Движение искусственных спутников Земли

Движение искусственных спутников Земли в поле земного тяго> тения совершается под действием силы притяжения к Земле [c.205]

Может оказаться, что движение, устойчивое относительно одних переменных, неустойчиво относительно других. Так, можно показать, что движение, искусственного спутника Земли по круговой орбите устойчиво относительно его радиуса-вектора (орбитальная устойчивость) и неустойчиво относительно декартовых координат. Поэтому, говоря об устойчивости движения, необходимо всегда оговаривать, относительно каких величин рассматривается устойчивость. [c.17]

Результаты, полученные в предыдущем параграфе, могут быть применены к движениям искусственных спутников Земли и искусственных планет под действием сил тяготения (но в отсутствие ка-ких-либо других сил). Если ракета-носитель поднялась на достаточную высоту, на которой плотность земной атмосферы, а следовательно, и ее сопротивление движению ничтожны, / . и если после этого двигатели раке- [c.328]

Вопрос о том, можно ли данное конкретное тело рассматривать как материальную точку, зависит не от размеров самого тела, а от условий предлагаемой задачи. Поэтому одно и то же тело при одних условиях можно принимать за материальную точку, а при других — нельзя. Например, изучая движение искусственного спутника Земли по его орбите, можно пренебречь его формой и размерами и рассматривать его как материальную точку. Если же изучается торможение спутника в атмосфере, то при этом необходимо учитывать влияние сопротивления воздуха на полет спутника и, следовательно, нужно учитывать его форму и размеры. [c.7]

В дальнейшем этот закон многократно позволял не только рассчитывать движения небесных тел по результатам астрономических наблюдений, но п предсказывать существование неизвестных светил по их влиянию на движения известных планет и звезд. Таким образом, например, были заранее определены положение и размер планеты Нептун. В настоящее время этот закон позволяет расчетным путем определять существование планет у далеких звезд, служит надежной основой для расчета движения искусственных спутников Земли и космических кораблей. [c.175]

Движение ракеты в космическом пространстве определяется законами небесной механики. Ракета для космических путешествий — это управляемый астероид. Так как плотные слои атмосфер у планет солнечной системы сосредоточены на малых (по сравнению с радиусом соответствующей планеты) высотах, то при изучении движений ракет в пределах солнечной системы при перелетах с одной планеты на другую нужно в большинстве случаев принимать во внимание только силы тяготения. Для изучения движения искусственных спутников Земли и ракет, предназначенных для достижения (или облета) Луны, в ряде случаев нужно учитывать только поле сил тяготения, обусловленное массой Земли. [c.95]

Полученные шесть дифференциальных уравнений движения определяют шесть параметров т], ф, т ), в функции времени t. В общем случае правые части этих уравнений зависят от шести параметров и их производных, так что приходится при определе-лии решения системы рассматривать совместно все шесть уравнений движения. В ряде частных случаев обе группы уравнений удается изучать независимо одну от другой, и задача разбивается на две 1) изучение движения центра масс твердого тела 2) изучение движения твердого тела относительно центра масс. Таким образом, например, удается решать многие задачи о движении искусственных спутников Земли. [c.440]

Д В И Ж е н й е космического корабля в сопротивляющейся среде. Несмотря на свою крайнюю разреженность на больших высотах, атмосфера оказывает весьма значительное тормозящее действие на движение искусственного спутника Земли. В результате такого торможения спутник снижается, совершает более быстрый облет вокруг Земли и, в конце концов, прекращает свое существование. Возникают, в частности, такие вопросы каким образом возможно предсказать продолжительность жизни спутника Каким образом влияет на движение спутника сопротивление верхних слоев атмосферы И обратно, какие, выводы о верхней атмосфере можно сделать на основании наблюдений за изменением орбиты спутника Понятно, что эти же вопросы встанут при изучении движения искусственных спутников других небесных тел. [c.16]

Рассмотренные в этом параграфе случаи весьма важны для космонавтики. В частности, при изучении движения искусственных спутников Земли в течение небольшого промежутка времени (порядка одного-двух оборотов спутника [c.30]

Седов Л. И., Динамические эффекты в движении искусственных спутников Земли, Сб. Искусственные спутники Земли , вып. 2, 1958. [c.334]

В случае Д<0 полином (П 2.4) имеет либо один, либо три действительных положительных корня. Реальным начальным скоростям, сообщаемым искусственному спутнику Земли, соответствует случай трех действительных корней <щ<П2<и1, причем в действительном движении Р(г/)>0 и принимает значение в интервалах 1 3 "С 2 или < 1/ < оо. Второму интервалу соответствует периодическое движение, проходящее через центр притяжения. При начальных данных, соответствующих реальным случаям, движению искусственного спутника Земли соответствует изменение и в первом из указанных интервалов. [c.401]

Б е л е ц к и й В. В., Движение искусственного спутника Земли относительно центра масс, Сб. Искусственные спутники Земли , Изд-во АН СССР, 1958, вып. 1, 25—43. [c.411]

При подготовке второго издания, выполненной Н. В. Бутениным и Д. Р. Меркиным, частично или полностью переработаны и заново изложены некоторые разделы курса, написаны новая XXI глава, посвященная элементам теории нелинейных колебаний, и 14.6—14.9, в которых изложены основы теории движения искусственного спутника Земли относительно центра масс, добавлено много новых задач, пересмотрен весь текст, исправлены замеченные опечатки. [c.8]

Пример 3. Движение искусственного спутника Земли при выходе из его кабины космонавта. Пусть центр масс С всей системы [c.186]

С развитием космической техники возникли новые задачи механики, в частности большое значение приобрело исследование движения искусственного спутника Земли (ИСЗ) относительно его центра масс. Это движение может быть вызвано различными силами. Учитывая характер настоящего руководства, мы ограничимся постановкой задачи и исследованием некоторых частных случаев движения ИСЗ относительно центра масс под действием [c.333]

Движение искусственных спутников Земли и искусственных планет [c.10]

Раз открытый закон механического движения неизменно и вполне определенно проявляет себя в самых разнообразных частных задачах. Например, можно наблюдать, объяснить и проверить справедливость теоремы площадей и при движении шарика на нити, и при движении искусственных спутников Земли, и при движении планет солнечной системы. Механика учит не только видеть мир, но и понимать его. [c.16]

Мы получили, что относительное движение материальных точек вблизи Земли описывается уравнениями относительного движения в задаче двух тел (Земля - материальная точка). В частности, уравнения (15 ) описывают движение искусственных спутников Земли. [c.69]

МОЖНО отнести задачу о движении твердых тел на движущемся основании, движение твердого тела с полостью, заполненной жидкостью, задачу о движении ракеты, применение принципа Гамильтона—Остроградского к системам с распределенными массами и т. п. Специально рассмотрены вопросы, связанные с возмущенным движением искусственного спутника Земли. [c.10]

Вопрос о форме земной поверхности имеет значение для теории гироскопических приборов, в задаче о движении искусственного спутника Земли и в других динамических исследованиях. С другой стороны, рассмотрение его дает превосходный пример применения понятия о потенциальной энергии ). [c.205]

Особенно следует отметить эрозию сопловых устройств и газовых эжекторов, используемых в авиационной и ракетной технике. При движении искусственных спутников Земли, а в недалеком будущем и межпланетных кораблей, мы также встретимся с эрозионным разрушением их поверхностей под воздействием микрометеор ных частиц и космической пыли. [c.6]

ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ [c.1]

Таким образом, движение искусственных спутников Земли (или другой планеты) происходит по тем же законам, которые управляют движением планет вокруг Солнца. Эти законы открыты Кеплером (1571 —1630) в начале XVII века на основании наблюдений, проведенных другим ученым — Тихо Браге (1546—1601). Законы, носящие имя Кеплера, теоретически доказанЕЛ позднее Ньютоном (1643—1727). Имеется три основных закона Кеплера [c.508]

Если в некоторых случаях движения отдельных точек тела одинаковы, или различиями этих движений можно пренебрегать, то вопрос об изучении движения тела можно привести точно или приближенно к изучению движения материальной точки. Например, изучая движения планет вокруг Солнца, можно иногда пренебрегать различиями движений отдельных точек планет относительно Солнца. Поэтому в первом приближении при изучении двил<ения планет можно рассматривать их как материальные точки. Отметим, что одно и то же тело в одних случаях можно рассматривать как материальную точку, а в других — следует принимать во внимание его размеры. Например, изучая движение Земли вокруг Солнца можно, как уже 07мечалось, рассматривать Землю как материальную точку. Однако, изучая движение искусственного спутника Земли, следует принимать во внимание размеры Земли и в некоторых случаях даже форму рельефа земной поверхности. [c.17]

Все перечисленные новые (для классической небесной механцки) дополнительные силы привели к созданию новой науки влияние методов этой науки начинает проникать в классическую небесную механику и в преподавание теоретической механики . Для желающих понять объем современных исследований по теории движения искусственных спутников Земли мы рекомендуем монографию П Г. Эльясберга. Автор этой монографии справедливо подчеркивает, что в противоположность академической созерцательности класси- [c.40]

Аксенов Е. П., Гребеников Е. А., Демин В. Г., Применение обобш,енной задачи двух неподвижных центров в теории движения искусственных спутников Земли, Сб. Проблемы движения искусственных небесных тел , 1963, стр. 92—98. [c.332]

В небесной механике и теории движения искусственных спутников Земли эта задача является одной из основных (она называется задачей двух тел). В главе IV решалась аналогичная задача в предположении, что тело, обладающее большей массой, неподвижно (в теории щижения больших планет —это Солнце, в теории движения искусственных спутников — небесное тело, вокруг которого движется искусственный спутник). [c.176]

В динамике космического полета можно отчетливо проследить плодотворные взаимодействия техники и ряда фундаментальных и прикладных наук. Особенно следует подчеркнуть широкое использование методов и результатов небесной механики для решения задач динамики в гравитационных полях Солнца и планет солнечной системы. Так теория кеплеровых движений, теория возмущений орбит, исследование движений в оскулирующих элементах (метод Лагранжа) перешли из небесной механики в динамику космического полета с относительно небольшими изменениями и дополнениями. Но в ряде задач (например, теория движения искусственных спутников Земли) динамики космического полета пришлось создавать и разрабатывать совершенно новые методы исследования. Эти новшества вызываются дополнительными силами, которые в задачах небесной механики не играют существенной роли. Так, при движении спутников Земли на высотах до 500—700 км аэродинамические силы, обусловленные наличием атмосферы, оказывают влияние на законы движения и приводят к постепенному изменению (эволюции) орбит спутников. Изучение этих эволюций требует знания строения атмосферы на больших высотах и знания, законов аэродинамического сопротивления при полете с первой космической скоростью в весьма разреженной среде. Развитие космонавтики обусловило быстрый прогресс и аэродинамики и метеорологии. [c.19]

Движение точки в поле тяготения земного сфероида. Названная задача является основной в теории движения близкого искусственного спутника Земли. Следует, конечно, еще учитывать существенное влияние атмосферы Земли на движение спутника, и этому учету посвящен ряд работ. Не останавливаясь здесь на этом вопросе, рассмотрим движение спутника в поле тяготения Земли, пренебрегая всеми остальными факторами. Отличие поля тяготения Земли от поля тяготения ньютоновского центра вызывает возмущения в траектории спутника и отличие ее от кеплеровского эллипса. Существует хорошо разработанный в небесной механике аппарат теории возмущенийтак называемые уравнения в оскулирующих элементах. Использование этого аппарата позволяет весьма просто установить, что основными возмущениями в рассматриваемом случае будут поступательные движения узла орбиты и перигея орбиты. Однако эта задача оказалась занимательной и совсем с другой точки зрения. Обнаружилось, что эта задача в известном смысле эквивалентна старой классической задаче о движении точки в поле тяготения двух неподвижных притягивающих центров. Эта последняя задача, как известно, интегрируется в квадратурах она рассматривалась многими авторами, но не нашла конкретного применения в небесной механике. Появление искусственных спутников стимулировало бурный прогресс в исследованиях и привело, между прочим, и к открытию упомянутой эквивалентности. Таким образом, старая задача получила новое и очень важное конкретное приложение к теории движения искусственных спутников Земли. Первая публикация [1], устанавливающая эквивалентность двух задач, принадлежит молодым советским ученым Е. П. Аксенову, Е. А. Гребенникову, В. Г. Демину, (1961 г.). (В книге Брауэра и Клеменса [2], изданной в 1961 г., также содержится краткое упоминание о такой эквивалентности). Рассмотрим вопрос несколько подробней. [c.38]

Нужно отметить, что при изучении движений спутников больших планет, особенно спутников, близких к самой планете, приходится принимать во внимание не только взаимнйе возмущения спутников и возмущающее влияние Солнца, но также и возмущения, вызываемые-отличием формы планеты от сферической и неравномерностями ее внутреннего строения. Подобные возмущения ( возмущения формы ) в настоящее время играют, как известно, весьма значительную роль в астродинамике при расчетах движения искусственных спутников Земли и космических кораблей. [c.351]

Первоначально методы небесной механики были применены для изучения движений искусственных спутников Земли в поле притяжения самой планеты, с учетом сопротивления ее атмосферы и с учетом возмущений от Луны и Солнца. Работы по построению аналитических теорий движения велись в ИТА, в теоретической группе ГАИШ и в ряде других институтов и университетов. [c.359]

Изучение движения искусственных спутников Земли представляет интерес не только для специалистов по астродинамике, занимающихся прогнозированием движения ИСЗ и проектированием их орбит. Проблема эта ныне интересует широкий круг ученых, и прежде всего астрономов, геофизиков и геодезистов. Определение постоянных гравитационного поля Земли и параметров земной атмосферы, изучение лунно-солнечных приливов и движения полюса — вот неполный перечень задач, которые уже сейчас успешно решаются с помощью наблюдений ИСЗ. Можно думать, что в будущем появятся и другие не менее итересные и важные задачи, решение которых будет тесно связано с использованием наблюдений искусственных спутников. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...