Поверхность деформаций

Характеристическая поверхность тензора деформации (1.71) называется поверхностью деформации Коши. [c.20]

Если в точке М тела главные деформации i все одного знака и различны по величине, то поверхность деформации (1.76) представляет собой эллипсоид (рис. 1.3) [c.20]

Представляется целесообразным ввести в рассмотрение некоторую поверхность — назовем ее поверхностью деформаций, которую будем определять следующим образом. Зададим некоторую постоянную к и будем откладывать вдоль каждого направления величину, обратную корню из удлинения в этом же направлении [c.209]

Будем называть главными осями тензора деформаций те оси, в которых реализуется главный вид квадратичной формы (2.13). Естественно, что тогда деформация сдвига обращается в нуль. Удлинение вдоль главных осей будем называть главным удлинением, а так как поверхность деформаций есть поверхность второго порядка, то главные удлинения являются экстремальными. [c.210]

Хотя сама система уравнений (2.15) и зависит от выбора координатной системы, но величины 1, кч, кз будут уже инвариантными, поскольку они соответствуют главным деформациям (являющимися экстремальными характеристиками поверхности деформаций). Следовательно, и коэффициенты уравнения [c.211]

В более общих случаях деформация по объему деформируемого тела меняется. Например, при изгибе балки удлинения и сужения продольных волокон зависят от их расстояния до нейтральной поверхности, деформации сдвига в элементах скручиваемого круглого вала пропорциональны их расстояниям до оси вала. В таких случаях неоднородной деформации требуется анализ деформации в окрестности каждой точки. [c.238]

Эти деформации являются контролируемыми как для квази-упругих материалов, так и для упругих (в которых напряжения могут быть получены путем задания потенциала). Более того, ограничение изотропии можно ослабить в зависимости от вида рассматриваемой деформации. Для каждого класса деформаций существует семейство материальных мембран (поверхностей), угол между которыми не меняется при деформации. Такие поверхности называются главными. Если материал неоднороден, но свойства его на каждой главной поверхности не зависят от точки, то деформации являются контролируемыми. Если материал слоистый, причем слои совпадают с главными поверхностями деформации, то деформации также будут контролируемыми. [c.351]

Скорости анодного и катодного процессов должны быть равны и зависят от потенциала металла. На величину потенциала оказывают влияние природа металла, химический состав,, структура, чистота по примесям, состояние поверхности, деформации и напряжения и т. д., а также химическая природа растворителя, природа и концентрация ионов в растворе, температура, давление и скорость движения среды. [c.15]

Главные деформации ei, ej и экстремальны, так как они обратно пропорциональны квадратам полуосей поверхности деформаций, а последние в центральных поверхностях второго порядка обладают экстремальными свойствами. Возможные случаи поверхности деформаций аналогичны таковым в теории напряжений. Таким образом, деформацию в окрестности любой точки можно представить как растяжение (сжатие) в трех взаимно ортогональных (главных) направлениях. [c.461]

Площадки октаэдрические 421. 422, 425, 434, 437, 452, 467 Поверхности изостатические 446 Поверхность деформаций 461 [c.826]

Пневматические приспособления применяют для измерения линейных и угловых размеров, относительного расположения поверхностей, отклонений от правильной геометрической формы, чистоты поверхности, деформаций и т. д. При этом достигается высокая точность измерений. Так, точность отсчета по шкалам некоторых пневматических приборов составляет 0,05 мк. Важным достоинством пневматических приспособлений является возможность осуществления дистанционных измерений. [c.230]

Очевидно, при неритмичном смазывании пресса подшипники скольжения и направляющие работают в тяжелом режиме граничного трения. В таком режиме сопрягаемые детали не разделены непрерывной пленкой смазки, имеет место частое соприкосновение выступов сопряженных поверхностей. Деформации в местах [c.90]

Уплотняющий элемент устанавливается в зазоре с тем или иным натягом, что создает некоторую его деформацию. В процессе перемещения уплотняющихся поверхностей деформация уплотнения может изменяться. При этом восстановление прежней формы происходит не сразу после снятия приложенной нагрузки, а в течение некоторого времени. [c.118]

Это уравнение справедливо в случае сжатия резины с применением смазки опорных поверхностей. Сжатие при сухом трении приводит к возникновению дополнительной деформации двухосного растяжения в направлении, перпендикулярном нагружению, а по опорным поверхностям — деформации сдвига. [c.45]

Диаметр поперечного сечения трубчатой камеры пневматического уплотнителя определяется из условия, что при полном контакте пластины с уплотняемой поверхностью деформация камеры отсутствует [c.109]

Состояние поверхности (деформация, шлифовка, полировка, травление) значительно влияет на склонность сталей к питтинговой коррозии. [c.97]

Поверхность деформации-, линии главных деформаций. [c.88]

Это уравнение поверхности второго порядка, которая называется поверхностью деформации в точке Р. Ясно, что такое определение поверхности деформации совершенно не зависит от выбора координатных осей. [c.88]

Таким образом при преобразовании уравнения поверхности деформации к новым осям, имеющим прежнее начало О, преобразованные коэффициенты уравнения дают шесть составляющих деформации, отнесенных к новым осям. [c.89]

Обычно центральная поверхность второго порядка, каковой является поверхность деформации, имеет одну и только одну систему главных осей. Если мы отнесем поверхность деформации к этим осям и обозначим их через X, Y, Z, то [c.89]

Подобный же результат имеет место для поверхности деформации, где сдвиг по площадкам, перпендикулярным двум главным осям любого плоского сечения, равен нулю. [c.97]

Эта поверхность деформации такова, что продольная деформация в любом направлении равна корню квадратному из величины, обратной радиусу-вектору этой поверхности. Точно так же следует, что сдвиг исчезает для любых двух сопряженных, взаимно перпендикулярных диаметров этой поверхности, т. е. для направлений вдоль главных осей любого центрального сечения, и только для них. [c.166]

Из этой гипотезы следует, что эллипсоид Френеля, по соображениям симметрии, имеет те же самые главные оси, что и поверхность деформации. [c.167]

Далее благодаря симметрии поверхности волны и поверхности деформации относительно главных осей, / неизбежно является симметричной функцией ее второго и третьего аргументов. [c.167]

I. Направления поляризации в данном фронте волны параллельны направлениям главных деформаций в этом фронте волны, т. е. главным осям сечения поверхности деформации плоскостью, параллельной фронту волны. [c.168]

Из этого непосредственно следует, что закон I предполагает, что все центральные сечения эллипсоида Френеля и поверхности деформации имеют одни и те же оси. [c.168]

Очевидно, что этот вывод является чисто геометрическим и приложим к любой поверхности второго порядка. Совершенно такое же построение приводит к главным осям соответствующего сечения поверхности деформации. [c.168]

Рассмотрим радиусы-векторы R к R поверхности деформации и эллипсоида Френеля, имеющих одинаковые направления (X, (i, v). [c.169]

Но тогда, вообще говоря, нельзя утверждать, что главные оси деформации и главные оси напряжения совпадают в любой данной плоскости. Чтобы это было так, поверхность деформации и поверхность напряжения должны иметь идентичные круговые сечения, и если мы применим метод 3.08, то следует, что законы, связывающие напряжения и деформации, должны быть вида [c.176]

Деформированное состояние так же, как и напряженное состояние, можно описать с помощью некоторой поверхности, называемой поверхностью деформации ). [c.389]

Если же главные деформации е имеют различные знаки, то поверхность деформации представляет совокупность однополостного и двуполостного гиперболоидов с разделяюш им их асимптотическим конусом. [c.20]

Равенство (1,80) означает, что вектор относительного перемещения точки N относительно точки М в результате чистой деформации параллелен нормали (вектору grad f) к поверхности деформации в точке К, определяемой радиус-вектором г (рио. 1,3). [c.21]

Таким образом, концы этих отрезков оказываются расположенными на поверхности второго порядка. Знак в правой части выбирается таким образом, чтобы поверхность была вещественной. Поверхность деформаций может быть эллипсоидом, если все элементы сжаты или растянуты. В другом случае, когда вдоль одних направлений элементы сжаты, а вдоль других растянуты, поверхность представляет собой однополостный и дву-полостный гиперболоиды. Асимптотический конус, являющийся поверхностью раздела, соответствует направлениям, вдоль которых удлинение равно нулю. [c.210]

В упругой области, а следовательно, внутри поверхности нагружения изменения деформаций связаны с изменениями напряжений законом Гука, поэтому в девятимерном изображающем пространстве деформаций поверхности нагружения S можно поставить в соответствие поверхность деформаций S. Обращаясь к модели 16.5, замечаем, что в плоскости q, начальная граница пластичности изображается окружностью q = X, точка (Q, 0) соответствует точке ( , 0), где q = 1/sin 0. Отсюда видно пр(зиму-щество наглядности такого представления. В плоскости Qi, Qi все пластические состояния были заключены между близко лежащими концентрическими окружностями с радиусами Q = п и <3 = 4, поэтому мы дан е не [c.549]

По данным фирмы Varian, в таких двигателях как в процессе производства, так и при хранении проводят контроль объемной структуры твердого топлива практически по всему объему. Выявляют трещины, пустоты, неравномерности смешивания и состава, отклеивания от внутренних поверхностей, деформации канала (на [c.458]

Основными недостатками методов кернения и нацарапывания являются малая точность и повреждение поверхности, деформация которой подлежит изучению. Нанесенные таким образом риски могут вызвать весьма существенное местное перераспределение деформаций и напряжений, что не может не отразиться на качестве исследований. [c.37]

Сканированием с помощью зонда регистрируют вариации силового взаимодействия кончика иглы с исследуемой поверхностью. Игла расположена на конце специальной консольной балки (кантилевера), способной изгибаться под действием небольших сил взаимодействия ван-дер-ваальсового типа, возникающих между вершиной иглы и исследуемой поверхностью. Деформация кантилевера регистрируется с помощью чувствительных датчиков, что дает возможность после соответствующих преобразований воссоздать с высоким разрешением топографию исследуемой поверхности (см. рисунок на переплете рис. 2.1, г 4.24, б). [c.183]

Однако, если придать плоской поверхности деформацию е , определяемую по этому закону, то на краю пластинки лучи будут испытывать значительное отклонение, которое влечет за собой и появление хроматической аберрации. Во избежание этого центральной части пластиики придают вид плоско-выпуклой линзы, [c.345]

Три главные оси поверхности деформации называются главными осями деформации в точке Р. Три соответствующих удлинения называются тремя главными удлинениями. Исключительные случаи имеют место, когда поверхность деформации является 1) поверхностью вращения в этом случае каждая ось в экваториаль- ной плоскости является главной осью деформации, и деформация в этой плоскости сводится к однородному всестороннему удлинению 2) шаром в этом случае всякая ось, проходящая через Р, является главной осью деформации, и вся деформация заключается в однородном расширении или сжатии. Фиг. 2.04. [c.89]

Рассмотрим данную задачу для плоского случая в рамках теории многократного наложения больших деформаций [120]. Укрупненная постановка задачи приведена в п. 4.4.5. Повторим ее здесь еш,е раз. Пусть в нелинейно-упругом теле, находяш,емся в начальном состоянии, под воздействием внешних усилий возникли большие плоские статические деформации и напряжения. Тело перешло в первое промежуточное состояние. Далее в этом теле мысленно намечается замкнутая поверхность, и часть тела, ограниченная этой поверхностью, удаляется, а ее действие на оставшуюся часть заменяется по принципу освобождаемости от связей силами, распределенными по этой поверхности. Далее эти силы, перешедшие в разряд внешних, квазистатически (например, изотермически) уменьшаются до нуля. Это вызывает возникновение больших (по крайней мере, в окрестности граничной поверхности) деформаций и напряжений, которые накладываются на большие уже имеюш,иеся в теле (начальные) деформации и напряжения. Тело перешло в конечное состояние. Естественно, изменилась и форма образованной граничной поверхности (форма контура повре- [c.323]

Для случая последовательного образования полостей механическая постановка задачи следующая. В начальном (ненапряженном) состоянии в теле отсутствуют напряжения и деформации. Затем под воздействием внешней начальной нагрузки, приложенной к телу, в нем накапливаются начальные большие деформации. Тело переходит в первое промежуточное состояние. В области, занимаемой телом, мысленно намечается замкнутая поверхность. Часть тела, ограниченная этой поверхностью, удаляется, а ее действие на оставшуюся часть заменяется по принципу освобождаемости от связей силами, распределенными по данной поверхности. Далее эти силы, перешедшие в разряд внешних, мгновенно изменяются (в вязкоупругом теле это происходит в заранее заданный момент времени г в предположении о квазистатичности деформирования после мгновенного снятия нагрузок). Это вызывает возникновение в оставшейся части тела дополнительных больших (по крайней мере в окрестности вновь образованной граничной поверхности) деформаций и напряжений, которые накладываются на начальные. Изменяется граница тела, и оно переходит во второе промежуточное состояние. В этом состоянии в теле намечается новая замкнутая поверх- [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...