Напряжение обобщённое

Сумма нормальных напряжений по двум взаимно перпендикулярным площадкам в плоской задаче является инвариантом. Действительно, подставляя в первый инвариант напряженного состояния (1.13) 0г = О, получим, что при обобщённом плоском напряженном состоянии инвариантной величиной является [c.82]

О — при предельных знакопостоянных циклах положительных напряжений, о — при 10 (10 ) циклах напряжений, применительно к допускаемым контактным (изгибающим) напряжениям, 1 — перв. 2 — втор., i — обобщённый индекс порядкового номера. [c.216]

Законы упругости, имеющие место для большинства материалов, по крайней мере, при малых (а иногда и больших) деформациях, отражают взаимно однозначные зависимости между текущими (мгновенными) значениями напряжений и деформаций. Осн. физ. закон У. т.— обобщённый Гука закон, согласно к-рому напряжения линейно зависят от деформаций. Для изотропных материалов эти зависимости имеют вид [c.234]

Количестве 1но У. выражается в том, что компоненты тензора напряжений (см. Напряжение ме.ханическое) в изо.-термич. условиях являются ф-циями компонентов тензора деформации (см. Деформация), к-рые универсальны для данного материала и не зависят от того, в каком порядке происходит изменение разл. компонентов деформации до достижения ими рассматриваемых значений. В большинстве материалов (напр., в металлах, керамике, горных породах, древесине) при малых деформациях зависимости между напряжениями и деформациями можно считать линейными и описывать обобщённым Гука законо.м. Законам нелинейной У. можно придать форму, подобную обобщённому закону Гука, заменив модули упругости нек-рыми универсальными ф-циями (см. Упругости теория). [c.235]

В качестве примера рассматриваются три различных случая нагружения тонкостенного трубчатого образца осевой силой (Р-опыты) крутящим моментом (М-опыты) осевой силой, крутящим моментом и внутренним давлением Р, М, q -опыты). В первых двух случаях реализуются одноосные растяжение (сжатие) и кручение, а в третьем случае — обобщённое плоское состояние. Для всех трёх случаев тензор напряжений и его инварианты имеют следующий вид (ось 1 направлена вдоль оси образца) [c.11]

Упругие деформации [16, 17] при изменении напряжений следуют обобщённому закону Гука, при изменении температуры — закону температурного расширения, а при изменении флюенса (интегрального потока ионизирующего излучения) — закону распухания [c.20]

Упругие деформации при изменении напряжений следует обобщённому закону Гука [c.32]

Упругие деформации при изменении напряжений следуют обобщённому закону Гука, при изменении температуры — закону температурного расширения, а при изменении флюенса — закону распухания [c.124]

Таким образом, обобщённая гипотеза Ньютона сводится к линейному соотношению (11.20) линейных инвариантов тензоров напряжений и скоростей деформации и к линейному соотношению (11.21) квадратичных инвариантов девиаторов напряжений и скоростей деформаций. Это обстоятельство указывает на то, что обобщённая гипотеза Ньютона обладает свойством инвариантности, т. е, она не зависит от выбора системы координат. Наконец, [c.65]

В 3 были установлены дифференциальные уравнения движения жидкости в напряжениях. Чтобы написать эти уравнения через проекции вектора скорости, необходимо воспользоваться соотношениями, представляющими компоненты тензора напряжения через компоненты тензора скоростей деформации. Такое преобразование мы проведём лишь для случая вязкой жидкости, для которой принимается обобщённая гипотеза Ньютона, связывающая компоненты напряжения с компонентами скоростей деформаций линейными соотношениями (11.1) и (11.16) главы I. [c.90]

Раскрывая скалярные произведения в левой части (2.10) и подставляя значения напряжений по обобщённой гипотезе Ньютона для несжимаемой жидкости, получим [c.104]

Связь между тензорами напряжений и деформаций. В декартовой системе координат обобщённый закон Гука имеет вид [c.88]

Соотношения линейной теории упругости. Будем рассматривать упругие тела однородные и изотропные. Для получения замкнутой системы уравнений необходимо записать уравнения состояния, т.е. установить связь между тензорами напряжений и деформаций. Будем рассматривать тела, для которых имеет место линейная связь между тензорами напряжений и деформаций, т.е. обобщённый закон Гука (3.24) [c.238]

Пластинкой называется цилиндрическое тело, высота которого мала по сравнению с размерами его оснований. Если пластинка имеет очень малую толщину (т. е. высоту цилиндра), то, взяв плоскость Оху параллельной основаниям цилиндра, можно, в случае сил, действующих параллельно Оху, с достаточной точностью принять, что нормальное напряжение равно нулю по всему объёму цилиндра, но что касательные напряжения и вообще не равны нулю, но обращаются в нуль только на основаниях пластинки. Такое напряжённое состояние называется обобщённым плоским напряжённым состоянием. [c.192]

Связь между тензорами напряжения и деформации в изотропном упругом теле (обобщённый закон Гука) [c.43]

Связь компонентов тензора напряжений с относительными удлинениями и сдвигами — обобщённый закон Гука — получаем, записывая тензорные соотношения (8.15) в координатной форме [c.45]

Эти уравнения получаются путём исключения деформаций из условий сплошности (4.10) с помощью соотношений, связывающих тензор деформации с тензором напряжений. В случае упругого тела указанная связь даётся обобщённым законом Гука (8.15) и результат исключения имеет вид [c.55]

Чтобы связать секториальные нормальные напряжения с внешними силовыми факторами, расширим понятие об изгибно-крутящем бимоменте как об обобщённой силе соответствующим ей обобщён- [c.541]

Парность касательных напряжений 127, 320 Перекос при сдвиге 183 Перемещение обобщённое 536 Перерезывание 26 [c.851]

Наиболее общую зависимость между составляющими напряжения и составляющими деформации в упругом теле даёт обобщённый закон Гука, согласно которому составляющие напряжения в данной точке тела суть линейные и однородные функции составляющих деформаций в той же точке. В самом общем случае упругого тела шесть уравнений этого закона содержат 21 упругую постоянную. Эта зависимость сильно упрощается для изотропных тел, у которых упругие свойства во всех направлениях одинаковы. Для таких тел число независимых упругих постоянных уменьшается до двух А,. Закон Гука для изотропного тела имеет вид [c.120]

Пользуясь законом независимости потенциальной энергии формы, теория обработки металлов давлением доказывает, что 1) в основу определения удельного давления течения при любом процессе формоизменения должна быть положена обобщённая кривая истинного сопротивления и 2) для практических подсчётов следует пользоваться приближённой обобщённой кривой, в качестве которой можно принять кривую истинных напряжений 2-го рода при растяжении (кривая упрочнения, изображённая на фиг. 6 , экстраполированную до конечной ординаты и устанавливающую зависимость у.ежду сопротивлением при линейном растяжении и сужением шейки. [c.272]

Ф-ла (1) выражает также пропррциональность касат. напряжения в жидкости (газе) величине скорости деформации элементарного объёма жидкости в направлении скорости и. В случае произвольного движения жидкости или газа действующие на выделенный элементарный объём напряжения описываются тензором. Установлено, что тензор напряжений является линейной ф-цией тензора скоростей деформаций элементарного объёма жидкости. Эту линейную зависимость иногда наз. обобщённым законом Ньютона. В частности, в плоскости, перпендикулярной оси у, касат. напряжение [c.370]

Описание движения С. с с. п. обычно основывается на ур-ниях, связывающих обобщённые координаты и обобщённые импульсы (в т. ч. поля, токи, напряжения) входящих Ь неё объектов. Порядок этих ур-ний определяется числом степеней свободы С, с с. и. Так, плоское движение маятника а иоле тяжести или изменения тока в Г, С, Д-контуре описывается дифференц. ур-ниями 2-го порядка и соответствует С. с с. п. с одной степенью свободы. Ур-ния движения консервативных (сохраняющих энергию) С. с с, п. могут быть получены из вари-ац. принципа (см. Наименьшего действия принцип). При этом различаются три оси. типа эквивалевтных описаний движения С. с с. п. через Лагранжа ф-цию, содержащую обобщённые координаты и скорости, через Гамильтона ф-цию, содержащую обобщённые импульсы и координаты, и через ф-цию действия (см, Гамильтона — Якоби уравнение), выраженную через обобщённые координаты и их производные. В первых двух случаях в ур-ния входят полные производные по времени, в последнем случав — частные производные. [c.535]

Соотношения (12.1) и (12.2) по своему формальному виду совпадают с соотношениями для упругой среды, подчиняющейся обобщённому закону Гука, с той лишь разницей, что вместо самих деформаций для упругой среды в рассматриваемом с.тучае входят скорости деформаций. На этом основании гипотетическую среду, для которой принимаются соотношения (12.1), можно именовать чисто вязкой средой. В чисто вязкой среде напряжения возникают лишь тогда, когда возникают скорости деформаций частиц. Дифференциальные уравнения движения такой среды впервые были предложены ещё Коши в 1828 г., а затем в 1877 г. Бочером ). в качестве примера такой чисто вязкой среды Бочер привёл канадский бальзам. [c.67]

Преобразователь как электромеханический четырёхполюсник. Уже. самая форма написания основных уравнений электромеханического преобразователя [уравнения (5.3) и (5.6Ь)], в которой электроакустичес.сая система описывается двумя электрическими и, I) и двумя механическими Г, V) переменными, наводпт на мысль о возможности рассматривать преобразователь как некоторый обобщённый четырёхполюсник с разнородными сторонами — электрической и механической. Действительно, можно представить себе некоторое закрытое устройство, имеющее с одной стороны два зажима для подведения или снятия напряжения, а с другой — стержень, к которому можно прилагать внешнюю силу или механическую нагрузку (рис. 78). Если преобразователь линеен, то, каково бы ни было его устройство, четыре переменные и, I, [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...