Пучность стоячей волны

Для стержня, один конец которого совершает заданное гармоническое движение, в отличие от натянутой струны, может встретиться и другой случай, когда второй конец стержня не закреплен. Условия отражения падающей волны будут иными — соответственно изменится распределение узлов и пучностей стоячих волн. При отражении от свободного конца волна смещений и волна скоростей отражаются без изменения фазы, а волна деформаций изменяет фазу на я. (Так же, как в случае отражения отдельного импульса от свободного конца, и по тем же причинам, не изменяется знак смещения и скорости и изменяется знак деформации.) Если в падающей волне смещение меняется по закону . /, х [c.686]

Для наблюдения картины распределения амплитуд стоячих волн в трубах можно пользоваться свойствами газового пламени. Слабое газовое пламя, зажженное у узкого отверстия в стенке трубы, увеличивается в местах, где образуются пучности стоячей волны. Пропуская через трубу с большим числом малых отверстий светильный газ и возбуждая в ней стоячие волны при помощи звучащего громкоговорителя (рис. 467), можно наблюдать распределение амплитуд вдоль трубы. В трубе, у открытого конца которой помещен громкоговоритель, а другой конец закрыт, резонанс будет наблюдаться всякий раз, когда вдоль трубы укладывается нечетное число четвертей волны. Изменяя частоту тока, питающего громкоговоритель, можно возбудить стоячие волны разной длины. [c.734]

Из уравнений (58.7) и (58.8) следует, что узлы и пучности стоячей волны скоростей совпадают с узлами и пучностями в волне смещений. Наибольшего значения относительная деформация достигает в узлах смещений и обращается в нуль в пучностях. Таким образом, узлы стоячей волны относительной деформации совпадают с пучностями смещений и скоростей, а пучности относительной деформации — с узлами в волнах смещений и скоростей. [c.222]

Пространственную картину интерференции называют обычной стоячей волной. Характерная конфигурация стоячей волны, возникающей в результате интерференции излучения двух когерентных (т. е. синфазных) источников Si и S2, показана на рис. И в виде сечения стоячей волны плоскостью, проходящей через источники. Затушеванным частям на рисунке соответствуют участки поля, в которых интенсивность света максимальна, такие участки называются пучностями стоячей волны. Пучности разделены узлами , в узлах интенсивность поля минимальна. Узлы и пучности образуют сложную систему пространственных поверхностей, при этом каждая такая поверхность определена те1 , что условия интерференции на ней должны быть одинаковыми. Соответственно этому каждая поверхность пучностей, как и каждая поверхность узлов, представляет собой геометрическое место точек, равноудаленных от источников 5i и S2. В целом, в случае интерференции излучения двух точечных источников, поверхности узлов и пучностей образуют систему вложенных друг в друга гиперболоидов вращения. [c.28]

На самом деле, как уже отмечалось ранее, картина интерференции излучения носит объем ный характер, и это относится не только к случаю интерференции двух точечных источников, который был рассмотрен на рис. 9, но и к случаю, когда простая по форме референтная волна интерферирует со сложным волновым полем излучения, отраженного произвольным объектом. В общих чертах конфигурация возникающей при этом стоячей волны изображена на рис. 20. Как видно из рисунка, поверхности пучностей стоячей волны, обтекая объект, образуют структуру, напоминающую волны, которые возникают в воде вокруг движущегося корабля. В области между объектом и источником, где волна источника S распространяется навстречу волне, отраженной от объекта, картина стоячих волн сильно сжата и расстояние между поверхностями пучностей составляет порядка половины длины волны, 56 [c.56]

Рис. 1. к рассмотрению общего меха низма записи и восстановления трех мерной голограммы, а — схема записи б — схема восстановления S — источ ник излучения со сплошным спектром V — трехмерная голограмма di, d-i, d 3—зеркала, образовавшиеся на месте поверхностей пучностей стоячей волны Wo—волна излучения, восстановленного трехмерной голограммой h — наблюдатель О — восстановленное голограммой объемное изображение объекта. [c.692]

В точке К отраженная волна встречается с волновой поверхностью Фив результате интерференции образуются стоячие волны. Они имеют пучности в тех местах, где фазы волн от источника и от объекта совпадают, а узлы - где фазы противоположны. Теперь, если зафиксировать волновой фронт этой стоячей волны, то можно предположить, что в нем содержится не только спектр отраженного предметом излучения, но и все компоненты волнового поля - амплитуда и фаза. Сведения об этих параметрах заключены в причудливых изгибах и изменениях интенсивности поверхностей пучностей стоячей волны. [c.57]

Поверхность пучностей стоячей волны есть геометрическое место точек, в которых фаза излучения источника совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. Если на зарегистрированную голограммой поверхность пучностей направить излучение источника, то фаза отраженной волны совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. Амплитуда восстанавливается, так как коэффициент отражения рассматриваемого слоя пропорционален амплитуде излучения, рассеянного объектом. Каждую зарегистрированную трехмерной голограммой поверхность стоячей волны можно представить как зеркало сложной формы, которое преобразует сферическую волну источника в. волну, полностью идентичную волне излучения, рассеянного объектом. Таким образом, оказывается, что двумерная голограмма представляет собою лишь частный случай более общего явления. Существенно более полный комплекс отображающих свойств заключен в объемной картине интерференции - стоячей волне. Трехмерная [c.58]

Стержень, струна, столб воздуха в трубе — это примеры одномерных колебательных систем. Узлы и пучности стоячих волн 8 таких системах представляют собой точки (струна) или плоскости, перпендикулярные к продольным осям систем (стержень, столб воздуха). [c.385]

Удвоенная пространственная периодичность радиационной силы в стоячей волне (5.24) приводит к тому, что равновесным положением может быть либо узел, либо пучность, и маленькие частицы под действием этой силы собираются либо в узлах, либо в пучностях стоячей волны. [c.191]

Очевидно, что расстояние между двумя соседними максимумами также равно Я/2 os 6. При уменьшении угла падения до нуля, места нулевых амплитуд обращаются в узлы, а места максимумов —в пучности стоячей волны. Это обстоятельство имеет большое значение при определении длины волны с помош ью измерения расстояния между пучностя ми или узлами в стоячей волне. Это расстояние равно Я/2 только при строгом падении луча по нормали к поверхности раздела. При отклонении угла 9 от нуля за счет неправильности установки отражателя возникает ошибка в определении длины волны, что вызывает ошибку в измерении скорости звука. Исходя из этого, в приборах — ультразвуковых интерферометрах — рефлекторы и источники плоских волн устанавливают так, чтобы угол падения был точно равен нулю. [c.185]

T. e. выражается формулой, аналогичной (4.11), но с заменой косинуса на синус. Это означает, что вектор В также образует стоячую волну, узлы которой совпадают с пучностями стоячей волны Е. Векторы Е и В расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Из сравнения (4.11) и (4.14) также видно, что но времени колебания электрического и магнитного полей стоячей электромагнитной волны отличаются по фазе на четверть периода колебаний. Это означает, что если, например, напряженность электрического поля стоячей волны достигает максимума, то магнитная индукция в это время равна нулю если же напряженность электрического поля стоячей волны достигает половины максимальной величины, то магнитная индукция также достигает половины максимальной величины, а отличаются они тем, что, например, напряженность электрического поля находится в фазе роста ее абсолютного значения, а индукция — в фазе уменьшения. Стоячая электромагнитная волна показана на рис. 12 для такого момента времени, когда ни напряженность электрического поля, ни индукция не достигают своих максимальных абсолютных значений. [c.36]

Легко видеть, что С есть координата 2 точки, в которой данная линия тока пересекает ось 2 в пучности стоячей волны, [c.132]

В объемной голограмме синфазным поверхностям будут соответствовать поверхности равных плотностей почернения. Сведения о фазе волны в этой структуре будут зарегистрированы в виде изгибов поверхностей пучностей стоячих волн, а сведения о спектре — зашифрованы в различных расстояниях между поверхностями максимальных плотностей почернения. Поэтому изображение можно реконструировать с помощью белого света— голограмма при восстановлении выделит ту спектральную составляющую, которая использовалась при записи. [c.382]

Будем считать, что на эмульсию падают параллельные пучки лучей. В этом случае поверхности, на которых будут наблюдаться пучности стоячих волн, будут плоскими. На рис. 42.9, а показаны плоскости максимальных и минимальных почернений для волн, перпендикулярно падаюш их [c.313]

Сведения о фазе излучения будут записаны в виде изгибов поверхностей пучностей стоячих волн. Сведения о спектре здесь зашифрованы в различных расстояниях между поверхностями пучностей. Поэтому изображение можно реконструировать с помош ью белого света. [c.313]

Резонаторы с поглощающей пленкой. Селективность резонаторов, содержащих помещаемую между зеркалами поглощающую пленку, обусловлена эффектом подавления тех продольных мод, пучности стоячих волн которых внутри резонатора совпадают с положением пленки. Этот эффект иллюстрирует рис. 2.2.10, где показана структура поля стоячих волн внутри резонатора. Пунктир соответствует подавляемой моде, непрерывные кривые характеризуют структуру стоячей селектируемой моды. Узел ее поля совпадает с пленкой, и в отличие от других продольных мод она будет испытывать минимальные потери. [c.81]

Из этого выражения видно, что некоторые участки шнура колеблются с амплитудой, равной 2 0. Это так называемые пучности стоячей волны. С другой стороны, существуют участки, которые остаются неподвижными, т.к. для них амплитуда А = 0. Это так называемые узлы стоячей волны. [c.74]

Конец шнура совершает взмах , величина которого вдвое превышает амплитуду импульса в его середине. Для гармонической волны на конце шнура (х = ) образуется пучность стоячей волны. Эго следует из формулы (4.36), в которой следует положить ф р = О. [c.75]

Эти точки называются пучностями стоячей волны. [c.158]

Структура интерференционной картины во встречных пучках, как у же отмечалось, представляет собой систему плоскостей узлов и плоскостей пучностей стоячей волны, которая будет зафиксирована в толзцине слоя фотоэмульсии в виде полупрозрачных отражающих слоев серебра. Для появления у голограмм1>1 трехмерных свойств необходимо, чтобы на толщине фотоэмульсии укладывалось по крайней мере несколько отражающих слоев. Благодаря избирательности трехмерной голо[раммы по отношению к частоте света восстановление изображения можно осуществлять с помощью источника, имеющего сплошной спектр (например лампы накаливания или Солнца). [c.45]

Интенсивность звука, создаваемого тем или иным источником, зависит не только от свойств источника, но и от свойств помещения, в котором источник находится. Если стены помещения сильно отражают падающие на них звуковые волны, то в по-ме1цепнях могут происходить такие же явления, как и в трубах, но вся картина гораздо более сложна вследствие того, что распространение падающих и отраженных волн может происходить по всем трем направлениям, а не по одному, как это происходило в трубах. При этом должна была бы возникнуть сложная система стоячих волн. Однако, так как обычно стены помещения не представляют собой правильных плоскостей (имеют выступы, карнизы и т. д.), в помещениях находятся различные предмет ,I, также отражающие звук, и, кроме того, могут происходить многократные отражения, то узлы и пучности стоячих волн, образующиеся при отдельных отражениях, оказываются сдвинутыми друг относительно друга. Изменения амплитуд от точки к точке, характерные для стоячих волн, усредняются, и фактически отчетливых стоячих волн в помеще1шях обычно не наблюдается. Отражения [c.742]

Длина гармонической волны (длина волны) Х — расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами перемещения точек среды. В [72] дано такое определение длины волны длина волны — пространственный период волны, т. е. расстояние между двумя ближайшими точками гармонической бегущей волны, ршходящимися в одинаковой фазе колебаний, или удвоенное расстояние между двумя ближайшими узлами или пучностями стоячей волны. [c.152]

Волновой твердотельный Г. состоит из полого резонатора, к-рый представляет собой оболочку врап[епия (сферическую, цилиндрическую и т. д.), системы возбуждения стоячих волн и системы С1)ёма информации о положении узлов и пучностей стоячих воли. При повороте основания Г. на угол ц> стоячая волпа поворачивается па угол кц>, Рис. 13. Гнро- где 0СВОЙСТВ материала, формы резонатора, а также числа узлов и пучностей стоячей волны. Измеряя угол поворота стоячей волны,. можно вычислить угол поворота основания. См, так ко Кеая-товий гироскоп. [c.488]

ДЛИНА волны — пространственный период волны, г. е. расстояние между двумя ближайшими точками гармонич. бегущей волны, находящимися в одинаковой фазе колебаний, или удвоенное расстояние между двумя ближайшими узлами или пучностями стоячей волны. Д. в. Х связана с периодом колебания Т и фазовой скоростью Уф распространения волны в данном направлении со9тпошением k=v T. [c.703]

Ро/Роо В фиксированной точке на оси (x/d = 9) перерасширенной струи (Мо = 2, п = 0,64) и уровня звукового давления L у среза сопла (х = О, y/d = 1,25) от смещения кольцевого отражателя в направлении против течения (x/d < 0). Опыты показали, что длина сверхзвукового участка струи уменьшается, если на основание струи попадает пучность стоячей волны дискретной составляющей, и возрастает, если туда попадает узел. При этом по мере увеличения уровня дискретной составляющей длина сверхзвукового участка струи линейно уменьшается (максимальное различие между наибольшей и наименьшей длиной сверхзвукового участка может достигать [c.190]

Своеобразные эффекты вибрационного перемещения возникают при колебаниях сосудов е истой жидкостью илн с жидкостью, содержащей твердые частицы или газовые пузырьки. К таким явлениям относятся, например, возникиовеиие медленных течений жидкости под действием колебаний, вибрационное запирание отверстий в сосудах, сосредоточение частиц или пузырьков а зависимости от конкретных условий в узлах илн пучностях стоячих волн, образующихся в жидкости , и т. п. Многие из этих эффектов рассмотрены в т. 4 и в книге 12] К ним относится и уже упоминавшееся (см. п. 4) явление взаимного притяжения или отталкивания двух пульсирующих в жидкости шаров. [c.257]

Нику irniotHO TH системой зеркальных слоев, проходящих в тех местах, где плотность серебра максимальна, т. е. там, где располагались. пучности стоячей волны. В частности, гармонику представим системой зеркальных слоев Si, S2.. отстоящих друг от друга на расстояние а гармонику Л — системой слоев t, t2.. отстоящих на расстояние > (/2. [c.40]

Механизм действия трехмерной голограммы можно объяснить по крайней мере пятью способами. Наиболее простой из них аналогичен способу, использованному при рассмотрении двумерного случая и основан на том, что по самому смыслу понятия интерференция поверхности пучностей стоячих волн представляют собой те точки пространства, в которых фазы волновых полей излучения, отраженного от объекта, и излучения, падающего на объект, совпадают. На первый взгляд это утверждение ведет к абсурду. На самом деле, если значения объектной и референтной волн на какой-то поверхности совпадают, то из принципа Гюйгенса следует, что эти поля совпадают и в остальном лространстве. Вместе с тем совершенно очевидно, что поля объекта и источника излучения произвольны и практически совершенно ле зависят друг от друга. [c.60]

Простейшая интерпретация механизма записи и восстановления волнового поля с помощью трехмерной голограммы сводится к следующему. По самой своей сути поверхности пучностей стоячей волны, а следовательно, и зеркала, возникшие на их месте в объеме трехмерной голограммы, представляют собой геометрическое место точек, в которых фазы интерферирующих волн (в данном случае опорной и объектной волн) одинаковы Очевидно, что в этих условиях восстанавливающая волна, достигая какого-либо из упомянутых зеркал, приобретает распределение фаз, совпадающее с распределением фаз объектной волны. В результате оказывается, что на поверхности каждого такого зеркала восстанавливающая и объектная волны отличаются лишь направлением своего распространения. Восстанавливающая волна движется слева направо, а объектная — справа налево. После отражения от такого изофазного зеркала направление распространения восстанавливающей волны изменится на противоположное, и она по всем пара- [c.693]

Рис. 5. К рассмотрению теории саязанных волн. У — объем голограммы Iq и I, — лучевые векторы плоских волн, экспонировавших голограмму мри записи di, d.2, dg — слои диэлектрика, образовавшиеся на месте поверхностей пучностей стоячей волны. Голограмма при освещении ее волной 1о восстанавливает волну с лучевым вектором Ig, параллельным 1 , в свою очередь волна восстанавливает волну Iq, волна Iq— волну Is и т. д. Интенсивность восстановленной голограммой волны определяется посредством суммирования всех составляющих 1 , Is и т. д. с учетом их фаз. Справа приведен график зависимости дифракционной эффективности от толишны голограммы.

В этом случае появилась возможность регистрировать голограмму непрозрачных отражающих предметов. Поверхности пучностей стоячих волн практически перпендикулярны направлениям распространения пучков, и, таким образом, голограммы представляют собой слоистую структуру подобно тому, как это имело место в липпманновской цветной фотографии. Ю. Н. Денисюк, доказавший как теоретически, так и экспериментально правомерность своего метода, стал в ряд классиков голографии. [c.19]

Если стоячие волны света создать в фотоэмульсии, то максималмые почернения должны наблюдаться в пучностях стоячих волн. Если фотографическое действие электрического и магнитного векторов одинаково, то и почернение в их пучностях одинаково, а если различно, то и почернения различны. Таким образом, исследование стоячих волн в фотоэмульсиях позволяет проверить электромагнитную теорию света и одновременно установить, какой из векторов волны и в какой степени обладает фотографическим действием. Такие опыты впервые были поставлены в 1890 г. О. Винером, получившим систему стоячих волн в воздухе отражением от ме- таллического зеркала. Поскольку расстояние между пучностями очень мало. (порядка 0,3 мкм), Винер исследовал почернение в тонком светочувствительном слое АС (порядка Х/Ю), расположенном под малым углом ф к поверхности АВ зеркала (рис. 13). Если расстояния между пучностями по нормали к поверхности зеркала равны Х/2, то в наклонном тонком светочувствительном слое эти расстояния равны с1=Х/(2 sin ф), т. е. при малых углах могут быть сделаны достаточно большими и их можно измерить. [c.37]

В случае стоячей ультразвуковой волны в соответствующие формулах (V. 22) и (V. 24) фигурирует шoжигeль sin kx или sir 2kx, указывающий на пространственную периодичность сил радиационного давления. Эта периодичность (с изменением знака силы) приводит к тому, что в поле стоячей ультразвуковой волны мелкие частицы будут перемен1агься к некоторым равновесным положениям, в качестве каковых могут быть как узлы, так и пучности стоячей волны в зависимости от соотношения между плотностями частицы и среды. [c.114]

Поверхности, в которых разность фаз имеет одинаковые значения, называются синфазными поверхностями. В объемной голограмме синфазным поверхностям будут соответствовать поверхности равных плотностей почернений. Если объект сложный, то и синфазные поверхности будут иметь сложную форму. В тех местах, где разность фаз интерферируюш их лучей будет равна 2пк (к =0, 1, 2, 3,. ..), получатся пучности стоячей волны, которым будут соответствовать максимумы почернения проявленной фотоэмульсии. Таким образом, объемная голограмма представляет собой семейство синфазных поверхностей. [c.313]

Характерной особенностью этих резонаторов является то, что каждой его моде соответствует определенное распределение узлов и пучностей стоячих волн. Однако в некоторых случаях удобно использовать резонаторы, моды которых представляют собой бегущие волны. Например, в кольцевом резонаторе, предложенном Мацеком и [c.486]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...