Волна продольная плоская

Вихря интенсивность — см. Интенсивность вихря Волна звуковая плоская 275 Волны звуковые 273 --продольные 2 7б [c.341]

Простейшим видом объемных волн являются плоские волны. Плоские волны делятся пъ продольные и поперечные (см. рис. 82). В продольной волне или волне расширения - сжатия частицы сжимаются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных (сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. Характерно, что скорости объемных [c.139]

Простейшим видом объемных волн являются плоские волны. Плоские волны делятся на продольные и полеречные (рис. 7.1). В продольной волне, [c.340]

Рассмотрим колебания электронов плазмы при малом отклонении их распределения от равновесного (Л С/о) в отсутствие внешнего поля. Согласно изложенному в 36 функция f(г, V, I) в этом случае определяется линеаризованным кинетическим уравнением Власова (7.74). Для малых колебаний зависимость функции )1(г, V, t) и потенциала ф(г, I) от времени и координат можно принять в виде продольной плоской волны, распространяющейся, например, в положительном направлении вдоль оси х [c.130]

Если в некоторой точке упругой среды производится какое-либо возмущение, то из этой точки во все стороны начинают излучаться волны. На большом расстоянии от центра возмущения эти волны можно рассматривать как плоские и считать, что все частицы движутся параллельно направлению распространения волны (продольные волны) или перпендикулярно этому направлению (поперечные волны). В первом случае мы будем иметь волны расширения, во втором — волны искажения. [c.491]

Это соотношение применимо для тонких стержней с поперечным сечением любой формы. Оно является лишь приближенным, так как выведено в предположении, что поперечные сечения при прохождении волны остаются плоскими и что напряжения равномерно распределены по всему сечению. В действительности продольные деформации сопровождаются поперечными деформациями, причем отношение между этими двумя деформациями равно коэффициенту Пуассона Это боковое движение приводит к неравномерности распределения напряжений в поперечном [c.368]

Различают продольно и поперечно поляризованные волны в зависимости от ориентации вектора поля относительно волнового вектора (к). В электродинамике примером продольных волн служат плоские однородные плаз.менные волны (с.ч. Ленгмюровские волны) к поперечным волнам в первую очередь относятся плоские однородные эл.-магн. волны в вакууме или в однородных изотропных средах. Поскольку в последних электрич. (В) и магн. (Н) векторы перпендикулярны волновому вектору (к), то их часто паз. волнами типа ТЕМ или ТЕП (см. Волновод). Причём, если векторы поля (Е, Н) лежат в фиксиров. плоскостях (Е, к) и (Н, к), т. е. имеют фиксиров. направления в пространстве, используется термин волны линейной поляризации . Суперпозиция двух линейно поляризованных волн, распространяющихся в одном направлении (к) и имеющих одинаковую частоту (а), но отличающихся направ лени остью векторных полей, даёт в общем случае волну эллиптической поляризации. В ией концы векторов Е и Н описывают в плоскости, [c.65]

Далее, в (9) следует подставить разложение по плоским волнам продольной части вектора р (.г) [c.588]

Таким образом, в упругой изотропной среде возможны две плоский независимые волны продольная и поперечная. В продольной волне смещений совпадает с направлением распространения волны, в ней же происходит изменение плотности. Это следует из (3.12), поскольку дхо/дхФ 0. В поперечной волне смещение лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения упругой волны. Изменения плотности в поперечной волне не происходит. [c.83]

Продольная волна назьшается плоской, если потенциал (р и другие величины, характеризующие волновое движение среды, зависят только от времени и одной пространственной координаты [c.133]

Вертгейма, но и многих других исследователей озадачивал вопрос о том, как связаны скорости продольных и поперечных волн в стержнях со скоростями волн расширения и сдвиговых волн, которые получаются из линейной теории упругости. Была сделана попытка использовать аналогию путем сравнения измеренных скоростей волн в жидкости в трубах и в больших массах воды, а также проведены экспериментальные исследования скоростей продольных и поперечных волн в больших плитах, в которых было введено ошибочное предположение о том, что волны Ламба (плоские волны расширения в плоскости тонких плит) распространяются со скоростью волн расширения линейной теории. [c.303]

Рис. 10.7. Окружные напряжения на границе полости, обусловленные прохождением продольной синусоидальной волны (случай плоской деформации).

С помощью функций L+ w) и L- w) можно определить функцию F w), удовлетворяющую всем сформулированным выше требованиям. Соответствующие выражения полностью повторяют формулы 4, поэтому нет необходимости их здесь приводить. Заметим, что функции L w) и L- w) для магнитных и электрических волн в круглом и плоском волноводах ведут себя при г —>оо одинаково. В частности, для электрических волн продольная составляющая тока на кромке волноводной стенки исчезает [c.76]

Аналогично в бесконечном стержне, из всех возможных типов волн (продольных, изгибных, крутильных) без дисперсии распространяются только нулевые продольная и крутильная волны первая из них искажается, вторая — нет. Рэлеевская волна на плоской границе упругого тела с вакуумом, как известно, не имеет дисперсии. Возникающие при ее распространении объемные и поверхностные силы, как показано в 33], приводят к тому, что рэлеевская волна искажается. [c.332]

В наиболее общем случае на границе двух твердых тел (рис. 13) в результате падения плоской волны под углом падения а возникают по две отраженных и преломленных волны (продольных и поперечных). Если одна из сред является жидкостью или газом, поперечные волны в ней отсутствуют и общее число волн сокращается. Направления волн характеризуются углами отражения (Р и Р ) и преломления (v и у(), а амплитуды — коэффициентами отражения R и прохождения D. Эти коэффициенты равны отношениям амплитуд соответствующих отраженных (прошедших) и падающих волн. [c.171]

Если продольная волна является плоской монохроматической, то [c.325]

Дифракция ). Под дифракцией в широком смысле обычно понимают волновые явления, которые не могут быть описаны с помощью лучевых представлений или плоских волн. Типичные задачи дифракции — взаимодействие волн с различными препятствиями. Аналитические трудности задач дифракции в теории упругости связаны с наличием двух типов волн (продольных и поперечных), которые переплетаются в граничных условиях. [c.299]

Б них могут распространяться как продольные, так и поперечные волны, или волны сдвига (см. главу восьмую). При падении на линзу плоских продольных волн даже под прямым углом, благодаря наличию кривизны в линзе волны падают на её границы уже под косыми углами при этом возникают поперечные волны, скорость распространения которых меньше скорости распространения продольных волн. Возникающие поперечные волны преломляются под другими углами, чем волны продольные, что приводит к размазыванию картины в фокусе линзы. Вследствие этого акустические линзы из твёрдых тел не могут обеспечить тако 1 чёткой картины, какая получается в случае оптических систем. Построение теории акустических линз, учитывающей наличие как продольных, так и поперечных волн, наталкивается на очень большие трудности здесь ещё почти ничего не сделано. Скомпенсировать влияние поперечных волн экспериментальным путём также пока не удаётся. Указанная трудность вносит, в частности, определённые ограничения в работу ультразвукового микроскопа С. Я. Соколова. [c.307]

Гораздо сложнее обстоит дело, если падение упругой волны из одного твердого тела в другое твердое тело происходит под углом к поверхности раздела. Подобно тому как при косом ударе по торцу стержня в нем возникает два типа волн, так и при косом падении волн происходит их расщепление, или трансформация. Но прежде чем разобрать подробнее, что происходит при отражении и преломлении продольных и поперечных волн на плоской границе раздела двух твердых сред, необходимо отметить, что поперечные волны являются волнами поляризованными. Предположим, что поперечные [c.462]

В бесконечной пластинке существуют два типа нормальных волн волны Лэмба и сдвиговые норм, волны. Плоская волна Лэмба [3, 7] характеризуется двумя составляющими смещений, одна из к-рых параллельна направлению распространения волпы, другая — перпендикулярна граням пластинки. По характеру распределепия смещений относительно средней плоскости пластинки волны Лэмба делятся па симметричные и антисимметричные. Частный случай симметричной волны Лэмба — продольная волна в пластинке, а антисимметричной — изгибная волна. В плоской сдвиговой норм, волпе [li] смещения параллельны граням пластинки и одновременно перпендикулярны [c.259]

Рэлеевская волна в изотропном твердом полупространстве, рассмотренная в гл. I, состоит из двух плоских неоднородных волн — продольной и поперечной с векторами смеш,ения, лежащими в плоскости, перпендикулярной границе и параллельной направлению распространения волны. Эти волны и составленная из них рэлеевская волна — волны с вертикальной поляризацией. [c.22]

Распространение продольной плоской волны нагрузки в однородном полубесконечном упругопластическом стержне [c.69]

Распространение продольной плоской волны нагрузки 71 [c.71]

Вопросам распространения продольных плоских волн напряжений в упруго/вязкопластической среде было посвящено много работ, среди них [54, 63, 65, 77, 91, 124, 140, 221]. Эти работы были начаты уже в 1948 г., но их расцвет приходится на 60-е годы. Рассмотрено много задач, связанных с распространением волн в однородных и неоднородных средах, задач об отражении волн от недеформирующихся и деформирующихся преград, о распространении волн в стержнях с переменным сечением и т. д. [c.127]

Здесь 5 отвечает значению, для которого скорость распространения продольной плоской пластической волны имеет то же значение, что и скорость упругой волны сдвига Ог это значение определяется из уравнения [c.190]

Покажите, что в изотропной среде решения уравнения Максвелла имеют вид продольных плоских волн, то есть плоских волн, у которых электрический вектор Е параллелен волновому вектору а. Каким условиям должен удовлетворять показатель преломления среды, чтобы эти волны могли распространяться в ней [c.275]

Фазовые кривые для некоторых первых мод полного цилиндра показаны на рис. 54. Там же для сравнения приводятся фазовые кривые, соответствующие приближенным уравнениям для оболочки. Видно, что в отличие от плоского слоя фазовая кривая первой моды имеет здесь точку экстремума при д = ф 0. Соответствующая этой точке групповая скорость равна фазовой, поэтому при движении нагрузки с этой скоростью в оболочке будут развиваться резонансные волны с квазистационарной огибающей (изгибные резонансные волны). В этом основное отличие рассматриваемой задачи от задачи о плоском слое. Кроме того, отличаться от волн в плоском слое будут и низкочастотные продольные резонансные волны здесь дру- [c.355]

Линейные короткие волны разных типов обычно распространяются с разными фазовыми скоростями. Однако иногда их скорости могут и совпадать. Например, встречаются поперечные и продольные плоские волны, бегущие в однородной анизотропной упругой среде с одной и той же фазовой скоростью в одном и том же направлении. Точнее, колебания среды в таких волнах имеют более одной степени свободы, а их разделение на продольные и поперечные в анизотропной среде условно. Другой аналогичный пример — световые волны различной поляризации в анизотропном кристалле, распространяющиеся с одинаковой скоростью в одном и том же направлении. Преломление таких волн необычно и называется в физике конической рефракцией Гамильтона. Математическое объяснение этого явления состоит в том, что направление распространения лучей в такой волне определено неоднозначно — всевозможные лучи, выходящие из данной точки, заметают конус. [c.302]

Однако фактически такая зависимость не выполняется ни для каких реальных веществ во всех веществах давление растет быстрее, чем плотность, а не медленнее, как следовало бы из (8.2). Следовательно, для реальных сред желаемую систему координат найти нельзя, т. е. в реальной среде продольная плоская волна не может распространяться без изменения еврей формы. [c.28]

Интересна особенность волн на слегка изогнутых поверхностях. На плоской пластине нормальные смещения создаются практически только изгибными волнами. Но на изогнутой пластине нормальные смещения создают и волны продольного типа, хотя эти смещения, как правило, малы по сравнению со смещениями изгибных волнах, вызываемых теми же силами, приложенными к пластине. Однако волны продольного типа бегут с большой скоростью, большей, чем скорость звука в воздухе или в воде. Поэтому соответственные спектры всегда распространяющиеся, и, несмотря на то, что вибрации поверхности, вызываемые волнами продольного типа, малы по сравнению с вибрациями в изгибных волнах, продольные волны могут давать решающий вклад в суммарное поле излучения. Ближнее же поле всегда создается в основном изгибными волнами. [c.101]

Это уравнение имеет решения в виде плоских волн продольного смещения произвольной формы, бегущих в положительном и отрицательном направлении оси х (волны сжатия и растяжения) [c.448]

Отражение волн в твердых средах сложнее, чем в жидкостях если на границу твердого тела падает одна продольная плоская волна или одна поперечная, то отражаются сразу две — и продольная и поперечная. (Исключение падение поперечной. волны, поляризованной перпендикулярно к плоскости падения в этом случае отражается только одна волна того же типа, что и падающая.) Увеличение числа отраженных волн по сравнению с отражением в жидкости (и преобразование типов волн при отражении) связано с большим числом условий на границе твердой среды (см. 137). [c.457]

Теперь рассмотрим отражение и прохождение волн на плоской границе между твердым телом и жидкостью или другим твердым телом. Эта задача аналогична задаче Френеля об отражении и прохождении на границе двух жидких сред, с той разницей, что при каждом отражении и прохождении в твердой среде будет возникать в общем случае по две волны (одна продольная и одна поперечная), а не по одной. [c.464]

Волно-векторы четы-плоских волн продольные и поперечные), образующих одну нормальную волну в твердом волноводе. [c.473]

Продольными волнами контролируют в основном изделия правильной геометрической формы — листы, поковки, обечайки сосудов и трубы. Продольными волнами уверенно обнаруживают плоскостные дефекты, ориентированные параллельно поверхности изделия, — расслоения проката, раскатанные газовые пузыри, отслоения покрытий от основного металла, непровары и непро-клеи плоских протяженных и достаточно толстотенных деталей. Благодаря меньшему по сравнению с поперечными волнами затуханию и большей длине волны, продольные волны успешно используют при контроле крупнозернистых материалов, в том числе наплавленного металла сварных соединений аустенитного класса. Малое затухание, отсутствие потерь в акустической задержке обусловливают максимальную глубину прозвучивания. Поэтому особо крупные изделия толщиной 1 м и более контролируют нормальными совмещенными преобразователями. Наибольшая по сравнению с волнами других типов скорость ограничивает возможности контроля тонкостенных изделий прямыми преобразователями. Минимальная толщина контролируемого изделия, определяемая акустической мертвой зоной и расположением донных сигналов на временной развертке ЭЛТ, составляет для отечественных серийных дефектоскопов и преобразователей около 20 мм. Изделия меньшей толщины успешно контролируются РС-преобра-зователями продольных волн благодаря принципиальному отсутствию мертвой зоны при разделении излучателя и приемника. Так, серийными РС-преобразователями на частоте 5 МГц можно выявлять расслоения в листах толщиной от 5 мм. [c.212]

При исследовании поверхностных волн в плоском деформированном состоянии исходят из волновых уравнений (для продольной и поперечной волн) и уравнения теплопроводности. Волна распространяется параллельно плоскости, ограничивающей полупространство, и затухает с глубиной. Принимается, что в плоскости, ограничивающей полупространство, обращаются в нуль либо напряжения и температура, либо напряжения и тепловой поток. Из определителя системы уравнений, выражающих однородные граничные условия, получается алгебраическое уравнение третьей степени с комплексными коэффициентами. Один из корней этого уравнения, удовлетворяющий заданным неравенствам, дает фазовую скорость поверхностной волны. Оказывается, что поверхностная волна обладает затуханием и дисперсией и что ее скорость меньще скорости продольной и поперечной волн. [c.791]

Плоские волны. Если в какой-либо точке упругой среды возникнет возмущение, то волны расходятся от этой точки по всем направлениям. Однако, на значительном расстоянии от центра возмущения такие волны можно рассматривать плоскими волнами, и можно предположить, что все частицы движутся параллельно направлению распространения волны (продольные волны) или перпендикулярно этому направлению (поперечные волны). В первом случае мы имеем волны раситрения, а во втором — волны искажения. [c.435]

Отражевве звуковой волвы от вровзвольвого чнсла упругих слоев. Представим себе снова, как на рис. 3.4, систему из п — 1 слоев, ограниченную снизу твердым, а сверху жидким полупространствами. Из жидкого полупространства падает на систему слоев плоская звуковая волна с единичной амплитудой и углом падения +i. Требуется определить амплитуду отраженной волны и амплитуды двух волн (продольной и поперечной) в нижнем полупространстве. В каждом из слоев будет возникать пара продольных волн (распространяющихся вверх в вниз симметрично по отношению к горизонтальной плоскости) и пара аналогичных поперечных волн. В нижнем полупространстве будут уходящие вниз продольная и поперечная волны. Все волны будут содержать один и тот же множитель ехр i Цх — at), где [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...