Относительная деформация поперечна

Относительные деформации - продольная с = д1/1, - поперечная с = Ab/b. — т А1г)- т 1 1 -V ---1 F [c.5]

Между поперечной и продольной относительными деформациями при простом растяжении и сжатии в пределах применимости закона Гука существует постоянное отношение. Абсолютная величина этого отношения косит название коэффициента Пуассона и обозначается буквой fx [c.89]

Так как после образования шейки относительная продольная деформация распределяется по длине образца неравномерно, то истинные диаграммы принято строить в таких координатах относительное сужение поперечного сечения в шейке — истинное [c.99]

Легко определить и укорочение стержня. Так как во всех поперечных сечениях напряжения постоянны и равны допускаемому, то и относительная деформация е по длине стержня равного сопротивления постоянна и равна Абсолютное укорочение стержня [c.133]

Физическая сторона задачи (связь между напряжением в поперечном сечении и относительной деформацией ej для балки-полоски выражается на основании формул обобщенного закона Гука с учетом того, что = 0 [c.479]

Уменьшение поперечного размера растянутого бруса Аа (см. рис. 218) определяется как разность этого размера до и после деформации Аа=а—йх. Относительное изменение поперечного размера (поперечная деформация) [c.214]

Изменение размера поперечного сечения бруса (для растянутого бруса уменьшение, см. рис. 2.14) обозначают Да эта величина определяется как разность этого размера после и до деформации Да = l — а. Относительное изменение поперечного размера (поперечная деформация) [c.190]

При осесимметричной нагрузке цилиндрических оболочек допускают, что крутящие моменты, сдвигающие и поперечные силы в продольных сечениях отсутствуют. Моментная теория применяется для определения усилий краевого эффекта и расчета коротких оболочек, когда длина оболочек не превышает длины участка действия краевого эффекта. При осесимметричной нагрузке элементы оболочек могут приобретать только радиальные (и) и осевые (т) перемещения. Выразим относительные деформации через перемещения, учитывая, что Сту = 0 из (1.11) [c.74]

Для случая продольно-поперечного изгиба с учетом гипотезы плоских сечений относительные деформации точек сечения [c.177]

Решение. Выразим относительную деформацию через нагрузку Я, пло-щадь поперечного сечения и модуль упругости Е и приравняем ее заданной допускаемой относительной деформации [е] [c.19]

Приложенные к стержню продольные силы, вызывая в нем деформации, приводят к относительному перемещению поперечных [c.56]

В процессе испытания специальное устройство автоматически вычерчивает график, изображающий зависимость между нормальным напряжением ст в поперечных сечениях стержня и относительной деформацией . [c.33]

Растяжение и сжатие вызывают поперечную деформацию стержня. Рассмотрим растянутый стержень (см. рис. 70). Поперечный размер, первоначально равный а, уменьшился до а . Абсолютное изменение поперечного размера Аа а — а , а относительное, называемое поперечной деформацией обозначается через ej. и равно [c.80]

Метод сечения при изгибе, как и при других видах деформаций, дает возможность определить изгибающий момент и поперечную силу в сечении балки. Вопрос же распределения упругих сил по сечению является вообще задачей, статически неопределимой. Такие задачи, как мы это видели выше, решаются на основании рассмотрения деформаций. При растяжении и сжатии предполагалось, что все волокна материала получают в направлении действия, сил одинаковые относительные деформации отсюда делалось заключение, что напряжения распределяются по сечению равномерно. Вопрос о распределении напряжений при кручении был решен на основании предположения, что относительные сдвиги отдельных элементов поперечного сечения прямо пропорциональны их расстоянию до оси стержня. Выяснение закона распределения напряжений по сечению при изгибе также может быть выполнено только па основании рассмотрения деформаций. [c.216]

Измерив деформации растяжения и сжатия Д/ в направлении, параллельном оси балки, и определив относительные деформации е, можно найти нормальные напряжения в данном поперечном сечении балки на основании закона Гука [c.174]

Зная эти величины, подсчитывают относительную деформацию в соответствующих точках поперечного сечения по формуле [c.176]

Введение относительной деформации в какой-то мере учитывает объемность напряженного состояния в верщине трещины. Скачок трещины реализуется в цикле нагружения в тот момент, когда деформация в плоскости трещины, соответствующая поперечному сужению в процессе монотонного растяжения, не исчерпывается полностью. Применительно к исследованным материалам при частоте нагружения 1,0 Гц было получено [c.240]

Опыт показывает, что отношение поперечной и продольной относительных деформаций в пределах соблюдения закона Гука представляет собой для каждого из материалов свою собственную постоянную величину носящую название коэффициента поперечной деформации или иначе коэффициента Пуассона i) [c.132]

В результате сдвига прямые углы в поперечном сечении призмы изменяются на величину Уху = У-Диагональ ВС испытывает укорочение, характеризуемое относительной деформацией eg, а диагональ AD — удлинение, характеризуемое Ev Абсолютные укорочение диагонали ВС и удлинение диагонали AD равны соответственно г ВС и r AD. [c.501]

После деформации брус приобретает вид, показанный на рис. 11.4, б. Продольные прямые линии на боковой поверхности искривляются и превращаются в винтовые. Боковая поверхность сохраняет форму круглой цилиндрической поверхности, высота цилиндра не изменяется, поперечные линии и торцы остаются плоскими и поворачиваются относительно оси цилиндра. Относительный поворот поперечных линий пропорционален расстоянию между ними. Радиальные линии на торцах поворачиваются и остаются прямыми. Описанная картина деформации сохраняется при любом отношении высоты и диаметра цилиндра. При другом законе распределения внешних поверхностных сил, приложенных к торцам и создающих такой же по величине, как и в первом случае, внешний момент Э)1, получается несколько иным и характер деформации бруса (рис. 11.4, а). Однако это отличие ощутимо лишь в окрестности торцов, что полностью согласуется с принципом Сен-Венана. [c.16]

Здесь / — длина стержня S — площадь его поперечного сечения Е — модуль нормальной упругости материала стержня с — скорость звука в этом материале х — коэффициент, который при его умножении на скорость изменения относительной деформации растяжения—сжатия дает пропорциональную этой скорости составляющую нормального напряжения в поперечном сечении стержня. [c.320]

Коэффициент тензочувствительности приведенных проволочных тензорезисторов равен 2,0 0,2. Номинальный рабочий ток — около 30 мА, предел измерения относительных деформаций 0,003, поперечная чувствительность составляет 2 % от продольной. [c.408]

Согласно известному закону Гука, между напряжениями G k (численно равными усилиям, воспринимаемым единицей площади поперечного сечения) и относительными деформациями Вш имеется прямая пропорциональность [c.142]

Механические свойства полимера зависят от его структуры. Вверху на рис. 14 показана структура линейного полимера, а внизу — сетчатого. Для структуры линейного полимера характерны длинные цепи, которые не имеют поперечных связей и могут проскальзывать одна относительно другой. Такой полимер допускает растяжение, но при продолжительном нагружении проявляет свойство ползучести. Сетчатый полимер, имеющий неупорядоченные поперечные связи между цепями макромолекул, обладает большей стабильностью формы. Если поперечных связей мало, то такой полимер, называемый эластомером, может деформироваться под действием приложенной нагрузки и принимать первоначальные размеры после ее снятия. Напротив, идеальный трехмерный полимер с упорядоченной структурой является хрупким и допускает относительное растяжение лишь в несколько процентов. Механические свойства сетчатого полимера зависят от количества поперечных связей и висячих звеньев (последние связаны лишь одним концом с пространственной сеткой полимера). На рис. 15 схематически показано поведение сетчатого полимера — связующего ТРТ в верхней части — перед деформацией, в нижней — после приложения нагрузки. Отчетливо видно влияние на характер деформации поперечных связей и висячих звеньев. Обычно желательно иметь связующие с таким количеством поперечных связей, которое [c.40]

Результаты решения задачи, полученные путем использования процедуры aNSTIM, представлены на рис. 11.25. При чис ленных расчетах сечение шины, содержащее точку обода с ду ГОБОЙ координатой t = 23 см, полагалось жестко заделанным Характер распределения тангенциальных усилий Ti, Тг (рис 11.25, а) и изгибающих моментов Mi,Mi (рис. 11.25, б) вдоль образующей такой же, как и в грузовых радиальных шинах (см. п. 11.3). Ситуация меняется при анализе закона распределения поперечного удельного усилия Qi (рис. 11.25, а). Характерного для грузовых радиальных шин всплеска в зоне окончания брекера здесь не наблюдается. Аналогичный вывод можно сделать относительно деформаций поперечного сдвига 613. Важно отметить, что Qi и 613 в беговой части шины и на боковине весь- [c.274]

Методом нанесения реперной сетки исследовано распределенге значений е локальной относительной деформации вдоль рабочей ао ны при одноосном растяжении образца аустеиитной стали Х18Н12Т с поперечным расположением сварного алектролучевого шва. Величин средней относительной децимации е определяли отношением изменения длины образца к ее значению в исходном состоянии. Значения локальной относительной деформация е рассчитывали по изменению длины ячеек реперной сетки. [c.147]

Формула (41.5) также применима и в случае уменьшения длины стержня при его продольном сжатии. Как растяжение, так и сжатие тел всегда сопровождается изменением их поперечных размеров. Если обозначить через d поперечный размер тела, а через Ad — его абсолютное изменение в результате деформации, то отношение Adld = e будет характеризовать относительное изменение поперечного размера тела. Очевидно, что при растяжении е положительно, а е отрицательно при сжатии, наоборот, е отрицательно, а е положительно, т. е. е и е всегда имеют разные знаки. [c.159]

Используя это соотношение, определим, например, скорость распространения продольных волн в упругом твердом теле, продольные размеры которого много больше поперечных (стержень, проволока и т. п.). Согласно формулам (41.1) п (41.4), запишем Ар = еЕ, где Е — модуль Юнга. Для однородного тела при упругой деформации изменение плотности Ар пропорционально относительной деформации е, т. е. Ар = 8р, где р — плотность недеформированного тела. Подставляя выражения для бр и йр в (52.2), иолучим [c.203]

Отношение поперечной относительной деформации е к продольной е, взятое по абсолютной величине, называется ксэффициентом Пуассона (или коэффициентом поперечной дефоомации [c.14]

На рис. 2.2 более подробно представлена найденная из эксперимента схема деформации стержня при растяжении стержень не только увеличивает свою длину от 0 ДО но и умен11шает ширину с до а. По аналогии с абсолютной и относительной деформацией вводят понятия абсолютной поперечной и относительной поперечной деформации. Имеем [c.45]

В развитии трещины различают три простейших типа смещения ее берегов относительно друг дру1-а в соответствии с действием различных внешних нагрузок (рис. 628). При деформации растяжения (схема I) возникает. трещина отрыва, когда ее поверхности смещаются (расходятся) в направлениях, перпендикулярных к поверхности трещины при деформации поперечного сдвига (схема //) поверхности берегов трещины смещаются поперек ее передней кромки при нагрузке по схеме III образуются треи1ины продольного сдвига, при котором точки поверхности трепгины смещаются вдоль ее передней кромки. Очевидно, если на тело с трещиной действует произвольная нагрузка в области применимости закона Гука, на [c.728]

Растяжение или сжатие стержня связано с работой внешних сил на перемещениях их точек приложения. Если нет рассеяния энергии,то вся эта работа переходит в энергию деформации стержня. Выделим из стержня малый элемент поперечными сечениями в точках 2 и 2 + d2. Пусть в результате приложения к этому стержню внешних сил в нем возникли напряжения и деформации Увеличение внешней силы приведет к увеличению напряжения и деформации соответственно на и бвг. Здесь использован знак приращения б функций и е , чтобы можно было отличить это приращение от знака приращения d, так как происхождение этих приращений различно — одно идет от приращения внешних сил, а второе связано с приращением координаты. При этом грани выделенного элемента дополнительно сместятся друг относительно друга на 6ejdz, так как относительная деформация, умноженная на длину деформируемого элемента, дает удлинение этого элемента (сравним 8 = AUI). Таким образом, если левая грань элемента сместилась на А, то правая сместилась на А + 6e d2. Напряжения Ог на этих смещениях произвели работу —Ла А на левой грани, Авг (А + 6e d2) на правой грани. [c.58]

Можно видеть, что при допущениях (а) и (б) относительно деформаций не возникают нормальные напряжения, действующие между продольными волокнами стержня или в направлении самих волокон. Не возникают и искажения плоскостей иопеэечиых сечений, поскольку е ., и обращаются в нуль. В каждой точке мы имеем чистый сдвиг, определяемый компонентами и Туг. функция х, у), опредсляющая депланацию поперечного сечения, должна быть выбрана таким образом, чтобы удозлетво-рялись уравнения равновесия (123). Подставляя выражения (г) в эти уравнения и пренебрегая массовыми силами, находим, что функция 1 ) должна удовлетворять уравнению [c.301]

В связи с этим значительный интерес представляют результаты, полученные Брейером и Полаковским [143], которые исследовали возможность повышения прочности мартенситной стали путем холодного волочения. Проведенные в работе эксперименты на нескольких марках хромоникельмолибденовой стали показали возможность осуществить деформацию волочением стали на холоду непосредственно в закаленном состоянии, но только до 10% обжатия. В результате такой обработки предел прочности при растяжении повышается в отдельных случаях до 391 кГ1мм , а на кривых деформации обработанных сталей появляется зуб текучести. Пластичность стали, в частности относительное сужение поперечного сечения, сохраняется при этом на уровне 30%. Проведенный рентгеноструктурный анализ показывает, что в результате такой обработки расположение атомов углерода в решетке мартенсита становится более упорядоченны.м. Полученный эффект упрочнения связывается с созданием в результате холодной деформации упорядоченного расположения атомов углерода в кристаллической решетке мартенсита вследствие взаимодействия их с сеткой дислокаций [143]. [c.93]

Из предыдущего известно, что если на протяженном теле, лежащем на жесткой опорной поверхности, движется деформированный том или иным образом участок (бегущая волна деформации), то это приводит к перемещению тела относительно опорной поверхности. Направление, скорость и характер перемещения тела зависят от характеристик бегущей волны — вида деформации (поперечная, продольная, растяжение, сжатие), скорости движения волны, ее формы, амплитуды, от геометрической формы опорной поверхности. Мы убедились в том, что описанный перенос массы тела движущейся волной происходит непростым эстафетно-последовательным способом, когда бегущая волна переносит со скоростью своего движения постоянную но величине, но переменную но составу постоянно обновляемую массу, численно равную избытку Дт массы, содержащемуся в волне. При этом частицы деформируемого тела совершают однонаправленные шаговые перемещения, и в итоге каждого пробега волны некоторое количество массы тела перемещается с начального (стартового) края тела, откуда волна начинала свой бег, на конечный (финишный) край тела. В результате тело ползет но опоре, напоминая движение садовой гусеницы (в случае поперечной волны на теле) либо дождевого червя (в случае продольной волны удлинения). Бегущая водна, таким образом, выступает в роли транспортного средства, перемещающего деформируемое тело по опорной поверхности. [c.115]

Решение одной задачи несколькими методами часто практикуется во многих опубликованных работах авторов, в том числе и в настоящей книге. Целесообразность применения нескольких методов можно пояснить на следующих примерах. В моделях из оптически чувствительного материала иногда создаются весьма значительные перемещения (например, при фиксировании деформаций), которые можно довольно точно измерить очень простыми средствами. На фиг. П.1 показаны картины полос (а) и (б) и изменение формы (б) поперечного сечения объемной модели кольца сложной формы из оптически чувствительного материала. Диаметр модели кольца составляет около 200 мм. Изменения геометрических размеров порядка нескольких десятых миллиметра в плоскости кольца вдоль обозначенных линий и перпендикулярно к поверхности можно точно измерить микрометрами и индикаторами. Относительные деформации порядка 10" можно определить с помощью микроскопа. Относительные изменения толщины порядка 10 , возникающие в срезах, также можно легко измерить стандартным компаратором. Эти измерения дополняют и контролируют результаты, получаемые с помощью поляризационнооптических измерений. Для исследования распределения нестационарных напряжений и деформаций удобно поляризационно-оптический метод сочетать с методом полос муара (фиг. П.2 и П.З). [c.14]

Индий—чрезвычайно пластичный металл и под даапепием поддается почти любой деформации. Его относительное удлинение необычно низкое, так как иидий не подвержен дисперсионному твердению. Почти вся деформация. получаемая при механических испытаниях, локализуется, в результате чего происходит значительное сужение поперечного сечения. Значения относительного сужения поперечного сечения, приведенные в табл. 4, были получены при механических испытаниях листового материала. Для круглых стандартных образцов эти значения будут значительно выше. При испытаниях. проведенных Бюро стандартов СШЛ, было получено сужение поперечного сечения на 999о, что более точно отражает способность индия к местной деформации при механических испытаниях [61. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...