Скорость распространения волн 15, в кристалле

Возможности формирования и измерения волн напряжений в композиционных материалах, в принципе, определяются уровнем техники экспериментальных исследований соответствующих явлений в твердых телах. Для образования волн напряжений используют пневматические пушки, заряды взрывчатого вещества, ударные плиты, ударные трубы и пьезоэлектрические ультразвуковые генераторы, а для их измерения — тензодатчики, пьезоэлектрические кристаллы, емкостные датчики, оптические интерферометры, методы голографии и фотоупругости. Экспериментальные исследования, не столь обширные как теоретические, тем не менее обеспечивают устойчивый поток информации, необходимой для проверки математических моделей. Результаты экспериментальных исследований скорости распространения волн, рассеяния [c.302]

Скорость поступательного движения коллективизированных электронов, как и для свободных электронов, равна групповой скорости распространения в кристалле электронных волн и определяется соотношением (3.29) [c.145]

Существует несколько экспериментальных методов для определения упругих постоянных кристалла или скоростей распространения волн в заданных кристаллографических направлениях. Для кристаллов высокой симметрии легко вычислить одни из других. Но для того, чтобы вычислить характеристические температуры, надо взять среднее по всем направлениям в кристалле. Например, если имеются скорости Су, то нужно вычислить интеграл где dQ —элемент пространственного угла. [c.157]

ТОЧНОСТЬЮ ДО 0,1 мксек., так что в прозрачных материалах эта техника дает чрезвычайно точный метод измерения скорости распространения волн напряжения, а также служит средством изучения отражения волн напряжения на границе раздела. Однако в приложении к измерению динамических упругих постоянных метод страдает от недостатка, присущего всем импульсным методам, а именно от того, что в рассеивающих системах интерпретация результатов очень затруднительна, так как импульс по мере распространения в среде изменяет форму и нет единой скорости распространения. Далее, трудно произвести импульс достаточной амплитуды, если исключить взрывы или удары снарядом, причем эти импульсы в отличие от волновых пакетов, даваемых пьезоэлектрическим кристаллом, содержат широкий спектр компонент Фурье и будут поэтому диспергировать очень быстро. [c.139]

В необыкновенном луче электрический вектор расположен в главном сечении (плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и падающий луч). В результате этого в зависимости от направления распространения необыкновенной волны угол между электрическим вектором и оптической осью меняется от О до 90 , что приводит к изменению скорости распространения необыкновенного луча = Vg от некоторого максимального или минимального (в зависимости от знака кристалла) значения скорости Ve до значения скорости обыкновенного луча t o- Соответственно показатель преломления для необыкновенного луча в зависимости от направления распространения в кристалле принимает значения между и п . Например, для исландского шпата (отрицательный кристалл) По — 1,658 п, = 1,486. [c.260]

В заключение покажем, исходя из лучевых поверхностей в одноосных кристаллах, что двум лучам со скоростями ys и vs, идущим по одному и тому же направлению соответствуют два не параллельных между собой плоских фронта со скоростями распространения v n и vh и с нормалями Ni и С этой целью направим из некоторой точки О кристалла (рис. 10.12) луч света Si,2- Очевидно, что в этом направлении луч распространяется с двумя различными скоростями v s и Vs. Если учесть, что плоскости, касательные к лучевой поверхности в точке пересечения ее с лучом, являются плоскостями волнового фронта и скорости по нормали перпендикулярны этим плоскостям и что, кроме того, нормаль и луч для обыкновенного луча направлены вдоль одной линии, го, проведя нормали к поверхностям I и II, получим =/= vh- Аналогичным образом убедимся, что двум параллельным фронтам волны с нормалью Л 1,2 и со скоростями распространения v n и v соответствуют два луча Si и со скоростями v s ф й. образующие некоторый угол между собой (рис. 10.12). Чтобы найти направление луча S,, нужно провести касательную к эллипсоидальной поверхности (пло- [c.260]

Вышеизложенное позволяет нам еще раз отметить, что каждая падающая на одноосный кристалл волна в общем случае вызывает две преломленные волны. Каждой преломленной волне соответствует свое направление луча и своя лучевая скорость — скорость распространения энергии в кристалле. Обыкновенный луч распространяется по направлению нормали к волне со скоростью, не зависящей от направления. Необыкновенный луч образует с нормалью некоторый угол и имеет скорость, зависящую от направления. Это явление мы и называем двойным лучепреломлением. [c.261]

Это означает, что С и Q для сплошного стержня инвариантны к частоте колебаний. Борн и Карман (1912 г.) решили задачу об упругих колебаниях кристалла с учетом периодической дискретной структуры кристалла. Существенное отличие спектра колебаний по Борну и Карману от спектра Дебая заключается в дисперсии скорости распространения упругих волн в дискретной среде. [c.199]

Его теория базируется на предположении о наличии у волны в кристалле двух волновых поверхностей. Скорость обыкновенной волны Ua "= с/па одинакова во всех направлениях (ей должна соответствовать сферическая волновая поверхность). Скорость необыкновенной волны и = с/п , зависит от направления, ее распространения. Она совпадает по значению с в направлении оптической оси кристалла и больше всего отличается от и в направлении, перпендикулярном оптической оси. Волновая поверхность необыкновенной волны для одноосного кристал.аа имеет вид эллипсоида вращения, который в направлении оптической оси должен касаться сферической волновой поверхности обыкновенной волны. Для отрицательного кристалла п , > п,, следовательно, Uo < Uf,, т.е. шар вписан в эллипсоид вращения. Для положительного кристалла и и волновая поверхность обыкновенной волны (шар) охватывает волновую поверхность необыкновенной волны (эллипсоид вращения). На рис. 3.18 представлены оба этих случая. [c.131]

Уравнение (2.392) называется уравнением Кристоффеля оно является основным в теории распространения волн в кристаллах. Из этого уравнения для каждого направления п получаются три скорости распространения плоских волн в изотропном случае для любого нанравления п получаются две скорости [два из трех корней уравнения (2.392) совпадают]. [c.107]

Мы уже ознакомились с важнейшими фактами, характеризующими распространение света в кристаллах. Основное отличие кристаллической среды от сред, подобных стеклу или воде, состоит в явлении двойного лучепреломления, обусловленном, как мы видели, различием скорости распространения света в кристалле для двух световых волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. С этой особенностью связано и различие в скорости распространения света по разным направлениям в кристалле, т. е. оптическая анизотропия кристаллической среды. Обычно, если среда анизотропна по отношению к одному какому-либо ее свойству, то она анизотропна и по другим свойствам. Однако можно указать случаи, когда среда может рассматриваться как изотропная в одном классе явлений и оказывается анизотропной в другом. Так, кристалл каменной соли обнаруживает изотропию оптических свойств, но механические свойства его вдоль ребра и диагонали различны. [c.495]

Еще яснее представление о поверхности волны можно составить из рис. 26.7, й и б, где изображены трехмерная модель и перспективное изображение трех главных сечений лучевой поверхности. Внешняя поверхность отдаленно напоминает эллипсоид, но обладает четырьмя воронкообразными углублениями в точках, соответствующих М иЛГ на рис. 26.6, в, и похожих на углубления в яблоке. Точки пересечения и Л1 на рис. 26.6, в соответствуют точкам рис. 26.7, где внешняя и внутренняя полости встречаются, так что по направлениям МЛ1 и М М обе скорости распространения светового возбуждения одинаковы (о = и"). Эти направления называются оптическими осями ) кристалла они располагаются симметрично относительно главных направлений кристалла. [c.504]

Таким образом, для одного п того же волнового вектора к, параллельного направлению [100], возникают три упругие волны — одна продольная и две поперечные. При этом две независимые волны сдвига имеют одинаковые скорости. В случае произвольного направления вектора к имеют место три поляризованные волны, распространяюш иеся с разными скоростями, которые не зависят от частоты колебаний. Как видно из выражений для скоростей (5.14), (5.16), (5.18), чем меньше плотность и чем больше жесткость кристалла, тем выше скорости распространения упругих (звуковых) волн. Из этих же выражений следует, что круговая частота колебаний со пропорциональна волновому числу k, т. е. дисперсионное соотношение получилось таким же, как и для случая упругой струны. [c.145]

Для кристаллических тел такой расчет сильно усложняется тем, что скорость упругих волн в кристалле зависит от направления распространения, что не наблюдается в случае изотропного тела. Кроме того, говорить о чисто продольных или поперечных волнах можно лишь только для некоторых избранных направлений в кристалле. Поэтому определение средней скорости (5.3) нужно заменить следующим более общим выражением [c.320]

Упругие свойства пьезоэлектрических кристаллов таковы, что из них можно делать пластинки, обладающие очень высокими собственными частотами колебаний — вплоть до десятков мегагерц. Например, в кварцевой пластинке могут возникать продольные упругие волны Б направлении ее толщины. Так как поверхности пластинки свободны, на них должны получаться пучности скоростей и узлы деформаций и на толщине пластинки должно укладываться целое число полуволн. Поэтому частота основного тона этих колебаний / определится из условия, что на толщине пластинки уложится одна полуволна (рис. 474). Следовательно, длина упругой волны в пластинке X = 2d, а так как Я = с//, i-де с — скорость распространения упругих волн в кварце, то [c.744]

Обеспечить условие синхронизма на большом пути распространения волн оказалось возможным в кристаллах, обладающих двойным лучепреломлением. Скорость распространения электромагнитных волн в таких кристаллах зависит от поляризации луча. При этом в направлении оптической оси обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются с одной и той же скоростью наибольшая же разность скоростей имеет место в направлении, перпендикулярном оптической оси. На рис. 47 приведены сечения волновых поверхностей одноосного кристалла. Оптиче- [c.76]

Распространение упругих волн, в анизотропной среде. Эффекты упругой анизотропии в К. обычно описываются применительно к распространению в кристалле плоских волн. Фазовая скорость упругих волн определяется тензором модулей упругости устанавливающим в линейном приближении связь между упругими напряжениями а/у п вызвавшими их деформациями [c.506]

Адиабатический модуль объемной упругости можно определить путем измерения скорости распространения ультразвука. Применяются три метода. При первом из них используют ультразвуковые интерферометры. Испытательный прибор сконструирован таким образом, что источник отраженных волн может перемещаться. Отраженные волны могут совпадать и не совпадать по фазе с падающими волнами, следствием чего бу- дут максимумы и минимумы на кривых, вычерчиваемых самописцем микроамперметра. Таким путем можно непосредственно определить длину волны, а по частоте генератора колебаний, которая известна, рассчитать скорость распространения ультразвука. Второй, импульсный, метод заключается в пропускании коротких импульсов ультразвуковых волн от кварцевого кристалла через жидкость к отражателю и обратно к первому [c.115]

Молекулярная теория вращения. Теория Френеля объясняет вращение плоскости поляризации света, однако она не в состоянии ответить на вопрос, почему скорость распространения волны в правовращающем веществе отлична от ее скорости в левовращающем. Если рассматривать этот вопрос с позиций молекулярной теории, то нужно предположить, что вращение плоскости поляризации связано с асим.метричным строением оптически активного вещества. Эта асимметрия заключается в том, что две разновидности активного вещества построены так, что одна является зеркальным отображением второй. Для оптически активных кристаллов это обнаруживается при непосредственном изучении их формы. Например, монокристаллы право- и левовращающего кварца имеют зеркально-симметричные формы (рис. 20.4), которые носят название энантиоморфных. Для аморфных однородных веществ исследуемое явление нужно связать со строением сложных молекул активной среды. [c.75]

Учет преломления рентгеновских лучей. Преломление рентгеновских лучей обусловлено разной скоростью распространения волн в среде и в вакууме. Различие в фазовых скоростях волн приводит к изменению условия Брэгга - Вульфа (6.3). В этом случае (см. рис. 27) надо принять во внимание, что угол падения не равен углу преломления 0j,p. Поэтому вместо (6.1) для оптической разности хода тюлучаем выражение А = = п АВ + ЯС1) - D , где -показатель преломления среды относительно вакуума (если луч падает на поверхность кристалла из вакуума). Эта формула справедлива как при и > 1, так и при и < 1. Заметим, [c.52]

Сейсмич. исследования структуры глубоких земных недр тесно связаны с изучением конвекции, к-рая приводит в движение литосферные плиты и контролирует т. о. тектонич. активность Земли. Трёхмерные модели Земли в целом и более детальные модели отд. регионов строятся методами сейсмич. томографии. Использование этих моделей при геодинамич. построениях опирается па связь скоростей распространения упругих волн с те.мп-рон и плотностью среды. Наиб, контрастные неоднородности скоростей распространения волн обнаруживаются в верхних ( ьЗОО км) слоях мантии п в зоне D". Важны.м объектом сейсмич. исследований являются образования с высокими скоростями распространения волн, связанные с погружёнными в мантию плитами океанич. литосферы эти неоднородности прослеживаются до глубины не менее 1000 км. Объектами структурных исследований являются также рельефы границы ядро — мантия и др. сейсмич. границ. Направление течений в мантии оценивается по характеру связанной с ними упругой анизотропии, обусловленной упорядоченной ориентировкой кристаллов. [c.482]

Однако волны в кристалле во многих отношениях существенно отличаются от электромагнитных волн. Прежде всего, электромагнитные волны поперечны и обладают двумя независимыми состояниями поляризации. В отличие от этого волны в кристалле могут быть как поперечными, с двумя независимыми поляризациями, так и продольными. Кроме того, что еще бОлее существенно, набор электромагнитных волн не ограничен по частотам, и существуют волны со сколь угодно большими частотами. Для волн в кристалле из-за дискретности решетки длина волны не может быть меньше минимального расстояния / между атомами Amin "" К и, следовательно, частота не может превышать значения Vmax и Xmin и I (и — средняя скорость распространения волн). Поэтому общее число различных волн в кристалле конечно и определяется числом колебательных степеней свободы кристалла. [c.255]

Для исследования роста трещин в монокристаллах висмута использовались пластины с размером зерна до 100 мм. Разориентировка отдельных кристаллов не превышала 25°. При взрывном расколе были зарегистрированы трецщны, распространяющиеся со скоростью до 1080 100 м/с, близкой к скорости распространения волн Рэлея. Достижение этого предела не исключало периодов пассивности и даже полных остановок трещины. [c.129]

Уравнение (17.15) является уравнением второй степени относительно Если задать паправ.ление N. то из уравнения (17.15) можно найти нормальную скорость и. Например, положим Nx= i, Му = Мг = 0, т. е. волна р ас-пространяется вдоль оси х, тогда из (17.14) имеем 01 = ау 02= аг. Знак минус означает распространение воли в отрицательном направлении оси х. Следовательно, в положительном направлении оси х распространяются две волны с различными скоростями. Таким образом, в общем случае каждому направлению распространения волны в кристалле, задаваемому вектором N, соответствуют два значения фазовой скорости, величины которых меняются в зависимости от направления. В соответствии с выбором соотнощения между главными диэлектрическими проницаемостями можно показать, что для любого направления [c.44]

Чтобы представить, как распространяются плоские световые волны в кристалле и как меняется фазовая скорость волны в зависи.мости от изменения направления нормали к волне, рассмотрим распространение волны из некоторой точки О внутри кристалла (рис. 17.17). Будем откладывать фазовую скорость света в виде радиуса-вектора по всем возможным направлениям нормали к волне. Тогда через концы нормальных скоростей мож-нр провести поверхность, которую называют поверхностью нормалей. Поверхность нормалей имеет двупо-лостный характер. Пересечение радиуса-вектора с поверхностью нормалей дает два значения скорости и 02, что соответствует распространению в заданном направлении двух плоских световых волн. Скорости по осям А, у, г соответственно равны йу и а , х и аг, йу и а . [c.45]

В так называемых одноосных кристаллах существует только одно выделенное направление, называемое оптической осью, вдоль которого световые волны одинаковой длины распространяются с одной и той же скоростью независимо от направления колебаний их электрических полей. Величина этой скорости зависит только от частоты световых колебаний (явление дис-нерсии). При распространении световой волны по какому-либо направлению, не совпадающему с оптической осью, она распадается на две волны (обыкновенную и необыкновенную) со взаимно перпендикулярной направлениями колебаний их электрических полей. Вектор Еа обыкновенной волны колеблется перпендикулярно к главной плоскости кристалла, проходящей через луч и оптическую ось. Вектор необыкновенной волны колеблется в главной плоскости. Скорость распространения обыкновенной волны (Уо), а значит, и коэффициент преломления обыкновенного луча (по), одинаковы по всем направлениям в кристалле. Скорость распространения необыкновенной волны (Уе), а значит, и коэффициент преломления необыкновенного луча (ле), зависят от направления. [c.232]

В работе [31 также исследованы зависимости изменения скоростей упругих волн от направления их распространения. Рас- " гы проведены для кристаллографической плоскости (010), по-скольку анализ результатов металлографических исследований пока,зал, что в сварных швах (основной металл—сталь 12Х18Н10Т, 5),яектроды ЭА-400/10У) кристаллиты вытянуты в ос в пяяеречио.м направлении (см. рис. 6.15). Для продоль-но [ О сечения шва характерна макроструктура с примерно равновесными зернами, которые представляют собой поперечные сечения кристаллит<5 . [c.320]

При освещении кристалла узким пучком лучей в нем возникают два луча, соответствующие двум электромагнитным волнам, распространяющимся в кристалле с различными скоростями и вследствие чего лучи имеют различные показатели преломления (ло = ivi и Пе = /uj) и распространяются внутри кристалла в различных направлениях. Для одного из лучей показатель преломления о не зависит от направления луча в кристалле и таким образом остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл этот так называемый обыкновенный луч полностью подчиняется обычным законам преломления. Другой луч — необыкновенный он не следует обычным законам преломления и, кроме частных случаев, не остается в плоскости падения. Скорость распространения этого луча в зависимости от направления распространения в кристалле может принимать различные значения в определенном интервале, соответственно с этим и показатель преломления его зависит от направления. В одноосном кристалле имеется только одно направление оптической оси, в котором оба луча имеют одну и ту же скорость распространения. Во всех других направлениях скорости распространения для обыкновенного и необыкновенного лучей различны. [c.71]

В некоторых случаях, когда требуется быстрая модуляция интенсивности излучения, используются ячейки Поккельса. Основным элементом ячейки является одноосный кристалл (КДР, АДР и др.). Луч света направляется по оптической оси кристалла при этом оба луча — обыкновенный и необыкновенный — распространяются в кристалле с одной и той же скоростью. При приложении к кристаллу электрического поля вдоль оптической оси кристалл становится двуосным с главными осями ох и оу, составляющими угол 45° с кристаллографическими осями ох и оу (рис. 45). Скорость распространения в нем двух волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через ох и ог/, оказывается различной. Когда на кристалл падает линейно-поляризованный свет, плоскость поляризации которого совпадает с ох, то в кристалле распространяются две взаимно перпендикулярно поляризованные компоненты с различными скоростями v-y и Uj. Пройдя некоторый путь, они приобретают разность фаз, зависящую от приложенного к кристаллу напряжения, вследствие чего на выходе из кристалла свет становится эллипти-чески-поляризованным, причем эксцентриситет эллипса поляризации зависит от разности фаз, т. е. от приложенного напряжения. Пропуская затем модулированный таким образом свет через поляризационную призму, получают лазерный луч, модулированный по амплитуде, т. е. по интенсивности. [c.73]

Распространение звуковых волн в среде характеризуется их скоростью (см. Скорость звука). В газообразных и жидких средах распространяются только продольные волны, скорость к-рых определяется сжимаемостью среды и её плотностью. В твёрдых телах иомимо продольных могут распространяться поперечные волны и поверхностные акустические полны скорость волн в твёрдых телах определяется комбинацией их констант упругости и плотностью в кристаллах имеет место анизотропия скорости 3., т. с. зависимость её от направления распространения волны относительно кристаллографич. осей. В ряде случаев наблюдается дисперсия звука, обусловленная как физ. процессами в веществе, так и волноводным характером распространения в ограниченных объёмах. [c.70]

Наилучшим материалом для возбуждения М. в. являются ферриты, в частности монокристаллы железоит-триевого граната, обладающие высокой добротностью как магнитной, так и упругой подсистем. Эти кристаллы используются в акустоэлектронике для изготовления линий задержки сигналов СВЧ. Управляя посредством неоднородного магн. поля скоростью распространения сигнала (за счёт преобразования волн), можно [c.17]

В монокристаллах С. з. зависит от направления распространения волны в кристалле (см. КристОлло-акустика). В тех направлениях, в к-рых возможно распространение чисто продольных и чисто поперечных волн, в общем случае имеется одно значение С и два значения С(. Если значения различны, то соответствующие волны иногда наз. быстрой и медленной поперечными волнами. В общем случае для каждого направления распространения Ьолны в кристалле могут существовать три смешанные волны с разными скоростями распространения, к-рые определяются соответстВуй-щими комбинациями модулей упругости, причёмйвкто-рн колебат. смещений частиц в этих трёх волнах взаимно перпендикулярны. В табл. 4 приведены Значения С. 3. для нек-рых монокристаллов в характерных направлениях. [c.547]

Смотреть страницы где упоминается термин Скорость распространения волн 15, в кристалле : [c.132] [c.511] [c.445] [c.115] [c.58] [c.495] [c.22] [c.132] [c.511] [c.461] [c.477] [c.506] [c.509] [c.510] [c.45] [c.149] [c.282] [c.474] [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...