Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Скорость распространения продольной и поперечной волн в упругом теле

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ И ПОПЕРЕЧНОЙ ВОЛН В УПРУГОМ ТЕЛЕ  [c.246]

Данная глава включает шесть разделов, два приложения и список литературы. Основные сведения о распространении механических возмущений приведены в приложении А. Некоторые результаты, относящиеся к динамике линейно упругих тел, обсуждаются в приложении Б. В разд. II дается обзор теории эффективных модулей для слоистых сред и сред, армированных волокнами. Несколько более подробно рассматривается слоистая среда, состоящая из чередующихся слоев двух изотропных однородных материалов здесь находятся выражения для эффективных модулей через упругие постоянные материала и толщины слоев. Построенная теория используется для нахождения постоянных фазовых скоростей продольных и поперечных волн в направлении, параллельном слоям. После этого исследуются пределы применимости теории эффективных модулей для изучения волн в слоистой среде. Соответствующие ограничения устанавливаются сравнением частот и фазовых скоростей с точными значениями, найденными в разд. III.  [c.358]


Упругие волны, распространяющиеся вблизи свободной поверхности упругого тела и перемещающиеся вдоль нее, называются поверхностными волнами Релея. Эффект этих волн быстро уменьшается при углублении в тело. Скорость их распространения равна а YO (> ( — численный коэффициент, величина которого немного меньше единицы и зависит от значения коэффициента Пуассона при х = 0,25 а = 0,9194, при = 0,5 а — 0,9554) и оказывается меньше, чем скорость продольных и поперечных волн. Движение частиц в поверхностных волнах Релея происходит в плоскостях, перпендикулярных поверхности и параллельных направлению распространения. Например, при простых гармонических поверхностных волнах Релея траектория частицы представляет собой эллипс.  [c.317]

В твердых телах, возбуждаемых каким-либо источником колебаний, могут появиться продольные и поперечные волны. Тонкие пластины типа конструкций, применяемых для ограждений шумных объектов, могут совершать также изгибные колебания, скорость распространения звука в которых зависит не только от плотности и упругости, но и от частоты возбуждаемых колебаний (она дисперсна, т. е. колебания разных частот распространяются с различной скоростью).  [c.233]

Скорости распространения продольных С и поперечных Сг волн в упругом теле  [c.228]

Это волновые уравнения для деформации сдвига Из них следует, что сдвиг распространяется со скоростью С1— л1р Названия продольная по отношению к волне расширения и поперечная по отношению к волне сдвига связаны с ориентацией плоскости колебания частиц тела по отношению к направлению распространения упругой волны Отношение скоростей продольных и поперечных волн зависит только от коэффициента Пуассона среды V, в металлах, где г 0,3, Сг/С1 0,ББ.  [c.15]

Сейсмические волны, приходящие от удаленных землетрясений, имеют весьма большие периоды, достигающие нескольких секунд. Вследствие большой скорости распространения упругих волн в твердых телах длины таких волн достигают нескольких километров. Так, например, при периоде в 5 се/с и средней скорости распространения продольных волн в верхних частях земной коры 5 км/сек длина волны будет составлять 25 км Обычные микрофоны мало чувствительны к столь низким частотам и длинным волнам. Кроме того, величина смещений частиц твердого тела при прохождении упругой волны чрезвычайно мала и амплитуда колебаний мембраны микрофона будет ничтожна. Следует принять во внимание и еще одно обстоятельство упругие волны в твердых телах могут быть как продольными, так и поперечными, и если микрофон все же обнаружил эти волны, то определить, какого они типа, этот приемник не может.  [c.518]


При обсуждении контакта качения со скольжением в гл. 7 и 8 предполагалось, что скорость движения точки контакта по поверхности была достаточно низкой и деформации считались квазистатическими. Это имеет место для большинства инженерных приложений, однако если скорости приближаются к скоростям распространения упругих волн, то инерционные эффекты играют роль и изменяют контактные напряжения. По аналогии с движением тела в жидкости определим три режима дозвуковой , звуковой и сверхзвуковой в зависимости от отношения скорости движения к скорости упругой волны. На поверхности упругого тела положение осложняется наличием трех скоростей волн продольных Си поперечных Сг и поверхностных Сз. В этом параграфе будем анализировать основные динамические эффекты, ограничиваясь лишь плоской деформацией  [c.418]

В твердых телах, обладающих как объемной, так и сдвиговой упругостью, возможно распространение двух основных видов упругих волн - продольных и сдвиговых (поперечных). В чистом виде те и другие волны распространяются только в телах, поперечные размеры которых много больше длины волны (в 20...30 раз и более). Продольные волны обладают наибольшей фазовой скоростью из всех типов волн, распространяющихся в твердых телах.  [c.43]

Рассмотренные в разделе 3.1 случаи распространения волн в средах, ограниченных в поперечном по отношению к направлению распространения волны направлении, могут в известном приближении служить основой для расчета форм и частот собственных колебаний тел, ограниченных во всех направлениях. Наиболее просто это осуществляется для длинных стержней, у которых длина много больше поперечных размеров, и тонких пластин, имеющих размеры, во много раз превышающие их толщину. При этом низшие частоты и формы собственных колебаний определяются наибольшим размером тела, в направлении которого устанавливается стоячая волна, так что на границе исчезают механические напряжения. В простейшем случае тонкого стержня длиной /, совершающего продольные колебания, скорость упругих волн равна Со = - /ЁТр. Значения собственных частот равны  [c.70]

Анизотропия упругих св-в кристаллов существенно сказывается на хар-ре распространения акустич. волн. В кристалле, в отличие от изотропного ТВ. тела, в каждом направлении распространяются три упругие волны продольная и две поперечных. Каждая из них имеет свою фазовую скорость, к-рая зависит от направления распространения волны в кристалле (рис.). В ряде направлений, соответствующих осям симметрии высокого порядка (см. Симметрия кристаллов), скорости двух поперечных волн мо-  [c.323]

В твердом теле колебание частиц происходит как в продольном, так и в поперечном направлении. Если направление колебаний совпадает с направлением движения волн, такую волну называют продольная (или волна растяжения-сжатия) (рис. 6.18, о). Данная волна имеет наибольшую скорость распространения. Если направление колебаний перпендикулярно движения волны — поперечная (или сдвиговая волна) (рис. 6,18, б). Скорость поперечной волны в 1,8... 1,9 раз меньше, чемпродолыюй. В жидкости поперечная волна не распространяется, так как жидкость не обладает сдвиговой упругостью.  [c.167]

Используя это соотношение, определим, например, скорость распространения продольных волн в упругом твердом теле, продольные размеры которого много больше поперечных (стержень, проволока и т. п.). Согласно формулам (41.1) п (41.4), запишем Ар = еЕ, где Е — модуль Юнга. Для однородного тела при упругой деформации изменение плотности Ар пропорционально относительной деформации е, т. е. Ар = 8р, где р — плотность недеформированного тела. Подставляя выражения для бр и йр в (52.2), иолучим  [c.203]

Распространение звуковых волн в среде характеризуется их скоростью (см. Скорость звука). В газообразных и жидких средах распространяются только продольные волны, скорость к-рых определяется сжимаемостью среды и её плотностью. В твёрдых телах иомимо продольных могут распространяться поперечные волны и поверхностные акустические полны скорость волн в твёрдых телах определяется комбинацией их констант упругости и плотностью в кристаллах имеет место анизотропия скорости 3., т. с. зависимость её от направления распространения волны относительно кристаллографич. осей. В ряде случаев наблюдается дисперсия звука, обусловленная как физ. процессами в веществе, так и волноводным характером распространения в ограниченных объёмах.  [c.70]


Теория упругости, развитая Пуассоном и Коши на базе принятой тогда гипотезы материальных точек, связанных действием центральных сил, была применена ими, а также Ламе (Lame) и Клапейроном ( lapeyron) к ряду проблем о колебаниях и об упругом равновесии таким образом была создана возможность экспериментальной проверки следствий из этой теории однако прошло немало времени, пока надлежащие эксперименты были поставлены. Пуассон применил теорию к изучению распространения волн в неограниченной упругой изотропной среде. Он нашел два типа волн, которые на большом расстоянии от источника возмущения можно считать соответственно продольными и поперечными из его теории вытекало, что отношение скоростей распространения этих двух типов волн равно 1 ). Коши применил свои уравнения к вопросу о распространении света как кристаллических, так и в изотропных телах. Эта теория в ее приложении к оптике вызвала возражения Грина (Green) с ее статической стороны она позже оспаривалась Стоксом Грин не был удовлетворен гипотезой, которая лежала в основе теории, и искал другого обоснований критика Стокса относилась скорее к процессу дедукции и. к некоторым частным результатам.  [c.24]

В монокристаллпч. твёрдых телах С. 3. зависит от направления распространения волны в кристалле (см. Распространение ультразвука в кристаллах). В тех направлениях, в к-рых возможно распространение чистых продольных и чистых поперечных волн, в общем случае имеется одно значение J и два С1. Если значения с различны, то соответствующие волны иногда наз. быстрой и медленной поперечными волнами. В общем случае для каждого направления распространения волны в кристалле могут существовать три волны с разными скоростями распространения, к-рые определяются соответствующими комбинациями модулей упругости, причём векторы колебательного смещения частиц в этих трёх волнах взаимно перпендикулярны. В табл. 4 приведены значения С. з. для нек-рых кристаллов в характерных направлениях.  [c.328]

ВОЛНЫ [капиллярные — поверхностные волны малой длины, в которых основную роль играют силы поверхностного натяжения когерентные — волны света, у которых разность их фаз не зависит от времени ленгмюровскне — продольные колебания плотности электронов в плазме Маха — ударные звуковые волны, возникающие при движении тел со скоростями, превышающими фазивые скорости упругих волн в данной среде некогерентные — волны света, разность фаз которых изменяется с течением времени поверхностные <— волны, распространяющиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела несмешивающихся жидкостей акустические — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела и затухающие при удалении от нее электромагнитные — электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль некоторой поверхности и затухающие при удалении от нее) поперечные — волны, когда частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны (эта среда должна обладать упругостью формы) продольные — волны, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения  [c.227]

Упругие свойства изотропных Т. т, (в частности, поликристаллов) описываются модулем Юнга Е (отношение напряжения к относит, удлинению) и коэф. Пуассона о (отношение изменений поперечного и продольного размеров), характеризующими реакцию на растяжение (сжатие) образца в виде однородною стержня (см. Упругость). Для стали и ковкого железа Л =2, 10 кгс/см. Из условия устойчивости нсдсформиров. состояния следует, что >0, а — 1<а<1/2. Однако в природе тела с отрицат. коэф. Пуассона не обнаружены. Модуль Юнга и коэф. Пуассона определяют скорости распространения поперечных и продольных упругих волн в изотропном т. т.  [c.45]

Приведенные выше соотношения характеризовали распространение продольной акустической волны. Из (27.10), например, следует, что поглощение растет с ростом вязкости. 11ри больших вязкостях и в аморфном теле, кроме продольной волны, может также распространяться поперечная упругая волна. При распространении поперечной волны изменение плотности среды не происходит. Скорость распространения поперечной упругой волны определяется из соотношения  [c.338]

В каждом направлении в кристалле может распространяться три упругих волны с разными скоростями. В изотропном твердом теле им соответствуют продольная волна и две поперечные с взаимно перпендикулярным направлением колебаний, причем скорости этих поперечных волн одинаковы. В кристалле вектор смещения в каждой волне обладает компонентами как параллельными, так и перпендикулярными направлению распространения, т. е. каждая волна не будет ни чисто продольной, ни чисто поперечной [11, 13]. Изучением связи свойств кристаллов по распространению в них упругих волн занимается кристаллоакус-тика.  [c.31]


Смотреть страницы где упоминается термин Скорость распространения продольной и поперечной волн в упругом теле : [c.224]    [c.369]    [c.379]    [c.336]    [c.356]    [c.396]   
Смотреть главы в:

Пособие по электротехническим материалам  -> Скорость распространения продольной и поперечной волн в упругом теле



ПОИСК



Волна поперечность

Волна скорость

Волны в упругих телах. Поперечные волны

Волны поперечные

Волны продольные

Волны продольные и поперечные

Волны распространение

Волны упругие

Поперечная упругость

Продольных волн распространение

Распространение упругой волны

Скорость поперечная

Скорость поперечных волн

Скорость продольных волн

Скорость продольных упругих волн

Скорость распространения

Скорость распространения упругих волн

Скорость распространения. волны

Скорость упругой

Упругие тела



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте