Гипотеза Тимошенко

Гипотеза (8.8) с помощью предельного перехода = = с учетом свойства матрицы тг п11 переходит в кинематическую гипотезу Тимошенко (1.1), принятую для всего пакета слоев, что позволит в дальнейшем контролировать полученные соотношения, сравнивая их с соответствующими соотношениями теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко. [c.166]

Используются также другие гипотезы. Для менее жесткой гипотезы Тимошенко (основанная на ней теория применяется, например, для оболочек из анизотропных материалов, в частности, полимерных) при том же условии б условие а ослаблено считается, что после деформации указанные волокна остаются прямыми, нб не перпендикулярными к срединной поверхности. Посредством этих гипотез трехмерная задача деформирования в теории оболочек сводится к двухмерной. [c.9]

Абросимов в рамках гипотез Тимошенко для всего пакета предложил алгоритм численного решения, основанный на методе [c.17]

Оболочки средней толщины с небольшой ортотропией и неоднородностью свойств КМ, но с пониженной сдвиговой жесткостью Ех Еу Охг Суп)- Применяются гипотезы Тимошенко и классический функционал Лагранжа Пх и1,и2,из, р1,(р2)- [c.531]

При анализе процесса демпфирования колебаний конструкций авторы в основном основываются на стержневой модели Бернулли — Эйлера, в дифференциальное уравнение которой вводят приведенную изгибную жесткость. Для слоистых конструкций, составленных из металлов, это приемлемо в тех же случаях, когда сопротивление материалов слоев различается очень существенно, когда используется комбинация мягкого и жесткого материалов, гипотезы Бернулли и Тимошенко для всего поперечного сечения могут оказаться неприемлемыми и здесь неизбежно построение более сложных механических моделей стержней, учитывающих поперечный сдвиг и поперечное обжатие каждого слоя. Авторы исследуют процессы колебаний весьма сложных конструкций и, естественно, пытаются использовать простейшую модель для ее анализа. Однако прежде чем использовать простейшую модель, соответствующую линейному дифференциальному уравнению четвертого порядка, уместно было бы сопоставить эту модель с модифицированной, отвечающей существу проблемы, для оценки сделанных допущений. [c.7]

Метод вычисления изгибной жесткости составного стержня предложен С. П. Тимошенко [38 ] для случая двухслойного стержня с различными механическими характеристиками слоев. Этот метод основан на гипотезе плоских поперечных сечений, и дифференциальные уравнения задачи аналогичны уравнениям для стержня Бернулли — Эйлера. Число слоев не имеет значения, важно лишь, чтобы их модули упругости не слишком сильно различались, в противном случае может возникнуть необходимость учета поперечного сдвига более мягкого слоя и его поперечной сжимаемости, т. е. потребуется отказаться от гипотезы плоских поперечных сечений и поперечной несжимаемости стержня. В последнем случае изменится порядок дифференциальных уравнений и соответственно изменится процедура решения задачи по сравнению с предложенной в работе [6.1] (см. [39 ]). — П рим. ред. [c.272]

В гл. 4 основное внимание уделено многослойным оболочкам вращения, у которых упругие характеристики отдельных слоев примерно одинаковы. Для описания деформирования применяются два подхода. Первый основан на гипотезах Кирхгофа—Лява, второй — на обобщении гипотез С. П. Тимошенко. Рассмотрены способы решения с помощью МКЭ и численного интегрирования систем дифференциальных уравнений задач статики, устойчивости и колебаний, а также вопросы стыковки оболочек с кольцевыми подкрепляющими элементами. Приводится решение задач об осесимметричном деформировании тонкой многослойной оболочки, выполненной из композиционного материала с хрупкой полимерной матрицей, с учетом геометрической, физической и структурной нелинейностей. [c.122]

Учет специфики анизотропных и деформативных свойств, связанных с особенностями композитного материала, проводился с использованием кинематических гипотез типа сдвиговой модели С.П.Тимошенко, в соответствии с которыми компоненты вектора [c.4]

Ко второй группе отнесем все остальные гипотезы. Они приводят к теориям оболочек, требующим интегрирования уравнений более высокого порядка. К ним, в частности, относятся гипотезы, в которых предположение о сохранении нормального элемента заменено менее сильным допущением, учитывающим деформацию поперечного сдвига. Такого рода гипотезы первым использовал С. П. Тимошенко в предложенной им теории балок (1171, поэтому все теории, базирующиеся на учете деформации поперечного сдвига, мы будем называть теориями типа Тимошенко. Примерами могут служить теории, предложенные для пластин в известных работах [138, 174] и теория оболочек, полученная в работе [164]. Во всех этих теориях уравнения состояния сложнее, чем в теориях типа Лява, что и приводит к повышению порядка уравнений. [c.414]

Книга состоит из 11 глав, Гл. 1 содержит сведения из геометрически нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко построенной на основе независимых гипотез относительно характера распределения перемещений и поперечных касательных напряжений по толщине пакета. Путем использования смешанного вариационного принципа получены уравнения равновесия, граничные условия и интегральные соотношения упругости для поперечных касательных напряжений. В случае осесимметричной деформации многослойных анизотропных оболочек вращения выведена нормальная система десяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которая в дальнейшем решается численно на ЭВМ. [c.4]

Математически принятые гипотезы запишем так тангенциальные перемещения распределены по толщине пакета, согласно кинематической гипотезе типа Тимошенко, по линейному закону [c.9]

На рис. 10.15, 10.16 приведены зависимости напряжений и деформаций от поперечной координаты г в закрепленном сечении оболочки при угле армирования 7 = 45. В процессе численных расчетов было выявлено несколько общих закономерностей. Во-первых, вариант граничных условий 2 при отсутствии на торцах диафрагмы бесконечной жесткости приводит в случае использования кинематической гипотезы типа Тимошенко к значительно большим погрешностям при определении напряженно-деформированного состояния перекрестно армированной оболочки, нежели вариант 1. В первую очередь это относится к касательным напряжениям и деформациям поперечного сдвига. Так, эпюр напряжений ajs, пик которого смещен к внутренней поверхности оболочки, свидетельствует о неоднородном распределении напряжений по толщине пакета (рис. 10.15, в). В меньшей степени влияние неоднородности прослеживается на эпюре напряжений агз (рис. 10.15, г). Отметим, что уточненная теория предсказывает существование на торцах шарнирно опертой цилиндрической оболочки (вариант граничных условий 1) поперечных касательных напряжений 023. распределенных по толщине пакета согласно синусоидальному закону, в то время как теория типа Тимошенко качественно неверно описывает закон их распределения. [c.220]

В главе VI построена нелинейная теория оболочек, составленных из связанных лишь па краях слоев, не спаянных между собой, а проскальзывающих свободно или с трением н односторонне взаимодействующих по нормали. Особенность теории заключается в том, что число искомых функций в ней не пропорционально числу слоев, более того, приемлемую точность решений часто можно получить при их количестве, существенно меньшем произведения чисел слоев и компонент вектор-функции в теории слоя. Построены канонические системы обыкновенных дифференциальных уравнении для случаев, когда поведение слоев подчинено гипотезам Кирхгофа— Лява и Тимошенко, а также вариационное уравнение технической теории слоистых оболочек этого класса. [c.4]

Более жесткая кинематическая гипотеза введена С. П. Тимошенко при исследовании трансверсальных колебаний приз.мати-ческого стержня [163], позднее обобщенная Рейсснером на случай пластин [156], а затем и оболочек [157]. Конкретно постулировалось следующее нормальные элементы недеформированной оболочки после нагружения остаются прямолинейными, не изменяют своей длины, но не являются ортогональными к деформированной поверхности приведения . Соответствующие данной кинематической гипотезе соотношения, получаемые из (2.38) при условии [c.93]

С учетом результатов 3.1 и 3.2 функции д[, 1у х) определяются из решения задачи статической устойчивости для. многослойной цилиндрической оболочки, сформулированной на основе кинематической гипотезы типа Тимошенко. В уравнениях устойчивости при этом следует учесть, что в случае нагружения оболочки гидростатическим внешним давлением выполняется [c.260]

Соответствующая задача для балки из композиционного материала подробно рассмотрена в работе Сана [161 ], который исследовал волны в слоистых балках, предполагая, что для каждого слоя справедливы гипотезы Тимошенко. Сан сравнил свое решение для десятислойной балки с точным решением и с решением, полученным по теории Тимошенко для однородной балки. При отношении модулей сдвига чередующихся слоев порядка 100 теория эффективного модуля, основанная на предложенном Фойгтом усреднении постоянных, приводит к результатам, достаточно хорошо согласующимся с точным решением для 2nh X< , где h — общая толщина балки. Для более коротких волн модель, предусматривающая введение эффективного модуля, существенно отличается как от микроструктурной, так и от точной. [c.291]

Кинематическая гипотеза (2.8) уже не является независимой ( paBHine с независимыми гипотезами (1.1), (1.2), сформулированными в гл. 1). Если внимательно проследить за всем ходом рассуждений, то можно видеть, что формулы (2.8) следуют из статической гипотезы (2.1), уравнений закона Гука и деформационных соотношений. Гипотезу (2.8) в дальнейшем будем называть обобщенной кинематической гипотезой Тимошенко. Она позволяет, в отличие от кинематической гипотезы типа Thmouioiko (1.1), описать нелинейную зависимость тангенциальных перемещений от поперечной координаты z. [c.34]

Тангенщ1альные перемещения распределены по толщине пакета слоев согласно обобщенной кинематической гипотезе Тимошенко (2.8). С учетом новых обозначений запишем ее так [c.35]

Принципы построения теории многослойных оболочек на основе гипотезы ломаной линии заложены в трудах Э.И. Гри-голюка по трехслойным оболочкам [1.9, 1.10]. Теория многослойных оболочек, в которой при выводе уравнений равновесия для каждого слоя прмнимается кинематическая гипотеза Тимошенко (гипотеза ломаной линии для оболочки) разработана Э.И. Григолюком, П.П. Чулковым [2.11, 8.1, 8.7]. В теории многослойных оболочек Э.И, Григолюка — П.П. Чулкова теряют смысл такие общепринятые в механике твердого деформируемого тела понятия, как несущий (жесткий) слой, заполнитель (мягкий слой). С точки зрения этой теории все слои оболочки равноценны, что дает возможность максимально алгоритмизировать задачу и осуществить далеко идущие обобщения [2.24, 8.4,8.6]. [c.164]

Вместе с тем расчет радиальных шин с малослойным металлокордным брекером показал, что кинематическая гипотеза типа Тимошенко может приводить, в отдельных случаях, к погрешностям, искажающим картину напряженно-деформированного состояния шины в зоне окончания брекера. Принятые недавно попытки уточнения расчетной схемы радиальной шины объясняются именно этим обстоятельством. Наиболее простой путь, частично устраняющий отмеченные недостатки, связан с привлечением для всего пакета в целом обобщенной кинематической гипотезы Тимошенко [11.11], что позволило проследить нелинейный характер распределения напряжений и деформаций по толщине радиальной шины. Расчет шины на основе теории многослойных оболочек с учетом локальных эффектов выполнен в работах [ II. 13. 11.14 и 11.22,11.28]. [c.235]

В работе [11.12] показано, что использование кинематической гипотезы типа Тимошенко не приводит к недопустимым погрешностям при расчете радиальных шин, особенно при определении таких интегральных характеристик, как усилия в нитях корда. Вместе с тем эта гипотеза в отдельных случаях качественно неверно описывает напряженно-деформированное состояние металлокордных радиальных шин в зоне окончания брекера и бортовой части. Один из перспективных путей, позволяющий относительно простыми средствами уточнить напряженно-деформированное состояние шины, связан с привлечением для каждого слоя кинематической гипотезы Тимошенко (гипотезы ломаной линии для пакета). При таком подходе порядок разрешающей системы дифференщ1альных уравнений зависит от числа слоев, что позволяет исследовать тонкие эффекты, связанные с локальным характером деформирования слоев. [c.275]

Далее на базе гипотезы Тимошенко используется первый из указанных подходов. При этом в кинематических соотношениях деформирования конечного элемента учтены деформации как поперечных сдвигов, так и обжатия, что позволяет применять разработанный конечный элемент для расчетов анизотропных оболочек вращения из композитов. В геометрически нелинейной постановке при статических консервативных нагрузках приведены матричные уравнения равновесия и устойчивости конечного элемента оболочки врЬщеиия (в качестве исходного состояния выбрано начальное, недеформнрованное состояние оболочки). Как частный случай соответствующие уравнения рассмотрены в классической линейной постановке. [c.277]

В главе рассматривается построение различных вариантов нелинейных моделей деформирования объемных тел при сосредоточенной нагрузке с фиксированным направлением действия, осесимметричных и произвольных оболочек при обобщенной гипотезе Тимошенко. В основу положен знергетический подход, заключающийся в конкретизации вида мощности внутренних сил и использовании принципа виртуальных скоростей для получения динамических уравнений и их вариационных формулировок, удобных для построения консервативных численных схем решения нелинейных задач. [c.33]

Применение уравнений трехмерной теории упругости к исследованию устойчивости упругих тел с учетом изменения их граничных поверхностей было предложено А.Ю. Ишлинским и Л.С. Лейбензоном [5, 6]. В трехмерной линеаризованной постановке в работах А. П. Гузя и его учеников [2, 7, 8, 9] были получены решения задач устойчивости анизотропных элементов конструкций, которые послужили основой для оценки точности различных прикладных теорий, использующихся в расчетной практике. Оказалось, что теория оболочек, в которой деформации поперечного сдвига учитываются в соответствии с гипотезой Тимошенко, позволяет находить критические нагрузки с незначительной погрешностью. Эта оценка относится и к таким интегральным характеристикам, как низшие частоты свободных колебаний оболочки из КМ. В то же время решение уравнений теории оболочек типа Тимошенко менее трудоемко, чем уравнений теории упругости, особенно в случае оболочек сложной геометрии. Такими, в частности, являются цилиндрические оболочки с волнообразной срединной поверхностью, которые при большом количестве волн принято называть гофрированными. Устойчивость последних рассматривалась в работах [10, 11] путем замены их эквивалентными ортотропными. Хотя экспериментальные данные обнаруживали более высокую эффективность гофрированных оболочек [10], приближенное дискретное решение не подтвердило возможности увеличения критических нагрузок за счет придания профилю поперечного сечения волнообразного характера. Недостатков приближенного подхода удалось избежать в работах [12-14], где устойчивость гофрированных оболочек рассматривалась с учетом изменяемости геометрических параметров по направляющей. Из проведенных авторами этих работ исследований вытекает, что при равновозможности общей и локальной форм потери [c.105]

Тонкие или средней толш,ины оболочки со значительной ортотропией (например Ех Охг когда В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ будут выполняться гипотезы Кирхгофа-Лява, а в другой — Тимошенко) или неоднородностью [1 Схг/Ехг = 0,5 10 ) свойств КМ или с немалой Ех1Схг 1,5. .. 10) сдвиговой жесткостью. Применяются гипотезы Тимошенко и смешанный функционал П4(их, М2, из, (/ 1, (Р2, 11, 25 125 13 4з) [c.532]

Видно, что четвертый вариант теории (строка № 5) дает ближайшее к эксперименту (строка № 6) значение прогиба. Мембранное вырождение практически отсутствует (сравниваем строки №2 и №3). Оболочка достаточно толстая (средней толш ины), поэтому сдвиговое вырождение проявляется незначительно (сравниваем строки №3 и №5). Вместе с тем использование гипотез Тимошенко (строка № 5) в варианте 4 теории дает более точное решение, чем использование гипотез Кирхгофа-Лява (строка № 3) в варианте 3 теории. Соответствующее же использование этих гипотез в вариантах 1 (строка № 1) и 2 (строка № 2) теории приводит к противоположным выводам, что является своеобразным проявлением сдвигового вырождения. [c.535]

Э. И. Григолюк (1957, 1958) при построении геометрически нелинейной теории трехслойных оболочек симметричной структуры исходил из предположений, что в отношении среднего слоя применимы гипотезы Тимошенко, а внешний слой следует гипотезам Кирхгофа — Лява. Прогиб всех слоев принимался равным. В итоге получалась нелинейная система 12-го порядка. Обобщение этих результатов на оболочки несимметричной структуры дано X. М. Муштари (1961). Слабым местом этого варианта теории явлется предположение о том, что вектор поворота нормали у крайных слоев одинаков и равен градиенту прогиба. [c.260]

Методы расчета неразрезных тарельчатых пружин достаточно хорошо разработаны. В настоящее время наиболее распространенным является приближенный метод расчета Альмена и Ласло [50]. В основу этого метода положена гипотеза Тимошенко о недеформируемости осевого сечения тарельчатой пружины, т. е. при нагружении пружины ее сечение, не деформируясь, поворачивается вокруг некоторой точки срединной поверхности. [c.113]

Второй подход предусматривает использование известных свойств структурных компонентов материала и путем усреднения, сглаживания и применения энергетических методов позволяет построить модель среды, в которой все константы выражаются через характеристики компонентов материала. Примером может служить теория Ахенбаха и Херрманна [3, 4], в которой в качестве микроструктурных элементов рассматриваются волокна, заключенные в упругую матрицу. Предполагается, что поведение волокон подчиняется гипотезам, предложенным Тимошенко для балок. В каждой точке такой эквивалентной среды вводятся две кинематические переменные — среднее перемещение в точке и и вектор вращения волокна, не зависящий от вектора и. В результате теория сводится к шести дифференциальным уравнениям движения, которые должны быть удовлетворены в каждой точке. Такой подход позволяет предсказать дисперсию сдвиговых волн. Если нормаль волны направлена вдоль волокон, а движение осуществляется поперек волокон, имеет место следующее соотношение дисперсии [c.292]

Согласно гипотезе С. П. Тимошенко, угол поворота сечения й>/йх=р-Ь , где ф — угол, пропорциональный изгибающему моменту М=Е1Щ1йх. [c.60]

Деформативные свойства слоев в соприкасающихся стыках опишем моделью Герца — Тимошенко [1, 2], где деформация поверхности получается путем сложения деформации системы с учетом упрощающих гипотез (в данном случае как деформация гибкой нити) с деформацией упругого слоя толщиной h 2. При учете макроструктуры соприкасающихся поверхностей используем модель И. Я. Штаер-мана [3]. В этом случае деформативность макрошероховатостей в нормальном и тангенциальном направлениях имитируется прослойкой Винклера. [c.345]

В теории жёстких П, используется, как правило, гипотеза прямых нормалей (гипотеза Кирхгофа — Лява), по к-рон любая прямая, нормальная к срединной плоскости до деформации, остаётся и после деформации прямой, нормальной к срединной поверхности. При этом длина волокна вдоль толщины остаётся неизменной. Однако в ряде случаев гипотеза недеформируемых прямых нормалей является неприемлемой. Это относится, напр., к трёхслойным и многослойным П., а также к П., изготовленным из композиц. материалов, когда нек-рые слои получают значит, деформации поперечного сдвига. Одну из моделей деформации П. с учётом поперечного сдвига называют, в отличие от модели Кирхгофа — Лява, моделью Тимошенко, [c.626]

Для получения результатов достаточной степени точности при решении задач теории оболочек ограничиваются, как правило, удержанием небольшого числа первых членов разложения. Приведем несколько примеров. При удержании только первых членов разложения (5.1), т. е. в предположении, что касательные и нормальные перемещения постоянны по толщине, получим уравнения безмомент-ной теории оболочек. Если удержать в (5.1) для касательных перемещений Vt, два члена разложения, а для нормального перемещения Уз ограничиться первым членом, то получим уравнения теории оболочек, соответствующие гипотезам С. П. Тимошенко. При дополнительном условии об отсутствии деформаций поперечного сдвига получим классические гипотезы Кирхгофа—Лява и соответствующие им уравнения. В приведенных примерах эффекты, связанные с деформациями поперечного сжатия, оказались вне рассмотрения, поскольку для нормальных перемещений удерживался только первый член разложения. При построении моделей более высокого порядка эти эффекты можно легко учесть. [c.192]

Панда и Натараджан [22] и Редди 123] также предложили слоистый элемент типа Тимошенко—Миндлина, не учитывающий искажений поперечного сечения и основанный на кинематических гипотезах. [c.420]

Геометрически линейная теория однородных оболочек типа Тимошенко построена в работах [ 1.24, 1.30, 1.33-1.35]. Линейные теории многослойных оболочек в рамках гипотез Тимошен-ко развиты в работах [ 1.4, 1.18,1.19, 1.31 и др.]. Геометрически нелинейная теория является менее исследованной. Общим вопросам нелинейной теории однородных оболочек с учетом поперечных сдвигов посвящены фундаментальные работы [ 1,1, L7, 1.29]. Л.Я. Айнола [ 1,1] построил теорию упругих анизотропных оболочек типа Тимошенко на основе обобщенного вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. К.З. Галимо-вым выведены уравнения движения при конечных перемеще- [c.7]

В заключение сделаем несколько замечаний относительно пределов применимости гипотез типа Тимошенко, принятых для всего пакета слоев в целом. Этот подход является безусловно корректным для оболочек, слои которых незначительно отличаются по своим физико-механическим свойствам или, как принято говорить, расчетные схемы слоев эквивалентны. При расчете конструкций, слои которых существенно различаются физико-механическими свойствами, развиваемую здесь теорию необходимо применять с ювестной осторожностью. Однако всетда нужно учитывать, что для большинства многослойных оболочек, используемых в технике, не следует отказываться от компактной теории типа Тимошенко, поскольку оболочка обычно тонка, а различные уточнения мало меняют существо дела, усложняя и без того непростой анализ напряженно-деформированного состояния. [c.11]

Изящная рма уравнений, возможность применения к ним известных методов решения линейных краевых задач - все это привлекло внимание многих ученых, особенно зарубежных [ 3.16-3.25]. Так, уже в 1957 году уравнения Бергера были расширены на ортотропные пластины [ 3.18], а в 1959 году с их помощью были решены динамические задачи [ 3.20]. В дальнейшем результаты Бергера были обобщены на слоистые пластины Крих-гоффа—Лява [3.16] и типа Тимошенко [3.24]. Трехслойные пластины симметричного строения с легким заполнителем и без-моментными несущими слоями изучались в статье [3.19]. Общая теория трехслойных пластин и пологих оболочек с мо-ментными несущими слоями и жестким заполнителем в рамках гипотезы Бергера построена в работах [ 2.15, 3.7, 3.8]. Заинтересовавшихся этой проблемой отсьшаем к обзору авторов [ 3.9], где дана обширная библиография, насчитывающая более 150 публикаций и доведенная до изданий 1980 года. [c.69]

Второй путь построения приближенных теорий заключался в введении гипотез физической природы относительно характера распределения смещений и напряжений. Использование вариационных принципов приводило к искомым уравнениям движения и граничным условиям. Таким образом были построены уточненные уравнения продольных и поперечных колебаний, учитывающие влияние инерции поперечного движения (Рэлей (1878)), теория изгибных колебаний круглой пластины (Кирхгоф (1852)), различные варианты теории цилиндрических и сферических оболочек [123]. С. П. Тимошенко (1921) показал, что учет деформации сдвига в поперечном сечении также важен при поиске адекватных моделей поперечных колебаний стержней. Отметим, что поправки на скорость распространения волн в бесконечном цилиндре, получаемые из уточненных теорий колебаний стержней, совпадали с несколькими первыми членами разложения точных решений Похгаммера — Кри. [c.14]

Приравнивая нулю определитель этой системы для произвольно выбранного отношения а/Ь, получим уравнение, относительно S, решая которое определим затем и критическое значение Штриховыми линиями на рис. 4.25, б гюказана зависимость безразмерной величины а = я 6/(32 aS) — a hs JD для случая идеально плоской пластины (и о = 0), полученная С. П. Тимошенко ) с помощью такой же системы уравнений с удержанием иного числа членов ряда. Сплошной линией показана, по-види-мому, наиболее точная зависимость для а с учетом того, что точное (в рамках гипотезы Кирхгофа) значение а, которое получили Р. Саутуэлл и С. Скан, для длинной полосы (а/6 = 0) равно = 52,8. [c.274]

Задачи расчета многослойных эластомерных конструкций не являются объектом исследования теорий оболочек, и сущестру-ющие теории многослойных оболочек не применимы для эти,х целей. Резиновые и армирующие слои нельзя отнести к мягким или жестким по классификации, принятой в теории оболочек [22]. Для описания деформации армирующих слоев нельзя использовать имеющиеся теории оболочек. Одни теории не подходят в силу ограниченности заложенных в них гипотез, противоречащих характеру деформации слоя в конструкции к ним относятся классическая теория оболочек, основаиная на гипотезах Кирхгофа — Лява, и сдвиговые теории, использующие гипотезы С. П. Тимошенко. Другие теории, имеющие большую общность, отличаются высоким порядком уравнений, так как содержат большое число искомых функций, что препятствует их практическому использованию. Часто эти теории непоследовательны с одной стороны стремление к общности, с другой — [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...