Основные предположения и задачи

Основные предположения и задачи [c.137]

Требование инвариантности размерности приводит при помощи анализа размерностей к определенным правилам выбора масштабов для множества инженерных задач. К сожалению, это справедливо лишь в случаях, когда используются линеаризованные формы определяющих предположений. При нелинейных формах реологических связей (такова ситуация в гидромеханике неньютоновских жидкостей) правила выбора масштабов могут быть установлены только в том случае, если как в модели, так и в ее прототипе используется один и тот же материал. Действительно, асимптотическая справедливость линейной (т. е. ньютоновской) теории демонстрируется главным образом успешным использованием правил выбора масштаба в применении к различным материалам, а не прямым экспериментальным подтверждением основных предположений [4]. [c.60]

Математическая постановка и решение задачи о движении несферического пузырька газа в жидкости могут быть осуществ-.лены для случая слабодеформированного пузырька. Сформулируем основные предположения. Будем считать, что Re 1, т. е. течение жидкости является ползущим . Пузырек газа свободно всплывает в жидкости под действием силы тяжести с постоянной скоростью и. Поместим начало координат в центр массы пузырька. Течение жидкости и газа будем считать осесимметричным. Уравнения движения жидкости вне пузырька и газа внутри пузырька будут иметь вид (2. 2. 7). Слабая деформация пузырька может быть описана при помощи малой безразмерной величины С ( os 0), так что уравнение формы поверхности примет вид [c.65]

Изложенный путь вывода формулы Планка был исторически первым. Впоследствии задача неоднократно решалась разными способами как самим Планком, так и другими исследователями. При этом основные предположения были сформулированы не в таком резком противоречии с классическими законами, как это было [c.700]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

Механика треи ин изучает вопросы роста микротрещин и образования магистральных трещин. Основным предположением здесь является то, что трещина представляет собой щель малой длины с той или иной формой кончика трещины. Первый вопрос, который нужно решить, состоит в том, что происходит с трещиной после приложения к телу того или иного вида внешних нагрузок при каких уровнях нагружения трещина стабильна, а при каких она начнет развиваться и до какой степени. В силу такой постановки задачи различают равновесные (стабилизировавшиеся) и неравновесные (растущие) трещины. [c.184]

Определяющие соотношения и основные предположения. Асимптотическая устойчивость решения краевой задачи вязкоупругости для однородных тел без односторонних связей рассматривалась в [143], а разрешимость краевой задачи вязкоупругости в [357, 480, 544, 545, 555, 560]. Запишем обратный к (1.10) закон ползучести в форме [c.38]

Общее положение в теории поля несколько отличается от того, какое имеет место в теории непрерывных материальных сред. Обычно поведение систем последнего типа достаточно хорошо понятно в своих основных чертах, и аналитический метод применяется для упрощения способа записи уравнений движения в форме, удобной для решения конкретных задач. В теории поля предварительные сведения об основных свойствах процесса обычно отсутствуют, и аналитический метод применяется как исходный пункт теоретического описания. Рассмотрение различных простейших видов плотности функции Лагранжа позволяет надеяться на успешное объяснение некоторых наблюдаемых явлений. Аналитический метод является эмпирическим в той же степени, что и метод, при котором делаются непосредственные предположения относительно формы уравнений поля, но при его использовании область возможностей значительно сужена. [c.153]

Далее с привлечением предположения о несжимаемости получены относительно простые аналитические зависимости для вычисления главных напряжений в слоях двухслойной трубы, нагруженной импульсным нормальным давлением экспоненциальной формы по внутренней поверхности. Для синусоидальной формы импульса нагружения подобная задача решена в работе [11. Там же записаны основные уравнения и условие несжимаемости. Начальные условия задачи нулевые, граничные — имеют вид [c.253]

Существование и единственность рещения поставленной задачи при дозвуковых скоростях (М < 1) и, конечно, при ограничении расхода газа G этим условием сомнений не вызывают. Следует отметить, что основные уравнения и излагаемые ниже методы их рещения позволяют строить также и смещанные течения, но уже в предположении, что при этом существует решение, не содержащее разрывов (скачков). [c.345]

Одномерные установившиеся течения являются самым простым видом течений. При рассмотрении одномерных течений делают основное предположение о том, что параметры потока не меняются по поперечному сечению канала или что эти параметры осреднены по сечению. В связи с этим предполагают, что хотя площадь поперечного сечения канала и может меняться произвольным образом, однако достаточно плавно. Поэтому правильнее было бы говорить не об одномерной, а о квазиодномерной задаче. Значение одномерных задач для технических расчетов трудно переоценить, так как в них удается учесть все виды воздействий на поток подвод тепла, трение, подвод другого газа или жидкости, конденсацию, испарение, горение и т. д. Конечно, все полученные результаты будут приближенными, но они достигаются очень просто и обычно в целом достаточно хорошо согласуются с экспериментом. Отсюда не следует делать вывод о том, что вообще задачи могут быть удовлетворительно решены в одномерной постановке. [c.32]

Решение любой газодинамической задачи должно удовлетворять уравнениям неразрывности, количества движения и энергии. В случае нестационарного течения уравнения получаются нелинейными, и пока не имеется общего метода их решения. Хотя с помощью быстродействующих счетных машин можно решить полную систему уравнений для трехмерного течения, в настоящее время для течений, встречающихся в двигателе Стирлинга, в достаточной степени разработаны лишь методы расчета одномерного потока. Это ограничение означает, что все основные параметры считаются зависимыми только от одной пространственной переменной к времени. При использовании этого основного предположения подразумевается, что скорость потока параллельна единственной пространственной координате п что все поверхности, перпендикулярные этому направлению, являются поверхностями постоянной скорости и постоянных параметров состояния. Задача о нестационарном течении решена, если в любой момент времени в любой точке системы известны параметры состояния, определяемые двумя параметрами термодинамического состояния, и скорость потока [54], В принципе можно определить любые три независимых параметра, но предпочтительнее те, которые можно измерить экспериментально, чтобы получить возможность подтвердить математическую модель. [c.336]

Тем не менее этот метод дал первое упруго-пластическое (в противоположность жестко-пластическому, см. гл. И, раздел 13) решение задачи распределения напряжений вокруг концентраторов [20]. Распределение упругих напряжений описывается бигармоническим уравнением. Тело будем считать несжимаемым (коэффициент Пуассона равен 0,5), и основное предположение заключается в том, что прирост главных сдвиговых деформаций пропорционален величине и мгновенным направлениям главных сдвиговых напряжений, т. е. [c.78]

Главное, что будет излагаться в этой книге, по существу, состоит из трех основных частей 1) основные понятия о перемещениях, внутренних напряжениях, деформациях и работе внутренних сил, а также о процессе нагружения малого элемента твердого тела 2) основные механические свойства твердых тел, такие, как упругость и идеальная пластичность, текучесть, ползучесть и релаксация, вязкость и динамическое сопротивление, усталость и разрушение 3) основные кинематические и геометрические гипотезы, упрощающие математическую постановку задач о напряжениях, деформациях, перемещениях и разрушениях твердых тел при различных внешних воздействиях, а также основные уравнения и методы решения задач о деформации и прочности тел. Методы сопротивления материалов отличаются от более строгих методов теории упругости и пластичности в основном введением ряда упрощающих предположений кинематического и геометрического характера и, тем не менее, в большинстве случаев оказываются достаточно точными. [c.12]

В отличие от существующих приближенных методик [22, 43, 74, 85, 205], базирующихся на аппроксимации цельного фланца сопряжением тонкостенной цилиндрической оболочки с кольцевой пластинкой, применение МКЭ к расчету фланцевых соединений позволяет отказаться от основных гипотез и упрощающих предположений физического характера и рассматривать конструкцию в рамках осесимметричной задачи. Достаточно точное описание геометрии соединения позволяет рассматривать расчетные модели, соответствующие натурным фланцам, адекватно отражать кинематику деформирования конструкции. [c.203]

Основные предположения. Для исследования влияния включений на кинетику уплотнения при спекании пористых материалов и их остаточную пористость рассмотрим модельную задачу о спекании пористого сферического тела радиуса [c.155]

Наконец, при изложении решений отдельных задач мы преследовали и чисто учебные цели, а именно стремились не только ознакомить читателя с методами решения задач, но и по возможности привить навыки 1) к отбору основных факторов в данной конкретной механической или технической задаче, 2) к приведению этой задачи к краевой задаче теории соответственных дифференциальных уравнений и 3) к проведению всех вычислительных операций в определённой последовательности вплоть до анализа полученного решения и механического его истолкования. Такая методика вынуждала нас мириться с неизбежными повторениями отдельных исходных предположений и отдельных вычислений при решении задач в каждой главе. [c.8]

Приближенные решения задач взаимодействия основаны на конкретной модели пограничного слоя и предположении, что с помош ью нескольких общих параметров можно охарактеризовать всю область взаимодействия. К такому классу приближений относится применение Лизом [37] метода Польгаузена и интегральный метод Крокко и Лиза [26]. Основное предположение этого приближения — постоянство давления но толщине пограничного слоя. Оно справедливо везде, кроме окрестности точки падения скачка, и полезно тем, что связывает проблему взаимо- [c.262]

Задачу о турбулентном следе можно решить с помощью уравнений пограничного слоя. При определении параметров пограничного слоя предполагается, что толщина пограничного слоя мала по сравнению с длиной тела, а поперечный градиент скорости велик. Эти предположения справедливы для течения в следе, так как поперечные размеры следа малы по сравнению с размерами основного потока и поперечный градиент скорости в следе достаточно велик. Поэтому метод решения задач пограничного слоя можно применить к расчету течения в следе. Теоретически [c.103]

Основное предположение кинетической теории газов состоит в том, что физические свойства газа существенно зависят от движения молекул и не зависят от их внутренней структуры. Поэтому при рассмотрении столкновений молекул не учитываются явления, связанные с внутренней структурой молекул, что позволяет создать простые математические модели молекул, которые очень сильно облегчают задачу определения макроскопических характеристик газа, исходя из движения молекул. Соответствие свойств газа, рассчитанных теоретически, свойствам, наблюдаемым в эксперименте, является критерием правильности исходной модели молекулы. [c.10]

Все задачи нелинейной теории ползучести очень трудны. Ниже описан приближенный подход к решению контактных задач степенной установившейся ползучести в случае, когда одно из контактирующих тел является жестким штампом, имеющим углы, а другое — тонким деформируемым слоем или полуплоскостью. Метод основан на идее сращивания локальных и проникающих решений. Основными его достоинствами являются ясность предположений и простота вычислений. При изложении материала в основном следуем [24]. [c.539]

Какая же система осей координат должна быть принята за абсолютную Так как абсолютно неподвижных тел в природе не существует, то мы можем выбрать основную систему только приближенно. В большинстве задач кинетики, имеющих приложение к техническим проблемам, основную систему координат можно связывать с Землей, считая ее неподвижной. Весьма большое число экспериментов, поставленных для проверки результатов, вытекающих из второго закона Ньютона (5), показывает, что принятие земной абсолютной системы не противоречит закономерностям наблюдаемых движений. Однако для астрономических задач и задач космических полетов принятие такой инерциальной системы будет уже неверным, так как Земля вращается вокруг своей оси и движется вокруг Солнца. В пределах ошибок наблюдений над движением планет и космических кораблей в качестве основной системы можно принять систему, связанную с неподвижными звездами. С усовершенствованием методов теоретических и экспериментальных исследований система координат, связанная с неподвижными звездами, также оказалась недостаточной для согласования опытных фактов с результатами вычислений. Это было выяснено Эйнштейном, который показал, что законы Ньютона не вполне точны и при больших скоростях движения, сравнимых со скоростью света, являются только первым приближением для описания наблюдаемых движений. При скоростях же, значительно меньших скорости света, все расчеты, вытекающие из законов Ньютона, в предположении, что основная система координат [c.162]

В технической практике получили распространение различные, частично уже упоминавшиеся, приближенные способы решения осесимметричных задач, основанные на различных упрощающих предположениях и форме линий ток 1,— такие, например, как теория цилиндрической и конической ступеней в пределах зазоров между решетками (с учетом и без учета кривизны линий тока). Все эти способы содержатся как частные случаи в основных уравнениях осесимметричной задачи и ценою потери строгости постановки дают возможность получения обозримых решений, не требующих применения ЭЦВМ (Г. Н. Абрамович, 1953 М. Е. Дейч и Г. С. Самойлович, 1959 и др.). [c.148]

Исследования равновесия и распространения трещины в анизотропной среде (Г. И. Баренблатт и Г. П. Черепанов, 1961) показали, что, как и в изотропном теле, скорость распространения трещины не может превосходить скорость волн Рейли. В случае ортотропного тела с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии для прямолинейности трещины необходимо, чтобы отношение критических коэффициентов интенсивности напряжений в направлении расклинивания и в направлении, ему перпендикулярном, не превышало единицы. Одно из основных предположений в задачах стационарного расклинивания с постоянной скоростью состоит в том, что конец трещины, образующейся перед клином, движется равномерно с той же скоростью. Однако экспериментальные исследования показали, что при развитии трещины, например, с малой скоростью скорость конца совершает регулярные колебания около некоторого среднего значения. Г. И. Баренблатт и Р. Л. Салганик (1963) исследовали явление автоколебательного процесса при расклинивании, предположив, как и А. Н. Стро (J. Me h. and Phys. Solids, 1960, 8 2, 119— 122), что критический коэффициент интенсивности напряжений зависит от мгновенной скорости распространения трещины, вначале убывая, а затем возрастая с увеличением скорости. Ими рассмотрены автоколебания при расклинивании жестким клином, движущимся с постоянной скоростью, для бесконечного хрупкого тела> тонкой балки и тонкой стружки, отщепляемой от большого тела. [c.389]

В процессе проведенных выше вычислений были сделаны без обоснования некоторые предположения и не учитывались релаксационные механизмы. Строгая теория разрушения спинового взаимодёйствия путем радиочастотного взбалтывания , которая изложена в работе [6], хотя и является прямым развитием общей теории релаксации, оказывается весьма сложной. В качестве примера рассмотрим более подробно задачу о двух спинах У2. Мы будем использовать по существу те же основные предположения и обозначения, что и выше. [c.490]

В настоягцем разделе рассматриваются постановка и решение задачи о переносе массы к поверхности сферического газового пузырька при условии, что значение критерия Пекле велико, а значение критерия Рейнольдса мало. Сформулируем основные предположения, положенные в основу модели массопереноса, излагаемой ниже. Будем считать, что поле скорости течения жидкости описывается соотношениями Адамара—Рыбчинского, полученными при дифференцировании функции тока ф (2. 3. 9) [c.248]

Известно, что достаточно быстрая химическая реакция, протекающая на поверхности пленки жидкости, обтекаемой потоком газа, часто вызывает увеличение температуры поверхности и, следовательно, увеличение потока теплоты через поверхность раздела газ—жидкость. Рассмотрим задачу о влиянии химической реакции первого порядка на процесс тепломассопереноса в турбулентной пленке жидкости. Для описания процесса массопере-носа в такой пленке воспользуемся результатами решения аналогичной задачи, полученными в разд. 7.3 без учета теплопереноса. Сформулируем основные предположения. Будем считать, что скорость стекания пленки жидкости и является постоянной вели- [c.328]

Наличие градиента давления во внешнем потоке, а значит и в пограничном слое, значительно усложняет задачу расчета последнего. Хотя предложено несколько эмпирических методов, но все они содержат упрощающие предположения и не являются универсальными. Мы изложим в основных чертах метод Л. Г. Лой-цянского [9], который является логичным обобщением метода расчета ламинарного пограничного слоя (см. 15 гл. 8) и дает хорошее соответствие результатам опытов. [c.410]

Рассмотрим теперь задачу о растяжении цилиндрического бруса под действием собственного веса. При этом сохраним неизменными основные предположения, при которых решалась первая задача о растяжении бруса под действием поверхностных сил, распределенных по его торцам, а именно предположим, что Т = То = = onst, e j-= о, но F = gi и = 0 всюду на внешней поверхности бруса, за исключением торца А, где брус закреплен. [c.328]

Среди задач, изученных наиболее полно, следует отметить так называемые плоские забачи для анизотропного тела (см., например, работы Савина [51, 52] и Лехницкого [35]. Несмотря на то, что плоские задачи могут иметь различную природу, описывающие их основные уравнения имеют идентичную структуру, и их можно рассматривать с единых позиций. В разделе V, А описаны различные физические проблемы, сводящиеся к плоским задачам. Поскольку постановка плоской задачи связана с некоторыми трудностями, приведен подробный вывод основных соотношений и особое внимание уделено исходным предположениям. [c.41]

Общая постановка задачи у всех перечисленных выше авторов одна и та же, однако последующее ее рассмотрение различно. Наиболее полное изложение статистических методов содержится в работах Берана [13—15], Крёнера [103] и Ломакина [114]. В этих работах читатель найдет обсуждение сделанных предположений и трудностей, возникающих при решении задачи. В настоящем разделе мы ограничимся тем, что выведем основные уравнения и, не останавливаясь на деталях, укажем различные их решения. [c.86]

Для толстостенных трехслойных оболочек с податливым слоем заполнителя при исследовании локальных краевых эффектов в окрестности приложения сосредоточенных сил и закреплений, а также при коротковолновых формах потери устойчивости и колебаний расчет проводят с учетом деформаций поперечного сдвига и сжатия в слое заполнителя. Наиболее простая модель, позволяющ,ая в первом приближении учитывать указанные деформации, может быть получена с использованием предположения о линейном законе распределения всех компонент вектора перемещений по толщине заполнителя [11]. Рассмотрим основные соотношения и вариационные формулировки решения задач статики, устойчивости и колебаний, соответствующие данной модели. [c.218]

Теперь исследуем дифракционные свойства в конкретных частотных диапазонах. При аналитическом анализе задачи для простоты ограничимся рассмотрением тех случаев, при которых длина волны падающего поля, угол наклона лент решетки и их ширина таковы, что вторая волноводная волна в щелях ничтожно мало влияет на взаимодействие полей над и под решеткой, т. е. j С 1 (е =ехр (4лш б), со, = [х — (9/2 os l)) ] / ). Для этого, очевидно, необходимо х < os " гр. Указанные ограничения не обязательны, однако относительная простота получаемых при этих предположениях приближенных формул позволяет достаточно полно описать основные свойства решения задачи. [c.72]

Если возмущения, вызванные движением летательного аппарата и деформацией его частей, малы, то задача решается в упрощенной постановке [2.6,2.7,2.27]. Предположение малости возмущений позволяет существенно уменьшить трудности решения задачи благодаря линеаризации основных уравнений и условий. Кроме того, в этом случае нет необходимости заново решать задачу нового закона движения. Достаточно решить некоторые базовые задачи (например, о единичном сту-пенча1Ч)м по т воздействии), а переход к произвольным зависимостям от времени и произвольным значениям безразмерных частот р осуществляется с помощью интегральных соотношений (методом свертки) [2.6], [c.49]

Попытаемся сформулировать здесь главные задачи и основные предположения динамической механики разрушения, а также ее отличия от квазйстатической механики разрушения. [c.158]

Конечно, Герц не имел, как имели мы здесь, уже готового предположения о распределении давления по поверхности плитки, при знании которого ему оставалось бы только доказать правильность решения. Он по этому вопросу не делал никаких предварительных предположений и нашел закон распределения давлений лишь в результате своих исследований. Герц пришел к своему результату, опираясь на то, что решение основных уравнений упругого равновесия может быть получено при помощи теории потенциала притягивающих или отталкивающих масс. Если представить себе, что между обоими телами помещен трехосный эллипсоид равномерной плотности, у которого ось, идущая в направлении нормали касательной плоскости, в сравнении с осями, расположенными в площадке сжатия, бесконечно мала, то для сил притяжения масс этого эллипсоида, подчиняющихся закону тяготения Ньютона, можно вычислить потенциал в виде функции от координат ауфпункта ) и для такого потенциала уже давно была выведена готовая формула. Как можно показать, не только сами составляющие сил притяжения, вычисляемые по соответствующим формулам, но и функции, получаемые из них путем диференцирования или интегрирования по координатам, будут представлять решения основных уравнений теории упругости, и вся задача заключается лишь в том, чтобы составить из них такое решение, которое удовлетворяло бы одновременно всем граничным условиям, относящимся к напряжениям и деформациям. Это и удалось сделать Герцу. Кто захотел бы ознакомиться с теорией сжатия упругих тел по оригинальным работам Герца, тот должен иметь соответствующие предварительные сведения из теории потенциала. [c.230]

Таким образом, за последние два десятилетия теория приспособляемости получила значительное развитие как в отношении основных теорем и методов, так и в смысле изучения влияния факторов, не учитываемых исходной упругоидеаль-нопластической моделью среды и предположением об отсутствии влияния геометрических эффектов. Были обнаружены области наиболее рационального использования данной теории, к которым, по-видимому, прежде всего относятся задачи циклического неизотермического деформирования конструкций. Очевидно, что области инженерных приложений будут в дальнейшем расширяться, и применительно к определен ным типам конструкций соответствующие расчетные-методы войдут в практику проектирования и соответствующие нормативные документы. [c.45]

В небесной механике и теории движения искусственных спутников Земли эта задача является одной из основных (она называется задачей двух тел). В главе IV решалась аналогичная задача в предположении, что тело, обладающее большей массой, неподвижно (в теории щижения больших планет —это Солнце, в теории движения искусственных спутников — небесное тело, вокруг которого движется искусственный спутник). [c.176]

Динейное приближение. Обычно поле излучения в линии не очень сильное и возбуждение атомов не слишком велико, т.е. Пи П]. При таком предположении нет необходимости учитывать вынужденные процессы, и задача становится линейной- Тогда населенность основного уровня можно считать заданной, в знаменателе (24) можно отбросить единицу, а функция источников оказывается просто пропорциональной степени возбуждения [c.162]

Основным предположением классической теории пограничного слоя Прандтля [Prandtl L., 1904] является малость продольных градиентов функций течения в пограничном слое (скорости, температуры) по сравнению с поперечными. Однако существует много задач динамики вязких течений газов при больших числах Рейнольдса, для которых это допущение не выполняется. К ним относятся, в частности, задачи с различного рода локальными особенностями течения в окрестности угловых точек контура тела, мест присоединения зон отрыва и др. В настоящей главе исследуются течения, в которых на коротких расстояниях (например, порядка толщи ны пограничного слоя) давление в сверхзвуковом потоке вблизи поверхности тела изменяется на свой основной порядок. Для этого проводится исследование асимптотического поведения решений уравнений Навье-Стокса в возникающих характерных областях течения и используется известный принцип сращивания асимптотических разложений, представляющих решение в различных областях. [c.71]

Для расчета элементов конструкций, работающих в упругопластической области при переменных нагружениях и температуре, применяются законы и уравнения циклической пластичности, изложенные в монографиях В. В. Москвитина, Ю. Н,Шевченко, Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровского, Е. А. Антипова, С. В. Се-ренсена, Р. М. Шнейдеров и ча, А. П. Гусенкова и др. Уравнения получены в предположении, что при данных нагрузке и температуре напряженное и деформированное состояния твердого тела не претерпевают изменений с течением времени. В действительности напряжения и деформации деформируемого тела при данных нагрузке и температуре с течением времени изменяются. Задачи с такими условиями решаются при помощи теории ползучести. Основные законы и уравнения, описывающие явления ползучести материала твердого деформируемого тела, приведены в монографиях и учебниках Ю. Н. Работнова, С. Т. Милейко, Н. X. Арутюняна, И. И. Гольденблатта, Н. Н, Малинина, И. А. Одинга и др. [c.11]

Основное состояние, описываемое зависимостями линейной теории упругости, представлено в ней через тензор Грина, и задача сведена к исследованию систем линейных интегральных уравненйй (последние нри соответствующих предположениях переходят в уравнения устойчивости тонкостенных элементов конструкций). Изучено влияние на устойчивость-изменения поверхностных и массовых сил, а также деформаций, предшествующих потере устойчивости. Общие уравнения нелинейной упругости используются В. В. Болотиным (1958) при обсуждении проблемы устойчивости как в малом , так и в большом . При этом принимается предположение о малости удлинений и сдвигов, анализируются собственные значения общей краевой задачи устойчивости в малом , формулируются соотношения устойчивости в большом . [c.78]

Краевой эффект в оболочках. Если напряженное состояние в оболочке является в основном бёзмоментным и интенсивность напряжений достаточно велика, напряженное состояние краевого эффекта вблизи закрепленного края может рассчитываться, как поправка к основному напряженному состоянию. Эта идея была реализована И. Г, Терегуловым, который использовал в зоне краевого эффекта уравнения, линеаризованные около основного напряженного состояния, которое считается без-момертным и, следовательно, известным. Теория краевого эффекта при этих предположениях оказывается подобной теории краевого эффекта в упругих оболочках, В качестве иллюстрации была рассмотрена задача о краевом эффекте в цилиндрической круговой оболочке, сжатой в осевом направлении. Краевой эффект в цилиндрической оболочке рассматривался также И, В, Стасенко (1962, 1963). [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...