Брус цилиндрический

Плоский изгиб. Рассмотрим брус цилиндрической или призматической формы с прямолинейной центральной осью. Любая плоскость, содержащая центральную ось бруса, называется центральной. [c.143]

ИЗ уравнений (7.33) видно, что они обращаются в нуль на оси клина (при х = 0) и достигают наибольшей величины на краях сечения. Однако если вместо плоского сечения тп сделаем сечение бруса цилиндрической поверхностью, показанной на чертеже другой т п с центром в С, то, очевидно, в этом сечении касательных напряжений вообще не будет. [c.204]

Искривляются ли радиусы поперечных сечений при кручении бруса цилиндрической формы [c.201]

ЗА. Неправильно. Гипотеза о том, что радиусы поперечных сечений при кручении бруса цилиндрической формы не искривляются, подтверждается тем, что формулы, полученные на основе этой гипотезы, хорошо согласуются с результатами опытов. [c.208]

Задача XI—24. Открытый цилиндрический сосуд (диаметром О = 1,5 м и высотой А-а = 1.6 м), внутри которого свободно помещается круглый деревянный брус, плавает будучи погружен в воду на глубину = 0,6 м. Диаметр бруса с1 = 0,8 м, его высота Л, = 0,8 м и относительная плотность б = 0,75, [c.324]

Цилиндрический брус, закрепленный одним концом и нагруженный парой сил с моментом М, действующей в плоскости поперечного сечения бруса, подвергается деформации, называемой кручением. Для изучения этого вида деформации на поверхность круглого резинового стержня наносят сетку из равноотстоящих окружностей и образующих (рис 131, а). Если один конец стержня закрепить, а другой нагрузить парой сил, действующей в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, то можно заметить, что образующие цилиндра превращаются в винтовые линии большого шага (рис. 131, б), а прямоугольники сетки превращаются в параллелограммы. [c.187]

Двумя поперечными сечениями выделим из бруса элемент длиной йг, а из него в свою очередь двумя цилиндрическими поверхностями с радиусами р и р-]-а р выделим элементарное кольцо, показанное на рис. 79. [c.83]

Для определения перемещений в цилиндрической пружине необходимо, следовательно, написать четыре интеграла Мора из шести [формула (5.8)]. Однако перемещения, обусловленные нормальной и поперечной силами, как и для всякого бруса, малы, а вследствие малости угла а малым будет и осевое перемещение, связанное с из1 и-бом витков. Поэто.му [c.190]

Представим себе заделанный одним концом в неподатливой стенке брус круглого поперечного сечения радиуса г, на цилиндрической поверхности которого вдоль образующих нанесены прямые линии (рис. 2.42, а). Если свободный конец бруса нагрузить моментом Ма, то брус деформируется (скручивается) и линии на [c.184]

Технологичность конструкции и экономия металла. Наиболее простой и дешевой заготовкой для валов является гладкий цилиндрический стержень (брус). [c.355]

Цилиндрическая винтовая пружина представляет собой винтовой брус. Основные параметры средний диаметр D (рис. 5), число рабочих витков i и угол подъема а средней винтовой линии витков. [c.706]

Представим себе призматический или цилиндрический брус длиной /, площадью поперечного сечения Р, к концам которого приложены растягивающие силы Р, Р, направленные вдоль оси бруса (рис. 218). Под действием этих двух сил брус находится в равновесии. [c.212]

При мер 2.15. Цилиндрический составной брус, жестко защемленный обоими концами (рис. 243), нагревается на Д =20°. Построить эпюры продольных сил и [c.238]

Оси имеют обычно круглое сплошное поперечное сечение кольцевое сечение встречается сравнительно редко, так как, хотя (как известно из сопротивления материалов) это сечение выгоднее, чем сплошное для бруса, работающего на изгиб, но изготовление трубчатых осей связано с определенными технологическими трудностями. По длине поперечное сечение оси чаще всего переменно, т. е. ось представляет собой тело, состоящее из отдельных цилиндрических, значительно реже — конических участков. Переменность поперечного сечения обусловлена двумя обстоятельствами во-первых, невыгодно делать (в смысле затраты материала) ось [c.373]

Пример 2.15. Цилиндрический составной брус, жестко защемленный обоими концами (рис. 2.38), нагревается на At = 20°. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений, возникаю- [c.213]

Изготовим из резины (для большей наглядности) прямой круговой цилиндрический брус и жестко защемим один его конец нанесем на его [c.222]

Так как относительный угол закручивания (ро есть величина постоянная для данного цилиндрического бруса, то касательные напряжения при кручении прямо пропорциональны расстоянию от точек сечения до оси кручения. Эпюра распределения напряжений вдоль радиуса сечения имеет вид треугольника (рис. 22.3). [c.226]

Проверка червяка на прочность и жесткость. При проверочном расчете тело червяка рассматривают как цилиндрический брус круглого сечения, лежащий на двух опорах и работающий на изгиб и кручение. [c.176]

Гидродинамические аналогии позволяют сделать некоторые качественные выводы о распределении касательных напряжений при кручении призматического бруса. Если, например, в поперечном сечении скручиваемого бруса имеется отверстие — след круглой цилиндрической полости (рис. 7.11), диаметр которого значительно меньше харак- [c.151]

Круглый брус переменного диаметра — тело вращения, форма которого может быть представлена как результат вращения плоской кривой AB вокруг оси Oz, расположенной в плоскости этой кривой (рис. 7.34). При решении задачи кручения такого бруса, очевидно, удобно воспользоваться цилиндрическими координатами г, 0, г, совмещая ось Oz с осью бруса. [c.191]

Отметим, НТО перемещение Uq, как это легко видеть из уравнения 7.27S), нелинейно зависит от г. Поэтому радиусы поперечного сечения бруса переменного диаметра при его кручении искривляются, что составляет отличие от кручения цилиндрического бруса. Об искривлении радиусов поперечного сечения свидетельствует также наличие напряжений Огв. т. е. различных по интенсивности вдоль радиуса. сдвигов в плоскости поперечного сечения. [c.194]

По формуле для цилиндрического бруса касательное напряжение на поперечном сечении в той же точке К [c.196]

Задача определения компонент тензора напряжений ац при произвольном нагружении на торцах кривого бруса круглого поперечного сечения является частным случаем решенной Н. А. Чернышевым (1906—1963) общей задачи о напряженном состоянии и деформации цилиндрических пружин, свитых из круглого прутка [60]. [c.376]

Учащиеся должны почувствовать, что от общих рассуждений о Н. С. мы перешли к конкретной задаче, и поэтому будет крайне неубедительным просто нарисовать элемент с исходными напряжениями. Надо взять брус, скажем, круглого поперечного сечения и в окрестности какой-либо его точки (лучше контурной) выделить элемент с площадками поперечных, радиальных и касательных, к цилиндрической поверхности сечений. Брус может находиться под действием скручивающих и изгибающих нагрузок или скручивающих и растягивающих (рис. 14.1), или скручивающих, изгибающих и растягивающих. [c.156]

Задача 11-24. Открытый цилиндрический сосуд (диаметром D==l,5 м и высотой Л, = 1,6 м), внутри которого свободно помещается круглый деревянный брус, плавает. [c.316]

Покажем, что в вершине выходящего угла поперечного сечения цилиндрического бруса касательное напряжение равно нулю. На рис. 1.10,6 изображен вырезанный из бруса (рис. 1.10, а) угол А, образованный поперечным сечением (заштрихованная грань) и боковой поверхностью (грани, свободные от штриховки). Предположив, что в вершине угла поперечного сечения действует касательное напряжение т, разложим его по направлениям, перпендикулярным сторонам угла, лежащим в поперечном сечении. Полученные компоненты и ij в плоскости сечения равны нулю, так как равны нулю и fj на поверхности бруса. [c.17]

Цилиндрической поверхностью, проходящей по заданному контуру, выделим внутреннюю часть бруса [c.116]

Рассмотрим элемент (1з(1г цилиндрической поверхности, проведенной через начерченный контур (рис. 221). После нагружения бруса этот элемент исказится и примет [c.117]

Пример 175. Цилиндрический брус диаметром 80 мм ослаблен поперечным отверстием диаметром 8 мм (рис. 193). Брус подвергается действию растягивающей нагрузки, изменяющейся по отнулевому (пульсирующему) циклу. Брус изготовлен из углеродистой стали с пре- [c.349]

Рассмотрим малые деформации цилиндрического бруса, сделанного из изотропного упругого материала, подчиняющегося закону Гука, и растягиваемого (или сжимаемого) вдоль оси с помощью заданной системы массовых или поверхностных сил. [c.321]

G. В брусе 1 массы сделана цилиндрическая выточка радиуса Я is которой катается однородный круглый цилиндр 2 массы т, ir радиуса г. Оси выточки и цилиндра параллельны. Прус движется по горизонтальной плоскости под действием го-]1пзоитальной силы / = / sin (oi и силы упругости пружины 3, коэффициент жесткости которой с. Ось пружины горизонтальна. ] начальный люмеит времени i = 0 система покоилась, пружина была не деформирована, угол ср был ранен. 30°, а а = 0. [c.168]

Для цилиндрического бруса, имеющего несколько участков, отличающихся материалом, размерами поперечного сечеюм, значением крутящего момента, полный угол закручивания равен алгебраической сумме углов закручивания отдельных участков [c.227]

Представим себе круглый цилиндрический брус постоянного сечения, жестко защемленный одним концом и нагруженный на другом конце моментом, приложе1шым статически, т. е. медленно возрастающим от нуля до какого-то значения Т. Полагаем, что момент остается в пределах, когда нагрузка и деформация пропорциональны, т. е. справедлив закон Гука. [c.230]

Пусть призматическое тело ограничено несколькими цилиндрическими поверхностями, оси которых параллельны. Любое поперечное сечение такого бруса представляет собою многосвязную область. В этом рлучае граничные условия (7.11) примут вид [c.179]

Если поперечное сечение бруса представляет собой многосвязную область, т. е. брус -имеет продольные цилиндрические полости и, следовательно, граница поперечного сечения будет состоять из нескольких замкнутых контуров Li, La, L3,. .., L , охваченных внешним контуром La (рис. 7,3), то в этом случае функция напряжений Ф (j i, Х2) на контурах Lh k = О, 1, 2,. .., п) принимает постоянные, но на каждом контуре, вообще говоря, различные значения (к = = 0, 1,2, п). При этом постоянные Фь наг контрах Lh не могут быть выбраны произвоЛБНо. Можно произвольно выбрать лишь одну постоянную, например, принять постоянную Фо на внешнем контуре Lo равной нулю, а остальные постоянные Ф (j I, 2,. .., /г) на внутренних контурах получат конкретн .1е значения, которьи определяются на основании теоремы Бредта О циркуляции касательного напряжения, изложенной ниже в 2 этой главы. [c.135]

Рассмотрим сечение цилиндрического бруса, нормальное к оси (поперечное) (рис. 1.10, а). Предположим, что в произвольной точке контура поперечного сечения касательное напряжение т направлено произвольно по отнощению к контуру. Разложим это напряжение на два компонента х и т,, направленные еоответственно по нормали и по касательной к контуру. Если существует напряжение т в плоскости сечения, то по свойству парности должно существовать равное ему по величине напряжение на поверхности бруса, [c.16]

Заметим, что решение уравнений равновесия (3.5) годится и в случае аналогичной задачи о растяжении (или сжатии) цилиндрического бруса произвольного поперечного сечения распределенными по его торцам А и В силами (3.3), когда его боковая поверхность S ok свободна от напряжений (р" = 0 на Sqok)- Для того чтобы в этом убедиться, достаточно показать, что решение (3.5) удовлетворяет граничному условию на боковой поверхности такого бруса. На Зоок по условию имеем [c.323]

Рассмотрим теперь задачу о растяжении цилиндрического бруса под действием собственного веса. При этом сохраним неизменными основные предположения, при которых решалась первая задача о растяжении бруса под действием поверхностных сил, распределенных по его торцам, а именно предположим, что Т = То = = onst, e j-= о, но F = gi и = 0 всюду на внешней поверхности бруса, за исключением торца А, где брус закреплен. [c.328]

При центральном растяжении нагрузками q = onst цилиндрический брус с первоначальной длиной / (рис. 2.4) получает абсолютное удлинение 1 = ti — I. Относительная деформация бруса характеризуется относительным удлинением [c.128]

По типу расчетной схемы корпусные детали обьшно разделяют на группы а) брусья коробчатого сечения (пустотелые станины и стойки, имеющие один габаритный размер значительно больший двух других) б) рамы (транспортных машин, тепловых двигателей и т. п.) в) пластины и оболочки (плиты, столы, крышки, кожухи, коробки и т. п.). Для каждой группы деталей применяют известные методы теории упругости, строительной механики или сопротивления материалов. В большинстве случаев для расчета применяют упрощенные зависимости. Так, например, толщину 5 боковой стенки корпуса цилиндрической формы с внутренним диаметром в зависимости от перепада давления р можно определить из выражения [c.487]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...