Теорема кинематическая

Напомним доказательство этой основной теоремы кинематической геометрии. Докажем, что если имеем два произвольных положения / и // какой-нибудь фигуры в ее плоскости (фиг. 36), то эта фигура может быть переведена из первого положения во второе с помощью вращения около некоторого центра. Очевидно, достаточно показать справедливость этого для двух каких-нибудь точек фигуры, например Л и В. Если вращением около некоторого центра мы эти точки из первого их положения передвинем так, что они совместятся со вторыми их положениями А, В, то и любая точка С фигуры совместится с новым ее положением С, [c.59]

Вторая теорема кинематическая теорема) доказана В. Т. Койтером в 1956 г. [c.114]

В отличие от статической теоремы кинематическая теорема устанавливает приближение для предельной нагрузки сверху. Рассматривая различные кинематически возможные состояния, можно определить различные нагрузки, большие предельной. Наименьшая из них будет наиболее близка к предельной нагрузке. [c.211]

Кинематическая теорема устанавливает, что коэффициент нагрузки при пластическом разрушении дается минимумом выражения [c.19]

Кинематическая теорема устанавливается из противоречия между допущением, что Я > Я, и следующим из (1.36) и (1.37) неравенством Я Я. [c.19]

Переходя сперва к случаю однократного нагружения, мы рассмотрим проекты хцк и тг/ , первый из которых соответствует разрушению при заданной нагрузке, а второй —разрушению или не доходит до разрешения. Из кинематической теоремы теории предельного равновесия следует, что при [c.38]

Коэффициент нагрузки при пластическом разрушении определяется как коэффициент (> 1) увеличения заданной безопасной нагрузки р х) до величины, при которой возникает пластическое течение балки. На основании кинематической теоремы теории предельного равновесия [29] коэффициент [c.103]

Кастилиано теорема 172 Кинематическая неизменяемость 21 Кирхгофа гипотеза 302 Колебания 459 [c.542]

Основная теорема зацепления устанавливает связь между геометрией сопряженных поверхностей и законом относительного движения элементов высшей кинематической пары. При зацеплении в плоскости основная теорема зацепления [c.340]

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА. ТЕОРЕМА РЕЗАЛЯ [c.155]

Какова кинематическая интерпретация теоремы об изменении кинетического момента механической системы относительно центра [c.157]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопов удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в ее кинематической [c.512]

Из уравнений движения мы выведем все теоремы динамики. Они дают возможность решить и обе основные задачи динамики точки. В прямой задаче, когда кинематические уравнения движения (58) даны, решение сводится к дифференцированию этих уравнений умножив на массу вторую производную от координаты по времени, получим проекцию силы. В обратной задаче, когда заданы проекции силы X, У и Z, а нужно определить координаты точки л-, у и z как [c.262]

Из уравнений движения выведем все теоремы динамики. Они дают возможность решить и обе основные задачи динамики точки. В прямой задаче, когда кинематические уравнения движения (5) даны, решение сводится к дифференцированию этих уравнений умножив на массу вторую производную от координаты по времени, получим проекцию силы. В обратной задаче, когда заданы проекции силы X, У и Z, а нужно определить координаты точки х, у, и z как функции времени, решение сводится к интегрированию трех совместных дифференциальных уравнений, где независимым переменным является время. [c.116]

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА КОРИОЛИСА [c.183]

Индекс е указывает, что угловая скорость здесь есть угловая скорость переносного движения, т. е. угловая скорость подвижной системы отсчета. Таким образом, сформулированная выше кинематическая теорема Кориолиса о структуре абсолютного ускорения точки доказана [c.185]

Таким образом, совокупность трех вращений тела вокруг осей Ог1, ОК, Ог, пересекающихся в точке О, кинематически эквивалентна одному вращению вокруг оси, проходящей через ту же точку. Ио тогда по теореме о приведении совокупности вращений твердого тела к одному вращению вектор угловой скорости этого результирующего вращения равен геометрической сумме векторов угловых скоростей составляющих вращений. [c.201]

Воспользуемся теперь кинематической теоремой Кориолиса о сложении ускорений для точки и представим вектор абсолютного ускорения точки в виде геометрической суммы векторов относительного н переносного ускорений и ускорения Кориолиса [c.231]

Теореме об изменении кинетического момента системы можно дать следующее кинематическое истолкование. Из кинематики точки известно, что скорость точки можно рассматривать как скорость конца радиуса-вектора, следящего за движущейся точкой, или как скорость изменения самого радиуса-вектора, если он проведен в движущуюся точку из какой-либо неподвижной точки (рис. 229). [c.282]

Во многих задачах динамики рассматривается движение материальной точки относительно системы отсчета, движущейся относительно инерциальной системы. Дифференциальные уравнения движения материальной точки относительно таких подвижных, в общем случае неинерциальных, систем отсчета получают из уравнений движения точки относительно инерциальной системы отсчета и кинематической теоремы Кориолиса о сложении ускорений. [c.249]

Теореме об изменении кинетического момента системы можно дать следующее кинематическое истолкование. Из кинематики точки известно, что скорость точки можно рассматривать как скорость конца радиус-вектора, следящего за движущейся точкой, или как скорость изменения самого радиус-вектора, если он проведен в движущуюся точку из какой-либо неподвижной точки (рис. 59). Траектория движущейся точки при этом является годографом радиус-вектора г, а скорость точки направлена по касательной к этому годографу и равна первой производной по времени от радиус-вектора. Аналогично этому, и производную по времени от кинетического момента можно рассматривать как своеобразную Скорость конца этого вектора при движении по годо- [c.310]

Теория механизмов и машин базируется на основных положениях теоретической механики. При изучении кинематики механизмов кроме основных принципов механики (теоремы о сложении движений, сложном составном движении и др.) учитываются геометрические и кинематические факторы, характеризующие влияние формы и размеров конкретных звеньев на особенности их движения. В связи с этим в курсе рассматриваются особенности кинематики и динамики групп механизмов (зубчатых, кулачковых, фрикционных), что обеспечивает подготовку к изучению вопросов работоспособности деталей машин. [c.3]

Выражение (9.1) является математической записью основной теоремы зацепления поверхности элементов высшей кинематической пары будут сопряженными, если в любой точке контакта обитая нормаль к ним будет перпендикулярна вектору скорости их относительного движения. Вектор относительной скорости Vi определяется из общих положений кинематики относительного движения твердого тела. [c.87]

Приведение. .. к кинематическому винту. Теорема. .. о кинетическом винте. [c.28]

Теорема о кинематическом винте аналогична теореме о динамическом винте. [c.28]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

Аналогичным путем, отбрасывая левую опору, составим уравнение для определения реакции N. В полученных таким образом равенствах нетрудно узнать уравнения моментов относительно центров Oi и О2. В статике эти уравнения были выведены на основании теоремы Вариньона, не заключающей в себе кинематического понятия поворота тела. [c.326]

Теореме об изменении кинетического момента точки можно дать наглядную геометрическую интерпретацию. Для этого введем в рассмотрение кинематическое понятие о так называемой секториальной скорости. Пусть радиус-вектор, определяющий положение движущейся точки М в момент времени t, равен г, а в момент радиус-вектор равен Г1=г + Аг [c.601]

Теореме об изменении кинетического момента, выражаемой равенством (10), можно дать следующую кинематическую интерпретацию. Будем рассматривать вектор Кд, отложенный в некотором масштабе от неподвижного центра О, как радиус-вектор точки А — конца этого [c.699]

В гл. 2 были описаны основные кинематические свойства вихревых движений и доказаны соответствующие теоремы. Теперь, располагая уравнениями динамики, можно установить динамические свойства вихрей. В основе их рассмотрения лежит теорема Томсона если идеальная жидкость движется под действием сил, обладающих однозначным потенциалом, и процесс баротропен, то циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру постоянна во времени. Напомним, что контур называют жидким, если во время движения он состоит из одних и тех же частиц. [c.107]

В гл. 2 были описаны основные кинематические свойства вихревых движений и доказаны соответствующие теоремы. Теперь, располагая уравнениями динамики, можно установить динамические свойства вихрей. В основе рассмотрения этих свойств лежит теорема Томсона если жидкость движется под действием только потенциальных сил и процесс баротропен, то циркуляция [c.116]

Заметим, что при применении метода Рэлея требование удовлетворения функцией v z) всех граничных условий является излишним. Разрывы вторых производных функций и (г) соответствуют приложенным сосредоточенным моментам, разрывы третьих производных — сосредоточенным силам. Следовательно, если функция v z) непрерывна вместе с первой производной и удовлетворяет граничным условиям, наложенным на прогиб и угол поворота, она всегда может быть представлена как функция прогиба некоторой балки под действием распределенной нагрузки, сосредоточенных сил и моментов и доказательство теоремы Рэлея сохраняет силу. Будем называть граничные условия, налагаемые на v z) и v z) кинематическими условиями, а на момент и перерезывающую силу, т. е. на и" (z) и и " (z) — динамическими условиями. [c.203]

КинемаФическая теорема—см. Теорема кинематическая Кольцо тонкостенное в условиях установившейся ползучести — Момент сопротивления изгибу 310 — Момент соиротивлёння кручению 315 Компоненты деформаций 25, 26, 37 — Упругое изотропное тело 37 [c.389]

Карданный подвес 52 Катаракт 401 Кеии1 а теорема 367 Класе кинематической пары 23 — 2G [c.636]

В ЭТОМ механизме тогда будет сго I <7/1 t, где Vi = liAj — объем этого стержня. Кинематическая теорема теории предельного равновесия доставляет следующую минимальную характеристику коэффициента нагрузки при пластическом разрушении, [c.33]

Звенья 2 и 3 образуют двухповодковую группу, присоединенную одиим концевым шарниром в точке В к начальному звену 1 и вторым концевым шарниром в точке D к стойке 6. Промежуточная кинематическая пара в точке С является вращательной, она соединяет два звена 2 и 5. По теореме о плоском движении этих звеньев записывают следующие векторные уравнения [c.83]

Доказательство этой теоремы заключается в том, что если сформулированное условие не выполняется, то имеется составляющая относительной скорости элементов высшей кинематической пары, направленная вдоль общей нормали. В этом случае элементы высшей пары должны либо оторваться друг от друга, либо взаимно внедряться, что противоречит условию образования контакта в высшей паре. Так как подобное предположение является невозможным, то это является доказательством основной теоремы зацепле- [c.342]

Теорема 2.15.2. Параметры Кэли-Клейна и кватернионы подчиняются кинематическим уравнениям [c.138]

Теорема 8.12.1. (Принщш Гамильтона стационарного действия). Действительное движение голономной механической системы под действием потенциальных (обобщенно потенциальных) сил, выполняемое от заданного положения q( о)) отличается от кинематически возможных движений системы между этими положениями в том же интервале времени тем, что действительное движение служит экстремалью функционала [c.612]

Для изучения движения материальной точки в неподвижной системе координат, как уже известно, простым и удобным математическим аппаратом являются методы динамики, созданной на основе законов Ньютона. Эти методы можно перенести и на изучение относительных движений. Различия в относительном и абсолютном движениях точки заключаются в том, что относительное и абсолютное ускорения точки в этих движениях различны и находятся между собой в зависимости, определяемой кинематической теоремой Кориолиса. Как показано в кинематике, различие вызывается фактически переносным движением подвижной системы отсчета, благодаря которому наблюдатель, связанны с этой системой отсчета, изменяет свое ноло- [c.230]

Все ранее рассмотренные зависимоети справедливы и для плоской кинематической пары, так как плоско-параллельное движение является частным случаем пространственного движения. Вектор у,2 = — 21 будет направлен по касательной к профилям 1 и 2 и перпендикулярен к общей нормали п — п Из теоретической механики известно, что мгновенный центр вращения при относительном движении двух звеньев лежит на линии их центров. Следовательно, точка пересечения W нормали п — п и линии центров 0,0а являет, н мгновенным центром вращения звеньев / и 2 и называется полюсом. Геометрические места мгновенных центров вращения W, связанные с плоскостями профилей 1 и 2, образуют центроиды. Очевидно, центроиды будут соответствовать сечению плоскостью (uji — 12) аксоид поверхностей. Sj и 2, которым принадлежат профили. Для плоской кинематической пары математическое выражение основной теоремы зацепления также имеет вид и 2 Пц = 0. [c.93]

Перейдем непосредственно к динамике твердого тела. В главе VIII были указаны два простейших движения твердого тела поступательное и вращательное. Кинематически изучение поступательного движения тела сводится к изучению движения любой его точки, в частности центра масс. По теореме о движении центра масс (п. 1.3 гл. XIX, формулы (19.9) и (19.13)) динамически изучение поступательного движения тела сводится к соответствующей задаче динамики точки. Поэтому для самостоятельного изучения остается лишь второе простейшее движение твердого тела — вращение вокруг неподвижной оси, к изучению динамики которого мы и приступим. [c.377]

Связп могут быть заданы непосредственно кинематически в виде некоторых соотношений, которым должны удовлетворять возможные при связях перемещения. Например, для твердого тела возможные скорости должны по теореме Эйлера удовлетворять [c.79]

Второй важной кинематической теоремой о вихрях является теорема Стокса интенсивность вихревой трубки равна циркуляции скорости по замкнутому контуру, один раз опоясывающему вихревую трубку. Докажем эту теорему для более общего случая с такой формулировкой поток вектора вихря скорости через любую поверхность, опираюш уюся на некоторый замкнутый контур, равен циркуляции скорости по этому контуру. [c.53]

Обш ие теоремы механики формулируются для системы материальных точек, связанных силами взаимодействия плп подчиненных геометрическим связям. Простейшую систему представляет собою так называемое абсолютно твердое тело, т. е. система конечного или бесконечно большого числа материальных точек, расстояния между которыми остаются неизменными. После того как наложено столь жесткое кинематическое ограничение, вопрос о природе сил взаимодействия между точками, составляющими твердое тело, уже не возникает, эти взаимодействия не могут быть измерены никаким способом, они совершенно не влияют на характер движения тела. Продолжая тот же путь рассуждений, можно представить себе реальное твердое тело или жидкость как систему весьма большого числа материальных точек, взаимодействующих между собою определенным образом. Физическая точка зреиия будет состоять в том, чтобы приписывать этим материальным точкам определенную индивидуальность, отождествляя их с реальными атомами и молекулами. Проследить за движением каждой физической точки совершенно невозможно, так как число их слишком велико, поэтому, даже если принять за отправной пункт представление об атомном строении и об определенных законах междуатомного взаимодействия, все равно приходится вводить некоторые осредненные характеристики, описывающие движение атомов и действующие между ними силы, отказываясь от рассмотрения каждого атома в отдельности. Методы статистической физики хорошо развиты применительно [c.19]

Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. Необходимо, чтобы напряженное состояние, возможное в жесткой зоне, удовлетворяло условию /"(ооО О, т, е. было допустимым для жесткопластического тела. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное раснределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [c.490]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...