Основное предположение

Требование инвариантности размерности приводит при помощи анализа размерностей к определенным правилам выбора масштабов для множества инженерных задач. К сожалению, это справедливо лишь в случаях, когда используются линеаризованные формы определяющих предположений. При нелинейных формах реологических связей (такова ситуация в гидромеханике неньютоновских жидкостей) правила выбора масштабов могут быть установлены только в том случае, если как в модели, так и в ее прототипе используется один и тот же материал. Действительно, асимптотическая справедливость линейной (т. е. ньютоновской) теории демонстрируется главным образом успешным использованием правил выбора масштаба в применении к различным материалам, а не прямым экспериментальным подтверждением основных предположений [4]. [c.60]

Математическая постановка и решение задачи о движении несферического пузырька газа в жидкости могут быть осуществ-.лены для случая слабодеформированного пузырька. Сформулируем основные предположения. Будем считать, что Re 1, т. е. течение жидкости является ползущим . Пузырек газа свободно всплывает в жидкости под действием силы тяжести с постоянной скоростью и. Поместим начало координат в центр массы пузырька. Течение жидкости и газа будем считать осесимметричным. Уравнения движения жидкости вне пузырька и газа внутри пузырька будут иметь вид (2. 2. 7). Слабая деформация пузырька может быть описана при помощи малой безразмерной величины С ( os 0), так что уравнение формы поверхности примет вид [c.65]

Сформулируем основные предположения модели тепломассообмена [115]. Жидкость считаем ньютоновской, с постоянными. [c.318]

Если коэффициенты 3 , и различны, то следует признать, что 8)с зависит от силы Р . Но это противоречит основному предположению о линейной зависимости перемещений от действующих сил. Следовательно, 8 от сил не зависит. Выражение (0.4) при Р( = О должно переходить в выражение (0.3). Поэтому = о .,, и тогда [c.26]

При выводе этого правила сложения скоростей в сложном движении мы существенно использовали основное предположение [c.31]

Мера движения инвариантна по отношению к повороту системы отсчета. Из этого интуитивно очевидного требования (естественно вытекающего из основных предположений о пространстве и времени) сразу следует, что мера движения не должна зависеть от положения точки, от направления ее скорости и может зависеть лишь от модуля скорости или, что то же самое, от квадрата скорости f = f (rn, и ). [c.49]

В заключение этого параграфа сделаем следующее общее замечание о законах сохранения. Формулировка каждого из этих законов имеет следующий вид некоторое выражение, зависящее от координат точек и их скоростей, при движении системы не меняется . Эти выражения не зависят от ускорений точек и в этом смысле являются первыми интегралами уравнений движения. В дальнейшем (см. гл. VII) мы вернемся к понятию первый интеграл и дадим его точное определение. Там же будет показано, что найденные выше первые интегралы — законы сохранения — являются следствиями основного предположения классической механики об однородности и изотропности пространства и об однородности времени (см. гл. VII). Отложив поэтому уточнение этого понятия до гл. VII, мы в 7 настоящей главы на важном примере продемонстрируем, как классическая механика использует законы сохранения для того, чтобы упростить (а в некоторых случаях и решить) дифференциальные уравнения, описывающие движение. [c.77]

Акад. Л. И. Мандельштам в 1907 г. в своей известной работе Об оптически однородных и мутных средах указал на ошибочность основного предположения теории Рэлея — молекулярного рассеяния в газах. С помощью глубокого теоретического анализа и убедительных опытов, представленных в цитированной выше классической работе, Л. И. Мандельштам показал, что оптически однородная среда не может рассеивать свет, независимо от того, движутся его частицы или нет. Л. И. Мандельштам пишет , что предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений вследствие тепловых движений молекул справедливо в той или иной мере для двух частиц. Если же их много, то совершенно безразлично, создают ли определенную интерференционную картину в некоторой точке две определенные частицы или же такие фиксированные пространственные области, размеры которых малы сравнительно с длиной волны и которые остаются равными друг другу по количеству содержащихся в них частиц. Но оптически однородную среду всегда можно подразделить на такие пространственные области, а это и есть определение оптической однородности. Таким образом, мы приходим к выводу, что оптически однородная среда не может являться мутной, независимо от того, движутся частицы или нет . Как вытекает из этой цитаты, для того чтобы рассеяние имело место, среда должна быть оптически неоднородной. [c.310]

В чем причина справедливости формулы Рэлея для газов, в то время как основное предположение при ее выводе является ошибочным [c.319]

Сформулируем основное предположение приближенной теории движения гироскопа. [c.437]

Далее, из равенства (h) видно, что при больших значениях I I модуль (0i будет мал. Это свидетельствует об отсутствии внутреннего противоречия в основном предположении приближенной теории гироскопов. Обратим, наконец, внимание на то, что полученное здесь выражение закона движения гироскопа Лагранжа можно было бы найти, исходя непосредственно из дифференциальных уравнений (III. 49а) — (III. 51). [c.439]

Рассмотрим сначала световую волну, распространяющуюся от точечного источника. Волновой фронт (поверхность равной фазы) имеет форму сферической поверхности в системе отсчета, относительно которой источник света неподвижен. Но согласно сформулированному нами закону волновой фронт должен быть сферическим также и тогда, когда он наблюдается в системе отсчета, находящейся в равномерном и прямолинейном движении относительно источника иначе на основании формы волнового фронта мы могли бы установить, что источник движется. Для выполнения основного предположения о том, что скорость света не зависит от движения источника, требуется, чтобы по форме волнового фронта нельзя было сказать, находится ли источник в равномерном и прямолинейном движении или нет. [c.343]

Уравнения движения в пограничном слое приводят, как мы видели, к результату, что в пограничном слое тангенциальная составляющая скорости (vx) велика по сравнению с нормальной к поверхности тела компонентой vy). Такое соотношение между Vx и Vy органически связано с основными предположениями о характере движения в пограничном слое и должно необходимым [c.231]

Изложенный путь вывода формулы Планка был исторически первым. Впоследствии задача неоднократно решалась разными способами как самим Планком, так и другими исследователями. При этом основные предположения были сформулированы не в таком резком противоречии с классическими законами, как это было [c.700]

Основное предположение, на котором основываются все дальнейшие выводы, заключается в следующем на течение в некотором сечении пограничного слоя существенное влияние оказывает внешний поток только в близкой окрестности этого сечения. [c.332]

В соответствии с основным предположением теории пограничного слоя отношение 6/L 1, тогда из соотношения (1.63) следует, что последнее неравенство будет выполняться при больших значениях числа Re. [c.33]

Основные предположения технической теории [c.395]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

Механика треи ин изучает вопросы роста микротрещин и образования магистральных трещин. Основным предположением здесь является то, что трещина представляет собой щель малой длины с той или иной формой кончика трещины. Первый вопрос, который нужно решить, состоит в том, что происходит с трещиной после приложения к телу того или иного вида внешних нагрузок при каких уровнях нагружения трещина стабильна, а при каких она начнет развиваться и до какой степени. В силу такой постановки задачи различают равновесные (стабилизировавшиеся) и неравновесные (растущие) трещины. [c.184]

Основные предположения В постановку задачи включим следующие [c.322]

Определяющие соотношения и основные предположения. Асимптотическая устойчивость решения краевой задачи вязкоупругости для однородных тел без односторонних связей рассматривалась в [143], а разрешимость краевой задачи вязкоупругости в [357, 480, 544, 545, 555, 560]. Запишем обратный к (1.10) закон ползучести в форме [c.38]

При сравнении теоретических результатов с экспериментальными данными необходимо помнить основные предположения, при которых были получены те или иные оценки. Значения нижней и верхней границ были выведены для идеального композита, состоящего из однородных фаз как с одинаковыми, так и с различными упругими свойствами. Таким образом, все включения должны обладать одними и теми же физическими свойствами, и, кроме того, между включениями и матрицей должна существовать жесткая связь, [c.92]

Установив критерий текучести, определяющий начало пластического течения, необходимо теперь обосновать надлежащую зависимость между напряжениями и деформациями, которая описывает пластическое течение. Основное предположение наиболее часто используемого закона Прандтля—Рейсса состоит в том, что скорость изменения пластических деформаций в каждый момент времени пропорциональна компонентам девиатора напряжений, т. е. [c.202]

Полуэмпирический подход был предпринят в работах [43, 76], где модель Представляла собой дисперсию эллипсоидальных пор. Основные предположения состоят в следующем а) каждая пора образуется у включения б) форма деформационной поры определяется коэффициентом концентрации деформаций и в) разрыв [c.76]

Возможная структура энергетического баланса стран Западной Европы в конце первой четверти XXI в., цо оценке автора, приведена в табл. 6-8. При ее составлении были приняты следующие основные предположения. Дефицит собственных ресурсов органического топлива в регионе определяет объективную необ- [c.128]

Если р увеличивается, начиная с нулевого значения, то амплитуда вынужденных колебаний будет увеличиваться до тех пор, пока р не будет почти равно п, т. е. когда период вынужденных колебаний почти будет равен периоду свободных (собственных) колебаний, то х получается очень большим. Если диференциальное уравнение представляет только приближение к действительным условиям, как в случае маятника, решение (6) перестанет быть применимым еще до наступления этого момента как несовместимое с основным предположением относительно малости х, на котором был основан вывод приближенного решения. Можно доба- [c.34]

Отсюда видно, что полученное таким путем решение в некоторый момент времени перестанет быть совместимым с основным предположением о малости S. Этого можно было действительно ожидать в частном случае кругового маятника. В самом деле, мы видели, что такой маятник будет все больше и больше выходить из синхронизма с маятником одинаковой длины, колеблющимся с бесконечно малою амплитудою, что происходит вследствие увеличения периода вместе с амплитудою. [c.105]

Таким образом оказывается, что какова бы ни была принятая формулировка основного предположения, мы немедленно приходим к теоре- [c.137]

Этот принцип можно сформулировать в следующей форме напряжение определяется предысторией деформирования. Это означает, что напряжение в данный момент времени не зависит от будущих деформаций, а зависит от прошлых деформаций. Таким образом, строится теория для материалов, обладающих памятью, но не способных предвидеть будущее. Ясно, что концепция, согласно которой история деформирования определяет напряжение, значительно более общая, чем основное предположение теории Рейнера — Ривлина, утверждающее, что напряжение определяется мгновенной скоростью деформации. [c.131]

В настоягцем разделе рассматриваются постановка и решение задачи о переносе массы к поверхности сферического газового пузырька при условии, что значение критерия Пекле велико, а значение критерия Рейнольдса мало. Сформулируем основные предположения, положенные в основу модели массопереноса, излагаемой ниже. Будем считать, что поле скорости течения жидкости описывается соотношениями Адамара—Рыбчинского, полученными при дифференцировании функции тока ф (2. 3. 9) [c.248]

Известно, что достаточно быстрая химическая реакция, протекающая на поверхности пленки жидкости, обтекаемой потоком газа, часто вызывает увеличение температуры поверхности и, следовательно, увеличение потока теплоты через поверхность раздела газ—жидкость. Рассмотрим задачу о влиянии химической реакции первого порядка на процесс тепломассопереноса в турбулентной пленке жидкости. Для описания процесса массопере-носа в такой пленке воспользуемся результатами решения аналогичной задачи, полученными в разд. 7.3 без учета теплопереноса. Сформулируем основные предположения. Будем считать, что скорость стекания пленки жидкости и является постоянной вели- [c.328]

Для определения как линейных, так и нелинейных связей между параметрами применен ([ акторный артализ, в котором основным предположением является равенство [c.110]

Мы кратко опишем теорию Гейзенберга [7], содержащую отдельные правильные поло жения, хотя основное предположение о том, что кулонов-ское взаимодействие между электронами обусловливает сверхпроводимость, неправильно. Гейзенберг попытался доказать [7, 26, 113], что электроны со значениями энергии, близкими к поверхности Ферми, могут при низких температурах конденсироваться в электронные решетки малой плотности, движущиеся в различных направлениях. Эти электроны могут быть грубо описаны волновыми пакетами, образованными из состояний с волновыми векторами в области Л/с около поверхности Ферми к =А>. Размазанность волнового пакета порядка Дж=.1/ДА . Кинетическая энергии, необходимая для локализации электрона, имеет порядок h kp klm, где т—некоторая эффективная масса. Увеличение кулоновской энергии, полученное за счет образования решетки из таких волновых пакетов, по очень грубой оценке, имеет порядок [c.753]

Итак, эксперименты показывают, что на течение в некотором сечении пограничного слоя влияют лишь параметры внешпего потока вблизи этого сечения. Отсюда следует, что влиянием профиля скорости в начальном сечении можно пренебречь. Вследствие этого за характерный линейный размер целесообразно брать не расстояние х от начального сечения, а какую-либо линейную характеристику z пограничного слоя в рассматриваемом сечении (например, толщину вытеснения б или толщину потери импульса б ). Из основного предположения следует также, что если во внешнем потоке все производные давления ро по х в данной точке конечны, то в разложении давления ра по х можно ограничиться первой производной ро. [c.332]

Далее, мы найдём все физически допустимые точные решения уравнения (4.14) при сохранении только основных предположений Кармана и Ховарта, к о т о р ые з а к л ю ч а ю т с я в следующих двух формулах [c.146]

Рассмотрим теперь задачу о растяжении цилиндрического бруса под действием собственного веса. При этом сохраним неизменными основные предположения, при которых решалась первая задача о растяжении бруса под действием поверхностных сил, распределенных по его торцам, а именно предположим, что Т = То = = onst, e j-= о, но F = gi и = 0 всюду на внешней поверхности бруса, за исключением торца А, где брус закреплен. [c.328]

Теория второго приближения. Основное предположение, на котором строят эти теории, записывается в виде (hfRi) 1. Различные варианты теорий второго приближения были предложены Лявом [175] и Фдюгге [93] (для цилиндрических оболочек). Теория флюгге была использована Ченгом и Хо [61] для расчета оболочек.из композиционных материалов. [c.215]

При формулировке критериев разрушения анизотропных материалов во многих работах использовались обобщения соответствующих критериев для изотропных материалов (Дженкинс [25], Хилл [22], Норрис [34], Марин [32], Ху [24], Ацци и Цай [4], Уэддупс [50]). Во многих из этих обобщений было упущено из виду, что исходная аргументация и основные предположения теории относились к изотропным материалам, и это привело к неоправданному усложнению формулировок, выкладок и рас-суждений. В настоящей главе будет проведен краткий обзор развития этих формулировок ) и выяснены границы их применимости. Формулировки будут пояснены (причем будет подчеркиваться сходство между ними), для того чтобы читатель смог представить себе различные точки зрения на критерий разрушения, допускающий сравнительно простую математическую трактовку. [c.404]

Характеристики композитных материалов обычно обсуждают с точки зрения различных моделей, основанных на правиле смеси последнее является хорошим критерием прочности связи и вффективности передачи нагрузки поверхностью раздела. Поскольку этот подход принят и в настоящей главе, представляется целесообразным привести необходимые соотношения и перечислить основные предположения. Особое внимание будет уделено модулю упругости, закономерностям микродефор мации, макротекучести, пределу прочности и ползучести. [c.233]

Заметим в этой связи, что в континуальной упругой модели точечных дефектов Зииера [38, 39] основным предположением теории также является отождествление изотермо-изобарической работы деформации тела, приводящей к образованию дефектов, с термодинамическим потенциалом дефекта (поскольку эта работа составляет лишь часть общей работы деформации, необходимо исключить обратимую работу макроскопически упругой деформации тела). [c.47]

Основное предположение колебательной теории Линдеманна [10], развитой Гилварри [7], заключается в том, что плавление начинается тогда, когда амплитуда тепловых колебаний атомов достигает некоторой критической доли расстояния между равновесными положениями соседних атомов. Недавно предложенная модель В. И. Владимирова [1], где в качестве основных дефектов рассматриваются вакансии, также дает разумные предсказания параметров плавления. [c.45]

Мы теперь сделаем то же основное предположение, как и в 7, но в обобщенном смысле. Именно, мы положим, что изменение приращения количества движения пропорционально импульсу и, следовательно, равно импульсу, если принята абсолютная система мер. Это, как и прежде, есть физический постулат, который может быть проверен только путем сравнения теоретических результатов с опытом. Постулат устанавливает равенство векторов, так что подразумевается тождественность как их направления, так и их численной величины. Будет ли рассматриваемый промежуток времени коне 1ным или бесконечно малым, не является существенным, из казвдой формулировки вытекает другая как следствие первой. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...