Звезды неподвижные

В целом раде проблем, например в задачах небесной механики — при вычислении траекторий искусственных спутников, при исследованиях, связанных с движением нашей планеты (опыты Фуко), и др., за инерциальную систему принимают систему координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на какие-либо три неподвижные звезды. Чтобы показать, как незначительна погрешность, которую допускают, считая звезды неподвижными друг относительно друга, представим себе модель звездного мира, сделанную в масштабе 1 1 000 000 000 000. В таком масштабе наше Солнце, диаметр которого 1 500 000 км, изобразится шариком с булавочную головку диаметром 1,5 мм. На расстоянии 15 см от этого шарика будет кружиться невидимая глазу пылинка—Земля. Другие же звезды, в среднем такие же булавочные головки, мы должны будем поместить километров на 40 от Солнца и друг от друга. Если принять скорость Солнца относительно соседних звезд равной 150 км сек, то, следовательно (в том же масштабе), модель Солнца (начало координат) движется со скоростью 1 мм ч. Таким образом, относительные перемещения звезд ничтожны, и систему отсчета, связанную со звездами, можно принимать за инерциальную с большой степенью точности. [c.249]

Предположим, что в системе отсчета S, относительно которой звезда неподвижна, световой сигнал от этой звезды поступает вдоль оси Z при X = у = О. Система отсчета 5, в которой неподвижна Земля, движется со скоростью из в направлении х. Тогда траектория светового сигнала находится непосредственно из уравнений (14), в которых х = 0 [c.347]

Нагретый газовый шар — звезда — излучает с поверхности. Потеря энергии восполняется энерговыделением за счет яд рных реакций, которые протекают в центральных областях звезды. Вещество в стационарных звездах неподвижно, никакого гидродинамического движения нет. Выделяющаяся в центре энергия переносится к периферии звезды только излучением и уходит в пространство в виде излучения. Поскольку в периферийных слоях ядерных реакций и энерговыделения нет, стационарность в них достигается благодаря полной компенсации испускания и поглощения света в каждом элементе объема потеря энергии вещества на излучение q равна нулю и температура в каждой точке неизменна во времени ). [c.137]

Согласно астрономическим наблюдениям, некоторые из наиболее удален- ных звезд почти покоятся по отношению друг к другу. В приложениях при- пято относить к классу инерциальных систем отсчета системы, равномерно движущиеся относительно системы отсчета, в которой эти фиксированные -звезды неподвижны. В теории же просто предполагают, что инерциальные системы отсчета существуют, и не входят в обсуждение вопроса о том, как эти системы надо интерпретировать в природе. [c.68]

При решении большинства технических задач систему отсчета, связанную с Землей, считают инерциальной (неподвижной). Тем самым не учитывается суточное вращение Земли по отношению к звездам (о влиянии движения Земли по ее орбите вокруг Солнца см. 99). Это враш,ение (один оборот в сутки) происходит с угловой скоростью [c.227]

При решении астрономических задач пользуются гелиоцентрической системой осей координат с началом в центре Солнца и осями, направленными к трем выбранным неподвижным звездам. Эту систему с большей степенью точности можно принять за инерци-альную систему. [c.10]

Так, например, при изучении движения небесных тел за инер-циальную систему отсчета часто принимают декартову систему координат, начало которой помещено на какой-либо из так называемых неподвижных звезд, а оси направлены на другие неподвижные звезды, несмотря на то, что понятие неподвижная звезда условно и что звезды, которые при этом считаются неподвижными, на самом деле движутся (и притом с огромными скоростями) относительно других материальных объектов. Однако такое предположение оказывается достаточным, например, в том случае, когда можно ограничиться рассмотрением материальных объектов нашей Солнечной системы и взаимодействиями между ними. [c.43]

При изучении движений, происходящих на Земле, иногда считают инерциальной систему, жестко связанную с Землей, Такая система отсчета не движется поступательно и равномерно относительно системы отсчета, связанной с неподвижными звездами, [c.43]

Решение. Начало неподвижной системы координатных осей возьмем в центре Земли, направив оси на отдаленные неподвижные звезды. Начало подвижной системы осей координат, связанных с Землей, выберем в начальном положении материальной точки Мц. Направление подвижных осей х, у и г уточним в последующем изложении. [c.137]

Применив теорему Резаля и = тЧ , в соответствии с формулой (1), находим и = 0, т. е. скорость точки О равна нулю. Значит, при вращении гироскопа ось сохраняет неизменное направление в пространстве. Этим свойством можно пользоваться для доказательства вращения Земли (опыт Фуко). Действительно, наблюдатель, находящийся на Земле, меняет свою ориентировку по отношению к звездам за счет вращения Земли. При этом ему кажется, что меняется направление оси КЦ которая неизменно направлена на отдаленную неподвижную звезду. [c.515]

Задача 730. Тело поднимается вертикально вверх с пункта, находящегося на северной широте 60°, и имеет относительно Земли постоянную скорость, равную 6000 км/ч. Определить величину абсолютного ускорения тела на высоте 500 км по отношению к осям, движущимся поступательно вместе с Землей относительно неподвижных звезд. Считать, что центр Земли движется прямолинейно и равномерно, радиус Земли принять.равным 6400 км. [c.273]

Задача 764. Искусственный спутник движется вокруг Земли со скоростью 1/д (по отношению к системе, поступательно перемещающейся вместе с центром Земли относительно неподвижных звезд) в направлении вращения Земли по круговой орбите, плоскость которой составляет угол с плоскостью экватора. Определить величину угловой скорости спутника относительно Земли ((о ), а также величину его наименьшей относительной линейной скорости у,, если радиус Земли R, высота орбиты Я. [c.283]

Из кинематики известно, что всякое движение является по существу своему относительным и требует обязательного указания системы отсчета, по отношению к которой оно рассматривается. При зтом одна и та же точка может по отношению к одной системе отсчета находиться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно, а по отношению к другой системе совершать неравномерное криволинейное движение, и наоборот. Отсюда вытекает, что закон инерции имеет место только по отношению к некоторым определенным системам отсчета, которые называются инерциальными. Вопрос о том, можно ли данную систему отсчета рассматривать как инер-циальную, решается опытом. Как показывает опыт, для нашей солнечной системы инерциальной можно практически считать систему отсчета, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на так называемые неподвижные звезды. При решении многих технических задач можно с достаточной для практики точностью рассматривать в качестве инерциальной систему отсчета, связанную с Землей, или же систему, имеющую начало в центре Земли, а оси, направленные на неподвижные звезды. [c.171]

Во всех предыдущих расчетах притягивающий центр (Солнце) считался неподвижным по отношению к некоторой инерциальной системе отсчета (к звездам). Уточним полученные результаты, принимая во внимание взаимное притяжение Солнца 5 и движущейся вокруг него планеты Р, и считая расстояние между этими телами столь большим по сравнению с их размерами, что тела можно рассматривать как материальные точки. [c.395]

Пусть ось ef гироскопа ориентирована на какую-либо неподвижную звезду. Так как ось сохраняет свое направление в пространстве, то она все время будет направлена на звезду и вместе с ней будет совершать суточное движение относительно Земли. Это видимое движение оси гироскопа в результате суточного вращения Земли может служить экспериментальным доказательством враи ения Земли вокруг своей оси. [c.196]

В случае движения в потенциальных полях уравнения Лагранжа содержат только лагранжиан системы, вид которого зависит от выбора системы координат, 2. Если поместить начало координат в центре масс Солнечной системы, а координатные оси направить на какие-нибудь три неподвижные звезды, то получится гелиоцентрическая система координат. [c.81]

Понятие об абсолютно неподвижном пространстве предполагает существование абсолютно неподвижного тела, с которым можно физически связывать ту систему координат, к которой следует относить положения элементов вселенной. Отметим, что сам Ньютон не был убежден в том, что такое тело существует. Хотя в эпоху Ньютона собственное движение Солнца не было известно, можно было допустить, что гелиоцентрическая система декартовых координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на три так называемых неподвижных звезды, все же является подвижной. Вопрос о существовании абсолютно неподвижной системы координат рассматривался довольно продолжительное время, пока это рассмотрение не привело к отрицанию существования такой системы. Эта точка зрения принадлежит современной механике, построенной на основе теории относительности. Само понятие абсолютно неподвижной координатной системы лишено теперь всякого физического смысла. [c.67]

Речь здесь идет о так называемых неподвижных звездах. [c.70]

Нетрудно представить себе направление вектора А неизменным— мы оставляем вектор А неподвижным относительно неподвижных звезд или, что еще удобнее, относительно этой напечатанной страницы. Новая система отсчета поворачивается относительно старой. Длина отрезка А должна быть независимой от ориентации системы отсчета следовательно, величина Л , рассчитанная исходя из уравнения (66), должна быть тождественной, величине в уравнении (65) [c.59]

Установилось соглашение говорить о системе, связанной с неподвижными звездами, как о стандартной системе отсчета, не имеющей ускорения. Утверждение, что неподвижные звезды не имеют ускорения, нельзя доказать, исходя из наших фактических экспериментальных значений. Невероятно, чтобы наши приборы смогли определить ускорение удаленной звезды или группы звезд, меньшее чем 10— см/с , даже если бы мы проводили тщательные наблюдения в течение ста лет. Для практических целей удобно ориентировать направления осей координат относительно неподвижных звезд. Однако, как мы увидим ниже, можно найти опытным путем и другую систему отсчета, которая также окажется не имеющей ускорения с точностью, удовлетворительной для практических целей. Даже если бы Земля была [c.76]

Однако положение не безнадежно, так как мы знаем, что значение любой силы, действующей между двумя телами, должно довольно быстро уменьшаться по мере увеличения расстояния между этими телами. Если бы силы не уменьшались достаточно быстро с увеличением расстояний между взаимодействующими телами, то мы никогда не смогли бы изолировать взаимодействие двух тел от взаимодействий их со всеми другими телами во Вселенной. Значение всех известных сил, действующих между частицами, убывает по крайней мере не менее быстро, чем по закону обратных квадратов. Мы, как и всякое другое тело на Земле, испытываем притяжение главным образом к центру Земли и только в ничтожной степени — к ка-какой-либо удаленной части Вселенной. Если бы мы не опирались о пол, то получили бы ускорение 980 см/с по направлению к центру Земли. Менее сильно нас притягивает Солнце согласно уравнению (7) мы движемся с направленным к нему ускорением 0,6 см/с . Если разумно оценивать возможное ускорение, то следует ожидать, что на тело, значительно удаленное от всех других тел, вероятно, не будут действовать силы, и поэтому оно не будет иметь ускорения. Типичная звезда удалена от ближайших соседних небесных тел на расстояние не менее 10 см ), и поэтому следует ожидать, что она имеет лишь маленькое ускорение. Таким образом, мы пришли к утверждению, что с хорошей степенью приближения можно определить связанную с неподвижными звездами систему координат как удобную систему, не имеющую ускорения. [c.80]

Существование инерциальных систем отсчета приводит к сложному вопросу, остающемуся без ответа какое влияние оказывает вся прочая материя во Вселенной на опыт, производимый в лаборатории на Земле Предположим, например, что в какой-то момент всей материи во Вселенной, за исключением той ее части, которая находится в непосредственной близости к нашей Земле, сообщено большое ускорение а. Частица, находящаяся на Земле под действием сил, сумма которых равна нулю, не имела ускорения относительно неподвижных звезд. Когда эти звезды станут двигаться с ускорением, то будет ли эта частица, вначале не находившаяся под действием сил, продолжать двигаться без ускорения относительно далеких звезд, ранее не имевших ускорения, или же изменится характер ее движения относительно своего непосредственного окружения Существует ли различие между ускоренным движением частицы с ускорением -j-a и ускоренным движением звезд с ускорением —а Если играет роль только относительное ускорение, то ответом на последний вопрос будет нет если же абсолютное ускорение, то ответ будет да. Это принципиальный вопрос, остающийся без ответа, но его нелегко подвергнуть экспериментальному исследованию, [c.81]

Согласно этому принципу, наблюдатель, находящийся в кабине без окон, не может экспериментально определить, покоится ли он или находится в равномерном прямолинейном движении относительно неподвижных звезд. Только смотря в окно и имея, таким образом, возможность сравнить свое движение с движением звезд, наблюдатель может сказать, что он находится относительно них в равномерном движении. Даже тогда он не мог бы решить, что движется он сам или звезды. Принцип относительности Галилея был одним из первых основных принципов физики. Он являлся основным для данной Ньютоном картины Вселенной. Этот принцип выдержал многократную экспериментальную проверку и служит сейчас одним из краеугольных камней для специальной теории относительности. Это настолько замечательная своей простотой гипотеза, что ее следовало бы серьезно рассматривать, даже если бы она не была так очевидна. Как мы увидим в гл. И, принцип относительности Галилея полностью согласуется со специальной теорией относительности. [c.83]

Почему происходит вращение плоскости качаний маятника Если бы опыт Фуко производился на Северном полюсе Земли, то мы могли бы сразу увидеть, что эта плоскость остается неподвижной относительно инерциальной системы отсчета, а Земля под маятником вращается, совершая один оборот за каждые 24 ч. Если смотреть сверху (скажем, с Полярной звезды) на Северный полюс, то вращение Земли совершается против часовой стрелки, так что наблюдателю на Земле, забравшемуся на лестницу у Северного полюса, казалось бы, что относительно него плоскость движения маятника вращается по часовой стрелке. [c.98]

Для определения положения движущейся точки в пространстве необходимо выбрать систему отсчета, т. е. систему координат, неизменно связанную с некоторым твердым телом. Система отсчета может быть как движущейся, так и условно неподвижной. В подавляющем большинстве технических задач за условно неподвижную принимают систему осей координат, неизменно связанных с Землей. При изучении движения тел солнечной системы обычно выбирают систему координат с началом в центре солнечной системы и осями, направленными к трем так называемым неподвижным звездам. [c.101]

Наличие в спектрах поглощения двойных звезд неподвижных линий, соответствующих натрию и кальцию, привели Эддингтона (Eddington) к заключению, что мировое пространство наполнено молекулами этих элементов, отстоящими на большое расстояние. [c.31]

Гераклид Понтийский (388-315 до н. э.)-древнегреческий энциклопедист, ученик Платона. Утверждал, что Земля совершает полный оборот вокруг собственной оси за каждые 24 ч. Полагал также, что звезды неподвижно укреплены на небесной тверди. Согласно легенде, умер от апоплексического удара, настигшего его в тот самый момент, когда сограждане увенчали мудреца золотым венком в знак благодарности за некое предсказание, оказавшееся в конце концов ошибочным. [c.237]

Это справедливо, если только ускорение DviDt ъе заменяется ускорением относительно неподвижных звезд . В этом случае действительно выбирается некоторая предпочтительная система отсчета, связанная с неподвижными звездами, и нейтральность относительно выбора системы отсчета получается только формально. [c.58]

Можно ли данную реальную систему отсчета при решении тех или иных задач механики рассматривать как ин рциальную, устанавливается путем проверки того, в какой мере результаты, полученные в предположении, что эта система является инерциальной, подтверждаются опытом. По данным опыта для нашей Солнечной системы инерциальной с высокой степенью точности можно считать систему отсчета, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на так называемые неподвижные звезды. При решении большинства технических задач инерциальной, с достаточной для практики точностью, можно считать систему отсчета, жестко связанную с Землей. Справедливость этого утверждения будет обоснована в 92. [c.182]

Если необходимо учитывать суточное вращение Земли, за инер-циал1)иукз систему отсчета принимают геоцентрическую систему осей координат с началом в центре Земли и осями, направленными к трем выбранным неподвижным звездам. [c.10]

Законы динамики описывают механическое движение материальных тел по отношению к так называемым неподвижным или аб-солютн.ым осям координат и по отношению к осям, которые движутся поступательно и равноме))но по отношению к неподвижным (инерциальные оси). Начало абсолютной системы координат принимается в центре Солнца, а оси направляются на три отдаленные звезды. Конечно, в природе, где материальные тела находятся во взаимодействии и движении, нет неподвижных осей координат. Однако в зависимости от требований, предъявляемых к результатам подсчетов, можно и другие координатные системы приближенно считать [c.9]

Задача 667. Тело, запущенное на экваторе вертикально вверх, приобрело скорость 2 км1сек относительно места пуска. Какова его скорость относительно системы координат, поступательно движущейся вместе с Землей по отношению к неподвижным звездам Движение центра Земли за небольшой промежуток времени считать равномерным и прямолинейным. Высотой тела над поверхностью Земли пренебречь. Радиус Земли 7 = 6400 км. [c.255]

Для формулировки аксиом Ньютона необходимо дать определение инерциальных систем отсчета, для которых справедливы аксиомы Ньютона. Достаточно предварительно определить одну исходную или основную инерциальную систему отсчета. В дальнейшем будет показано, что инерциальных систем отсчета бесконечно много. Ньютон считал, что существует абсолютное, неподвижное пространство, с которым и следует скрепить исходную инерциальную систему отсчета. Ньютоновское определение абсолютного пространства породило споры и возражения. В настоящее время целесообразно определить исходную инерциальную систему отсчета как систему осей координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на одни и те же удаленные звезды все время. Такую систему координат называют гелиоцентрической. Ее использование в качестве инерациальной системы отсчета, как показывает опыт, не приводит к заметным погрешностям. [c.224]

Существование инерциальных систем отсчета подтверждается опытом. Первоначальными опытами было установлено, что такой системой отсчета является Земля. Последующие более точные опыты (опыт Фуко и все аналогичные ему) показали, что эта система отсчета не совсем инерциальная , а именно были обнаружены ускорения, существование которых нельзя объяснить действием каких-либо определенных тел. В то же время наблюдения над ускорениями планет показали инерциальность гелиоцентрической системы отсчета, связанной с центром Солнца и неподвижными звездами. В настоящее время инерциальность гелиоцентрической системы отсчета подтверждается всей совокупностью опытов. [c.35]

Заметим, что при вычислс нии поперечного эффекта мы фактически решили еще одну задачу, представляющую интерес для обсуждаемого круга вопросов. Р ечь идет об уже упоминавшемся явлении звездной аберрации, которое давно известно в астрономии и даже может служить одним из методов измерения скорости света. При наблюдении в телескоп неподвижных звезд приходится наклонять его ось относительно истинного направления на угол у, который зависит от модуля и направления скорости орбитального движения Земли в момент измерения и испытывает годичные изменения (рис. 7.12). Выполняя измерения в разное время года, можно найти угол у, под которым должна быть наклонена ось телескопа. Наибольше его значение у = и/с. [c.387]

Изменим теперь форму условия задачи, не изменяя ее содержания. Вместо автомобиля будем рассматривать земной гнар, движущийся вокруг Солнца по своей орбите. Пусть на Землю под прямым углом к плоскости ее орбиты падает луч света от некоторой звезды. Пассажира автомобиля заменим астрономом-наблюдателем, направляющим на звезду свой телескоп. Неподвижную систему координат свяжем с Солнцем. Чтобы видеть в телескоп звезду, астроному придется наклонить оптическую ось телескопа в направлении хода луча света звезды относительно Земли под углом, определяемым формулой (а). Конечно, в этой формуле следует иод t i понимать скорость света в вакууме, а иод tij — скорость движения Земли по ее орбите. Если наблюдать за звездой на протяжении года, то, очевидно, астроному будет казаться, что положение звезды на небесной сфере будет изменяться, и за год она опишет на небесной сфере замкнутую кривую. Это явление относительного отклонения луча света, связанное с движением Земли по ее орбите, называется, как известно, аберрацией света. [c.138]

Если бы Земля была абсолютно неподвижной, то ось гироскопа сохраняла бы постоянное направление относительно системы координат, связанной с Землей. Если в качестве неподвижной системы координат взять гелиоцентрическую сйстему, то ось гироскопа АА должна сохранять постоянную ориентацию относительно этой системы координат или относительно так называемых неподвижных звезд. Таким образом, Л. Фуко считал, что можно доказать наличие вращения Земли вокруг ее оси непосредственным экспериментом ). [c.446]

Мы предполагаем, что всегда можно точно указать направление вектора. В некоторых случаях мы можем определить это направление относи-teльнo лаборатории, в других — относительно неподвижных звезд. [c.40]

Рис. 3.9. Например, относительно системы отсчета S х у, z ). неподвижно связанной с Землей, удаленные звезды, подобно предмету I, движутся по круговым траекториям. Система отсчета, неподвижно связанная с Землей, не является инер-цнальной, потому что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца.

Ньютон образно сформулировал этот вопрос и свой ответ на йёго. Представим себе ведро с водой. Если мы будем вращать ведро вокруг вертикальной оси, неподвижной относительно звезд, то поверхность воды примет параболическую форму с этим все согласятся. Предположим, однако, что вместо вращения ведра мы каким-то образом привели звезды во вращение вокруг ведра, так что относительное движение осталось одно и то же. Ньютон считал, что если бы мы вращали звезды, то поверхность воды осталась бы плоской. Согласно этой точке зрения, существует абсолютное вращение и абсолютное ускорение. Из опыта мы не знаем, можно ли полностью описать и сопоставить с результатами локальных измерений в лаборатории все явления, происходящие с вращающимся ведром воды, никак не относя их к звездам. [c.82]

Противоположная точка зрения о том, что имеет значение только ускорение относительно неподвижных звезд, представляет собой гипотезу, обычно называемую принципом Маха. Хотя не имеется ни экспериментального подтверждения, ни опровержения этой точки зрения, некоторые физики, включая Эйнщтейна, нашли, что этот принцип а priori представляет интерес. Другие физики придерживаются противоположного мнения. Этот вопрос имеет значение для теоретической космологии. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...