Скорость следа волны

Слияние двух ударных волн, распространяющихся в одном направлении (рис. 3.7). Две ударные волны, распространяющиеся по однородному газу в одном направлении, рано или поздно догонят друг друга. Действительно, первая ударная волна относительно газа за ней движется с дозвуковой скоростью. Следующая волна относительно этого же газа, расположенного перед ее фронтом, движется со сверхзвуковой скоростью. Поэтому она догонит первую волну и в какой-то момент сольется с ней. При слиянии волн образуется произвольный разрыв. [c.67]

Мы видим, что влияние течения на распространения звука происходит только через проекцию вектора Vo(z) на направление распространения фазы волны. Углы в i в разных слоях связаны условием равенства фазовых скоростей следов волн на горизонтальных границах. Аналогично соотно-щению (2.196) имеем [c.42]

Физически условия, из которых получена формула (2.91), означают, Ч1о а) в нижней среде имеется обычная (однородная) плоская волна, т.е. существует поток энергии вдоль оси z б) 2, проекция скорости нижней среды на направление больше скорости следа волны fs nO, + v, на границе раздела. В частности, если верхняя среда покоится, а скорость нижней среды параллельна вектору (, отражение с усилением возможно, когда движущаяся жидкость обгоняет перемещающийся по границе раздела след волны. [c.44]

Б наших рассуждениях мы исходим из того, что на опыте обычно измеряется групповая скорость U. Это действительно так практически все приемники света реагируют на усредненное значение квадрата напряженности электрического поля <Е >. Более того, детальный анализ любого эксперимента по определению скорости электромагнитных волн показывает, что в опыте тем или иным способом образуется импульс света, который затем регистрируется. Наиболее ясно это выявляется при изучении различных способов, основанных на прерывании света (метод Физо, Майкельсона и т. д.). Следует также указать, что все радиолокационные установки в диапазоне УКВ работают на принципе эхо , регистрируя отраженный сигнал и измеряя т = 2R/U, где R — расстояние до исследуемого объекта. Так как в воздухе t/ = ц = с, то Я = сх/2. Многократная проверка правильности показаний локаторов и свидетельствует о том, что в этом случае U = с. [c.50]

Рассмотрение данных табл. 2.1 (полученных для 5893 А — желтый свет) показывает, что в некоторых случаях л < 1. Отсюда следует, что фазовая скорость и с/л в металле больше скорости электромагнитных волн в вакууме. Это нас не должно особенно удивлять, так как хорошо известно, что никаких ограничений для фазовой скорости нет. [c.105]

Заканчивая это предельно краткое изучение свойств фотона, целесообразно сформулировать следующие общие соображения. Введение понятия фотона привело фактически к созданию новой корпускулярной теории света, хорошо объясняющей некоторые оптические явления, истолкование которых в рамках волновой теории было затруднительно, а иногда невозможно. В то же время при правильном описании явлений эта теория не приводит к противоречию с исходными положениями волновой оптики. В частности, можно описать явления на границе двух сред в терминах как волновой, так и корпускулярной оптики. Конечно, было бы грубой ошибкой отождествлять скорость электромагнитных волн и скорость корпускул и пытаться поставить какой-либо решающий опыт, позволяющий выбрать одну из двух дополняющих одна другую теорий для описания всех сложных оптических явлений. Следует учитывать, что волновая и корпускулярная картины — это классические крайности (пределы) квантово-ме-ханической сущности явления, полностью соответствующей дуализму материи. [c.452]

Укажем здесь на следующее удобное графическое истолкование формулы (85,6). Если соединить хордой точку ри V на ударной адиабате (рис. 53) с некоторой произвольной точкой Р2, Vi на ней, то (р2 —pi)/ V2—Vi) =—р есть не что иное, как тангенс угла наклона этой хорды к оси абсцисс (к ее положительному направлению). Таким образом, значение j, а с ним и скорости ударной волны, определяется в каждой точке ударной адиабаты углом наклона хорды, проведенной в эту точку из начальной точки. [c.459]

Все эти довольно сложные формулы очень упрощаются для сильных детонационных волн. В этом случае получаем для скоростей следующие простые формулы [c.676]

Выведенные формулы относятся к случаю, когда наблюдение производится вдоль линии BS, по которой происходит движение источника или прибора. Если направление наблюдения составляет угол ф с направлением движения, то в наших рассуждениях нужно сделать небольшие изменения. Во-первых, при движении приемника вместо (с Ер о) следует подставить (с рс п os ф), ибо именно эта величина дает в рассматриваемом случае скорость сближения волны и прибора (рис. 21.3) во-вторых, в выражение для вместо (а от) войдет а от os ф), ибо BS = BSi os ф. При этом предполагается, что от мало по сравнению с S B = а. Таким образом, окончательные результаты соответствуют замене о на о os ф, т. е. введению слагающей скорости вдоль линии SB (лучевая скорость). Окончательно получим [c.435]

Из соотношения (7.194) следует, что фазовая скорость распространения волны зависит от длины волны. Найдем минимально [c.214]

Для кристаллических тел такой расчет сильно усложняется тем, что скорость упругих волн в кристалле зависит от направления распространения, что не наблюдается в случае изотропного тела. Кроме того, говорить о чисто продольных или поперечных волнах можно лишь только для некоторых избранных направлений в кристалле. Поэтому определение средней скорости (5.3) нужно заменить следующим более общим выражением [c.320]

Уравнение (9.35) есть волновое уравнение для звуковой волны. Из него следует, что скорость звуковой волны или, короче, скорость звука в упругой жидкости, [c.301]

Следует отметить, что скорость распространения волны разгрузки Ь, определяемая по формуле [c.108]

Предложенные Н. А. Кильчевским уточнения квазистатической теории Герца соударения трехмерных упругих тел, основанные на учете динамических эффектов, не внесли существенных поправок и подтверждают ее справедливость при этом следует отметить, что теория соударения Герца экспериментально подтверждена многими исследователями. Следует отметить также, что вывод Б. М. Малышева [2, 3, 31, 29] о том, что уточненная теория соударения Н. А. Кильчевского лучше согласуется с опытом, чем теория Герца, неверен. Ошибочность такого утверждения объясняется тем, что при расчете продолжительности удара т по теории Герца вместо скорости распространения пространственных волн сжатия была взята скорость распространения волн в стержне. [c.133]

Как следует из формулы (3.1.7), при пластическом деформировании стержня распространяется множество волн напряжений различной интенсивности с различными скоростями, меньшими скорости распространения упругой волны, причем волне большей интенсивности соответствует меньшая скорость распространения. Волны напряжений, соответствующие пластическому деформированию стержня при динамическом нагружении, называются волнами Римана. Они, как показано X. А. Рахматулиным [35], описываются формулами [c.225]

Теперь уравнение (13.4.3) для скоростей плоских волн примет следующий вид [c.439]

Для изотропного тела, очевидно, скорости распространения волн во всех направлениях одинаковы, поэтому в (13.4.4) можно принять, например, щ = 1, П2 = щ = 0. Теперь это урав] ение запишется следующим образом [c.440]

Распространение ударных волн в твердых телах по сравнению с газами имеет свои особенности, которые обусловлены различиями во внутреннем строении твердых тел, с одной стороны, и газов — с другой. Силы взаимодействия между атомами и молекулами твердых тел в отличие от газов велики. Сжимаемость твердых тел мала. По этой причине скорость среды за фронтом ударной волны много меньше скорости самой волны. С этой точки зрения ударные волны в твердых телах даже в том случае, когда давление за фронтом составляет сотни килобар, следует считать слабыми. [c.33]

Если исключить величину пг из (5.25), (5.26), получим (при Р1 = 0) р 2=р10-(1 — е). Отсюда следует, что скорость О волны поглощения тем больше, чем больше наклон прямой, проведенный через точку 1 начального состояния в точку конечного состояния (р2, г), которая лежит на ударной адиабате. [c.108]

Следует различать скорость распространения волны и скорость V, сообщаемую частицам в сжатой зоне стержня сжимающими усилиями. Скорость частиц v можно найти, если принять во внимание тот факт, что под действием сжимающих напряжений [c.498]

С другой стороны, нейтрон по своим физическим свойствам сильно отличается от Y-кванта. Поэтому нейтронная оптика имеет ряд совершенно своеобразных черт. Отличие нейтронной оптики от обычной обусловлено следующими основными причинами. Во-первых, электромагнитное излучение взаимодействует с электронами атомных оболочек, а нейтроны в основном взаимодействуют с ядрами (важное исключение будет рассмотрено в п. 7), Возникающие в связи с этим особенности будут рассмотрены в пп. 3, 4. Во-вторых, нейтрон имеет большую массу покоя, в то время как масса покоя фотона равна нулю. На волновом языке это означает, что у нейтронов связь частоты с длиной волны и скорость распространения волн совершенно иные, чем у электромагнитного излучения. Именно, для нейтронов [c.550]

Из точки (Fj, Zj) параболы (5.3) можно дойти до точки У = О, z=oo, соответствующей центру, по интегральной кривой, идущей в особую точку А, и затем по интегральной прямой F = О, со (рис. 36). В физическом пространстве получаем, что за фронтом детонации следует волна разрежения, в которой скорость надает от значения за фронтом детонации до нуля в расширяющемся ядре покоящегося газа (рис. 37). [c.185]

Усиление звука в неоднородном потоке. При падении плоской волны на плавно-слоистую среду со стратифищ1рованным течением коэффициент отражения по модулю может превышать единицу. Рассмотрим этот эффект сначала в модельном случае, допускающем точное решение задачи. Пусть скорость звука и плотность во всей среде постоянны, а скорость течения меняется с глубиной линейно vq = аг. О, 0), а > 0. Предполагается, что при z = + °° задана падающая волна с гармонической зависимостью ехр [/( г - 01. i = (- , 0. 0) от горизонтальных координат и времени. Величина (z) = i f vq/w = 1 - z/z ., где z . - -ojj a - горизонт, на котором скорость следа волны ск/ равна скорости течения. Последняя при к > больше скорости звука. Вертикальная компонента волнового вектора обращается в нуль в точках z, 2 = (1 /к) (рис. 9.2). [c.186]

Форма импульса определяется частотами, амплитудами и фазами его гармонических составляющих. Если скорости всех этих составляющих одинаковы, то их фазовые соотношения не меняются при распространении и, следовательно, форма импульса также остается неизменной. В этом случае скорость перемещения импульса совпадает со скоростью его гармонических составляющих. Среда, в которой фазовая скорость гармонической волны не зависит от частоты, называется недиспергирующей. В случае, если скорости гармонических волн зависят от частоты, фазовые соотпоше1П1я между ними меняются по мере их распространения, что приводит к изменению формы импульса. Отсюда следует, что скорость перемещения импульса и фазовая скорость его гармонических составляющих не совпадают. В этом случае распространение импульса характеризуют с помощью так называемой групповой скорости. Среда, в которой фазовая скорость зависит от частоты, называется диспергирующей. [c.28]

Преломленне волн. Для наблюдения процесса распространения волн через границу раздела двух сред с различными физическими свойствами поставим следующий опыт. На дно волновой ванны поло им стеклянную пластинку таким образом, чтобы один ее край был 1засположен под углом около 45 к направлению распространения плоских поверхностных волн на воде. Наблюдения показывают, что расстояние / , проходимое Болной над стеклянной пластинкой, меньше расстояния h, которое проходит за то же время волна в Toii части ианны, где нет пластины (рис. 224). Следовательно, скорость распространения поверхностных волн зависит от глубины (толщины слоя воды), с уменьшением глубины скорость распространения волны уменьшается. [c.226]

Если скорость ударной волны такова, что q < uj < Соо, то хорда 12 расположена так, как указано на рис. 67 нижним отрезком. В этом случае мы получим простое расширение ударной волны, причем все про.межуточные состояния между начальным состоянием 1 и конечным 2 изображаются в плоскости р, V точками на отрезке 12. Это следует из того, что (при пренебрежении обычными вязкостью и теплопроводностью) все последовательно проходимые газом состояния удовлетворяют уравнениям сохранения вещества pv — j — onst и сохранения импульса р/2у = onst (ср. подробнее аналогичные соображения в 129). [c.496]

Разрывы, возникающие при распаде начального разрыва, должны, очевидно, двигаться от места их образования, т, е. от места нахождения начального разрыва. Легко видеть, что при этом в каждую из двух сторон (в положительном и отрицательном направлениях оси х) может двигаться либо одна ударная волна, либо одна пара слабых разрывов, ограничивающих волну разрежения. Действительно, если бы, скажем, в положительном направлении оси х распространялись две образовавшиеся в одном и том же месте в момент t = О ударные волны, то передняя из них должна была бы двигаться со скоростью большей, чем скорость задней волны. Между тем согласно общим свойствам ударных волн первая должна двигаться относительно остающегося за ней газа со скоростью, меньшей скорости звука с в этом газе, а вторая должна двигаться относительно того же газа со скоростью, превышающей ту же величину с (в области между двумя ударными волнами с = onst), т. е. должна догонять первую. По такой же причине не могут следовать друг за другом в одну и ту же сторону ударная волна и волна разрежения (достаточно заметить, что слабые разрывы движутся относительно газов впереди и позади них со звуковой скоростью). Наконец, две одновременно возникшие волны разрежения не могут разойтись, так как скорость заднего фронта первой равна скорости заднего фронта второй. [c.520]

Т. е. в течение некоторого характерного для кинетики данной реакции времени т ). Поэтому ясно, что за ударной волной будет следовать передвигающийся вместе с нею слой, в котором и происходит горение, причем толщина этого слоя равна произведению скорости распространения волны на время т. Существенно, что она не зависит от размеров тел, фигурирующих в данной конкретной задаче. Поэтому при достаточно больших характерных размерах задачи можно рассматривать ударную волну вместе со следующей за ней областью горения как одну поверхность разрыва, отделяющую сгоревший газ от несгорев-шого. О такой поверхности разрыва мы будем говорить как о детонационной волне. [c.671]

Если детоиация вызывается ударной волной, возникшей от какого-либо постороннего источника и падающей на горючую смесь, то такой детонации может соответствовать любая точка, лежащая на верхней части детонационной адиабаты. В особен пости интересна, однако, детонация, возникающая самопроизвольно, в результате самого процесса горения. В следующем параграфе мы увидим, что в ряде важных случаев такая детонация непременно должна соответствовать точке Чепмеиа — Жуге, так что скорость детонационной волны относительно остающихся непосредственно за ней продуктов горения раина как раз скорости звука, а скорость относительно исходного газа vi = jVt имеет наименьшее возможное значение ). [c.674]

Для определения линейной комбинации векторов щ и щ, дающей истинное смещение и, надо обратиться к предельным условиям на границе тела. Отсюда же определится связь между волновым вектором к и частотой а следовательно, и скорость распространения волны. На свободной поверхности должно выполняться условие tXiftrtft = 0. Поскольку вектор нормали п направлен по оси Zi то отсюда следуют условия [c.135]

Из (5.6) следует, что для упругой волны, распространяющейся в неограниченно протяженной струне, частота колебаний линейно зависит от волнового числа (рис. 5.2). При этом Рис. 5.2. Дисиерсп- скорость распространения волны длГ данного материала—величина постоянная, [c.142]

Из уравнения (53.1) следует, что точка, находящаяся на расстоянии. X, отстает по фазе от начальной точки О на величину озх/с. Поскольку скорость распространения волн в однородной среде по-сто51Ипа, это отставание по фазе, пропорционально расстоянию х. Заменяя в уравнении (53.1) частоту со периодом 7 = 2л/о) и учитывая, что с = к1Т, получим [c.206]

Обычно детонационная волна возникает как результат местного взрыва в горючей смеси. В области взрыва развиваются весьма высокие давления и от нее устремляется очень сильная ударная волна. При прохождении через холодную горючую смесь эта волна, как указывалось выше, вызывает значительный разогрев газа и может довести его до воспламенения. Именно в этом случае за фронтом ударной волны следует область горения, образующая в совокупности с ударной волной волну детонационную, Так как вблизи центра взрыва скорость распрострашеняя волны и интенсивность ее очень велики, то относительные скорости газа в начале области горения и в конце ее близки между собой и существенно ниже критической скорости [c.222]

Остановимся более подробно на некоторых общих свойствах одноразмерных неадиабатических волн и дадим, в частности, расчетные формулы для определения абсолютной скорости распространения волны. Из уравнений импульсов и неразрывностн следует, что в любом случае yдapJиoй волны (в пренебрежении силами трения) справедливо следующее соотношение [c.227]

Итак, ударные волны характеризуются следующими свойствами 1) скорость распространения ударной волны больше скорости звука в невозмущенной среде 2) на фронте ударной волны параметры состояния и движения среды изменяются скачкообразно 3) ударная волна сопровождается перемещением частиц тела в направлении движения фронта волны 4) скорость ударной волны зависит от интенсив юсти возмущений 5) при образовании ударной волны энтропия возрастает с1зх>0. [c.40]

Для тел, обладающих пластическими свойствами, физико-механические характеристики материала при нагрузке и разгрузке различны. Если при нагрузке материал тела пластичен, то при разгрузке он является упругим. В связи с этим физические соотношения для областей возмущений волны нагрузки и разгрузки различны. Следовательно, скорость распространения волны разгрузки иная, отличная от скорости волны нагрузки [Ь а). Скорость V r) при разгрузке определяется исходя из следующих соображений. Пусть началу рагруз-ки соответствует точка М диаграммы Ог -Е б (рис. 24) с характеристиками (о)л(, Рм, Разгрузке в точке М диаграммы соответствуют характеристики (о) , р , Воспользуемся физическими соотношениями, справедливыми при разгрузке. [c.66]

Если обратиться к рис. 38, то нетрудно заметить, что (9.25) определяет значение угла ai, при котором скорость распространения поперечных волн (по нормали к фронту волна переместится за время At на путь Ь At) вдоль границы равна скорости продольных волн (из рис. 38 следует, что за это же время продольная волна пройдет путь а Ai)- При углах падения ai > ar sin( >/fl) будет иметь место полное внутреннее отражение поперечных волн, продольные возмущения, возникающие в точках поверхности у = 0 при падении на эту поверхность поперечной волны, будут обгонять поперечную волну. Это свойство трактуется так синус угла отражения продольной волны, вычисленный по закону синусов sin аг = ва, оказывается больше единицы, и, следовательно, вещественного угла отражения для продольной волны в обычном смысле не существует . Таким образом, решение задачи об отражении, представленное формулами (9.22), (9.24), справедливо лишь при 0 <а- , т. е. при углах падения волны, меньших угла внутреннего отражения sin ai <. Ь/а (рис. 39). [c.437]

Охлопывание сферических и цилиндрических ударных волн впервые теоретически исследовано Гудерлеем в простейшем случае совершенного газа без учета вязкости и теплопроводности. Было найдено автомодельное решение для сильной ударной -ВОЛНЫ. При этом скорость ударной волны зависит от расстояния до центра следующим образом [c.32]

Распад произвольного разрыва. Понятие произвольного разрыва вводится следующим образом. Пусть имеется некая плоскость, которая делит пространство, заполненное газом, на две части. В каждой из областей параметры газа постоянны, но отличаются друг от друга. Если величины, характеризующие состояние газа слева и справа от границы раздела, никак не связаны друг с другом, т. е. заданы произвольно, то говорят о произвольном разрыве. Произвольный разрыв, вообще говоря, распадается на два возмущения, которые распространяются в противоположные стороны. Такими возмущениями могут быть либо две ударные волны, либо ударная волна и волна разрежения, либо две волны разрежения. При распаде разрыва не могут возникнуть две ударные волны, распространяющиеся в одну сторону. В самом деле, в задаче нет никакого характерного размера, поэтому рещение должно быть автомодельным, т. е. зависеть только от одной переменной х//. На плоскости X, t все возмущения должны исходить из одной точки. Скорость распространения волн должна быть постоянной. Две ударные волны из одной точки в одну сторону распространяться не могут они обязательно догонят друг друга, поскольку скорость первой из них меньше скорости звука относительно газа за ней, а скорость второй больще скорости звука относительно газа перед ней. Слияние ударных волн противоречит условию автомодельности. По той же причине при распаде разрыва не могут образоваться ударная волна и волна разрежения, распространяющиеся в одну сторону, равно как и две волны разрежения. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...