Скорость движения частиц и скорость распространения волн

Скорость движения частиц и скорость распространения волны 507 [c.507]

СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ И СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН [c.507]

Скорость передачи колебательного движения от частицы к частице обусловливает скорость распространения волн и называется фазовой скоростью. В дальнейшем иод скоростью волны мы и будем подразумевать фазовую скорость. [c.201]

Скорость с называют фазовой скоростью распространения волн, создаваемых на поверхности жидкости. Эта величина не зависит от амплитуды волны и неявным образом связана со скоростью движения частиц жидкости в волне. [c.117]

Условие применимости линеаризованных уравнений движения (64,2) и (64,3) для распространения звуковых волн заключается в малости скорости движения частиц жидкости в волне по сравнению со скоростью звука и [c.350]

Однако развитие современной теоретической (физики привело к мысли, что распространение потока любых материальных частиц управляется волновыми законами, так же как и в случае светового потока. Это значит, что строгое решение задачи о движении частиц под действием сил может быть получено лишь путем рассмотрения распространения соответствующих волн. Не останавливаясь на природе таких волн, укажем лишь, что длина их связана с массой т и скоростью V движущихся частиц ( )ормулой к = к/ти (де Бройль, 1923 г.), где к = 6,624-10 Дж-с — постоянная Планка. Отсюда видно, что чем больше масса частицы и чем больше ее скорость, тем меньше длина волны. Но даже для частиц с наименьшей известной массой, для электронов (т ж 0,9-10 г), движущихся с умеренной скоростью, соответствующая длина волны очень мала. Так, например, для электронов, ускоряемых разностью потенциалов в 150 В, 1 = 1 А ). Для более быстрых электронов, а также для атомов, молекул или же тел еще большей массы длина волны будет гораздо более короткой. Таким образом, законы распространения даже наиболее легких частиц (электронов) соответствуют законам распространения очень коротких волн. [c.358]

В распространении механических волновых движений главную роль играют такие свойства среды, как деформируемость и инерционность. Если бы среда была недеформируемой, то любое локальное возмущение мгновенно передавалось бы любой ее части как внутренняя сила или ускорение. Аналогичным образом, если бы гипотетическая среда была безынерционной, то не существовало бы никакой задержки в движении частиц и передача возмущения от частицы к частице происходила бы мгновенно. В самом деле, можно показать аналитически, что скорость распространения механических возмущений всегда пропорциональна корню квадратному из отношения параметра, определяющего сопротивление среды деформированию, к параметру, характеризующему ее инерционность. Все реально существующие материалы, конечно, деформируемы и инерционны (обладают массой) следовательно, все реальные материалы передают механические волны. [c.389]

Рассмотрим, например, процесс распространения волны синусоидальной формы в потоке пара, несущем частицы жидкой фазы. Если длина волны достаточно велика, а масса жидких частиц и их размер достаточно малы, то частицы жидкости будут иметь скорость поступательного движения, близкую к скорости пара. С ростом частоты волны или массы жидкой фазы относительная скорость движения частиц в паровом потоке будет увеличиваться. Таким образом, в двухфазных средах в отличие от однофазных дисперсия звуковых волн определяется не только частотой волны, но и структурой двухфазной среды. В мелкодисперсной среде область дисперсии смещается в область более высоких частот по сравнению с крупно дисперсной. По этой причине в двухфазных средах в отличие от однофазных дисперсию принято характеризовать не только частотой волны, но и временем релаксации обменных процессов, косвенным образом учитывающим структуру двухфазной среды. Эти параметры, с помощью которых учитываются дисперсионные свойства двухфазной среды, носят название частотно-структурных (или временно-структурных). Выражение для скорости звука, учитывающее особенности дисперсии звука в двухфазной смеси, приведено в [55] [c.33]

М. ч. влияние сжимаемости усиливается. Напр., если считать газ несжимаемой жидкостью, то уже при скорости, соответствующей М — 0,2 (к = 240 км/ч при полёте в воздухе вблизи поверхности Земли), давление будет вычислено с ошибкой в 1%, плотность — с ошибкой в 2% при М = 1 эти ошибки возрастут соответственно до 25% и 50%. Если движение газа неуста-новившееся, сжимаемость может оказывать заметное влияние при очень малых скоростях движения частиц газа (напр., при распространении звуковых волн). [c.75]

Прямая труба постоянного поперечного сечения является составной частью всех звукопроводов, применяемых на практике, и потому рассмотрение законов распространения звука в такой системе очень важно для решения всех вопросов акустики, связанных с экспериментом. Будем предполагать, что боковые стенки трубы абсолютно твердые и совершенно не проводят тепла. Допущение наличия упругости и теплопроводности стенки приводит к значительному усложнению решения задачи. Эти факторы дают добавочное затухание звука вследствие отдачи энергии колебаний стенке и приводят к искажению плоского фронта волны. Внутреннее трение в газе (или жидкости), заполняющем трубу, будем учитывать в упрощен-. ной трактовке, считая, что скорость движения частиц одинакова по всему сечению (т. е. считая волну плоской), и принимая силу трения пропорциональной этой скорости. Фактически при малой вязкости скорость почти постоянна по всему сечению и быстро падает лишь в узком пограничном слое у стенки. Кроме того, будем считать, что диаметр трубы значительно меньше длины волны. При этом условии неоднородность скорости по сечению трубы, даже если она возникла, быстро выравнивается и волна становится плоской (см. гл. 6). [c.77]

Волна вдоль струны представляет собой простейшее волновое движение. Рассмотрим подробнее, как распространяется волна вдоль струны. Горбик распространяется вдоль струны с определенной скоростью с, которая зависит от свойств струны и ее натяжения. Волна во время распространения не изменяет своей формы. Величину с называют скоростью распространения волны ). Нужно различать скорость распространения волны с и скорость движения данной частицы страны V. Если представим себе волну, бегущею по струне, через очень малый промежуток времени сИ (рис. 394), то [c.473]

Если в каком-нибудь случае волны, распространяющейся только в одном направлении без изменения своей формы, мы сообщим всей массе жидкости скорость, равную и противоположную скорости распространения волн, то движение будет установившимся и в то же время силы, действующие на каждую частицу, остаются теми же, что и раньше. С помощью этого приема можно очень легко исследовать законы распространения волн ). Например в рассматриваемом случае согласно (5) 22 будем иметь на свободной поверхности [c.327]

Этот результат, как и следовало ожидать, совпадает с условием (см. 8), полученным для скоростей движения частиц в акустической волне, распространяющейся с замороженной скоростью звука (тш ос). Действительно, скорость и распространения слабой ударной волны, определяемая соотношениями (17.24)—(17.26), совпадает с величиной г . Покажем это. [c.147]

Ультразвуковая дефектоскопия использует упругие колебания и волны. Акустические колебания — это механические колебания частиц упругой среды вокруг своего положения равновесия, а акустические волны — распространение в этой среде механического возмущения (деформации). Для контроля применяют колебания частотой 0,5...2,5 МГц. Акустические волны в жидкости или газах характеризуются одной из следующих величин изменением давления р, смещением частиц и, скоростью колебательного движения V, потенциалом смещения или колебательной скорости ф. Для плоской гармонической волны все перечисленные величины взаимосвязаны через потенциал скорости следующим образом [c.20]

Скорость распространения волн. Наблюдая за волнами, мы замечаем, что они движутся вперёд с определённой скоростью. Следует всегда помнить при этом, что скорость движения отдельных частиц в волне и скорость движения самой волны — понятия совершенно разные, и их нельзя смешивать друг с другом. [c.35]

Следующим шагом в раскрытии характера волнового процесса были работы известных математиков Коши и Пуассона (1816 г.), впервые установивших, что силы, выводящие,, частицы из состояния покоя и создающие их волновое движение, имеют потенциал, а само движение является безвихревым. Основываясь на тех же исходных положениях, Стокс (1847 г.) получил для волнового движения при разомкнутых орбитах частиц слабое поступательное движение всей массы воды в направлении перемещения волн, интенсивно затухающее с глубиной. Кроме того, в отличие от Герстнера Стокс показал, что прогрессивная волна имеет профиль, касательные к которому около гребня образуют с ним угол, равный 120°, а не профиль в виде трохоиды или в пределе циклоиды с углом, равным 0°. Скорость распространения волны по Стоксу зависит не только от ее длины, но и от ее высоты. Доказательства Стокса относились к волнам малой амплитуды на глубокой воде. [c.515]

Движение частиц происходит так, как это вытекает из распространения и сложения сопровождающих их волн, правда, не электромагнитных. Волновые явления, сопровождающие движение материальных частиц, подчинены аналогичным законам с той существенной разницей, что, следя за перемещением определенной фазы волны (напр, ее нулевого значения или максимума), мы получаем скорости, во столько раз превышающие скорость света, во сколько раз наблюдаемая нами скорость V частицы меньше скорости с света. Длина волны Д этих материальных волн равна (в см) [c.126]

Когда же Л > Я (волны в мелкой воде или длинные волны), скорость распространения волны не должна зависеть от Л, поскольку движение всех частиц в тонком слое жидкости практически одинаково. В этом случае в (5.41) /2 (Я/Л) = С2(Я/Л) / и [c.100]

Интерференция является одним из фундаментальных явлений, присущих волнам различной природы (акустическим, электромагнитным, волнам на поверхности жидкости, плазменным волнам и др.). Она была хорошо известна еще во времена Ньютона, который осуществил замечательный опыт, приведший к открытию закономерностей интерференционной картины и получивший название кольца Ньютона . Эти закономерности легко прослеживаются в опытах по интерференции капиллярных волн на поверхности жидкости. В следующей лекции дается описание характера движения частиц жидкости в таких волнах и устанавливается связь между частотой, длиной волны и скоростью ее распространения. [c.115]

В результате взрыва в окружающей среде распространяются ударные волны или волны сжатия. На фронте ударных волн происходит скачкообразное изменение давления, плотности, температуры, скорости движения частиц среды. Для волн сжатия характерно постепенное нарастание этих параметров. Под давлением понимается избыточное давление, возникающее в среде при прохождении взрывной волны, т. е. давление, отличающееся от нормального атмосферного при взрыве в воздухе или от бытового давления грунта при распространении волны в грунте. Параметры волн зависят от источника энергии взрыва, окружающей среды (воздух, грунт, вода), расстояния от центра взрыва и других факторов. [c.5]

При распространении звуковой волны в каждом из участков звукового поля наблюдаются периодические колебания частиц среды сжатия и разряжения (рис. 2,1). Такие локальные колебания характеризуются знакопеременным (колебательным) смещением частиц, отклонением их от первоначального статического положения. Скорость колебательного движения частиц среды при распространении в ней звуковой волны называется колебательной скоростью V. Не следует путать это понятие со скоростью распро странения Сзв звуковой волны. Колебательная скорость возрастает при повышении частоты и амплитуды акустического сигнала, однако она практически на несколько порядков меньше скорости распространения звуковой волны. Если в заданной точке [c.18]

В волнах на глубокой воде нет поступательного движения жидкости. В подповерхностном слое жидкости ее частицы совершают круговое движение с радиусом орбиты а, равным амплитуде волны (рис. 12.2.1). Высота волны Н от вершины гребня до основания равна ее удвоенной амплитуде (Я = 2а ). Угловая скорость движения частиц со измеряется в радианах в секунду. Изменение формы волновой поверхности таково, что наблюдается поступательное движение, хотя сама вода не перемещается в направлении распространения волны (слева направо). Это кажущееся перемещение есть результат наблюдения фаз смещения последовательно расположенных частиц жидкости как только одна частица в гребне опускается, другая занимает ее место, обеспечивая сохранение формы гребня и распространение волнового движения вперед. [c.116]

Волны сдвига. При волнах сдвига движение частиц в среде происходит под прямым углом к направлению распространения волн. Если движение волны происходит в направлении х, то смещение частиц происходит в направлении у. Эти волны можно возбудить или на ограниченной площади тела, или по всей его площади. При дефектоскопии металлов они (как и продольные волны) имеют форму луча небольшого поперечного сечения по сравнению с площадью поперечного сечения тела, в котором они распространяются. Обычно луч не доходит до поверхности тела, параллельной направлению распространения. Волны сдвига, которые в дальнейшем будут называться 5-волнами, имеют скорость, равную приблизительно 0,5 скорости -волн. Благодаря более низкой скорости длина волны сдвига при той же частоте короче, чем длина -волны. На фиг. 3 показано движение частиц в волне сдвига. Вследствие меньшей длины сдвиговых волн они более сильно искажаются при встрече с малыми включениями и легче рассеиваются внутри тела. [c.13]

Условие применимости линеаризованных уравнений движения (63,2) и (63,3) для распространения звуковых волн заключается в малости скорости движения частиц жидкости в волне по сравнению со [c.300]

От движения источника не зависит не только скорость распространения электромагнитных волн, т. е. фотонов любые частицы с массой покоя (см. ниже), равной нулю, должны иметь скорость движения с, независимо от движения источника излучения в частности, это справедливо для нейтрино и антинейтрино. Однако мы будем говорить о фотонах, потому что фотоны можно легче обнаружить, чем нейтрино. [c.343]

Простейшим видом объемных волн являются плоские волны. Плоские волны делятся пъ продольные и поперечные (см. рис. 82). В продольной волне или волне расширения - сжатия частицы сжимаются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных (сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. Характерно, что скорости объемных [c.139]

Мы будем рассматривать здесь такие гравитационные волны, в которых скорость движущихся частиц жидкости настолько мала, что в уравнении Эйлера можно пренебречь членом (vV)v по сравнению с dv/dt. Легко выяснить, что означает это условие физически. В течение промежутка времени порядка периода т колебаний, совершаемых частицами жидкости в волне, эти частицы проходят расстояние порядка амплитуды а волны. Поэтому скорость их движения — порядка v а/т. Скорость v заметно меняется на протяжении интервалов времени порядка т и на протяжении расстояний порядка X вдоль направления распространения волны (А, — длина волны). Поэтому производная от скорости по времени — порядка у/т, а по координатам — порядка v/K. Таким образом, условие (vV)v <С dv/dt эквивалентно требованию [c.55]

Современник Ньютона Гюйгенс выступил с другой теорией света ( Трактат о свете , написан в 1678 г., издан в 1690 г.). Он исходил из аналогии между многими акустическими и оптическими явлениями и полагал, что световое возбуждение следует рассматривать как упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде — в эфире, заполняющем все пространство как внутри материальных тел, так и между ними. Огромная скорость распространения света обусловливается свойствами эфира (его упругостью и плотностью) и не предполагает быстрых перемещений частиц эфира. Из наблюдений над распространением волн по поверхности воды было известно, что сравнительно медленные движения частиц вверх и вниз метут давать начало волнам, быстро распространяющимся по поверхности воды. [c.18]

Рассмотренная е) предыдущем параграфе картина распространения звуковых волн является приближенной, поскольку, во-первых, выражения (20.1) и (20.6) были получены из соотношения (16.25), справедливого только при очень малых относительных сжатиях, и, во-вторых, скорость частиц газа в волне предполагалась исчезающе малой по сравнению со скоростью распространения звуковых волн. Существенно, однако, не то, что это рассмотрение, как и всякое приближенное рассмотрение, дает лишь приблизительно правильный результат. В этом приближенном рассмотрении есть принципиальный недостаток, который связан с тем, что в разных участках звуковой волны величина сжатия и скорость движения частиц весьма различны. В тех местах, где смещение частиц максимальное, сжатие и скорость частиц падают до нуля, а в тех местах, где смещение частиц равно нулю, сжатие и скорость частиц достигают максимальных значений. [c.727]

Пусть тело массы т ударяется в преграду со скоростью Оо- В результате в теле и преграде образуются области возмущений, вызванные распространением волн напряжений различной природы. Напряженно-деформированное состояние области возмущений характеризуется тензором напряжений (о) и тензором деформаций (е), движение частиц в этой области описывается вектором скорости V и плотностью р. Указанным характеристикам напряженно-деформированного состояния преграды и движения частиц в области возмущений ставится в соответствие тензор кинетических напряжений (Т), принимаемый за основную искомую величину. [c.137]

В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в. только двух типов — продольные и сдвиговые. В продольных У. в. движение частиц параллельно направлению распространения волны, а деформаций представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига, В сдвиговых eo. iiiax движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация является чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов—плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность—независимость фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость продольных волн [c.233]

Среди механических приборов, служащих для этой цели, наиболее нажным яВ ляется так называемый диск Рэлея — легкий диск небольших размеров, подвешенный вертикально на тонкой нити. На диск, помещенный под углом к направлению звуковой волны (рис. 464), так же как и в случае поствянного потока ( 131), действуют аэродинамические силы, стремящиеся поставить его перпендикулярно к скорости потока, т. е. в случае звуковой волны — перпендикулярно к направлению скорости движения частиц в волне (перпендикулярно к направлению распространения волны). Хотя скорости частиц быстро меняют не только величину, но и знак, момент [c.726]

Область возмущений волны нагрузки зарождается в окрестности непосредственного действия того или иного фактора и с течением времени расширяется с конечной скоростью, равной скорости распространения волны нагрузки ад. Эта область ограничена частью поверхности тела, включая загруженную поверхность, и поверхностью фронта волны нагрузки (рис. 1). Движение частиц тела характери. зуется вектором скорости У агр и плотностью Рнагр . напряженно. [c.7]

ВОЛНЫ [капиллярные — поверхностные волны малой длины, в которых основную роль играют силы поверхностного натяжения когерентные — волны света, у которых разность их фаз не зависит от времени ленгмюровскне — продольные колебания плотности электронов в плазме Маха — ударные звуковые волны, возникающие при движении тел со скоростями, превышающими фазивые скорости упругих волн в данной среде некогерентные — волны света, разность фаз которых изменяется с течением времени поверхностные <— волны, распространяющиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела несмешивающихся жидкостей акустические — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела и затухающие при удалении от нее электромагнитные — электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль некоторой поверхности и затухающие при удалении от нее) поперечные — волны, когда частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны (эта среда должна обладать упругостью формы) продольные — волны, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения [c.227]

Распространение излучения с большей скоростью, чем скорость движения частиц делящегося вещества, вполне естественно, так как линейная скорость этих частиц всегда меньше скорости света (3- 10 ° см1сек), какой бы высокой ни была температура. Однако при дальнейшем увеличении огненного шара ударная волна выходит за его пределы и фронт ее движется быстрее, чем электромагнитное излучение. Это происходит несмотря на то, что материальные частицы не могут достигнуть скорости 3 10 см/сек. Основная часть настоящей статьи посвящена описанию физических процессов, обусловливающих это своеобразное изменение скоростей расширения огненного шара. [c.372]

В твердом теле колебание частиц происходит как в продольном, так и в поперечном направлении. Если направление колебаний совпадает с направлением движения волн, такую волну называют продольная (или волна растяжения-сжатия) (рис. 6.18, о). Данная волна имеет наибольшую скорость распространения. Если направление колебаний перпендикулярно движения волны — поперечная (или сдвиговая волна) (рис. 6,18, б). Скорость поперечной волны в 1,8... 1,9 раз меньше, чемпродолыюй. В жидкости поперечная волна не распространяется, так как жидкость не обладает сдвиговой упругостью. [c.167]

Пусть трещина оказывается в условиях, характеризуемых точкой Аз, расположенной выше кривой Сткр = / ( кр) (рис. 12.15). Выделяемая энергия d5 будет тем больше потребляемой работы разрушения d 4, чем дальше точка Лз от А , и этот избыток потенциальной энергии переходит по равенству (12.28) в кинетическую энергию движения частиц пластины у острия трещины dT. Как показывают более подробные расчеты, распространение трещины происходит со скоростями порядка скоростей распространения волн деформаций в упругом теле. Например, для стали скорость распространения продольных деформаций с 5600 м/с. Во всяком случае, эта скорость может быть достаточно большой, что и создает впечатление взрывоподобного разрушения тела. [c.386]

Итак, ударные волны характеризуются следующими свойствами 1) скорость распространения ударной волны больше скорости звука в невозмущенной среде 2) на фронте ударной волны параметры состояния и движения среды изменяются скачкообразно 3) ударная волна сопровождается перемещением частиц тела в направлении движения фронта волны 4) скорость ударной волны зависит от интенсив юсти возмущений 5) при образовании ударной волны энтропия возрастает с1зх>0. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...