Деформация как кинематический

Деформация как кинематический фактор 8 [c.173]

Задача распределения нагрузки вдоль контактных линий в высшей кинематической паре решается с учетом не только контактной жесткости, но и с учетом других деформаций, зависящих от конкретной формы звеньев. Предположим, что нагрузка в кинематической паре с линейным контактом передается от звена 1 к звену 2 (рис. 23.5, а). Внешняя нагрузка может быть в виде вращающего момента (как, например, в зубчатом механизме, рис. 23.5, б) или силы (как в паре кулачок — толкатель). Из-за деформации элементов кинематической пары нагрузка по контактным линиям распределяется неравномерно. Задача определения закона распределения нагрузки в контакте имеет точное решение, сущность которого заключается в следующем. Контактная линия разбивается на участки, а полная реакция заменяется сосредоточенными силами Ку, при- [c.297]

Имея полностью определенную деформацию, нетрудно вычислить сопровождающее ее поле напряжений. Заметим, чтО компонента Охх = Т напряжения не связана с деформацией каким-либо определяющим уравнением. Поскольку эта компонента напряжения не совершает работы на любой кинематически допустимой деформации, она является реакцией связи, обеспечивающей нерастяжимость волокон. Подобным образом компонента Оуу — —Р является реакцией связи, обуславливающей-неизменность расстояния между любыми двумя волокнами. Какие бы значения ни принимали эти две реакции, они обязательно должны существовать для того, чтобы имели место соответствующие ограничения. Значения реакций определяются из уравнений равновесия и граничных условий в напряжениях. [c.294]

В шарнирных механизмах определенность движения создается вследствие кинематического замыкания, т. е. взаимного огибания элементов кинематической пары в кулачковых же механизмах встречается как кинематическое, так и силовое замыкание. Кулачковые механизмы с силовым замыканием требуют (особенно в быстроходных машинах) приложения очень больших сил, например очень мощных пружин, для деформации которых нужны значительные усилия. В кулачковом механизме с кинематическим замыканием ролик движется внутри паза между двумя эквидистантными кривыми. Точное выполнение таких профилей с пазами обходится очень дорого, а в тех местах, где ролик находится под действием переменного давления, он быстро изнашивается вследствие этого возникают удары и нежелательные изменения законов движения в ведомых звеньях [20]. [c.12]

Точность работы замкнутых систем программного управления шаговыми двигателями существенно зависит от точности датчиков обратной связи, от упругих деформаций в кинематических передачах, от неконтролируемых параметрических и внешних возмущений. Как показали эксперименты на лабораторном образце робота с шаговыми приводами, точность позиционирования ма- [c.152]

Иначе говоря, переход от идеального механизма , характеризующегося кинематической точностью, к реальному выражается отклонениями от запроектированных форм и размеров, наличием зазоров, обеспечивающих не только возможность относительных перемещений звеньев механизма в соответствии с заданным законом движения, ио и компенсацию деформаций, обусловленных действующими силами. Численные значения наибольших допускаемых отклонений размеров определяются величинами допускаемых отклонений относительных перемещений элементов реального механизма от заданного идеального закона движения. В то время как кинематическая точность механизма или точность его кинематической схемы является абсолютной, точность реально выполненного механизма, которую можно для краткости назвать функциональной точностью, является величиной, зависящей от характера и величины отклонений. [c.629]

В приборах широко применяют механизмы с упругими звеньями, отличающиеся от обычных отсутствием кинематических пар, роль которых выполняют звенья. Движение жестких звеньев осуществляется здесь за счет простых упругих деформаций упругих звеньев. Поворот жесткого звена (в зависимости от схемы механизма) осуществляется за счет круче чия или изгиба, а поступательное перемещение — только за счет изгиба упругих звеньев. Если рассматривать упругие звенья как кинематические пары, налагающие определенное число условий связи на относительное движение жестких звеньев механизма, то для [c.406]

Отклонением шага резьбы называется разность между действительным и номинальным расстояниями в осевом направлении между точками любых одноименных боковых сторон профиля (расположенными на линии пересечения боковых поверхностей резьбы с цилиндром среднего диаметра) в пределах длины свинчивания или заданной длины. Погрешность шага складывается из прогрессивных погрешностей шага, возрастающих пропорционально количеству витков резьбы п на длине свинчивания I (см. рис. 9.4), периодических (изменяющихся по периодическому закону) и местных погрешностей, не зависящих от количества витков резьбы на длине свинчивания. Соотношение этих составляющих погрешности шага зависит от технологии изготовления резьбы, точности оборудования и резьбообразующего инструмента и других факторов. Обычно прогрессивные погрешности шага превышают местные. Они возникают вследствие кинематической погрешности передачи станка и неточности шага его ходового винта, износа по всей длине резьбы этого винта, температурных и силовых деформаций как винта станка, так и обрабатываемых деталей и т. д. Местные погрешности шага могут возникнуть вследствие местного износа резьбы ходовых винтов, местных погрешностей шага многопрофильных инструментов, неоднородности материала заготовки и других причин. [c.399]

Число зубьев колеса связано с передаточным числом i и числом заходов червяка z . Число зубьев должно быть не меньше 22—26, в противном случае поверхность зацепления заметно уменьшается. Поэтому, например, при i — 15 необходимо взять 2з = 30 и = 2. Максимальное число зубьев может быть любым, но в силовых передачах не рекомендуются > 80, так как иначе возрастают диаметр колеса и расстояние между опорами червяка, что приводит к увеличению его деформации. В кинематических цепях делительных механизмов = 600 -г- 1000. [c.291]

Детали, деформации которых влияют на подвижность, будем считать гибкими и рассматривать как кинематические пары. [c.21]

В ряде случаев условия совместностей деформаций заменяются кинематической гипотезой, как, например, гипотезой плоских сечений в расчете балок или гипотезой прямолинейности нормалей в расчете пластин. [c.254]

Рис. 30. Изолированные линии скольжения АС В и ADB как кинематически возможная система скольжения нри расчете предельного состояния пластины с односторонним надрезом (деформация изгиба)

Заметим теперь, что разности напряжений — а,у удовлетворяют условиям равновесия при нулевых внешних силах, а скорости деформации J—кинематически возможны. Мощность внутренних сил равна мощности соответствующих внешних сил, а так как последние равны нулю на а на 8 — v = 0, то [c.339]

Термодинамическое давление можно определить прп помоши энергетического уравнения состояния как частную производную внутренней энергии по удельному объему, взятую с обратным знаком. Частное дифференцирование энергии предполагает, что все остальные независимые переменные, среди которых находятся и кинематические переменные, описывающие деформацию, остаются постоянными. Это вносит некоторую внутренне при- [c.46]

Можно заметить, что мы до сих пор рассматривали только кинематические переменные, такие, как скорость, скорость растяжения и т. п., описывающие мгновенные скорости изменения. Очевидно, эти переменные непригодны для теории жидкостей с памятью, в которой требуется описание истории деформации для того, чтобы формализовать интуитивные понятия, введенные в данном разделе. Следующая глава посвящена дифференциальной кинематике — дисциплине, которая нужна для рассмотрения поведения жидкостей с памятью. В следующем разделе будут обсуждены некоторые математические понятия, применяемые в дифференциальной кинематике. [c.76]

Мы уже рассматривали такое течение в предыдущей главе, где были получены кинематические тензоры Vy и D. Теперь мы хотим получить выражения для компонент тензоров деформации, таких, как С, и т. д. В декартовой системе координат течение описывается уравнениями (2-1.2) и (2-1.3) [c.122]

Модели для анализа напряжений и деформаций часто оказываются более удобными, если представлены в интегральной форме, вытекающей из вариационных принципов механики. Вариационный принцип Лагранжа (принцип потенциальной энергии) гласит, что потенциальная энергия системы получает стационарное значение на тех кинематически возможных перемещениях, отвечающих заданным граничным условиям, которые удовлетворяют условиям равновесия. Поэтому модель представляют в виде выражения потенциальной энергии П системы как разности энергии деформации Э и работы массовых и приложенных поверхностных сил А [c.158]

Отметим также, что в предшествующих рассуждениях обобщенные напряжения и деформации не связаны друг с другом как причина и следствие. Принцип виртуальной работы требует лишь, чтобы обобщенные напряжения были статически допустимыми, а обобщенные деформации — кинематически допустимыми, т. е. чтобы они были получены исходя из кинематически допустимых смещений. [c.13]

Пусть Ра, qj aQj — поля смещений, деформаций и напряжений, представляющие решение нашей задачи для конструкции, и пусть р — произвольное кинематически допустимое поле смещений, не совпадающее тождественно с р , а а —соответствующее поле деформаций. Так как поле напряжений Qj статически допустимо, применяя к напряжениям Q/, кинематически допустимым смещениям р — р и деформациям — [c.15]

Системы подобного рода называются мгновенными механизмами. Это означает, что в какой-то момент система является кинематически изменяемой, т. е. допускает перемещения элементов, не сопровождающиеся деформациями. В данном случае кинематическая изменяемость имеет место в окрестности исходного положения, в котором три щарнира находятся на одной прямой. В отличие от мгновенного обычный механизм обладает кинематической изменяемостью независимо от взаимного расположения составляющих элементов. [c.23]

В частном случае замкнутая кинематическая цепь механизма с одной степенью свободы (№ = ) и одним контуром без избыточных связей (д=0) должна иметь такой набор кинематических пар, чтобы сумма их подвижностей была равна семи для пространственного механизма и четырем — для плоского механизма. Последующие присоединяемые группы звеньев, образующие после присоединения замкнутый контур, должны иметь в своем составе набор кинематических пар, сумма подвижностей которого равна шести для пространственного механизма и трем — для плоского механизма. Учитывая, что в реальных механизмах возможны деформации стойки или других звеньев, любой механизм с оптимальной структурой рассматривается как пространственный. [c.52]

Погрешности положения звеньев из-за их деформаций нарушают точность движения, что особенно важно для механизмов приборов. Перераспределение нагрузок между звеньями н в элементах кинематических пар особенно важно учитывать при проектировании высокоскоростных машин. Динамические нагрузки, обусловленные упругостью звеньев, достигают величин, соизмеримых с нагрузками от действия сил технологического сопротивления. Необходимость их учета приводит к росту материалоемкости конструкции. В некоторых случаях упругость звеньев такова, что при их деформировании потенциальная энергия упругой деформации становится соизмеримой с кинетической энергией звеньев механизма, с работой сил технологического сопротивления и движущих сил. В этих случаях пренебрежение упругостью звеньев при описании динамических процессов приводит к неправильным представлениям о движениях звеньев и их взаимодействии и, как следствие, к выбору неработоспособной конструкции механизма. [c.293]

Так как элементы кинематических пар обладают определенными упругими свойствами, то из-за деформаций поверхностей их контакта происходит перераспределение нагрузки. Деформации поверх- [c.295]

При работе механизма изменяются направления и нагрузки на звенья (см. гл. 22). Это приводит к переменным значениям деформаций, что, в свою очередь, вызывает изменение нагрузок на звенья. Периодические колебания нагрузок, связанные с непостоянной жесткостью звеньев, могут привести к их вибрации. При кинематических расчетах механизмов (см. гл. 21) исходили из того нереального положения, что все звенья находятся в одной плоскости, в то время как в плоских механизмах звенья расположены в параллельных плоскостях (рис. 23.7). При перераспределении нагрузки между элементами кинематических пар происходит внецентренное приложение ее к звеньям, а следовательно, возникает продольный изгиб, кручение, что, в свою очередь, влияет на реакции в кинематических парах. В быстроходных механизмах вследствие этого возможно возникновение дополнительных динамических нагрузок. [c.299]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

С помощью перечисленных методов был успешно решен ряд задач по оценке напряженно-деформированного состояния и несущей способности статически нагруженных конструкций, как однородных, так и имеющих в своем составе неоднородные участки в виде мягких и твердых прослоек При этом решение задач сводится, как правило, либо к статически возможным полям напряжений, либо к кинематически возможным полям скоростей деформаций. Возможны и решения, отвечающие одновременно статическим и кинематическим условиям, которые в данном случае считаются полными. [c.98]

Деформация и разрушение при ползучести. При достаточно высоких температурах в поликристаллическом металле границы зерен становятся более слабыми, чем сами зерна, и значительная часть деформации ползучести происходит за счет скольжения зерен относительно друг друга. Это скольжение носит характер вязкого течения, оно затруднено кинематически, так как зерна имеют неправильную форму и каждое зерно встречает сопротивление со стороны соседних. Скольжение становится возможным за счет пластической деформации зерен и сопровождается появлением меж-зеренных трещин, приводящих к разрущению. [c.320]

Эти условия относятся к балке со свободными концами. Они изменятся, естественно, если на конце балки приложена сосредоточенная сила или момент. Тогда соответствующие члены необходимо включить в функционал Лагранжа как работу внешних сил. Если на деформацию балки на ее концах наложены некоторые кинематические ограничения, например, г (0) = 0 (конец [c.389]

Т. е. / о и Afo равны соответственно сумме элементарных сил и элементарных моментов [гр ЫА. Главный вектор / о и главный момент Мо лишь статически эквивалентны системе элементарных сил Pvdi4, тогда как кинематически они не эквивалентны. Это значит, что приложение силовых факторов / о и Мо в точке О сечения вызовет в теле деформации, отличные от тех, которые вызывает система элементарных сил p dA. [c.31]

Кроме предельных состояний, определяемых накоплением повреждения и образованием трещин при повторном пластическом деформировании и выдержках в напряженном и нагретом состоянии, такие состояния могут возникать в результате достижения упругого равновесия в элементах конструкций как следствия образования поля самоуравновешенных остаточных напряжений после первых циклов упругопластического перераспределения напряжений. Такой переход к упругому состоянию и прекращение образования пластических деформаций трактуется как приспособляемость. Условия приспособляемости вытекают по кинематической теореме Койтера [35] из принципа соответствия работ внешних сил и работ, затрачиваемых при образовании пластических деформаций на кинематически допустимом цикле. Эти условия приводятся к неравенству [c.27]

Кинематическая теорема. Пусть Vi, Iri—действительные поля напряжений, скоростей перемещений и скоростей деформаций. Рассмотрим кинематически возможное поле скоростей v e, которое удовлетворяет условию несжимаемости divo = =0, а на поверхности тела — кинематическим (XI.9) и смешанным (XI. 11) граничным условиям. Здесь и далее знак означает виртуальное состояние. Соответствующие кинематические возможные скорости деформации равны %i/ — (Viv Ч- V/v ). Они не удовлетворяют уравнениям состояния (XIV.6), так как определенные через них напряжения в общем случае не удовлетворяют дифференциальному уравнению равновесия div = 0. Но кинематически возможные поля скоростей удовлетворяют соотношению (XIV.2) [c.296]

Далее на базе гипотезы Тимошенко используется первый из указанных подходов. При этом в кинематических соотношениях деформирования конечного элемента учтены деформации как поперечных сдвигов, так и обжатия, что позволяет применять разработанный конечный элемент для расчетов анизотропных оболочек вращения из композитов. В геометрически нелинейной постановке при статических консервативных нагрузках приведены матричные уравнения равновесия и устойчивости конечного элемента оболочки врЬщеиия (в качестве исходного состояния выбрано начальное, недеформнрованное состояние оболочки). Как частный случай соответствующие уравнения рассмотрены в классической линейной постановке. [c.277]

Р е ш е н и е. Поскольку упругие звенья рассматриваются как кинематические пары, анализируемый. механизм представляет собой за.ч-кнутую цепь,состоящую из одного подвижного звена и двух пар. Подставив в формулу (9.2) р—2 и 1 = 1,получим к .Механизм — одноконтурный. Для сборки без объемных деформаций в нем должны быть Tpis перемещения вдоль осей у, х, г и три поворота вокруг тех же осей. [c.407]

Условия совместности деформаций выражают отсутствие разры-1ЮВ и непрерывность деформации тела. В ряде случаев условие совместности деформаций заменяется кинематической гипотезой, как например, гипотезой плоских сечений в расчете балок, или гипотезой прямолинейности нормалей в расчете пластин. [c.135]

Следуя Трусделлу и Ноллу [1], мы подразделяем уравнения состояния на три тина дифференциальные, интегральные и релаксационные. К первому типу принадлежат уравнения, определяющие тензор напряжений как функцию дифференциальных кинематических величин, относящихся лишь к моменту наблюдения. Тем не менее эти уравнения отражают концепцию памяти жидкости, поскольку деформационные тензоры более высокого порядка содержат некоторую информацию о прошлых деформациях в смысле, уже обсуждавшемся в разд. 3-2. [c.211]

При синтезе механизма с оптимальной структурой учитывают, что стойка, которая обычно рассматривается как жесткое неподвижное звено, в реальных машинах под действием приложенных нагрузок испытывает деформации. Эти деформации могут оказывать влияние на относительное положение элементов кинематических пар не только в пределах одной кинематической пары, как это было рассмотрено в 2.6, но и в пределах замкнутых кинематических цепей механизма. При неправильном выборе структурной схемы (например, в предположении движения звеньев по схеме плоского механизма) в процессе эксплуатации возможны заклинивание ( заш,емление ) некоторых элементов кинематических пар, появление значительных дополнительных нагрузок из-за перекоса, изгиба, растяжения звеньев, чрезмерного изнашивания элементов кинематических пар, низкая надежность и частые отказы конструкции. Подобные явления могут иметь место, например, в тяжелонагруженных механизмах технологического оборудования (прессы, прокатные станы, литейные машины и т. п.), в сельскохозяйственных и транспортных машинах. [c.50]

Составим уравнения движения машинного агрегата. Так как учитываются упругие деформации звеньев передачи, то жесткой кинематической связи между ее входными и выходными характеристиками нет, поскольку на основное движение механизма накладывается колебательный процесс. Следовательно, механизм имее1 уже не одну (как при абсолютно жесткой передаче), а две степени свободы, и поэтому для его исследования надо назначить две обобщенные координаты и составить два уравнения движения. Как уже было отмечено, инертность звеньев передачи (из-за ее малости) учитывать не будем. [c.257]

На рис. 3.24, а приведена кинематическая схема простейшего плоского четырехзвенного шарнирного механизма с входным звеном /. Степень подвижности его по формуле (1.2) йй == 3 3 — 2 X X 4 = 1. Если из-за неточностей изготовления и монтажа оси шарниров непараллельны, то звенья его двигаются в параллельных плоскостях татько при условии их деформации. Если значения деформаций превысят допустимые, то это приведет либо к заклиниванию механизма, либо к преждевременной поломке одного из звеньев. Так как формулы (1.1) и (1.2) не отражают геометрических соот-нонюпий между звеньями, то при предотвращении деформаций звеньев формула (1.1) более точно отражает возможность движения звеньев в непараллельных плоскостях. Степень подвижности рассматриваемого механизма по формуле (1.1) = 6 3 — 5 4 = [c.35]

У многих материалов (полимеры, бетон, металлы при повышенной температуре) в эксплуатационных условиях закон связи а(е) существенно зависит от времени. Изменение напряжений и деформаций во времени при постоянных внешних нагрузках называют ползучестью (явление ползучести можно обнаружить при растяжении материалов даже в условиях нормальной температуры). Так, при растяжении образца для снятия показаний тензометров приходится, как правило, приостанавливать процесс нагружения либо по силам, либо по деформациям. Такая остановка в упругой области практически не приводит к изменению показаний во времени. Если остановка происходит в пластической области, то для машин кинематического типа (e = onst) благодаря вязкости материала происходит заметное самопроизвольное падение напряжений (рис. 1.12), т. е. релаксация. При нормальной температуре Та напряжение а асимптотически стремится к [c.37]

Это говорит о том, что лоренцево сокращение является также чисто кинематическим эффектом — в теле не возникает каких-либо напряжений, вызывающих деформацию. [c.190]

Принцип Лагранжа. Представиаи себе стержневую систему, например ферму, на которую действует одна обобщенная сила Q, вызывающая обобщенное перемещение q. Сделанное предположение не нарушает общности рассмотрения, поскольку любая система сил может рассматриваться как одна обобщенная сила. Кроме перемещения q узлы системы получают перемещения 2,. . ., п), на которых сила Q работы не производит. Перемещения Xi не связаны какими-либо кинематическими ограничениями приложив надлежащим образом обобщенные силы Xi, можно получить проязвольные величины а ,. Заданпе системы перемещении q, Xi позволяет вычислить деформации всех элементов системы и, следов ательно, найти потенциал U как функцию q и Xi [c.156]

Излагаемая ниже теория деформаций носит чисто геометрический характер и не связана с какими-либо предположениями о свойствах деформируемой среды. Будем рассматривать точечное преобразование евклидова пространства, в результате которого точка М (х) сопоставляется точке М (х ). Будем говорить, что материальная точка М переместилась из точки пространства с радиусом-вектором х в точку с радиусом-вектором ж, хотя для кинематической теории вводить понятие материальной точки не обязательно. Деформация области пространства V задана, если величины Xi заданы как функции от Xi s V. Будем считать эти функции непрерывными и деформируемыми всюду, кроме, может быть, некоторых поверхностей S в объеме V. Будем считать также, что если функции Xi xs) неоднозначны, то можно выделить однФзначную ветвь. [c.213]

Независимо от Ишлинского и почти одновременно с ним Прагер предложил аналогичную гипотезу, назвав ее гипотезой кинематического упрочнения, потому что она может быть проиллюстрирована на простой кинематической модели. Для наглядности обратимся к двумерному случаю, когда поверхности нагружения соответствует контур нагружения. Представим себе, что изготовлена рамка с вырезом, имеющим форму контура нагружения эта рамка может свободно перемещаться по плоскости напряжений, причем специальные направляющие обеспечивают поступательное перемещение, предотвращая поворот. В плоскости движется палец, воспроизводящий путь нагружения. Если между пальцем и вырезом рамки нет трения, то при перемещении пальца в произвольном направлении, составляющем острый угол с направлением внешней нормали к контуру выреза, рамка переместится по направлению нормали. Таким образом, перемещение центра рамки будет направлено так же, как приращение пластической деформации, величина этого перемещения как раз такая, какая нужна для того, чтобы контур нагружения все время проходил через точку нагружения. А теперь нужно представить себе, что аналогичная кинематическая модель построена в девятимерном пространстве. [c.553]

Заметим, что при рассмотрении отдельных частных задач теории пластичности вместо всего пространства напряжений можно рассматривать подпространства с меньшим числом измерений. Но здесь приходится проявлять известную осторожность. Так, например, при плоском напряженном состоянии пластическая деформация будет трехмерной и использование двумерной кинематической модели типа Прагера может привести к неверным результатам, как отметил Будянский в дискуссии но статье Прагера. Эти трудности не возникают, если воспользоваться вариантом гипотезы трансляционного упрочнения, который был предложен Циглером. Согласно этой гипотезе тензор s определяется следующими дифференциальными уравнениями [c.553]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...