Функция источника

Полученный ряд Z f удобен в случав простого аналитического задания функции источников Р. Для численной ке реализации он требует хранения в памяти ЭВМ и обработку функции четырех аргументов. Поэтому целесообразнее представить функцию 9 в форме ряда [c.119]

В последние годы стали разрабатываться газообразные поршневые двигатели, в которых продукты сгорания выполняют функции источника теплоты, а рабочим телом является газ (наиболее подходящий по своим термодинамическим свойствам), циркулирующий в замкнутом контуре. Идея подобного двигателя внешнего сгорания была высказана еще Р. Стирлингом в 1817 г. [c.540]

Проведенные рассуждения вместе с заключительной формулой (4.88) показывают, что функция G (х, t, х ) определяет распределение температуры вдоль бесконечного стержня в моменты времени > О, возникшее от мгновенного точечного источника тепла мощностью Q -= ф, помещенного в начальный момент t = О в точку А, стержня. По этой причине функцию О (х, t, ) называют функцией источника (ее называют, также, фундаментальным решением уравнения теплопроводности). Распределение температуры, определяемое функцией источника, показано на рис. 4.2 для различных моментов времени /. Заметим, что если функция источника каким-либо способом, не связанным с решением задачи [c.145]

Выражая первое слагаемое через интегральное представление функции источника и удовлетворяя граничному условию о равенстве тока, нормального к поверхности, нулю, находим [c.196]

В зависимости от включения искателей различают раздельную схему, когда один искатель выполняет функции источника, а второй — приемника ультразвуковых колебаний, и совмещенную схему, когда один п тот же искатель выполняет функции излучения ультразвуковых импульсов и приема эхо-сигналов. [c.505]

Предположим теперь, что распределение источников в среде и свойства самой среды, с которой взаимодействует поле f, изменились, т. е. функция источника Q(r, т) сменилась на Q-fAQ и оператор С уравнения (1.1) перешел в возмущенный оператор [c.22]

В практических приложениях нередко удается экономично параметризовать сложную задачу, представив оператор С и (или) функцию источника Q зависящими от параметров а,- — функций координат и времени ai = Ui(r, т), которые можно произвольно менять [c.23]

Для описания нестационарных процессов (динамических характеристик) используем уравнение (1.1), интерпретируя его символику в терминах теории управления, а именно, оператор С назовем собственным оператором, поскольку он характеризует собственные движения системы при Q(t)=0. Функцию источника Q(t) выразим через входные переменные Z(t) с помощью входного оператора Й [c.166]

Здесь у, (г,) — скорость осаждения капель и кристаллов г,— размеры (радиус) капель и кристаллов /, — функция источника, [c.241]

Поскольку функция источника зависит от координат, то уравнение (6-39) является уравнением Пуассона. При отсутствии источников уравнение (6-39) обращается в линейное уравнение Лапласа [c.221]

При реализации рассматриваемого метода следует решить вопрос о выборе функции источника. Функция источника в уравнении (8-287) реализуется электротехническими средствами. Для определения установочных и рабочих параметров этой функции необходимо знание функции источника q теплового процесса, которая всегда может быть определена, если известна зависимость теплофизических параметров от температуры. Покажем это на примере одномерного теплового процесса. [c.336]

Для определения функции источника [c.336]

Подставив соотношения (8-289) и (8-291) в выражение (8-288), находим функцию источника [c.337]

Зависимости (8-292)-(8-294) позволяют определить функцию источника с различной степенью приближения. [c.337]

При выводе уравнения энергии не учитывались также внутренние источники тепла (например, тепловыделения в резисторе, через который пропускается электрический ток). В более общем уравнении энергии (приводится ниже) внутренние тепловыделения учитываются путем введения функции источника 5, вт/м , которую при желании можно добавить и к уравнению (4-25). Заметим, однако, что тепло химических реакций уже включено в энтальпийные члены уравнения энергии посредством определения внутренней энергии. [c.53]

Метод функций источников (функций Грина) [c.102]

Метод функций источников (функция Грина) позволяет решать краевые задачи при неоднородных краевых условиях как для конечных, так и для бесконечных тел. При этом функция Грина определяется как потенциал пере- [c.102]

Условию (6) соответствует функция источника (рис. I) [c.360]

Предварительно рассмотрим функцию источника для случая однородного полуограниченного тела [2] [c.363]

Вводя функцию источников [c.13]

Динамическое воздействие неуравновешенного ротора (см. п. 2 таблицы) на колебания массы m определяется инерционной силой тг (ф os ф + ср sin ф). При движениях системы обобщенная координата ф (t) определяет как частоту, так и амплитуду инерционной силы, возбуждающей колебания. Иначе говоря, инерционный возбудитель одновременно формирует как частоту, так и амплитуду колебательного процесса. Но существует класс технических систем, в которых частота и амплитуда колебаний формируются различными источниками энергии. Возможность такого разделения функций источников энергии в системах с ограниченным возбуждением определяется структурой самого колебательного процесса, поскольку амплитуда и частота являются независимыми параметрами и полностью определяют колебания. [c.202]

В более общем случае стационарной задачи, когда ду М) 0 при MeV, в правую часть матричного уравнения (4.3,60) войдет дополнительно слагаемое в виде вектора тепловых нагрузок, компоненты которого выражаются через интегралы по объему тела. Для нелинейной стационарной задачи МГЭ может быть ис-по.тп.зован в сочетании с процедурой последовательных приближений [12, 28]. В случае применения МГЭ к решению нестационарной задачи теплопроводности требуется либо использование интегрального преобразования Лапласа, либо введение функций источника, либо предварительный переход к конечным разностям по времени [12, 28]. [c.210]

Здесь Ix (М, s) — спектральная интенсивность излучения в направлении S в произвольной точке среды М J) (М, s) — функция источников излучения (М) = а , (М) + Рх Щ) — спектральный коэффициент ослабления среды в точке М, определяемый суммой спектральных коэффициентов поглощения а) (М) и рассеяния Р , (М). [c.9]

В соответствии с выражением (В-7) изменение интенсивности излучения на элементарном участке среды ds определяется ослаблением излучения вследствие поглощения и рассеяния и приращением излучения вследствие собственного излучения среды, рассеяния внешней радиации и других факторов. Ослабление интенсивности излучения по закону Бугера характеризуется членом kx M)lx(M, s). Приращение интенсивности излучения определяется функцией источников Д (М, s), которую можно представить в виде [c.10]

Для условия локального термодинамического равновесия часть функции источников, обусловленная собственным излучением среды, составляет [c.10]

Часть функции источников, обусловленная процессом рассеяния, равна [c.10]

В восьмой главе рассмотрены вопросы линейной вязкоупругости и диссипативного разогрева эластомерных конструкций. Для описания связи напряжений с деформациями принят закон наследственной упругости Вольтерра. Для гармонических колебаний вязкоупругая задача сводится к интегрированию обобщенного уравнения Гельмгольца для комплексной функции относительного приращения объема. Решена проблема диссипативного разогрева слоя при циклических деформациях. Функция источников тепла в уравнении теплопроводности становится известной после решения вязкоупругой задачи. [c.29]

Ниже принимаются только первая и вторая гипотезы. В использовании других нет необходимости при построении теории эластомерного слоя динамической вязкоупругости. Некоторые из перечисленных гипотез представляются сомнительными, в частности замена вязкоупругой задачи упругой, тем более статической, при определении функции источников тепла условие несжимаемости материала. [c.265]

Sv(s) называется спектральной функцией источника-, Pv(s) — спектральным коэффициентом ослабления-, у — спектральным альбедо, которое представляет собой отношение коэффициента рассеяния к коэффициенту ослабления. Для простоты в приведенных выше соотношениях время опущено. [c.273]

Уравнение (8.25) является интегродифференциальным уравнением в частных производных, поскольку производная d/ds содержит частные производные по пространственным координатам, если записать ее в явном виде для данной системы координат ), а интенсивность I (s, 2) входит под знак интеграла в функции источника. Поэтому решение уравнения (8.25)—задача очень сложная даже для одномерного случая. Однако весьма полезно проследить за формальным интегрированием уравнения (8.25) вдоль пути S в направ.дении 2 при формальном граничном условии [c.277]

Второй член в правой части уравнения (8.28) соответствует вкладу функции источника Sv(s, Q) на участке пути sq — s. [c.278]

Эти уравнения взаимосвязаны, так как содержат функцию источника Sv (т, л) [c.286]

В большинстве приложений представляют интерес такие величины, как пространственная плотность потока падающего излучения G (т), плотность потока результирующего излучения q (т) и его производная dq r)ldx. Следовательно, с использованием форма льных решений относительно 1у (г, ii) и /7 (т, л) будут получены общие соотношения для С(т), ( (т) и dq x)ldx. Как будет видно из дальнейшего, все эти выражения содержат интенсивность излучения на, границах iv (О, Ji), ц > О, и /v (То, ц), (i < 0), а также функцию источника (т, ц.), которые в общем случае неизвестны. Следующим шагом анализа будет отыскание соотношений для интенсивностей на границах и функции источника. В разд. 8.7 рассматриваются граничные условия, соответствующие задачам теплообмена излучением, а в разд. 8.8 — формальные решения для интенсивностей на граничных поверхностях. Однако для определения с помощью этих соотношений интенсивностей на границах необходимо знать функцию источника-5у(т, ti). Чтобы завершить анализ, в разд. 8.9 представлено интегральное уравнение, определяющее функцию источника. [c.287]

Своеобразным обобщением методов Шварцшильда — Шустера и Эддингтона является метод Чандрасе кара [160]. Сущность его заключается в представлении интегрального члена уравнения переноса (функции источников) в виде гауссовой суммы [c.142]

В разд. III, Б было указано, что для определения ф(х) следует в принципе разрешить бесконечную цепочку уравнений, которая содержит всю статистическую информацию о поле е (х). В настоящем разделе мы хотим показать, что , (х) = = (Эф (х)/(3л , формально удовлетворяет интегродифференци-альному уравнению, обычно называемому уравнением Дайсона. Ядро интегрального члена этого уравнения является функцией от всей статистической информации, содержащейся в поле е (х). Поскольку вся статистическая информация входит только в ядро, это уравнение можно использовать феноменологически при отсутствии детальной информации относительно поля е (х). Интегродифференциальное уравнение имеет совершенно иной характер, чем обыкновенное дифференциальное уравнение мы покажем необходимость такого уравнения вблизи точек быстрого изменения функций источников и вблизи границ. [c.260]

Зная функцию источника (стока) теплового процесса, легко определяют проектные и эксплуатационные параметры источников (стоков) для электрической R -молеля. Следует иметь в виду, что функция источника имеет не только различные значения для отдельных ячеек электрической модели, но и изменяется во времени. Поскольку функция источника в общем случае определяется через искомую функцию (температуру, напряжение граничных точек), то для повышения точности решения следует пользоваться итерационным способом. [c.337]

S— функция источника, мощность теплового источника, отнесенная к единице объема S — число Ш мндта St — число Стантона Г — абсолютная температура [c.13]

Тогда мокно показать, что функция источников (5) разлагается в аналогичный ряд п [c.14]

Упрощаюшие предположения, которые часто вводят при решении задач независимость вязкоупругих свойств материала от температуры разделение задачи на вязкоупругую и температурную рассмотрение установившихся режимов. Дальнейшее упрощение связано с тем, что вместо вязкоупругой задачи решают упругую, а поглощаемую энергию учитывают с помощью коэффициента потерь. В уравнении теплопроводности функцию источников тепла усредняют за цикл колебаний. [c.25]

ЛИННОМ смысле, поскольку функция источника Sm s, Й) зависит от интенсивности. Однако эта интегральная форма дает возможность выявить роль различных физических факторов, влияющих на интенсивность в любой точке вдоль пути s. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...