Оси абсолютно неподвижные

Оси абсолютно неподвижные 86 Основание вектора 16 [c.513]

Если 0,x,y,z, -неподвижная система осей координат, а O.vjr — подвижная (рис. 88), то, как известно, абсолютным движением точки называют ее движение относительно неподвижной системы осей координат, а относительным — ее движение относительно подвижной. Переносным движением точки называю ее движение в рассматриваемый момент времени вместе с подвижной системой осей относительно неподвижных. Относительные скорость и ускорение обозначают ( , и переносные и а , а абсолютные -v и а. [c.197]

Скорости точек подвижного конуса, находящихся в соприкосновении с поверхностью неподвижного конуса, равны пулю, так как конус А катится без скольжения по конусу В. Следовательно, образующая ОС является мгновенной осью абсолютного движения и величина абсолютной скорости точки О, равна [c.485]

Переходим к определению скоростей точек ), Е, С конуса. Скорость точки С равна нулю, так как эта точка лежит на мгновенной оси абсолютного движения и соприкасается с боковой поверхностью неподвижного конуса В. [c.485]

Пусть гироскоп вращается с угловой скоростью и вокруг оси симметрии, которая в свою очередь вращается вокруг неподвижной точки (рис. 159) с угловой скоростью (О,. В соответствии с теоремой о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей, абсолютная угловая скорость (й равна векторной сумме угловых скоростей переносного и относительного вращений [c.512]

Понятие об абсолютно неподвижном пространстве предполагает существование абсолютно неподвижного тела, с которым можно физически связывать ту систему координат, к которой следует относить положения элементов вселенной. Отметим, что сам Ньютон не был убежден в том, что такое тело существует. Хотя в эпоху Ньютона собственное движение Солнца не было известно, можно было допустить, что гелиоцентрическая система декартовых координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на три так называемых неподвижных звезды, все же является подвижной. Вопрос о существовании абсолютно неподвижной системы координат рассматривался довольно продолжительное время, пока это рассмотрение не привело к отрицанию существования такой системы. Эта точка зрения принадлежит современной механике, построенной на основе теории относительности. Само понятие абсолютно неподвижной координатной системы лишено теперь всякого физического смысла. [c.67]

Задача 1.52, Определить абсолютную угловую скорость зубчатого колеса III (рис. 165), если кривошип О А вращается вокруг оси 0 неподвижного колеса / с угловой скоростью 0i=n 1 /се/с.На кривошипе насажены зубчатые колеса II и III. [c.142]

Предположим, что твердое тело вращается вокруг некоторой оси, которая в свою очередь вращается вокруг другой, неподвижной оси, ей параллельной. Зная угловую скорость вращения тела вокруг подвижной оси и угловую скорость вращения самой оси вокруг неподвижной оси, определим абсолютное движение тела. [c.313]

Относительным движением в данном случае является вращение твердого тела вокруг оси О г (рис. 217) по отношению к системе координат О х у г, в свою очередь вращающейся вокруг оси Ог неподвижной (абсолютной) системы координат Охуг вектор угловой скорости вращения тела вокруг оси О г, направленный вдоль этой оси, обозначим через (о, и назовем [c.313]

При вращательном движении вокруг неподвижной оси абсолютно твердого тела, которое в дальнейшем для краткости будем называть просто телом, у различных его точек траекториями являются окружности. [c.22]

Движение точки, или тела, относительно неподвижной системы координат называют абсолютным движением, а движение относительно подвижной системы координат — относительным движением. Абсолютное и относительное движения точки можно связать с помощью понятия переносного движения. Следует помнить, что движение рассматриваемой точки не связано с движением подвижной системы координат (ее выбор зависит от нас), но можно представить себе, что точка внезапно в данный момент стала одним целым с подвижными осями и начала двигаться вместе (слитно) с ними. Некоторая область пространства вокруг подвижных осей как бы внезапно замерзла, захватив вместе с этими осями также и точку М. Воображаемое движение точки в данный момент вместе, как одно целое с подвижными осями относительно неподвижных осей называют переносным движением точки для данного момента времени. В приведенном выше примере со свертком, падающим с полки вагона, переносное движение получим, если представим себе человека, схватившего сверток на лету. Тогда переносным движением свертка будет прямолинейное и равномерное его движение по горизонтали вместе, слитно, как одно целое с вагоном, причем это перемещение будет происходить на разных расстояниях от пола вагона, т. е. будет зависеть от того момента времени, когда схватили падающий сверток. Следовательно, переносное движение точки всегда определяется для заданного момента времени. [c.84]

Скорость и ускорение точки по отношению к подвижной системе координат называют относительными, по отношению к неподвижной — абсолютными, а вместе (слитно) с подвижными осями относительно неподвижных осей - переносными. Абсолютное движение точки, или тела, для каждого данного момента времени складываются из переносного и относительного движений этой точки, или [c.84]

Тем не менее представляется удобным в каждом вопросе кинематики выбирать систему осей, которые по определению рассматриваются как абсолютно неподвижные. Тогда движение относительно этих осей называют абсолютным движением. [c.57]

Движение точки. Пусть Ох, Оу, Ог — три абсолютно неподвижные оси и М—движущаяся точка, координаты которой у, 2 (рис. 29) являются заданными непрерывными функциями времени [c.57]

Неподвижные оси. Мы будем относить положение всех тел к некоторой системе осей, которые, по определению, мы будем считать абсолютно неподвижными осями. Эта система осей является триэдром, с вершиной в центре тяжести солнечной системы и с ребрами, направленными на три звезды, называемые неподвижными звездами. [c.86]

Проекции на подвижные оси абсолютной скорости этой точки равны суммам проекций относительной скорости У и переносной скорости У (п. 45). Но так как точка Н неподвижна, то ее абсолютная скорость равна нулю. Следовательно, имеем [c.187]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Абсолютно неподвижные оси. Абсолютное время.— [c.115]

Силы действительные и силы фиктивные. Галилеевы системы отсчета. — До сих пор мы рассматривали лишь абсолютно неподвижные оси, определенные в п° 97. Силы, действующие между материальными точками и определяемые формулой F=mj, представляют собой реальные силы. [c.124]

Однако в том частном случае, когда система отсчета совершает прямолинейное и равномерное поступательное движение по отношению к абсолютно неподвижным осям, относительное ускорение совпадает с абсолютным ускорением, и силы, определенные в относительном движении, не отличаются от сил, определенных в абсолютном движении, т. е. от сил реальных. Законы и уравнения механики применяются по отношению к этим новым осям совершенно так же, как по отношению к неподвижным осям. Поэтому различные системы осей, находящихся в прямолинейном и равномерном поступательном движении одни относительно других, совершенно эквивалентны между собой с точки зрения принципов механики мы уже упоминали выше, что их называют галилеевыми системами. [c.125]

При изложении будем пользоваться следующими обозначениями. Через Охуг будем обозначать неподвижные оси, через х,у,г — абсолютные координаты точки М и через 5,1]> — координаты центра инерции Г. Через Г х у г будем обозначать подвижные оси, проходящие через центр инерции, и через х, у, г — координаты точки по отношению к этим осям. Абсолютные и относительные координаты связаны формулами [c.28]

Рассмотрим тяжелое твердое тело, подвешенное в его центре тяжести Г к точке, неизменно связанной с Землей. Реальными силами, действующими на тело, будут притяжение Земли и реакция точки подвеса. Силы притяжения, предполагаемые во всех точках тела параллельными между собой и пропорциональными массам, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести Г. Эта точка не является абсолютно неподвижной, так как она увлекается движением Земли пусть J есть ее ускорение. Мы будем изучать движение тела по отношению к осям Гх у постоянного направления, имеющим начало в точке Г и движущимся вместе с нею. Эти оси совершают, таким образом, поступательное движение в про-, странстве. Мы можем, на основании теории относительного движения, определять движение относительно этих осей, как если бы это было абсолютное движение, при условии, что к реальным силам добавлены силы инерции переносного движения, вызванные поступательным движением подвижных осей. Эти силы для каждой точки равны —mJ. Они параллельны между собой и имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести тела. Движение твердого тела относительно указанной системы отсчета есть, таким образом, движение тела, подвешенного в неподвижной точке и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, приложенную к этой точке. Это движение представляет собой известное движение по Пуансо. [c.188]

Кажущееся (относительное) движение гироскопа, подвешенного в его центре тяжести.— Рассмотрим тот случай, когда тело вращения, подвешенное в его центре тяжести, представляет собой гироскоп, например тор, которому сообщено по отношению к Земле быстрое вращение вокруг его оси. Абсолютное вращение гироскопа, т. е. вращение его по отношению к осям Тх у г неизменного направления, проходящим через центр тяжести, будет результирующим из этого относительного вращения и из вращения со Земли но так как со весьма мало, то это абсолютное вращение тора отличается от относительного лишь на незаметную величину, и ось тела отклоняется от неподвижной оси кинетического момента тоже на незаметный угол. Конус, описываемый в пространстве осью тела вокруг оси кинетического момента, приближенно совпадает поэтому с этой осью, и ось тела, если пренебречь незначительными колебаниями, имеет в пространстве, как и ось кинетического момента. Неизменное направление. Ориентация оси тела в пространстве не зависит, следовательно, от вращения Земли. Если ось гироскопа направлена на какую-нибудь звезду, то она будет постоянно следовать за ней по небесному своду. Это кажущееся перемещение оси гироскопа заключает в себе проявление или, если угодно, механическое доказательство вращения Земли вокруг своей оси. Точнее будет, однако, сказать, что это есть опытная проверка, впрочем весьма интересная, законов относительного движения. [c.189]

Эти замечания нашли интересное применение в так называемой задаче об изменении широт. Эта задача ведет свое начало от того факта, полученного из наблюдений, что движение Земли около ее центра тяжести не только не является простым суточным вращением, рассматриваемым в элементарной космографии, но, строго говоря, не является даже регулярной прецессией, понятие о которой мы дали в п. 20 гл. IV т. I, и даже не представляет собой то общее возмущенное движение (которым мы будем заниматься в п. 61 следующей главы), которое могла бы предвидеть механика абсолютно неизменяемых тел, когда принимается во внимание лунно-солнечное притяжение. Остаются необъяснимыми некоторые дальнейшие малые перемещения мгновенной оси вращения Земли как относительно полярной земной оси, так и относительно неподвижных звезд. Именно эти весьма малые перемещения мгновенной оси относительно неподвижных звезд и вызывают так называемые изменения широт (на небесной сфере). [c.221]

По вектору обобщенных координат q однозначно определяется положение и ориентация всех звеньев манипулятора. Свяжем с у-м звеном правую ортогональную локальную систему координат с началом в точке г/ и ортами е , е , е[, причем г/ расположим на кинематической оси (/ — 1)-го и /-го звеньев, а орт вз направим по этой оси. Будем считать, что система координат стойки манипулятора совпадает с абсолютной неподвижной системой координат, т. е. [c.43]

При качении конуса II его образующие поочередно становятся линиями касания с неподвижным конусом, т. е. мгновенными осями абсолютного вращения конуса II. Ось конуса II не остается Г10подвижиой, [c.325]

Для формулировки аксиом Ньютона необходимо дать определение инерциальных систем отсчета, для которых справедливы аксиомы Ньютона. Достаточно предварительно определить одну исходную или основную инерциальную систему отсчета. В дальнейшем будет показано, что инерциальных систем отсчета бесконечно много. Ньютон считал, что существует абсолютное, неподвижное пространство, с которым и следует скрепить исходную инерциальную систему отсчета. Ньютоновское определение абсолютного пространства породило споры и возражения. В настоящее время целесообразно определить исходную инерциальную систему отсчета как систему осей координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на одни и те же удаленные звезды все время. Такую систему координат называют гелиоцентрической. Ее использование в качестве инерациальной системы отсчета, как показывает опыт, не приводит к заметным погрешностям. [c.224]

Если бы Земля была абсолютно неподвижной, то ось гироскопа сохраняла бы постоянное направление относительно системы координат, связанной с Землей. Если в качестве неподвижной системы координат взять гелиоцентрическую сйстему, то ось гироскопа АА должна сохранять постоянную ориентацию относительно этой системы координат или относительно так называемых неподвижных звезд. Таким образом, Л. Фуко считал, что можно доказать наличие вращения Земли вокруг ее оси непосредственным экспериментом ). [c.446]

Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143]

Так как в природе абсолютно неподвижных материальных объектов не существует, то принципиально невозможно установить абсолютно неподвижную систему отсчета. Следовательно, понятия абсолютного движения и абсолютного покоя, т. е. движения и покоя относительно абсолютно неподвижной системы отсчета, не имеют конкретного смысла. В теоретической механике возможность установления абсолютно неподвижной системы отсчета постулируется. Эту систему отсчета можно мыслить как часть введенного Ньютоном трехмерного абсолютно неподвижного пространства, в котором все измерения проводятся на основании аксиом геометрии Эвклида. За основную, или абсолютно неподвижную систему отсчета, отвечающую полностью принятой в теоретической механике совокупности основных законов, условно принимают гелиоцентрическую систему, т. е. систему координат с началом в центре Солнца и осями, направленными к трем так называемым неподвижным звездам. Но при решении многих технических задач движение Земли относительно гелиоцентрической системы не учитывают и абсолютно неподвижную систему отсчета соединяют с Землей. Очевидно, что при этом совершаются некоторые погрешности, которые, однако, невелики и могут быть учтены. [c.7]

В природе не существует неподвижных тел и, следовательно, не может быть абсолютно неподвижных систем отсчета. Обычно условно неподвижной системой отсчета считают систему координатных осей, связанную с Землей. Рассмотрим для примера движение точки в какой-то условно нелодвижной системе координат 134 [c.134]

Если, например, начальные условия таковы, что ротор начинает вращаться вокруг своей оси вращения (главной оси инерции для точки G), то это вращательное движение будет продолжаться сколь угодно долго и ось будет сохранять абсолютно неподвижное направление в пространстве. Следовательно, в этом случае ось ротора будет оставаться направленной на одну и ту же звезду и для наблюдателя, находящегося на. Земле, сна будет следовать за звездой в ее суточном движении. Этот способ рас-суж дений приводит к тем же результатам, что и анализ Бура (Journal de Liouville, 1863). [c.258]

Пусть J i, у у, 2, — координаты точки М относительно трех прямоугольных неподвижных осей 0 x y г , и х,у, z— координаты той же точки относительно подвижных осей Oxyz, Положение подвижной системы определяется координатами , -/], С ее начала О и направляющими косинусами а, Ь, с,... ее осей Ох,... относительно неподвижных осей. Абсолютные и относительные координаты точки связаны между собой формулами преобразования координат, из которых достаточно написать первую [c.91]

Этими особенными привилегированными осями и права ле2ар о ванным временем являются абсолютно неподвижные оса и абсолютное время. Эти оси и это время нельзя изменять произвольно, не изменяя законов механики. Определить наилучшим образом положение неподвижных осей в системе мира и дать способ измерения абсолютного времени составляет уже задачу астрономии. [c.116]

К этому следует добавить, что центр тяжэсти солнечной системы, т. е. начало абсолютно неподвижных" осей, движется относительно неподвижных звезд. Прим. перев.) [c.116]

Замечание.—В физичсской механике не всегда оказывается необходимым относить движение к абсолютно неподвижным осям, которые мы определили выше. Такие оси применяются в астрономии. Для движения же тел вблизи от поверхности Земли мы можем, как это показывают опыты, при которых принимается во внимание теория относительього двих<ения, применять основные законы механики, считая Землю неподвижной системой отсчета, но при условии замены притяжения Земли силой тяжести, или весом тела. Из этого правила следует, впрочем, сделать некоторые исключения к ним, в частности, относятся опыты с маятником Фуко и с гироскопом и стрельба дальнобойной артиллерии эти случаи движения обнаруживают, с точки зрения допущенных принципов, вращение Земли. [c.117]

Точка, падающая на поверхность Згмли с этим относительным ускорением, и по отношению к абсолютно неподвижным осям не будет двигаться прямолинейно и равномерно она находится, следовательно, под действием некоторой реальной силы. Эта сила есгь притяжение Земли. [c.128]

Если 0 есть угловая скорость вращения системы вокруг прямой/"(фиг. 47), а — угловая скорость вращения оси вокруг неподвижной ирямой р, то угловая скорость абсолютного вращения, т. е. правильного прецессионного движения, ш во всякий момент выраясается суммой [c.209]

Сопоставим это экспериментальное утверждение с законом всемирного тяготения (гл. XI, п. 2). Согласно этому закону на нашу материальную точку Р (которая, как мы сказали, предполагается свободной от действия какой-либо искусственно вызванной силы) действуют силы притяжения других тел и только эти силы. Так как, дялее, благодаря огромным расстояниям, притяжения различных небесных тел будут ничтожны по сравнению с земным притяжением G, то это притяжение и будет по существу единственной силой, действующей на р. Поэтому для того, чтобы удержать точку Р в абсолютном равновесии, необходимо и достаточно было бы уравновесить силу бг. Если же мы хотим рассматривать относительное равновесие по отношению к осям, неизменно связанным с Землей, то мы должны (п. 3) присоединить к G переносную силу инерции х> происходящую от движения этих осей (относительно неподвижных звезд). [c.313]

Система отсчета. Скорость частицы. Пусть So — абсолютно неподвижное пространство (см. 4) и пусть S — какое-нибудь твердое тело, находящееся в покое или движущееся. S — представляет систему отсчета. Если Oxyz — любые взаимно перпендикулярные оси, неподвижные относительно S, то любому событию соответствуют четыре числа (а , у, 2, t), где t — ньютоново абсолютное время (см. 4). [c.59]

УГОЛ естественною откоса — угол трения для случая сьшучей среды зрения — угол, под которым в центре глаза сходятся лучи от крайних точек предмета или его изображения краевой — угол между поверхностью тела и касательной плоскостью к искривленной поверхности жидкости в точке ее контакта с телом Маха — угол между образующей конуса Маха и его осью падения (отражения или преломления)— угол между направлением распространения падающей (отраженной или преломленной) волны и перпендикуляром к поверхности раздела двух сред, на (от) которую (ой) падает (отражается) или преломляется волна предельный полного внутреннего отражения — угол падения, при котором угол преломления становится равным 90 прецессии — угол Эйлера между осью А неподвижной системы координат и осью нутации, являющейся линией пересечения плоскостей xOj и x Of (неподвижной и подвижной) систем координат сдвига—мера деформации скольжения — угол между нада ющнм рентгеновским лучом и сетчатой плоскостью кристалла телесный — часть пространства, ограниченная замкнутой кони ческой поверхностью, а мерой его служит отношение нлоща ди, вырезаемой конической поверхностью на сфере произволь ного радиуса с центром в вершине конической поверхности к квадрату радиуса этой сферы трения—угол, ташенс которого равен коэффициенту трения скольжения) УДАР [—совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел с резким изменением их скоростей движения, а также при некоторых видах взаимодействия твердого тела с жидкостью или газом абсолютно центральный <неупругий прямой возникает, если после удара тела движутся как одно целое, т. е. с одной и той же скоростью упругий косой и прямой возникают, если после удара тела движутся с неизменной суммарной кинетической энергией) ] [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...