Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Тензор Грина

Заменив здесь величину г х, 0) на г х,у), получим компоненты фундаментального решения (тензора Грина для бесконечной однородной изотропной среды) в декартовой системе координат  [c.98]

Согласно математической терминологии есть тензор Грина для уравнений равновесия полубесконечной среды.  [c.41]

Представив эту формулу в виде (8,13), получим тензор Грина уравнений равновесия неограниченной изотропной среды )  [c.44]


Поле смещений и (г) вокруг дислокации может быть выражено в общем виде, если известен тензор Грина уравнений равновесия данной анизотропной среды, т. е. функция, определяющая смещение Нц созданное в неограниченной среде сосредоточенной в начале координат единичной силой, направленной вдоль оси (см. 8). Это легко сделать с помощью следующего формального приема.  [c.152]

Тензор Грина для изотропной среды найден в задаче к 8 и может быть представлен как  [c.158]

Строение формулы (11.2.3) указывает на то, что и представляют собою компоненты тензора второго ранга, тогда как Сни образуют тензор третьего ранга. Эти тензоры называются тензорами Грина для перемещений и напряжений соответственно.  [c.361]

Используя симметрию тензора Грина Upm, заметим, что  [c.367]

Для раскрытия конкретного содержания оператора Н необходимо построить функцию Грина (тензор Грина) для соответствующей краевой задачи. Если и (х, t) и / (х, t) — скалярные поля, то функцию Грина G (х, t т) определяют как решение уравнения  [c.311]

Функция балочная 196, 197, 205 --Грина (тензор Грина) 181, 311  [c.351]

Тензор N(r, г), как и тензор Грина, однозначно определяется упругими свойствами и геометрией тела il.  [c.117]

В силу — ds = dx + dx + dx — d — d — d получаем тензор деформации — тензор Грина  [c.12]

Здесь Ei — главные деформации тензора Грина е, а dev 8 — девиатор тензора г.  [c.33]

Действия с тензорами Грина и Пиолы в плоском случае. Рассмотрим плоскую деформацию упругой области Г]), ограниченной гладкой (класса С°°) границей dQ. После деформации точки с координатами ц перейдут  [c.70]

Вообще назовем тензором Грина 1-го рода некоторой краевой задачи теории упругости, например второй краевой задачи  [c.96]

Зная любой из тензоров Грина, можно получить рещение данной краевой задачи для произвольных поверхностных и объемных сил. Пусть, например, для задачи (3.13), (3.14) известен тензор Грина  [c.96]

Заметим, что если известен тензор Грина 2-го рода, то можно путем квадратур вычислить тензор Грина 1-го рода. В самом  [c.97]

Поэтому для тензора Грина 1-го рода  [c.98]

Упражнение 3.4. Показать, что по известному тензору Грина 1-го рода для задачи (3.13), (3.14) тензор Грина 2-го рода находится по формуле  [c.98]

Тогда существует некоторое единственное решение второй краевой задачи теории упругости, а значит, и тензор Грина G x,y), такой, что  [c.309]

Симметричный тензор F JS F , энергетически сопряженный с тензором Грина-Лагранжа, называют тензором Пиолы-Кирхгофа. (Сопряженные пары с использованием тензоров деформации (2.17) приведены в работе [73]. Еще одна, видимо, последняя, сопряженная пара получена в работе [77] из равенства  [c.58]


Наконец, вычисляем компоненты тензора Грина-Лагранжа. Имеем  [c.284]

Локальными характеристиками деформации считаем относительные удлинения и сдвиги. Поэтому тензор Грина принят как мера деформации  [c.301]

Таким образом, матрица U(x,y,t) является тензором Грина уравнения (1.1) для безграничной среды, удовлетворяющим условию (1.16).  [c.91]

Выражение для тензора Грина U x, t) имеет вид  [c.102]

Пусть 0 (х, I) — тензор Грина, являющийся решением системы уравнений  [c.93]

Эти решения (2.379) получены на основе использования сингулярной составляющей второй производной тензора Грина (2.337) для неограниченной однородной среды с тензором упругих свойств  [c.110]

Геометрически нелинейные контактные задачи. Рассмотрим задачу о контакте одного деформируемого тела с абсолютно жестким штампом. В отличие от геометрически линейных задач теперь необходимо различать начальное состояние тела, обозначаемое Qq, и текущее деформированное состояние О,. Используем в качестве независимых переменных декартовы координаты точек тела в состоянии Qq. Деформации будем описывать тензором Грина  [c.105]

Остановимся еще на вопросе о применении в теории упругости матрицы (тензора) Грина. Определяется она следующим образом. Пусть р — некоторая точка области О и Г(р,д) — соответствующее ей решение Кельвина — Сомильяны. Пусть /(р, (/)—некоторая матрица, каждый столбец которой удовлетворяет уравнениям Ламе (по координатам точки р), а точка р присутствует в элементах этой матрицы как параметр. Тогда можно показать (повторяя фактически все рассуждения,  [c.569]

Таким образом, на11денное решение соответствует не единичной силе, а силе равной —4Kji,6w, приложенной в начале координат. Решение для единичной силы или тензор Грина запишется теперь следующим образом  [c.363]

В работе Ли( )Ш1ща н Розенцвейга [36] для решения уравнений (3,53) в случае неограниченной среды был применен метод, основанный на введении тензора Грнна. Этот метод заключается в том, что ищется решение уравнений (3,53), удовлетворяющее предельным условиям Z7i->0 при г- оо, путем введения тензора Грина Оы г), определяемого формулой  [c.48]

В корреляционном приближении, когда у второй производной тензора Грина учитывгьется лишь сингулярная составляющая, решение для тензора С нельзя представить в виде (4.33), (4.34).  [c.79]

Замечание. В разобранном случае тензоры Грина и АльмайСй совпадают  [c.20]

При построении тензоров Грипа для второй краевой задачи мы предполагаем, что имеется некоторая точка х G F, в которой вьшолнены условия закрепления (7.67) гл. 1 эта точка для неограниченной области может быть отнесена на бесконечность. Тензором Грина 2-го рода той же краевой задачи (3.13), (3.14)  [c.96]

Очевидно, решение Буссинеска-Черрути (3.10) является тензором Грина 2-го рода второй краевой задачи для полупространства.  [c.98]

Упражнение 3.3. Зная решение (3.10), найти по формуле (3.30) тензор Грина 1-го рода для полупростанства (решение Минд-лина).  [c.98]

Однако для большинства практически важных случаев тензор Грина неизвестен. Потому представляет интерес замена формулы (5.5) приближенным выражением (дискретным аналогом, в котором тензору Грина С г),у) соответстует некоторая матрица влияния).  [c.310]

Задача вычисления силовых и моментпых -напряжений равноценна нахождению деформаций е и изгибов — кручений Решения для них удается выразить в квадратурах через 7а, если известен соответствующий тензор Грина. Когда тело не нагружено внешними усилиями и имеет нулевые решения на бесконечности (что справедливо при ограничениях финитного характера для функции мотора 7а от координат), выражения для е и получаются конечными. В качестве примера приведем решения, справедливые для изотропной среды со стесненными поворотами (оз = Q, е е ), которые заимствуем, переписав их в безиндексной записи, из [61]  [c.118]

Первые два слагаемых в (2Л51) представляют суммы объемных потенциалов, плотности которых — непрерывные функции внутри области Ур и имеют особенность типа б(Ур) на границе области У р. Объемный потенциал, определяющий ий, иепользуя формулу Остроградского и свойство тензора Грина  [c.95]



Смотреть страницы где упоминается термин Тензор Грина : [c.157]    [c.6]    [c.312]    [c.117]    [c.311]    [c.97]    [c.365]    [c.66]    [c.239]    [c.184]    [c.30]    [c.291]    [c.350]   
Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.94 ]

Теория сплавов внедрения (1979) -- [ c.69 ]

Теория упругости и пластичности (2002) -- [ c.85 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.119 ]



ПОИСК



Грина

Грина тензор 1-го рода

Грина тензор деформаций

Грина тензор деформаций приращений деформаций

Грина тензор динамический

Грина тензор динамический второй

Грина тензор динамический первый

Грина тензор динамический первый для смешанной задачи

Грина тензор динамический первый первый

Грина тензор динамический первый статический второй

Грина тензор для внешних статических задач

Грина тензор построение

Грина тензор свойство симметрии

Грина тензор смектика

Грина тензор существование

Деформация линейная тензора Грина

Доказательство существования статических тензоров Грина

Лагранжев тензор конечных деформаций Грина)

Моментная теория упругости тензоры Грина

О приближенном построении тензоров Грина

Построение функции Грина для однородной изотропной среды (тензора Кельвина—Сомилиано)

Представления Колосова—Мусхелишвили с помощью тензоров Грина

Собственные векторы и значения тензора Грина

Сомильяны формула тензор Грина 1-го рода

Тваймана—Грина интерферометр тензор диэлектрической проницаемости

Тензор Грина динамический второй для смешанной задачи

Тензор Грина динамический второй первый

Тензор Грина статический второй

Тензор Коши—Грина

Тензор акустический Коши — Грина

Тензор деформаций конечных А.Е.Грин

Тензор перемещений Грина. Теорема Максвелла

Тензоры Грина для областей, ограниченных несколькими замкнутыми поверхностями

Тензоры деформаций Грина и Альманси

Тензоры деформаций по Коши и Грин

Тензоры, обратные мерам Коши — Грина и Альманзи

Функция балочная Грина (тензор Грина)



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте