Скорость возмущения при обтекании волны

В общем случае обтекания тела предположение Ньютона, разумеется, не оправдывается в связи с тем, что возмущение, вызванное телом в потоке, распространяется на большое расстояние от тела и постепенно с удалением от тела ослабляется, т. е. соседние струйки газа имеют разные направления и величины скоростей. Однако при обтекании тела с большой сверхзвуковой скоростью закон Ньютона становится справедливым, так как в этом случае ударная волна располагается близко к поверхности тела и все струйки до ударной волны имеют одинаковые направление и величину скорости (невозмущенного потока), а за ударной волной движутся в тонком слое между нею и телом и приобретают скорости, параллельные поверхности тела. Чем больше число Маха и тоньше тело, тем ближе к действительности теория Ньютона. Вместе с тем следует отметить, что даже в пре- [c.118]

Мы рассмотрели случай образования граничных волн слабых возмущений при обтекании сверхзвуковым потоком поверхности тела с тупым углом. При переходе грани тела потоком возникают малые возмущения (звуковые волны), которые распространяются со скоростью звука. Ранее было указано, что волны малых возмущений есть не что иное, как небольшие изменения плотности и давления, которые происходят в течение долей секунды. Поэтому при возникновении волн слабых возмущений говорят, что в воздухе (газе) имеют место слабые разрывы непрерывности. [c.80]

Простые соображения показывают, что при обтекании произвольного тела сверхзвуковым потоком перед телом возникает ударная волна. Действительно, в сверхзвуковом потоке возмущения, обусловленные наличием обтекаемого тела, распространяются только вниз по течению. Поэтому натекающий на тело однородный сверхзвуковой поток должен был бы доходить до самого переднего конца тела невозмущенным. Но тогда на поверхности этого конца нормальная компонента скорости газа была бы отличной от нуля в противоречии с необходимым граничным условием. Выходом из этого положения может являться только возникновение ударной волны, в результате чего движение газа между нею и передним концом тела становится дозвуковым. [c.638]

В принципе такова же природа волн сжатия и разрежения в нестационарном потоке от ускорения его элементов, имеющих недостаток скорости из-за потенциальных возмущений. Эти возмущения распространяются в потоке как вверх, так и вниз. Они сказываются с особой силой при обтекании толстых входных кромок [8]. [c.245]

Так как в рассматриваемом случае речь идет о слабом возмущении, то эту линию называют границей слабых, или звуковых, возмущений, слабой волной, характеристикой или линией Маха. При этом имеется в виду, что слабые возмущения распространяются со скоростью звука (гл. 1). На рис. 5.1 представлены две схемы сверхзвукового течения. Обтекание выпуклого угла (рис. 5.1,а) сопровождается расширением потока, умень шением давления на величину dp и возрастанием скорости на d . При обтекании вогнутого угла давление растет, а скорость падает. Следовательно, в первом случае характеристика является слабой волной разрежения, а во втором — слабой волной сжатия. [c.109]

Одним из наиболее развитых методов в задачах внешней аэродинамики является метод малых возмущений. Предполагается, что форма тела такова, что при обтекании его потоком газа с большой скоростью производимые телом возмущения малы по сравнению с соответствующими параметрами основного потока. Рассмотрим потенциальные течения. Напомним, что даже в сверхзвуковом потоке потенциальность течения сохранится при наличии малых возмущений, поскольку изменение энтропии в искривленных слабых ударных волнах — малая высшего порядка. [c.164]

Образующаяся за отошедшей волной дозвуковая зона имеет, как правило, ограниченную протяженность, т. е. является локальной. Спереди она ограничена поверхностью головной волны, а сзади— поверхностью тела и поверхностью, на которой вновь достигается скорость звука—звуковой поверхностью (подробнее о трансзвуковых течениях будет сказано в 22). В области за звуковой поверх-, ностью скорость потока вновь сверхзвуковая. Из некоторой части этой области возмущения могут проникать в дозвуковую область, влияя на течение в ней и, в частности, влияя на форму ограничив вающей ее спереди головной волны. На рис. 3.14.11 показаны случаи возможного при разных значениях числа Мх взаимного расположения в области за головной волной звуковой линии (сплошные кривые) и акустических характеристик двух семейств (штриховые и пунктирные кривые) при обтекании плоских контуров и осесимметричных тел. Очевидно, что область зависимости течения в дозвуковой зоне простирается на контуре тела до точки В, лежащей в первых двух случаях в сверхзвуковой зоне. Возмущения формы контура правее точки В не влияют на течение в дозвуковой зоне, так как распространение этих возмущений ограничено спереди характеристикой первого семейства, идущей из точки 5 и не попадающей на звуков [c.305]

Если обтекается тело с выпуклой криволинейной поверхностью (рис. 24,6), то граничные волны отделяются при каждом изгибе поверхности тела и расходятся от точек обтекаемого тела, при этом происходит рассеяние волн. При обтекании же вогнутой криволинейной поверхности граничные волны сходятся (рис. 24, в) и поток не расширяется, а сужается и скорость его уменьшается. Угол возмущений при этом увеличивается. [c.80]

При гиперзвуковом обтекании тонких тел скачки уплотнения и волны разряжения образуют малые углы с направлением набегающего потока, ввиду чего наблюдается резкое изменение параметров течения в поперечном к потоку направлении. Кроме того, поперечные составляющие возмущения скорости при переходе через ударные волны намного превосходят возмущение скорости в осевом направлении. [c.46]

С этой целью решалась задача об обтекании однородным сверхзвуковым потоком идеального газа конфигураций, изображенных схематически на рис. 3 и образованных полуплоскостями Pi и Р2, проходящими через оси у и z. Векторы нормалей ni и П2 к Pi и Р2 направлены в исследуемую часть возмущенной области и образуют с положительным направлением оси х угол тг/2 + O. Если вектор скорости набегающего потока qoo направлен по оси ж, то при й > О (рис. 3, а) рассматриваемые стороны указанных полуплоскостей обтекаются с образованием скачков уплотнения, а при й < О (рис. 3, б) - центрированных волн разрежения, присоединенных к передним кромкам, совпадающим с осями у и z. Исходные уравнения газовой динамики, записанные в форме интегральных законов сохранения в декартовой системе координат, имеют полностью дивергентный вид. В соответствии с ограничением метода число Маха в набегающем потоке и ориентация векторов ni и П2 должны быть такими, чтобы всюду в расчетной области проекция вектора скорости на ось х была больше скорости звука. [c.180]

Учет инерциальных сил довольно сложен в общем случае пространственного нестационарного обтекания тела, так как при подсчете массы газа в данном сечении возмущенного слоя и распределения продольных скоростей в нем необходимо следить за траекториями частиц, зависящими, по крайней мере, от двух переменных координат и времени. Поэтому ограничимся формулой Ньютона, основанной на тождественном переносе давления с ударной волны на тело (формы последних совпадают при ko—>a). Если тело обтекается стационарным потоком со скоро- [c.159]

Воспользуемся принципом обратимости движения, согласно которому, обтекание тела воздухом эквивалентно движению тела в неподвижном воздухе. С учетом этого можно сказать, что при движении тела со сверхзвуковой скоростью возбуждаются возмущения плотности и давления, локализованные на поверхности движущегося с телом конуса Маха. Когда это возмущение достигает неподвижных частиц воздуха, то последние получают воздействие, подобное удару, и приходят в движение. Поэтому распространение такого возмущения носит название ударной волны. [c.86]

При пересечении такой волны частицы газа испытывают изменения всех параметров давления, плотности, температуры и скорости. Однако в связи с малостью возмущения эти изменения бесконечно малы. В рассматриваемом случае обтекания острого носика тела происходит незначительное уплотнение потока и давление за волнами Ат, Ат увеличивается на малую величину с1р, а скорость соответственно падает на йс. Поэтому волны Ат, Ат называют слабыми волнами. уплотнения. [c.106]

Примечательно, что маспггабы, подсчитанные по автокорреляционным функциям в одно- и двухфазном потоках, оказались выше рассчитанных по взаимокорреляционным функциям. Рассматривая совместно поведение интегральных масштабов в газовой и жидкой фазах, можно обратить внимание на снижение их по мере приближения к поверхности раздела фаз. Пока трудно достоверно объяснить это наблюдение. В качестве первого приближения можно допустить, что вблизи волн интегральный масштаб турбулентности формируется под воздействием возмущений, генерируемых при обтекании волн на поверхности раздела. Размеры вихрей почти всегда меньше геометрических размеров канала, но достаточно энергоемки. Свидетельством тому являются и результаты спектрального состава пульсаций скорости в рассматриваемой области течения, они указывают на наличие второго пика в спектре на частотах, близких к частоте волн на поверхности раздела. [c.135]

При обтекании тела потоком жидкости или газа перед ним образуется зона торможения. В этой области происходит снижение скорости потока и повышение давления. При обтекании тела потоком газа местное повышение давления, связанное с торможением, имеет конечное значение, существенно превышающее звуковое давление. Возмущения, вызванные в газовой среде по-выщением давления в любой части обтекаемого тела, распространяются со скоростью, большей скорости звука. Если тело движется со скоростью, большей скорости звука, то перед ним возникает устойчивая ударная волна (рис. 2.31). [c.120]

В зоне отрыва ламинарного пограничного слоя линии тока являются вогнутыми, искривляясь в сторону увеличения скорости. (Впоследствии в целях сокращения будем говорить об относительной вогнутости .) Поэтому можно предположить, что здесь неустойчивость в отношении вихреобразных возмущений вызывает переход в том случае, если локальные динамические условия таковы, что переход, обусловленный волнами Толлмина, ранее не имел места. Подобные явления наблюдаются в пограничном слое при обтекании клина. [c.265]

Рассмотрим прямую задачу для общего случая нестационарного трехмерного течения нереагирующей смеси газов. В этом случае на жесткой стенке (контуре обтекаемого тела или канала) задается условие непротекания (WV) F=0, где F x, у, z)=0 — уравнение жесткой стенки. В качестве начальных условий при t = Q во всей области течения задают все газодинамические параметры течения (при этом допускается существование поверхностей разрывов). При решении внешних задач обтекания в некотором сечении х = Хо вверх по потоку от тела должно быть задано распределение скоростей, в частности в случае равномерного обтекания ы = ыоо = сопз1, v = w=0. При этом в случае сверхзвукового обтекания это сечение может быть расположено непосредственно у фронта ударной волны, поскольку в сверхзвуковом потоке возмущение, создаваемое телом, ограничено ударной волной. При дозвуковом обтекании начальное сечение x = Xq должно быть отнесено достаточно далеко от тела, так как возмущение, создаваемое обтекаемым телом, вообще говоря, распространяется до бесконечности. Вниз по потоку от обтекаемого тела при сверхзвуковом обтекании не [c.50]

Затрудняют наблюдения в лотке и возмущения поверхности воды, вызываемые ее течением. Так, при скорости более 1/4 м1сек на поверхности возникает рябь (капиллярные волны). Экк [Л. 8-15] предпочитает обтеканию протаскивание модели тела в неподвижной жидкости. Недостатком этого метода является ограниченная продолжительность наблюдения, определяемая длиной канала. Кроме того, необходимо следить за свежестью воды в канале. Более или менее продолжительный контакт воды с воздухом помещения приводит к запылению ее поверхности, вызывающему те же неприятности, что и попадание жира. [c.337]

Рассмотрим более подробно обтекание решетки тонких телесных профилей сверхзвуковым потоком, когда нормальная составляющая скорости меньше скорости звука (рис. 5.33). На тонких передних кро.мках возникают косые скачки уплотнений, а на выпуклой поверхности лопаток — волны разрежения. Скачки н волны расположены перед фронтом н, следовательно, возмущают поток перед решеткой. Скачки уплотнения интерферируют с волнами разрежения, и возмущения затухают при отдалении от решетки, так как иначе поток не мог бы быть периодическим. Характеристики каждой волны разрежения интерферируют с соседними скачками уплотнения, и скачки вырождаются в волны сжатия. Следовательно, в каждой волне разрежения имеется одна характеристика, которая уходит в бесконечность перед решеткой, не пересекаясь со скачками (допустим характеристика АВ на рис. 5.33). При достаточно слабых скачках течение можно считать изоэнтропийным и тогда характеристика А В будет прямой. Поскольку вдоль прямой характеристики все параметры потока постоянны, то, очевидно, что значение скорости и угла натекания потока в бесконечности соответствует их значению на характеристике АВ. Этим объясняется так называемое направляющее свойство решетки в сверхзвуковом потоке заданной скорости потока в бесконечности ).i соответствует только один угол натекания Pi, при котором течение всюду сверхзвуковое н безотрывное. [c.130]

Линейная теория обтекания тел сверхзвуковым потоком оказалась эффективным средством в решении ряда важных задач, выдвигавшихся практикой, хотя и могла быть использована лишь для анализа течений около тонких тел 330 и при малых углах атаки. Эта теория, основанная на предположении малости возмущений, не позволяла исследовать такие свойства действительного ното-ка, как образование ударных волн, непостоянство скорости звука в потоке, перенос возмущений с местной скоростью звука и т. д. Чтобы учесть влияние хотя бы одного из этих факторов, необходимо пользоваться точными нелинейными уравнениями газовой динамики, а при приближенном решении таких уравнений применять высшие приближения. Некоторые нелинейные задачи сверхзвуковой аэродинамики рассмотрены Ф. И. ФранклемиР. Н. Алексеевой (1934), А. Буземаном (1935), построившим приближение второго порядка для распределения давлений по поверхности тела, К. Фрид-рихсом (1948), распространившим метод Буземана на случай сверхзвукового обтекания профиля со скачками уплотнения. [c.330]

Поверхность конуса возмущений представляет оптическую неоднородность, хотя и слабую по интенсивности, но все же достаточно заметную при исследовании специальными оптическими приборами. Эта оптическая неоднородность (изменение показателя преломления) объясняется изменением плотности воздуха под действием сжатия или раз-Режгния его в звуковой волне. Измеряя углы возмущений, по фотоснимкам обтеканий можно определить соответствующие числа М, зная скорость распространения звука в среде, — и абсолютные скорости потока. [c.163]

Рассматривается задача профилирования контура головной части плоского тела, который, соединяя фиксированные начальную и конечную точки, реализует минимум волнового сопротивления в равномерном сверхзвуковом потоке идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа. Согласно выполненным ранее исследованиям, в той части пространства D определяющих параметров задачи (числа Маха Моо или безразмерной скорости Voo набегающего потока, относительной толщины т и т.п.), в которой искомый контур обтекается с присоединенной ударной волной, он близок к отрезку прямой. Использование этого обстоятельства позволило найти главную поправку "к прямолинейной образующей в явном виде и представить характеристики практически оптимальных головных частей в форме изолиний в плоскости VooT. Для прямолинейной оптимальной образующей (клина) развитый подход дает точный результат. Как известно, клин - тело минимального сопротивления при нулевом коэффициенте отражения Л возмущений давления от возникающего нри обтекании клина косого скачка. В дополнение к случаю X(Voo,t) = О прямолинейная образующая оптимальна и тогда, когда при Л 7 О поток за косым скачком звуковой. [c.463]

Важный результат, касающийся обтекания тел потоком с большой сверхзвуковой скоростью, был получен С. В. Валландером (1949). Как известно, задача обтекания тела сверхзвуковым потоком невязкого газа (газ предполагается соверш ным с постоянными теплоемкостями) может быть сформулирована таким образом, что все определяющие зависимости будут содержать, помимо геометрических параметров, характеризующих форму тела, и отношения теплоемкостей у лишь один безразмерный параметр — число Маха М набегающего потока. При этом число М входит лишь в краевые условия на головной волне, отделяющей возмущенную область от набегающего однородного потока. Если головная волна не содержит участков слабого разрыва, т. е. представляет собой скачок уплотнения, то в краевые условия на волне число М входит лишь в комбинациях вида 1+0 [М os п, а )] . Здесь os п, х) — косинус угла между нормалью к волне и направлением набегающего потока. [c.183]

Анализ распространения по пограничному слою малых двумерных возмущений в ряде случаев сводится к решению одного нелинейного уравнения относительно некоторой функцш , зависящей от времени и продольной координаты [209]. Если амплитуда а и длина волны / возмущений удовлетворяют условиям Ке < а < 1, / = 0(Ке а ), где число Рейнольдса Ке —> определено по характерному размеру обтекаемого тела, то двумерное поле течения в пограничном слое может быть построено в результате решения уравнения Бюргерса [257] при сверхзвуковом режиме обтекания и уравнения Бенджамина-Оно [211, 212] при дозвуковых скоростях набегающего потока. Упомянутые уравнения, выведенные в [209] с помощью асимптотических разложений решений полной системы уравнений Навье-Стокса, рассматриваются в [210] как следствие предельного перехода в теории свободного взаимодействия [78, 79, 81] к высокочастотным крупномасштабным возмущениям. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...