Исходные предположения

В сказанном легко усмотреть аналогию с чистым и поперечным изгибом. При по.перечном изгибе нормальные напряжения определялись в предположении, что поперечные сечения, как и при чистом изгибе, не искривляются. В дальнейшем через нормальные напряжения определялись касательные, существование которых противоречит исходному предположению о плоских поперечных сечениях. Обнаруженная невязка, как и в данном случае, не приводит, однако, к заметным количественным погрешностям. [c.344]

Механика интересуется не только кинематическими характеристиками движения, но и установлением законов движения, т. е. определением того, каким образом движения зависят от взаимодействия материальных объектов. В связи с этим исходные предположения и постулаты, достаточные для построения геометрической картины движения, недостаточны для определения законов механики они должны быть дополнены предположениями, которые вместе с предположениями о пространстве, времени и способах введения систем отсчета (см. гл. I) составляют исходную аксиоматику классической механики. [c.40]

Взаимодействие материи. Материальные объекты, расположенные в разных частях пространства, взаимодействуют, т. е. движение одних материальных объектов зависит от наличия других материальных объектов и их движения таковы, скажем, гравитационные, электрические, магнитные и иные взаимодействия. Физическая природа этих взаимодействий связана с понятием о физических полях, которое не укладывается в исходные представления классической механики. Так, например, с точки зрения общей теории относительности гравитационные взаимодействия материи являются следствием того, что время и пространство взаимосвязаны в единый четырехмерный континуум пространство-время , что этот континуум подчиняется законам не евклидовой, а римановой геометрии, т. е. что он искривлен , и что локальная кривизна в каждой его точке зависит от распределения материальных объектов и их движения. Таким образом, физические причины гравитационного взаимодействия материи тесно связаны с такими свойствами пространства и времени, которые не учитываются в исходных предположениях классической механики. [c.41]

Утверждение это — новый постулат. Он не возникает как-либо из предыдущих исходных предположений, и, вообще говоря, можно построить механику без этого постулата или с иной его формулировкой. [c.55]

Сделав эти общие замечания, мы можем перейти теперь к основным теоремам механики и к законам сохранения, которые получаются в этой главе сначала при условии, что выполняются исходные предположения механики, изложенные в 2 гл. II, а затем —что удовлетворяются и дополнительные условия 1° —3°, сформулированные в конце 5 гл. II. [c.69]

Итак, формула Рэлея хорошо описывает рассеяние света в чистом газе, несмотря на то что исходное предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений между вторичными волнами тепловым движением молекул было неверным. [c.314]

Но, складывая последовательно векторы —А и —Р, а затем и А, мы получим систему, неэквивалентную нулю. Итак, мы пришли к противоречию с исходным предположением. Точно так же мы придем к противоречию, допустив, что равнодействующая Н параллельна векторам пары. [c.165]

Здесь мы встречаемся с одним из общих приемов решения физических задач — нахождением решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным начальным условиям. Это своего рода искусство, в котором важную роль играют интуитивные предположения. Иногда помогают и строго сформулированные математические правила, но обычно физик спрашивает себя Что могло бы произойти или Чего еще можно было бы ожидать Получив решение, надо подставить предполагаемый результат в исходное уравнение, чтобы убедиться, является ли этот результат правильным. Если же исходные предположения оказались неверными, то надо делать новые попытки. Разумное построение предположений помогает сберечь время, но иногда даже неверные предположения могут навести на правильный путь решения задачи. [c.122]

V(P3 — Pi)(V, — V3), У2= — л/(Рз —Р2) (1 3 — Уз)-Наименьшее значение, которое может иметь давление рз нри заданных pi и р2 так, чтобы не противоречить исходному предположению (рз > р2 > р[), есть рз = р2. Имея также в виду, что разность oi — V2 есть монотонно возрастающая функция рз, находим искомое неравенство [c.523]

Рассмотрим полупроводник, содержащий Nd донорных атомов (уровней) в единице объема. Предположим, что донорные уровни расположены в непосредственной близости от дна зоны проводимости, так что энергия ионизации примесей AEd очень мала по сравнению с шириной запрещенной зоны ДЕ (такой случай типичен, например, для германия AEd 0,01 эВ при ДЕ 0,75 эВ). Если уровень Ферми проходит ниже дна зоны проводимости, т. е. Ej < —коТ, то вследствие малости AEd практически все атомы примеси будут ионизированными и их электроны перейдут в зону проводимости. Выясним сначала, какова предельная концентраций примесей, при которой исходные предположения перестают быть справедливыми. [c.116]

По истечении времени А/с остановится последний слой (оА5 в трубе в точке М вся жидкость будет находиться в мгновенном покое при сжатом состоянии. Однако это состояние не может быть устойчивым, так как по исходному предположению уровень в резервуаре не зависит от явлений, происходящих в трубопроводе, и, следовательно, давление на т т (рис. 14-4) сохранит величину, соответствующую постоянному давлению в точке М, т. е. рь, в то время как на противоположную сторону п п будет действовать давление Рь + Ар. [c.136]

Oi и 02 = Оз, при 02 = оо этот трехчлен равен +м, поэтому в интервале Oi > О2 > О3 он отрицателен. Таким образом, исходное предположение привело к противоречию. [c.656]

Таким образом, оба подхода — энергетический Гриффитса [376] и силовой Ирвина [381] приводят к одинаковым результатам, несмотря на различные исходные предположения. Вязкость разрушения может быть определена как энергия, требуемая для формирования единицы поверхности трещины. [c.189]

В заключение отметим что, все описанные выше критерии определяют замкнутые поверхности в пространстве напряжений. Независимо от исходных предположений относительно природы микромеханических явлений, вызывающих разрушение, практическая ценность любого критерия определяется тем, насколько хорошо он аппроксимирует экспериментальные результаты. Для инженерных приложений существенное значение также имеет простота использования критерия. [c.67]

Пример ) 8.3. Построить теорию прочности в следующих исходных предположениях. Формула для Оэкв принята в виде [c.605]

Динамические характеристики машинного агрегата. При указанных выше исходных предположениях напишем интегро-дифференциальные уравнения движения системы, воспользовавшись относительными парамет- [c.71]

Электромагнитные переходные процессы в якорной цепи при указанных выше исходных предположениях описываются уравнением [c.13]

Рассмотрим цепную механическую систему рис. 28, удовлетворяющую исходным предположениям, изложенным в п. 9. Составим для нее систему интегро-дифференциальных уравнений, воспользовавшись, методом обобщенных координат и уравнениями Лагранжа второго рода [109]. [c.61]

Вопросы динамики электромеханических устройств рассмотрены в работах [19, 23, 24, 33]. Анализ динамических процессов в электромеханических зажимных устройствах производим при следующих исходных предположениях [c.286]

Кроме того, принимаем следующие исходные предположения [c.108]

Формулы (12.52) позволяют отыскать матрицу Н и вектор-функ-цию Р, по которым из уравнения (12.47) вычисляется вектор Хо начальных данных периодического решения. Полученное решение в силу исходного предположения о характере ударного взаимодействия звеньев является приближенным. Разработанная методика позволяет уточнить это решение при наличии достоверных данных о величине коэффициента восстановления скорости. [c.315]

Зависимости (12.77) справедливы при выполнении исходных предположений указанных выше для (12.29). Следовательно, компоненты yk (0. Ук+1 (0. Та+2 (О при t = терпят разрыв, так как только в выражения для этих компонент входят ф (О и фй(0-Матрица и вектор Ь - будут определены, если выразить [c.323]

Таким образом, проведенные опыты подтвердили исходные предположения о наличии устойчивых периодических режимов движения несимметричных двухмассовых виброударных систем, а также подтвердили полученный расчет- [c.363]

Полученные выше выводы о неограниченном возрастании момента Ми, ft+i и ускорения гк являются следствием исходного предположения о бесконечной жесткости звеньев механизма. Анализ динамических явлений в самотормозящемся механизме при учете конечной жесткости звеньев в случае невыполнения условия (18) показывает, что в режиме заклинивания происходит апериодическое нарастание момента Mk, s+i до оо. На величину максимального момента существенное влияние оказывает жесткость звеньев механизма [1]. [c.21]

Одна из решеток для крупнодисперсной влаги и результаты ее расчетного исследования приведены на рис. 4.14 и подтверждают правильность исходных предположений. Максимальные значения чисел Кбк и углов скольжения рк в межлопаточном канале лри еа = 0,67 снижаются до Кек. макс=9,5, Рк,макс = И° по сравнению со значениями R k. макс И, Рк. макс — [c.146]

Главным критерием справедливости принятых соотношений (помимо исходных предположений) является конечный результат— соответствие полученного выражения определению функции состояния функция состояния — любая величина, изменение которой определяется только конечными состояниями. [c.62]

Из последнего уравнения следует, что для точек пересечения кривых ft и справедливы равенства (8) независимо от конкретных значений i и Изменяя непрерывно t a от О до—1, заставим точку пересечения пробежать все значения х в диапазоне от Xq до со. Это означает, что в этом диапазоне будут выполняться равенства (8) для кривой fi. Последнее противоречит исходным предположениям о зависимости величины [c.92]

Позднее (в 1861 г.) В. Фруд создал элементарную тео-ию боковой качки корабля па волнении, названную так ао исходному предположению о малых размерах корабля п-( сравнению с длиной волны. Геория Фруда позволила установить, что направление силы поддержания, действующей со стороны воды на элементарный корабль, при [c.83]

Отсюда из условия справедливости исходного предположения находим S [c.143]

Для читателей, знакомых с тензорным исчислением, сделаем следующее важное дополнительное замечание. Одним из исходных предположений в механике является утверждение о том, что все механические величины характеризуются тензорами нулевого, первого или второго ранга, а все законы и уравнения механики представляют собой тензорные равенства. Это значит, что в каждом законе должны содержаться слагаемые, представляющие собой тензоры одного и того же ранга, и из самого определения тензора следует, что любые равенства, выражающие законы и уравнения механики (как для замкнутых, так и для незамкнутых систем), ковариантны по отношению к повороту координат. В отличие от этого ковариантность по отношению к другим преобразованиям не является свойством законов механики, а скорее определяется формой их записи. Одни и те же законы механики могут быть представлены и в ковариантной, и в нековариантной записи. Преимущество ковариантной записи состоит в том, что она не зависит от выбора систем отсчета в пределах соответствующего класса преобразований. [c.47]

В любом случае, однако, предполагаются выполненными исходные предположения, сформулированные в 2. Отход от этих предположений невозможен в пределах классической механики и приводит к построению иных систем механики. Такая ситуация возникает, например, при отказе от описанных гыше представлений о пространстве и времени и от принципа относительности Галилея. Именно отказ от этих исходных представлений о времени и пространстве и предположение о том, что уравнения и законы механики должны быть инвариантны (или ковариантны) по отношению не к преобразованиям Галилея, а к иным преобразованиям-преобразованиям Лоренца, привели к появлению релятивистской механики. С этими исходными представлениями связаны ограничения, в пределах которых законы классической механики могут применяться при изучении движения объектов реального мира. [c.66]

Лоренц сделал попытку истолковать отрицательный результат опыта Майкельсона и спасти идею абсолютного движения в неподвижном эфире, предположив наличие контракции (сокращения) тел в направлении их движения (гакое же предположение независимо от него выдвинул Фицджеральд). Он получил уравнения, описывающие изменение длины тел, движущихся прямолинейно и равномерно преобраяования Лоренца), относительно которых уравнения электродинамики вакуума оставались инвариантными. Но физическая природа исходного предположения оставалась совершенно неясной, и теорию Лоренца нельзя было принять в качестве основы для истолкования всех оптических и электрических измерений с использованием движущихся тел. [c.371]

Периодическая возмущающая сила вызывает вынужденные колебания материальной точки. Если возмущающая сила не является периодической функцией времени, то она вызывает также непериодическое движение, К этому выводу можно прийти на основании содержания 197 первого тома. Обращаем внимание на то, что при рассмотрении колебаний материальной точкй исходные предположения приводили к определению закона движения точки из линейного дифференциального уравнения. Далее будем иногда называть, как и в предыдущем параграфе, материальные системы, закон движения которых определяется из системы линейных дифференциальных уравнений, линейными системами и соответствующие колебательные движения — линейными колебаниями. [c.276]

Произвольное начальное малое возмущение определяется некоторым числом независимых параметров. Дальнейшая же эволюция возмущения определяется системой линеаризованных граничных условий, которые долисны удовлетворяться на поверхности разрыва. Поставленное выше необходимое условие устойчивости будет выполнено, если число этих уравнений совпадает с числом содержащихся в них неизвестных параметров — тогда граничные условия определяют дальнейшее развитие возмущения, которое при малых t > О останется малым. Если же число уравнений больше или меньше числа независимых параметров, то задача о малом возмущении не имеет решений вовсе или имеет их бесконечное множество. Оба случая свидетельствовали бы о неправомерности исходного предположения (малость возмущения при малых t) и, таким образом, противоречили бы поставленному требованию. Сформулированное таким образом условие называют условием эволюционности течения. [c.467]

Что касается формул преобразования координат, то формулы Галилея считались вполне очевидными и оправданными опытом. Поэтому их без критики использовали и при построении электродинамики движущихся сред. Различие же в исходных предположениях относительно того, является ли эфир неподвижным или движущимся, привело к многообразным попыткам создания электродинамики движущихся сред. Крайнее и наиболее полное выражение различных точек зрения находит себе место в двух важнейщих, резко расходящихся теориях электродинамике Герца и электродинамике Лорентца. Как та, так и другая электродинамика, рассматривает все электромагнитные и оптические процессы как протекающие в заполняющем все пространство мировом эфире. Поэтому основным вопросом электродинамики движущихся сред являлся вопрос о влиянии движения тел на эфир. Ответ на этот вопрос мог дать только опыт. Точнее, исходя из определенных представлений о взаимоотношении движущегося вещества и эфира, следовало построить определенную теорию явления в движущихся средах и подвергнуть ее опытной проверке. [c.443]

Лоренц и Фицджеральд выдвинули независимо друг от друга гипотезу, что линейные размеры всех тел, движущихся относительно эфира, сокращаются в направлении движения в отношении 1 У 1—(контракцион-ная гипотеза). Это предположение объясняет отрицательный результат опыта Майкельсона. Однако физическая природа исходных предположений гипотезы Лоренца — [c.209]

Среди задач, изученных наиболее полно, следует отметить так называемые плоские забачи для анизотропного тела (см., например, работы Савина [51, 52] и Лехницкого [35]. Несмотря на то, что плоские задачи могут иметь различную природу, описывающие их основные уравнения имеют идентичную структуру, и их можно рассматривать с единых позиций. В разделе V, А описаны различные физические проблемы, сводящиеся к плоским задачам. Поскольку постановка плоской задачи связана с некоторыми трудностями, приведен подробный вывод основных соотношений и особое внимание уделено исходным предположениям. [c.41]

Из п поверхностей, пересечение которых определяет согласно (17) точку Q, все, кроме первой, закреплены (только первое из равенств (17) содержит время). Линия пересечения п — 1 закрепленных поверхностей определяет траекторию точки Q. Как нетрудно показать, эта линия пересечения является ортогональной траекторией семейства поверхностей W = onst. Функция W, по исходному предположению, удовлетворяет уравнению Гамильтона (Г) тождественно по Oj, .. ., а . Если продифференцировать теперь уравнение Гамильтона по (/с = 2, 3,. . ., п), то станет видно, что нормаль к [c.689]

Выберем за начальное приближение функцию y (i), достаточно гладкую и удовлетворяюш,ую начальным данным Уо. Yo- Относительно выбора решения Y (О в исходном предположении будут даны рекомендации ниже. По выбранному исходному приближению Y 40 можно отыскать последоватальность [/j [0]), характеризующую в исходном приближении переключение режимов нелинейного звена. Отметим, что при этом не требуется вычислять последовательности с высокой точностью. Поскольку известны функции vi+i (0. vi+i (О и граничные значения Yft+i) Yfe+t для каждого -го режима, то при отыскании последовательности Ur [О]) удобно пользоваться мeтoдo Ньютона [52], [73]. [c.133]

Течение взаиморастворимых жидкостей представляет сложное явление переноса, поэтому в большинстве случаев рассматриваются взаи-монерастворимые или несмешивающиеся жидкости. В качестве исходного предположения принимается закон фильтрации Дарси для каждой текущей фазы. Двйжение считается изотермическим и ламинарным при этом адсорбцией и осмотическим поглощением скелетом пористой среды пренебрегают, что характеризуется равенством [c.62]

Гюйгенс (1629—1695) обобщил аксиому Торричелли на случай движения. В сочинении Маятниковые часы (1673) оп выдвинул в качестве своего исходного предположения тезис, согласно которому при движении некоторого числа тяжелых тел под действием тяжести общий центр тяжести этих тел не может подняться выше, чем оп был в начале движения. Эта гипотеза, по словам Гюйгенса, не означает ничего другого, чем то, что никем не оспаривалось, а именно, что весомые тела не движутся наверх. В отношении одного тяжелого тела нет никакого сомнения, что оно не может двигаться наверх, т. е. центр его тяжести не перемещается кверху. Однако то же самое долншо произойти, если мы будем иметь произвольное число весомых тел, соединенных негнущимися связями, так как ничто не мешает рассматривать их как одно тело. Следовательно, не будет подыматься и их общий центр тяжести . Если теперь представить себе произвольное число тяжелых тел, не связанных между собой, то мы знаем, что и они имеют общий центр тяжести... Точно так же как весомые тела, находящиеся в одной горизонтальной плоскости, не могут под влиянием тяжести все подняться выше этой плоскости, так же мало возможно, чтобы центр тяжести каких-либо тел, как бы они пи были расположены, поднялся до большей высоты, чем та, на которой он сейчас находится [c.124]

Из этого равенства следует, что либо i=0, либо sinfe/ = 0. В случае i = 0 прогибы во всех сечениях стержня равны нулю, что противоречит исходному предположению задачи. Во втором случае kl=nn, где и — произвольное целое число. С учетом этого по формулам (13.3) и (13.5) получим [c.263]

Поскольку функция ф входнг в выражение для W под знаком интеграла, то можно ограничиться ее приближенным определением из уравнения (5), например и виде суммы небольшого числа гармоник илн небольшого числа членов ряда по степеням малого параметра. Поэтому изложенный подход естественно сочетается с асимптотическими методами н методами Пуанкаре —Ляпунова (см, п, 3 гл. И), Часто можно считать, что ip мало по сравнению с X (X мало по сравнению с вследствие исходного предположения). Наконец, во многих случаях допустимо учитывать лишь лннеПные члены в разло/Г<енин функции по степеням ф и ф, положив согласно (6) [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...