Скорость частиц волны

Для ускорения электронов применяются линейные ускорители с бегущей волной. Ускоритель представляет собой волновод с )аз-мещенными в нем дисками с диафрагмами, назначение которых снизить фазовую скорость электромагнитной волны. Ускоряемая частица (электрон) все время находится вблизи гребня такой волны и непрерывно ускоряется. Линейные электронные ускорители успешно конкурируют с циклическими ускорителями. [c.63]

ИЛИ волне расширения - сжатия частицы сжи-маются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных (сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. Характерно, что скорости объемных волн не зависят ни от амплитуды, ни от частоты волны. Значит, любые сигналы по объему твердого тела передаются без затухания и изменения формы. [c.341]

Когда скорость частицы v становится сравнимой с с, прирост скорости (при том же приросте энергии) замедляется и соответственно медленнее должны расти d. Когда v близко к с, ускоритель с электродами в виде полых цилиндров применять не выгодно. В этом случае выгоднее создать электромагнитную волну, распространяющуюся со скоростью, близкой к скорости частицы. Если скорость частиц близка к скорости света, то в линейном ускорителе вдоль системы электродов (которые в этом случае представляют собой расположенные одна за другой диафрагмы) должна распространяться электромагнитная волна, также со скоростью, близкой к скорости света. На гребнях этой волны частицы проносятся вдоль ускорителя, и их энергия непрерывно возрастает. [c.212]

Поскольку пластина, создающая импульс сжатия, по нашему предположению, начала двигаться сразу с Конечной скоростью, фронт импульса мы должны представлять себе как плоскость, параллельную пластине, впереди которой плотность равна рд, а позади нее р. На этой плоскости меняются скачком (претерпевают разрыв) значения р, р и скорости частиц v. Поэтому такие импульсы сжатия называют разрывными волнами (или ударными волнами). [c.582]

Таким образом всякий импульс, в котором скорости частиц возрастают не мгновенно, но достигают значений, превосходящих скорость звука в газе, превращается в ударную волну. Так происходит, например, образование ударной волны при взрыве, когда давление образовавшихся при взрыве газов возрастает хотя и очень быстро, но все же с конечной скоростью. Но независимо от механизма возникновения ударной волны в реальном газе не могут существовать в буквальном смысле разрывы давления, плотности и скорости. Поэтому рассмотренный механизм возникновения ударной волны приводит не к образованию разрывов в буквальном смысле слова, а к возникновению у фронта импульса сжатия тонкого слоя с очень большими градиентами плотности, давления и скорости частиц. Но большие градиенты скоростей приводят к большим потерям энергии за счет вязкости, а большие градиенты сжатия, а значит и повышения температуры газа, — к большим потерям за счет теплопроводности. Поэтому потери энергии в ударной волне велики, и при распространении она гораздо быстрее ослабевает, чем слабый импульс сжатия. [c.583]

Скорость распространения волн по поверхности жидкости, как и в случае упругих волн, зависит от величины сил, возникающих при отклонении от положения равновесия. Но сила тяжести, которая в рассматриваемом случае играет роль восстанавливающей силы, зависит от смещений частиц не так, как упругие силы, возникающие в случае упругих волн. Поэтому оказывается, что скорость распространения волн по поверхности жидкости зависит от длины волны (от частоты колебаний источника волн), т. е. наблюдается дисперсия волн. Скорость распространения увеличивается с увеличением длины волны. [c.708]

Установим связь между звуковыми давлениями и скоростями частиц в звуковой волне. Ограничимся для простоты случаем плоской волны (впрочем, основные наши выводы будут справедливы и для других типов волн). Пусть плоская волна возбуждается бесконечной пластинкой, колеблющейся в направлении х по закону [c.722]

Сопоставляя два последних выражения, получим связь между сжатием и скоростью частиц в звуковой волне [c.722]

Звуковая волна несет с собой одинаковые величины потенциальной и кинетической энергии, так что как та, так и другая энергия составляет половину полной энергии волны. Энергия, которую несет с собой звуковая волна, распространяется вместе с волной и течет все время в том направлении, в котором распространяется волна. Это видно из того, что, как следует из выражений (20.3) и (20.4), сжатие и скорость частиц в волне совпадают по фазе. Когда какой-либо элемент объема сжат, то он вместе с тем движется в сторону положительных значений х, т. е. в направлении распространения волны. В этом же направлении течет и энергия. В тот момент, когда знак деформации меняется, сжатие превращается в разрежение — изменяется и направление скорости, а энергия продолжает течь в прежнем направлении. [c.724]

Рассмотренная е) предыдущем параграфе картина распространения звуковых волн является приближенной, поскольку, во-первых, выражения (20.1) и (20.6) были получены из соотношения (16.25), справедливого только при очень малых относительных сжатиях, и, во-вторых, скорость частиц газа в волне предполагалась исчезающе малой по сравнению со скоростью распространения звуковых волн. Существенно, однако, не то, что это рассмотрение, как и всякое приближенное рассмотрение, дает лишь приблизительно правильный результат. В этом приближенном рассмотрении есть принципиальный недостаток, который связан с тем, что в разных участках звуковой волны величина сжатия и скорость движения частиц весьма различны. В тех местах, где смещение частиц максимальное, сжатие и скорость частиц падают до нуля, а в тех местах, где смещение частиц равно нулю, сжатие и скорость частиц достигают максимальных значений. [c.727]

Те допущения, на которых основано все рассмотрение, для разных участков звуковой волны являются разной степенью приближения. Этот принципиально важный факт приближенное рассмотрение не учитывает, и поэтому оно не в состоянии учесть и тех последствий, которые этот факт может за собой повлечь. Очевидно, такое сомнение не могло возникнуть, когда это же приближенное рассмотрение применялось к одному импульсу сжатия, в котором сжатия и скорости частиц во всех участках импульса примерно одинаковы. Но в случае звуковой волны необходимо выяснить, к каким последствиям приводит то, что для различных участков волны с разной степенью точности соблюдаются предположения о малости сжатия и скорости частиц. [c.727]

Очевидно, такой же эффект должен существовать и в каждой звуковой волне в отдельности. Те участки волны, в которых скорость частиц газа направлена в сторону распространения волны, должны распространяться с большей скоростью, чем участки, в которых скорость частиц направлена в противоположную сторону. Это различие в скоростях распространения отдельных участков волны должно быть тем более заметно, чем больше амплитуда скорости частиц в волне. [c.728]

Вследствие того, что участки звуковой волны с наибольшим сжатием движутся быстрее участков с наименьшим сжатием, форма звуковой волны должна все время изменяться при распространении (рис. 465). Горбы (области наибольшего сжатия) будут догонять лежащие перед ними впадины (области наименьшего сжатия), и передний склон каждого горба по мере распространения волны вправо становится все более и более крутым (рис. 465, б), приближаясь к отвесному (рис. 465, б). Но отвесный склон горба означал бы (так как давления и скорости частиц газа впереди склона и позади него различны), что на отвесном склоне происходит скачок давлений и скоростей частиц газа, т. е. в месте каждого максимума давлений в звуковой волне должна была бы образоваться ударная волна. [c.728]

Потери энергии вследствие вязкости, а значит, и показатель затухания а пропорциональны квадрату градиента скорости. Но при данной амплитуде волны градиент скорости обратно пропорционален длине волны, так как те же изменения скорости частиц в волне соответствуют тем меньшим расстояниям, чем короче волна. Поэтому показатель затухания а оказывается обратно пропорциональным квадрату длины волны или прямо пропорциональным квадрату частоты звука. Звуки высокого тона поглощаются в атмосфере гораздо сильнее, чем низкие тона. Если в атмосфере возникает звук, содержащий как низкие, так и высокие тона, то гораздо дальше распространяются низкие тона этого звука высокие тона затухают на гораздо меньшем расстоянии. [c.730]

На открытом конце трубы также будет происходить отражение звуковой волны, но с изменением фазы деформации на я — сжатие будет превращаться в разрежение, и наоборот. Действительно, когда сжатие в падающей волне подходит к отверстию трубы, частицы воздуха имеют скорость, направленную в ту сторону, в которую распространяется волна, т. е. из трубы наружу. Но снаружи эти частицы уже не вызовут такого сжатия, какое существовало в падающей волне. Так как снаружи трубы давление воздуха может выравниваться во всех направлениях, то сжатие будет гораздо меньше, чем в волне, распространяющейся внутри трубы. Поэтому частицы воздуха, вышедшие из трубы, к тому моменту, когда их остановит давление лежащего впереди слоя воздуха, сместятся дальше, чем смещаются частицы внутри трубы, и на конце трубы возникнет разрежение. Точно так же, когда разрежение подходит к концу трубы, в трубу устремляются частицы воздуха из слоя, имеющего сечение большее, чем сечение трубы. Эти частицы, приобретя скорость за счет разности давлений, не только скомпенсируют разрежение в конце трубы, но и создадут в нем сжатие. Таким образом, в обоих случаях фаза деформаций изменяется на я. Так как скорости частиц при этом не меняют знака, то энергия начнет течь в обратном направлении, а это и значит, что у открытого конца трубы будет происходить отражение падающей волны. [c.733]

Скорость передачи колебательного движения от частицы к частице обусловливает скорость распространения волн и называется фазовой скоростью. В дальнейшем иод скоростью волны мы и будем подразумевать фазовую скорость. [c.201]

Пусть в упругой среде распространяются плоские синусоидальные продольные волны. Выделим мысленно в волновом поле столь малый объем с У, что деформацию в каждой части этого объема, а также скорости частиц в не.м мо.ъмо приближенно считать одинаковыми. При прохождении волны этот объем среды приобретает кинетическую и потенциальную энергии. Если р — плотность среды, [c.209]

Стоячая волна сопровождается образованием стоячих волн скоростей частиц среды и относительной деформации. Продифференцировав уравнение (58.1) по t, определим закон, описывающий стоячую волну скоростей [c.222]

Т. е. фронт пламени и продукты горения движутся в том же направлении, что и фронт ударной волны, но только скорость частиц во фронте пламени выше, чем в продуктах горения [c.229]

Выражение (11.12) положено в основу доплеровского метода измерения скорости потока. Оно позволяет рассчитывать частоту рассеянной волны, если известны шо и геометрические условия проведения опыта, а также находить скорость частицы по измеренной частоте рассеянной волны. [c.229]

Жения, которые достаточно высоки, дЛя того чтобы вызвать откол тонких шайб, т. е. разрушение, параллельное их поверхности, под действием отраженной волны растяжения, порожденной отражением прямой волны сжатия от свободной поверхности шайбы. Полученные результаты правильны, если волна имеет ударный фронт, за которым следует монотонное убывание интенсивности напряжений. Продолжительность действия напряжений порядка 10 мкс, максимальное напряжение о = 7,5 10 дин/см , что в 5—6 раз превышает предел прочности материала. Измерение скоростей частиц на тыльной поверхности плиты можно проводить с помощью отпечатка (вдавливания) по схеме, приведенной на рис. 12. Пусть 5 — площадь контакта шайбы и плиты, Н — толщина шайбы, I — время, от- [c.23]

Приведенные условия на фронте волны напряжений характерны для слабого разрыва, которому соответствуют почти непрерывные изменения параметров состояния и движения среды при переходе через фронт волны. Следовательно, волны напряжений являются слабыми волнами, им соответствуют малые скорости частиц по сравнению [c.37]

Воспользуемся указанной в 123 звуковой аналогией трёхмерная задача о стационарном обтекании тонкого тела с переменным сечением S x) эквивалентна нестационарной двухмерной задаче об излучении звуковых волн коитуром, площадь которого меняется со временем по закону S(ji ) роль скорости звука играет при этом величина ui(M —1) нли при больших М просто l. Подчеркнем, что единственное условие, обеспечивающее эквивалентность обеих задач, заключается в малости отношения 8/1, что дает возможность рассматривать небольшие вдоль длины тела кольцевые участки его поверхности как цилиндрические. При больших Мь однако, скорость распространения излучаемых волн сравнима по величине со скоростью частиц газа в них (ср. конец 123), и потому задача должна решаться на основе точных, нелинеаризованных уравнений. [c.658]

Громким звукам соответствуют звуковые давления в сотни бар. Следовательно, даже громким звукам в атмосфере соответствуют очень малые относительные изменения давлений (Ар/р 0,001). Такого же порядка будут значения т], соответствующие громким звукам (так как у близко к единице), а значит, как следует из (20.5), скорости частиц в звуковой волне очень малы по сравнению со скоростью звука даже для громких звуков они менее 10 см1сек. [c.723]

Среди механических приборов, служащих для этой цели, наиболее нажным яВ ляется так называемый диск Рэлея — легкий диск небольших размеров, подвешенный вертикально на тонкой нити. На диск, помещенный под углом к направлению звуковой волны (рис. 464), так же как и в случае поствянного потока ( 131), действуют аэродинамические силы, стремящиеся поставить его перпендикулярно к скорости потока, т. е. в случае звуковой волны — перпендикулярно к направлению скорости движения частиц в волне (перпендикулярно к направлению распространения волны). Хотя скорости частиц быстро меняют не только величину, но и знак, момент [c.726]

В твердом теле колебание частиц происходит как в продольном, так и в поперечном направлении. Если направление колебаний совпадает с направлением движения волн, такую волну называют продольная (или волна растяжения-сжатия) (рис. 6.18, о). Данная волна имеет наибольшую скорость распространения. Если направление колебаний перпендикулярно движения волны — поперечная (или сдвиговая волна) (рис. 6,18, б). Скорость поперечной волны в 1,8... 1,9 раз меньше, чемпродолыюй. В жидкости поперечная волна не распространяется, так как жидкость не обладает сдвиговой упругостью. [c.167]

Поскольку при отражении волны от закрепленного конца стержня знак де( юрмацни не изменяегся, то направления смещения н скоростей частиц в волне изменяются па противоположные, т. е. па я. [c.219]

В узлах стоячей волны скоростей частицы среды остаются вес время неподвижными и поэтому через них не может быть осуществлена передача кинетической энергии. В узлах стоячей волны относительной деформации деформация среды никогда не возникает и поэтому через них не может передаваться потенциальная энергия. В стоячей волне лишь происходит превращение энергии, заключенной между соседними узлами, из потенциальной в кинетическую и обратно. Эти превращения энергии происходят дваждтл за период стоячей волны. Когда вся энергия превращается в потенциальную, то она сосредоточена в основном вблизи узлов смещения, с которыми совпадают пучности волны относительной деформации. Когда вся энергия превращается в кинетическую, то она сосредоточена в основном вблизи пучностей смещения, с котор1лми сов1тадают пучности волны скоростей. [c.222]

Вращающий момент, действующий па диск, пропорцноиален квадрату амплитуды скорости частиц в волне. Поэтому, измеряя вращающий момент по углу поворота диска, можно определить амплитуду скорости частиц в волне, а следовательно, и амплитуду звукового давления. Зная а.милитуду звукового давления II акустическое сопротивление среды, по формуле (60.6) вычисляют интенсивность звука. [c.228]

Пусть трещина оказывается в условиях, характеризуемых точкой Аз, расположенной выше кривой Сткр = / ( кр) (рис. 12.15). Выделяемая энергия d5 будет тем больше потребляемой работы разрушения d 4, чем дальше точка Лз от А , и этот избыток потенциальной энергии переходит по равенству (12.28) в кинетическую энергию движения частиц пластины у острия трещины dT. Как показывают более подробные расчеты, распространение трещины происходит со скоростями порядка скоростей распространения волн деформаций в упругом теле. Например, для стали скорость распространения продольных деформаций с 5600 м/с. Во всяком случае, эта скорость может быть достаточно большой, что и создает впечатление взрывоподобного разрушения тела. [c.386]

Область возмущений волны нагрузки зарождается в окрестности непосредственного действия того или иного фактора и с течением времени расширяется с конечной скоростью, равной скорости распространения волны нагрузки ад. Эта область ограничена частью поверхности тела, включая загруженную поверхность, и поверхностью фронта волны нагрузки (рис. 1). Движение частиц тела характери. зуется вектором скорости У агр и плотностью Рнагр . напряженно. [c.7]

Для измерения параметров волн напряжений, вызванных взрывом или ударом, при распространении их в металлах Райнхарт и Пирсон [37] предложили другую реализацию принципа Гопкинсона, сводящуюся к следующему. На поверхности массивной металлической плиты устанавливается цилиндрический заряд В. В., на ее противоположной (тыльной) поверхности помещается маленькая шайба из того же материала, что и плита, по одной линии с зарядом (рис. 12). Заряд В. В. подрывали и измеряли скорость шайбы. Такая процедура повторялась с шайбами различной толщины h. В результате были получены необходимые данные для построения кривой ст (t) в соответствии с приведенными зависимостями. Способ шайб дает хорошие результаты в том случае, если интенсивность волны невелика. При большой интенсивности волны напряжений шайба будет пластически деформироваться и может произойти откол. Представленная на рис. 12 схема не позволяет измерять скорость частиц (напряжение) точно в каком-либо месте внутри плиты, она определяет среднее напряжение в волне напряжений при падении ее на тыльную поверхность плиты, которое приближенно соответствует пространственному распределению напряжений внутри плиты. Различие невелико для волны, интенсивность которой затухает слабо, и значительно при быстром затухании, имеющем место в волне большой интенсивности. Отмеченные недостатки можно устранить или значительно уменьшить их влияние с помощью видоизмененного устройства, схема которого представлена на рис. 13. В плите с тыльной поверхности просверливается гнездо, в которое вкладывается несколько шайб, причем по отношению к распространению волны сжатия шайбы действуют так, как если бы они были частями плиты. Откол шайб можно исключить путем разумного подбора их толщин. Шайбы в гнезде необходимо поместить так, чтобы стык соседних шайб всегда находился в том месте, где ожидается разрушение. Такое устройство позволяет получить в результате одного испытания достаточно данных для построения полного распределения скоростей частиц. Оно позволяет также измерять напря- [c.22]

Итак, ударные волны характеризуются следующими свойствами 1) скорость распространения ударной волны больше скорости звука в невозмущенной среде 2) на фронте ударной волны параметры состояния и движения среды изменяются скачкообразно 3) ударная волна сопровождается перемещением частиц тела в направлении движения фронта волны 4) скорость ударной волны зависит от интенсив юсти возмущений 5) при образовании ударной волны энтропия возрастает с1зх>0. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...