Скорость волн дисперсия

Зависимость фазовой скорости волн от длины волны, т, е. с —с (л), называют дисперсией. [c.205]

На рнс. 167 приведен график зависимости фазовой скорости воли иа поверхности воды от длины волны. Так как фазовая скорость поверхностных волн является функцией длины волны с = с(Я), а Я = с/у, то, следовательно, с = с(у). Поэтому ири наличии дисперсии фазовая скорость волн зависит от их частоты. [c.205]

Измерения скорости звука в различных газах, жидкостях и однородных твердых телах показывают, что скорость звука не зависит от частоты, т. е. для звуковых волн дисперсия отсутствует. Иначе обстоит дело с ультразвуковыми волнами большой частоты. Для них обнаружена дисперсия в многоатомных газах и органических жидкостях. Дисперсия ультразвуковых волн происходит также и при распространении их в тонких стержнях, когда длина волны сравнима с диаметром стержня. В случае распространения ультразвуковых волн в металлах дисперсия наблюдается при длине волн, сравнимой с размерами кристаллических зерен. [c.226]

Волна де Бройля описывает волновые свойства микрочастиц, но не свидетельствует о возможности представления микрочастиц волнами. Микрочастицы нельзя также представить волновым пакетом. Волны де Бройля обладают дисперсией в свободном пространстве (в вакууме). Групповая скорость волны де Бройля равна скорости микрочастицы, а ее фазовая скорость всегда больше скорости света. [c.58]

Эллиптическим дефектам свойственна дисперсия фазовой скорости волны обегания на различных участках эллипса. На рис. 1.28 приведены зависимости нормированной фазовой скорости Сф/Сд волны обегания от угла наблюдения ф для Q = 0,4 [36]. Волновым параметром кривых является величина Ы (/ — большая полуось эллипса). Минимальная скорость наблюдается в областях с минимальным радиусом кривизны, т. е. при ср = О и 180°. С приближением к областям с ф = 90 и 270 радиус кривизны возрастает и соответственно увеличивается фазовая скорость, не превышая, однако, скорости волны Релея Сд. Чем меньше волновой параметр, тем больше отношение скоростей Сф/Сд. [c.45]

Геометрическая дисперсия представляет собой размазывание импульса из-за взаимодействий на границах неоднородности. Обусловленное геометрической дисперсией изменение формы распространяющегося импульса можно исследовать на основе анализа гармонических (синусоидальных) волновых пакетов. Для гармонических волн дисперсия проявляется в зависимости фазовой скорости от длины волны. (Для гармонических, или синусоидальных, волн фазовая скорость равна скорости [c.356]

Точки Д. п., из к-рых выходят волновые векторы, наз. центрами распространения. Для однозначной фиксации на Д. п. положения центров распространения используются условия непрерывности тангенциальных компонент волновых векторов на границе кристалла. Если направление падения первичного луча на кристалл изменяется, то центры распространения перемещаются по Д. п. (рис. 2). При этом для удовлетворения условию дифракции (2) длины волновых векторов Ад и kg изменяются, что обеспечивается резкой пространственной дисперсией фазовой скорости волн в узком угловом (частотном) интервале вблизи [c.641]

Лява распространяются с дисперсией их фазовая скорость зависит от частоты. При малых толщинах слоя, когда i fe/ (j — о, т] — 1, т. е. фазовая скорость волны Лява стремится к фазовой скорости объёмной поперечной волны в полупространстве. При > 1 волны [c.650]

Наконец, в однофазном потоке момент наступления кризиса движения связывается с достижением потоком скорости, равной в критическом сечении локальной скорости звука. В зависимости от структуры двухфазной смеси и степени завершенности обменных процессов за время распространения звуковой волны скорость волны может меняться в широком диапазоне значений при одних и тех же параметрах смеси. Минимальное значение скорости звука отвечает нижней границе дисперсии звука и связывается с понятием термодинамической (точнее был бы термин термодинамически равновесной) скорости звука (рис. 2, кривая 1). Такой скорость распространения малых возмущений может быть только при условии, что за время распространения волны возмущения успевают произойти все обменные процессы между фазами мас-сообмен (фазовый переход), теплообмен и обмен количеством [c.170]

Скорость света в данной среде зависит от длины волны (дисперсия скорости света) Показатель преломления также меняется с изменением длины волны (дисперсия показателя преломления). [c.49]

Таким образом, при распространении изгибных волн, описываемых технической теорией, имеет место аномальная дисперсия. Поскольку скорость волн расширения-сжатия с, является верхней гранью для скоростей распространения возм н(е-ний в упругих телах, то с j. П [c.260]

Соотношение (1.8) называется дисперсионным (или частотным) уравнением. Если для всех частот со фазовая скорость распространения волны с одинакова, то волна называется недиспергирующей. В противном случае (фазовая скорость волны зависит от частоты) говорят, что имеет место дисперсия (волна — диспергирующая). [c.291]

Само по себе использование экспериментов по распространению волн для изучения физической применимости линейной или любой другой теории поведения твердых тел при малых деформациях логически требует того, что прежде чем делать слишком поспешные выводы относительно значения численного согласия, полученного экспериментаторами, проводившими одинаковые опыты и делавшими одинаковые вспомогательные эмпирические предположения, следует показать точное соответствие предпосылок и предположений предлагаемого исследования экспериментальным условиям. Согласно элементарной линейной теории упругости профиль отдельной волны остается неизменным и распространяется с постоянной скоростью. Наблюдение дисперсии и изучение распределения скоростей отдельных волн как функции амплитуды деформации или скорости частицы создает очень серьезные трудности в проведении границ между вкладом нелинейности зависимости между напряже- [c.403]

Из формул (12.4), (12.5) и (12.6) видно, что скорость упругих волн не зависит от частоты колебаний, а определяется исключительно упругими свойствами среды и ее плотностью. Если скорость волн одинакова для всех частот, то говорят, что волны не обладают дисперсией. [c.360]

Как общий случай, так и оба частных случая показывают, что поверхностные волны обладают дисперсией. Однако, если длина волны К много больше глубины h (приливные волны), как показывает теория, скорость волны определяется формулой [c.360]

Волновой пакет, образованный двумя волнами. Электромагнитные волны распространяются со скоростью света независимо от частоты только в вакууме. В среде скорость электромагнитной волны меньше скорости света и зависит от частоты. Зависимость скорости волны от частоты называется дисперсией. [c.75]

Суперпозиция волн (3.9) не столь тривиальна, как аналогичная суперпозиция в линейных дискретных системах. Это связано с тем, что процессы во времени здесь связаны с пространственными изменениями. Ключевыми новыми понятиями здесь являются групповая скорость и дисперсия [107, 132]. Эти две величины описывают, как перемещается в пространстве и изменяется со временем волновой пакет, представляющий собой суперпозицию гармонических волн в некотором небольшом интервале частот и соответствующих волновых чисел. Групповая скорость — это скорость перемещения волнового пакета как некоторого образования. Дисперсия характеризует скорость расплывания волнового пакета. При отсутствии дисперсии волновой пакет не меняет своей формы, т. е. является бегущей волной неизменной формы—так называемой стационарной волной. При наличии дисперсии со временем происходит расплывание волнового пакета. Комплексное ш влечет экспоненциальный рост или уменьшение высоты пакета. Таким образом, групповая скорость определяет скорость движения пакета, дисперсия — его расплывание, а мнимая часть (о — возрастание или убывание его высоты. Групповая скорость равна йш/й/с, а дисперсия определяется величиной [c.30]

Для прямых волн слабая дисперсия имеет место, когда групповая и фазовая скорости волны близки. С увеличением групповой скорости увеличивается поток мощности Р, проходящий через систему, [c.190]

В отличие от большинства радиотехнических систем оптические по существу всегда являются системами бегущей волны. В случае генерации гармоник в кристалле распространяются две волны — основная со и гармоника, например, 2со. Генерация гармоники осуществляется каждой точкой кристалла, которую проходит волна со. Чтобы волна 2со, генерируемая различными точками кристалла, складывалась по мере распространения волны оз, должно выполняться условие синхронизма фазовые скорости волн должны совпадать. Так как скорость с/ = с /л , у = с/ , условие синхронизма означает равенство показателей преломления п , п на основной частоте и гармонике. Ввиду дисперсии показатель преломления зависит от частоты, и для изотропной среды условие синхронизма не выполняется (для нормальной дисперсии п > п ). Одпако в анизотропной среде показатель преломления необыкновенного луча п зависит от направления распространения (показатель обыкновенного луча, для которого вектор Е перпендикулярен оптической оси, не зависит от направления распространения). Используя зависимость [c.265]

Это — кубическое относительно х уравнение, причем х зависит только от величины V, и если значение V для среды известно, уравнение может быть решено численно. Далее, х = х// = //с.з, а р//—скорость поверхностных волн и Сд — скорость волн искажения значит, х есть отношение скорости поверхностных волн к скорости волн искажения, причем последняя зависит только от упругих постоянных материала. Отсюда следует, что скорость распространения поверхностных волн не зависит от частоты р/2тг и зависит только от упругих постоянных материала. Значит, дисперсии этих волн нет, и плоская волна распространяется без искажения формы. [c.26]

Значит, дисперсии волн не происходит, а фазовая и групповая скорости равны скорости волн искажения в безграничной среде. Этот результат согласуется с тем, что получено из элементарного подхода [см. уравнение (3.18)]. [c.68]

Уравнение (3.72) дает зависимость между фазовой скоростью и длиной волны кручения при различных значениях Ki- Можно заметить, что для всех соответствующих форм колебаний имеет место дисперсия, фазовая скорость становится бесконечной для очень длинных волн и приближается к значению Сд для очень коротких волн. Дифференцируя (3.72) по Л и подставляя результат в уравнение (3.27), можно получить выражение для групповой скорости волн кручения [c.69]

В заключение этого раздела можно сделать вывод, что для возникновения уединённых волн необходима не только нелинейность, но и дисперсия рассматриваемой системы, т.е. зависимость скорости волны ох её длины. [c.46]

В обсуждении простейшего типа волн сразу же выясняются существенные черты распространения термоупругих волн, их характер, скорость распространения, дисперсия и затухание. Четко [c.775]

Здесь — декремент затухания, —фазовая скорость волны. Функции Ф, 0 затухают, обладают дисперсией, удовлетворяют условиям излучения и имеют особенность в точке г = 0. [c.786]

Ниже будет показано, что к2 > 0. Таким образом, в процессе распространения колебаний вдоль оси х происходит уменьшение первоначальной амплитуды, т.е. затухание колебаний с коэффициентом затухания /ь2- Во-вторых, фазовая скорость волны равна величине и/к она определяется не только коэффициентами уравнения (7.28), но и частотой ш. Зависимость фазовой скорости от частоты называется дисперсией. [c.54]

Экспериментально установлено, что на высоких частотах в несовершенных диэлектриках фазовые скорости волн различной частоты не одинаковы (явление дисперсии). [c.19]

Групповая скорость. Скорость фронта. Скорость сигнала. Дисперсия упругих волн имеет место не только для стержня мы встречались с ней также, когда шла речь о распространении ультразвуковых волн в многоатомных газах и в органических жидкостях. [c.370]

Графики функций 2п х и п (1—х ) от частоты, которые в основных чертах показывают изменение коэффициента поглощения и ход показателя преломления вблизи о) = (0о, представлены на рис. 21.11. Из рисунка видно, что кривая с разрывом в точке со = соо (см. рис. 21.10), полученная в предположении, что затухание отсутствует (у = 0), трансформировалась при учете поглощения в непрерывную кривую АВСВ. Такая кривая носит название кривой дисперсии. На участке ВС данной кривой показатель преломления убывает с возрастанием частоты. Этот участок и характеризует аномальную дисперсию. При переходе через центр линии поглощения (м = соо) показатель преломления становится меньще единицы. Значит, в данных условиях фазовая скорость волны больще скорости света в вакууме п>с, что не противоречит теории относительности, накладывающей строгий запрет только на скорость переноса энергии. [c.97]

Все волноводные моды (кроме кабельных) быстрые их фазовая скорость i>> (в общем случае больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей В. м.) и всегда нелинейно зависит от частоты са, причём dv/d(a<0, т. е. В. м. подобен среде с норм, дисперсией (см. Дисперсия волн). Групповая скорость волны любого типа в В. м. обратно пропорциональна v v p= /v, она меньше скорости света с в вакууме. Т. к. ij м i rp различны для разных мод, то для неискажённой пере- [c.309]

Понятием В. с. можно пользоваться и в др. случаях волнового распространения поперечных волн в струне и изгибных волн в стержне (отношение поперечной силы к скорости элемента струны или стержня) и волн в волноводе акустическом (отношение звукового давления к продольной составляющей колобат, скорости). Во всех случаях оно равно рс, где с — скорость волны соответствующего типа. При наличии дисперсии (напр., в волноводе) нонятие В. с. пригодно только для монохроматнч, воли, причём в этом случае с — фазовая скорость данно11 волны. [c.310]

Распространение звуковых волн в среде характеризуется их скоростью (см. Скорость звука). В газообразных и жидких средах распространяются только продольные волны, скорость к-рых определяется сжимаемостью среды и её плотностью. В твёрдых телах иомимо продольных могут распространяться поперечные волны и поверхностные акустические полны скорость волн в твёрдых телах определяется комбинацией их констант упругости и плотностью в кристаллах имеет место анизотропия скорости 3., т. с. зависимость её от направления распространения волны относительно кристаллографич. осей. В ряде случаев наблюдается дисперсия звука, обусловленная как физ. процессами в веществе, так и волноводным характером распространения в ограниченных объёмах. [c.70]

Переменные ГЛЗ (с переменным значением г) н дисперсионные ГЛЗ (с т, зависящим от частоты) реализуются с применением магнитоупругих волн, возбуждаемых в магнитоупорядоченных кристаллах напр., в железоиттриевом гранате). Изменение задержки здесь достигается переносом областей возбуждения и приёма магнитоуиругих волн (т. е. переносом областей перехода спиновых волн в упругие на входе ГЛЗ и обратного перехода на её выходе), что достигается изменением напряжённостп внешнего постоянного магн. поля. Пределы изменения т в пере- ченных ГЛЗ составляют примерно 1 — 10 мкм, D — ок. 70 дБ на частотах до 3 ГГц, а Д/// обычно не превышает 0,05 0,1. В дисперсионных ГЛЗ на магнито-упругих волнах используется эффект дисперсии скорости волн при определённых значениях Н , В железо-иттриево.м гранате дисперсия составляет доли мкс в относит, полосе пропускания до 0,01. [c.595]

При распространении звука в жидкостях и газах влияние дисперсии чаще всего не существенно и все коллиееарио распространяющиеся волны оказываются в резонансе. Если же дисперсия скорости звука существенна, как, напр., в жидкости с пузырьками газа или в нек-рых твёрдых телах, то для определения условий резонансного взаимодействия пользуются м е-тодом дисперсионнных диаграмм. В простейшем случае коллинеарного взаимодействия волн для каждой из них строится дисперсионная характеристика Шг( 1) (где I = 1, 2, 3), к-рая представляет кривую (рис. 5) (или прямую — при отсутствии дисперсии). Наклон вектора, проведённого из начала координат О в точку, лежащую на дисперсионной характеристике, определяет фазовую скорость волны с данной частотой. Каждой из взаимодействующих волн ставится в соответствие [c.290]

Система называется диспергирующей, если фазовая скорость волны с зависит от частоты СО (или волнового числа к Это эквивалентно условию Ф 0. Если зависимость СО (А ) отличается от линейной в области низких частот (см., например, (П. 10)), то дисперсию называют низкочастотной, если СО (А ) отлична от линейной в области высоких частот, то и дисерсия называется высокочастотной. [c.297]

Из (19.19) видно, что скорость волны в проводящей среде зависит от частоты, т. е. наблюдается явление дисперсии. Поэтому распространение немонохроматических волн в ней происх Ь-дит, как в диспергирующей среде [c.111]

Вследствие малости параметра а/Я, эффекты пространственной дисперсии в оптике малы. Они становятся существенными лишь тогда, когда приводят к качественно новым явлениям. В средах, не обладающих центром симметрии, второй член в (2.76), имеющий порядок а/Я, приводит, как показано ниже, к небольшому различию фазовых скоростей волн правой и левой круговых поляризаций, т. е. к естественной активности. При наличии центра симметрии этот член обращается в нуль и эффекты пространственной дисперсии могут быть обусловлены лишь третьим членом в (2.76), имеющим порядок a/Kf. Пример такого эффекта — слабая оптическая анизотропия кубических кристаллов, на возможность существования которой Лоренц обратил внимание еще в 1878 г. Из-за малости эффекта [(а/Я) 10 ] наблюдать его трудно. Экспериментально ои был обнаружен лишь в 1960 г. Е. Ф. Грос- [c.112]

ИЛИ скорости волны расширения, или скорости волны искажения в зависимости от типа импульса. Когда образцы берутся в форме стержней, импульсы отражаются от боковой поверхности, и на детектор поступает большое число различных импульсов, которые распространялись различными путями. Это происходит потому, что, как показано в гл. И, при наклонном падении волны расширения на свободную поверхность возникают как отраженная волна расширения, так и отраженная волна искажения. Хагс, Пондром и Мимс [62] провели опыты по распространению импульсов в металлических стержнях и показали, что такая серия импульсов действительно получается. Мезон и Мак-Скимин [93] также нашли, что отражения от боковой поверхности образца делают результаты запутанными при использовании продольных импульсов они установили, что волны искажения распространяются при этих условиях без дисперсии, так как они падают на свободную поверхность под углами, большими критического угла, и поэтому отражаются без искажения формы,— образец действует как волновод. Распространение непрерывных волн в очень длинных стержнях было рассмотрено в главе П1, причем было показано, что скорость распространения стремится к скорости поверхностных волн Релея, когда длина волны становится малой по сравнению с поперечными размерами стержня (см. фиг. 14 и 15). [c.136]

Рис, 7.1.5. Влияние расходного паросодержания на средние фазовые скорости гребнех (Ссг), впадин (С1ь) и среднюю скорость волн (Сгз) па поверхности пристенной пленки в пароводяном дисперс-но-кольцевом хд > 0,08) потоке. Условия те же, что и на рпс. 7.1.3 [c.181]

Это неравенство определяет область существования волн с полной дисперсией. Скорость волны по газу незначительно превышает аеоо, так как ае и af, как правило, близки. Поэтому ударная волна с полной дисперсией неизбежно должна быть слабой. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...