наблюдаться перенос гелия из холодного сосуда к подогреваемому, что и имеет место в действительности. Этот процесс подобен осмотическому давлению, причем роль полупроницаемой мембраны играет здесь капилляр или трубка, заполненная порошком. Очевидным следствием этого объяснения, принадлежащего Тисса, является предсказание обратного эффекта, состоящего в том, что при продавливании гелия через тонкий капилляр он должен обогащаться сверхтекучей компонентой и температура его должна падать. Следует отметить, что это предсказание действительно предшествовало открытию механокалорического эффекта, о котором шла речь ранее. [c.802]

Аномально большой перенос тепла в Не II также хорошо объясняется в рамках двухжидкостной модели. Явление это во многом подобно термо-механлчсскому эффекту, за исключением того, что связь между двумя сосудами осуществляется не по тонкому капилляру, а по достаточно широкой трубке, по которой возможно течение нормальной жидкости без чрезмерного трения. Подводимая к одному из сосудов мощность будет вызывать увеличение концентрации нормальной компоненты, что приведет к появлению течений жидкости для восстановления равновесно11 концентрации. Однако в этом случае течение сверхтекучей жидкости но направлению к нагревателю будет компенсироваться противотоком нормальной жидкости ц обратном направлении. Энергия, которую необходимо сообщить единице массы сверхтекучей жидкости для перевода ее в нормальную жидкость, равна полной тепловой энергии при этой температуре, так как энергия конденсата Бозе—Эйнштейна равна нулю. Поэтому-то противотоки в жидком Не II являются особым внутренним конвективным механизмом, переносящим огромную тепловую энергию. Более того, весьма правдоподобно, что такой сложный процесс передачи тепла можно использовать для объяснения наблюдаемой зависимости теплопроводности Не II от градиента температуры. [c.802]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...