Скорость продольных волн в твердом тел

Скорость продольных волн в твердом теле, поперечные размеры которого много больше длины распространяющейся волны [c.79]

Ф и г. 410. Оптическое устройство для измерения скорости продольных волн в твердых телах. [c.369]

В отличие от газов и жидкостей в твердых телах могут существовать не только продольные колебания, но также колебания поперечные и крутильные, подчиняющиеся уравнению (1). Скорость распространения продольных волн в твердом теле неограниченного объема [c.237]

Скорость упругих волн в жидкостях и продольных волн в твердых телах превышает скорость звука в газах и зависит от сжимаемости (упругости) и плотности среды [c.319]

Кроме поперечных и продольных волн, в твердых телах могут быть возбуждены волны других типов. Вдоль свободной поверхности тела могут распространяться поверхностные волны (волны Рэлея). Они являются комбинацией поперечных и продольных волн. Плоскость поляризации у них, т. е. плоскость, в которой колеблются частицы среды, перпендикулярна к поверхности. Глубина распространения этих волн в теле примерно равна длине волны, а скорость составляет Сле = 0,9С< (рис. 2.2, б). [c.21]

В твердых телах могут распространяться как продольные, так н поперечные звуковые волны (см. 51). Скорость звука в твердых телах в случае продольных волн определяется по формуле (52.3), а в случае поперечных волн — по формуле (52.5). Скорость зв ка в твердых телах для продольных волн почти в два раза больше, чс.м для поперечных волн, как это видно из таблицы [c.225]

Величины L, ст называют скоростями продольных и поперечных волн в твердом теле. [c.35]

Распространение вибраций от места их возникновения в механизме к наружным поверхностям происходит по корпусу главным образом за счет изгибных колебаний конструкций (в тех случаях, когда длина изгибной волны значительно больше толщины колеблющейся детали). Одновременно по конструкции распространяются и продольные волны, длины которых соизмеримы с линейными размерами конструкций. Обычно эти волны возникают в области высоких частот потому, что распространение продольных звуковых волн в твердых телах происходит с высокими скоростями. [c.126]

При теоретическом анализе используют модели дефектов в виде отражателей правильной геометрической формы (сфера, диск, цилиндр). В экспериментах точно воспроизвести расчетные модели в натуральном образце удается далеко не всегда. Например, практически невозможно выполнить модель дефекта в виде гонкого диска в толще образца. Поэтому при измерениях используют искусственные дефекты в виде полостей правильной геометрической формы с выходом на поверхность образца. Широко применяют также жидкостное моделирование, основанное на подобии процессов распространения продольных звуковых волн в твердом теле и в жидкости (коэффициент подобия где , Сда — скорости ультразвука в металле и жидкости). Основное преимущество этого способа анализа в том, что исследование можно проводить на искусственных дефектах, идентичных расчетной модели. [c.104]

Прежде чем закончить рассмотрение теории упругих волн в твердых телах, остановимся коротко на рассмотрении продольных волн в бесконечной пластинке. Эта задача была решена в 1917 г. Лем-бом [78], который показал, что для волн, длины которых малы по сравнению с толщиной пластинки, скорость распространения становится равной скорости поверхностных волн Релея. Когда длина волны [c.79]

Скорость продольных волн в сплошной среде. Мы познакомились с продольными упругими волнами, распространяющимися в стержне, поперечные размеры которого значительно меньше длины волны. Если же продольные волны распространяются в неограниченном твердом теле, то скорость их распространения определяется формулой [c.444]

Сейсмические волны, приходящие от удаленных землетрясений, имеют весьма большие периоды, достигающие нескольких секунд. Вследствие большой скорости распространения упругих волн в твердых телах длины таких волн достигают нескольких километров. Так, например, при периоде в 5 се/с и средней скорости распространения продольных волн в верхних частях земной коры 5 км/сек длина волны будет составлять 25 км Обычные микрофоны мало чувствительны к столь низким частотам и длинным волнам. Кроме того, величина смещений частиц твердого тела при прохождении упругой волны чрезвычайно мала и амплитуда колебаний мембраны микрофона будет ничтожна. Следует принять во внимание и еще одно обстоятельство упругие волны в твердых телах могут быть как продольными, так и поперечными, и если микрофон все же обнаружил эти волны, то определить, какого они типа, этот приемник не может. [c.518]

Кроме упругости по объему, в твердом теле существует упругость по форме, поэтому в объеме тела могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются либо смещением, либо колебательными скоростями, либо тензорами деформации или напряжения. [c.198]

В работе [31] показано, что в отличие от границы двух твердых полупространств при любом соотношении параметров твердой и жидкой сред уравнение (1-48) имеет один вещественный корень, соответствующий поверхностной волне, бегущей вдоль границы с фазовой скоростью с, меньшей скорости волны в жидкости и скоростей Сд, с,1 продольных и поперечных волн в твердом теле. [c.34]

Характерным примером такой вытекающей волны является волна рэлеевского типа на границе твердого и жидкого полупространств [4, 7]. Дисперсионное уравнение (1.48), как можно показать, помимо вещественного корня, имеет еще комплексный корень. Этот корень соответствует системе трех волн (рис. 1.29) продольной и поперечной волнам в твердом теле и отходящей от границы волне в жидкости. Амплитуда в последней медленно нарастает по экспоненте вдоль фронта при удалении от границы (за счет переизлучения энергии в жидкость), что отмечено на рисунке увеличением толщины линий волновых фронтов. Во второй части об этой волне будет сказано весьма подробно, в частности, будут приведены расчеты фазовых скоростей и коэффициентов затухания волны для разных граничных сред. В среднем волна затухает в е раз на расстоянии 10 1д. [c.87]

Эти два условия отражают особую природу жидкостей, а именно их способность передавать давление неизменным от одного поперечного сечения к другому и подобным же образом, сохраняя объемный расход, изменять его структуру применительно к поперечному сечению с иной формой и размером. Волны в твердых телах подчиняются другим законам продольные волны, бегущие вдоль металлического стержня, удовлетворяют при внезапном изменении поперечного сечения условиям непрерывности силы и скорости, например, полные продольные силы, приложенные к обеим сторонам малого элемента материала, расположенного в сочленении, должны эффективно уравновешивать друг друга, так как нет другой силы, чтобы сбалансировать их. Это соображение непригодно для жидко- [c.133]

В приведенной на с. 179 таблице содержатся примерные значения упругих модулей и плотностей некоторых изотропных твердых тел. В каких из данных материалов скорости продольных и поперечных объемных волн максимальны, минимальны и равны средним значениям Имеются ли среди включенных в таблицу материалов такие, для которых скорость продольных волн в одном из материалов приблизительно равна скорости сдвиговых волн в другом [c.178]

Решение. Скорость продольной волны в изотропном твердом теле равна [c.180]

Головная волна. Решение задачи о возбуждении упругих волн на ограниченном участке поверхности твердого тела [14] показывает, что вдоль поверхности распространяется волна со скоростью, практически равной скорости продольной волны. В [14] эту волну называют квазиоднородной, поскольку амплитуда вдоль фронта этой волны изменяется медленно. В советской дефектоскопической литературе ее называют головной (в дальнейшем используется это название), а в иностранной — ползущей. [c.23]

Фиг. 407. Устройство для измерения скорости продольных и поперечных волн в твердых телах.

Эта формула показывает, что скорость зависит от плотности и упругих постоянных среды. Модуль Юнга Е можно определить как отношение между величиной растягивающей силы, приложенной к некоторому стержню, и возникающей при этом деформацией. Коэфициент Пуассона представляет собой отношение изменения ширины тела к изменению его длины, если растяжение стержня производится по длине. Значения для скоростей распространения продольных волн в твердых неограниченных телах, в жидкостях и газах приведены в табл. 2. [c.21]

В твердом теле возможно распространение продольных (7) и поперечных (t) волн, скорость которых определяется только свойствами среды плотностью (р) и модулями Е и G [c.199]

В изотропных твердых телах скорость продольных волн VI [c.133]

В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению распространения волны волны акустические бывают различных типов. В жидкостях и газах возникают только продольные волны (табл. 1.4), в которых направления колебаний частиц и волны совпадают. В твердых телах наряду с продольными возникают поперечные волны, в которых движение частиц перпендикулярно распространению волны. Кроме того, вдоль свободной поверхности твердого тела могут распространяться поверхностные волны (Рэлея), частицы в которых движутся по эллипсу в плоскости, перпендикулярной поверхности. В металле эти волны практически затухают на глубине 1,5 X. Скорости распространения перечисленных волн, зависящие от свойств среды, связаны между собой соотношениями [c.20]

В твердых телах, возбуждаемых каким-либо источником колебаний, могут появиться продольные и поперечные волны. Тонкие пластины типа конструкций, применяемых для ограждений шумных объектов, могут совершать также изгибные колебания, скорость распространения звука в которых зависит не только от плотности и упругости, но и от частоты возбуждаемых колебаний (она дисперсна, т. е. колебания разных частот распространяются с различной скоростью). [c.233]

Оба эти метода позволяют найти только скорость продольных волн в твердом теле для нахождения аналогичным способом также и скорости поперечных волн Уиллард пользуется тупоугольной равнобедренной призмой Р (фиг. 412, а), в которой возбуждаются сдвиговые волны одинаковой частоты при помощи двух кварцев Q (например, кварцев с К-срезом, согласно фиг. 75, а). Основание призмы погружено в жид- [c.371]

В большинстве наиболее интересных случаев скорость звука с в жидкости меньше, чем скорость продольных волн Сц в твердом теле. Она может быть также и меньше скорости поперечных волн с, i. Рассмотрим вначале случай с, J < с < i. Из (4.42) видно, что при sin0 >с/сл значение угла 0 будет комплексным. Значение же 0, вешественно при всех 0. Таким образом, продольная волна в твердом теле будет неоднородной волной, бегушей вдоль границы и спадаюшей при удалении от нее. Поперечная же волна будет обычной плоской волнш. Поскольку sin 0 > 1, то os 0 [c.97]

При изменении угла скольжения падаюш,ей волны возможно обраш,ение в нуль коэффициента отражения Vq.Q самом деле, при /и > Mi > 1 коэффициент отражения положителен при 0 = 90° и отрицателен при 0о О, причем все время сохраняет веш,ествен-ные значения. Значит, при каком-то промежуточном угле падения коэффициент отражения обраш,ается в нуль. Аналогично, при т щ < коэ( ициент отражения отрицателен при нормальном падении и стремится к -fl при приближении к критическому углу по отношению к продольным волнам, также оставаясь веш,ествен-ным. Значит, при каком-то угле скольжения вд > ar os fi коэффициент отражения и в этом случае обратится в нуль. Таким образом, условия возможности нулевого отражения при падении волны на твердую среду совпадают с соответственными условиями для двух жидкостей. Скорость сдвиговых волн в твердом теле сказывается только на величине угла скольжения, при котором отра- [c.466]

Кроме упругости объема, в твердом теле существует упругость формы поэтому в нем могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются либо смещением либо колебательными скоростями, либо тензорами деформации илп напряже ния [20]. Упругое смещение в твердом теле складывается из упругих смещени продольных и поперечных волн [c.162]

Средства контроля нескольких параметров. Метод измеренш второго критического угла падения. При наклонном падении упругой волны из жидкости на поверхность твердого тела значения второго критического угла а" и коэффициента отражения К при этом угле существенно зависят от скорости поперечной волны с, и коэффициента затухания сдвиговых волн в твердом теле Влияние продольных волн на а" и Я значительно меньше (рис. 110 и 111). По полученному значению К можно [c.291]

В разд. 9 первой части отмечалось, что при любом соотношении параметров тв.ердой и жидкой сред на их границе может существовать поверхностная волна типа волны Стоунли, бегущая вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей скорости с волны в жидкости и скоростей С1, продольных и поперечных волн в твердом теле. Волновое число к = со/с этой волны соответствует вещественному корню дисперсионного уравнения (1.48), а смещения описываются выражениями (1.15) и (1.49). [c.135]

Учет пространственной дисперсии совершенно необходим при рассмотрении продольных волн (достаточно напомнить, что при пренебрежении пространственной дисперсией групповая скорость продольных волн равна нулю [6]) ). Продольные волны, которые особенно хорошо известны в случае плазмы (плазменные волны), могут существовать и в кристаллах, хотя в этом случае затухание волн является довольно значительным. С вопросом о продольных (плазменных) волнах в твердом теле связана проблема дискретных потерь энергии при прохождении заряженных частиц через тонкие пленки [5, 7]. Не останавливаясь здесь на этом вопросе, а также на значении пространственной дисперсии и использовании тензора е Дш, к) в физике плазмы [6, 7], в металлооптике [7, 8] и некоторых других областях [7, 9], сосредоточим внимание только на кристаллооптике. [c.16]

Наиболее распространенным методом возбуждения рэлеевских волн является так называемый метод клина [6, 7], основанный на преобразовании продольных волн в рэлеевские. В этом методе (рис. 4, в) пластмассовая призма вдоль одной своей грани имеет а кустический кол-такт с поверхностью твердого тела. На наклонной грани призмы располагается пьезопла стинка, излучающая плоскую продольную волну, которая падает под углом 0 на границу твердого тела с призмой. Угол 6 выбирается из условия оптимального возбуждения sin 0 г== клi , где Скл—скорость продольных волн в материале клина, с/ — скорость рэлеевских волн в образце (ясно, что материал призмы должен быть таким, что поэтому призма [c.13]

В работе [27] показано, что при любом соотношении параметров твердой и жидкой сред уравнение (1.46) имеет один вещественный корень, соответствующий поверхностной волне, бегущей вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей скорости Сж волны в жидкости и скоростей i,t продольных и поперечных волн в твердом теле. Указанная волна состоит из неоднородной волны в жидкости и двух неоднородных волн в твердом теле. Все три волны экспотенциально затухают при удалении (в обе стороны) от границы 2 = 0. Как показано в монографии [28], эта поверхностная волна имеет совершенно другую структуру и скорость, чем рэлеевская волна (даже при малости плотности жидкости по сравнению с плотностью твердого тела). Энергия волны и движение частиц локализованы в основном в жидкости, а не в твердом теле. Поэтому в ультразвуковой практике подобный тип волны не используется, и мы ее не будем здесь рассматривать. [c.57]

Из этих трех скоростей продольных волн наибольшее значение имеет скорость волн в безграничной среде а это наибольшая скорость возмущения в твердом теле. Кинематическое сходство плоской продольной волны в твердой среде с такой же волной в жидкости не распространяется на напряжения в жидкости давление не-зависит от ориентировки площадки, на которой оно измеряется, и в плоской волне равно р = —К (ди1дх), где К — модуль упругости [c.448]

По предложению Гидемана Шефер [1839] (см. также [861]) применил следуюш.ий метод измерения скорости распространения продольных и поперечных волн в твердых непрозрачных телах. В качестве источника звука использовался кварцевый стержень, ориентированный согласно фиг. 89 и дающий острую характеристику направленности, допускающую при наблюдении звукового поля по теневому методу точное определение направления лучей (см., например, фиг. 199). Если приклеить такой излучатель к одной из граней клинообразного образца из исследуемого материала и погрузить последний в жидкость, скорость звука в которой известна, то направление оси прошедшего через образец сконцентрированного цучка звуковых волн позволит найти скорость распространения продольной волны в твердом материале (фиг. 406). [c.368]

Это была не единственная трудность, стоящая перед гипотетическим эфиром. Как показали измерения Фуко и Физо, скорость распространения света в разных средах различна. Это могло иметь место в случае, если бы эфир обладал разными свойствами в разных средах. Неприятиости, связанные с эфиром, этим не исчерпываются. Если эфир обладает свойствами твердого тела, то в нем могут распространяться как поперечные, так и продольные волны, в то время как у световой волны продольной составляющей нет. Следовательно, эфир должен был обладать такими свойствами, которые допускают распространение в нем только поперечной волны. [c.7]

В обычных жидкостях (а также в нематических жидких кристаллах) существует лишь одна ветвь слабозатухающих звуковых колебаний — продольные звуковые волны. В твердых криста ллах и аморфных твердых телах существуют три звуковые (акустические) ветви линейного закона дисперсии колебаний ( 22, 23). Одномерные кристаллы — смектйки — и здесь занимают промежуточное положение в них имеются две акустические ветви Р. G. de Gennes, 1969), Не интересуясь здесь коэффициентами затухания этих волн, и имея в виду лишь определение скоростей их распространения, пренебрежем в уравнениях движения всеми диссипативными членами. Полная система линеаризованных уравнений движения складывается из уравнения непрерывности [c.241]

В твердом теле колебание частиц происходит как в продольном, так и в поперечном направлении. Если направление колебаний совпадает с направлением движения волн, такую волну называют продольная (или волна растяжения-сжатия) (рис. 6.18, о). Данная волна имеет наибольшую скорость распространения. Если направление колебаний перпендикулярно движения волны — поперечная (или сдвиговая волна) (рис. 6,18, б). Скорость поперечной волны в 1,8... 1,9 раз меньше, чемпродолыюй. В жидкости поперечная волна не распространяется, так как жидкость не обладает сдвиговой упругостью. [c.167]

В твердых телах могут также распространяться поверх-Ho TFibie волны (волны Релея),скорость которых составляет 0,93С (0,93 от скорости продольной волны), а глубина распространения очень мал а и равна длине волны (рис. 6.18, в). Данная волна является комбинацией поперечной и продоль- [c.167]

Используя это соотношение, определим, например, скорость распространения продольных волн в упругом твердом теле, продольные размеры которого много больше поперечных (стержень, проволока и т. п.). Согласно формулам (41.1) п (41.4), запишем Ар = еЕ, где Е — модуль Юнга. Для однородного тела при упругой деформации изменение плотности Ар пропорционально относительной деформации е, т. е. Ар = 8р, где р — плотность недеформированного тела. Подставляя выражения для бр и йр в (52.2), иолучим [c.203]

Как следует из данных, приведенных в табл. 1.2, скорость моды Sn в стержне меньше скорости аналогичной моды в пластине и они вместе меньше скорости продольной волны. Это связано с тем, что в безграничной среде при распространении продольной волны расширению и сжатию элементарного объема в поперечном направлении препятствуют соседние области твердого тела, придавая элементарному объему дополнительную жесткость. Деформирование сечения стержня происходит свободно, скорость моды о наименьшая и при d < X равна YEIp- Пластина соответствует промежуточному случаю между стержнем и безграничной средой. [c.19]

ВОЛНЫ [капиллярные — поверхностные волны малой длины, в которых основную роль играют силы поверхностного натяжения когерентные — волны света, у которых разность их фаз не зависит от времени ленгмюровскне — продольные колебания плотности электронов в плазме Маха — ударные звуковые волны, возникающие при движении тел со скоростями, превышающими фазивые скорости упругих волн в данной среде некогерентные — волны света, разность фаз которых изменяется с течением времени поверхностные <— волны, распространяющиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела несмешивающихся жидкостей акустические — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела и затухающие при удалении от нее электромагнитные — электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль некоторой поверхности и затухающие при удалении от нее) поперечные — волны, когда частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны (эта среда должна обладать упругостью формы) продольные — волны, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...