Энергия упругой деформации

Потенциальная энергия упругой деформации U N dz/(2EA). [c.5]

Условие жесткости Потенциальная энергия упругой деформации [c.6]

Удельная потенциальная энергия упругой деформации [c.7]

Циклической вязкостью называют свойство металлов частично превращать энергию упругих деформаций в теплоту вследствие внутренних потерь на трение. Чем больше циклическая вязкость, тем выше способность мета.тла гасить колебания при циклической нагрузке. [c.170]

Энергия упругих деформаций бруса при изгибе определяется работой момента М на взаимном угловом перемещении М двух сечений (рис. 137) [c.129]

Кинетика диффузионного превращения. Диффузионное превращение происходит по механизму образование зародыша и рост новой фазы . Этот тип превращения подчиняется тем же общим закономерностям, что и процессы кристаллизации жидкости (см. гл. 12). Существуют некоторые особенности, связанные с твердым состоянием исходной и образующейся фаз и относительно низкой температурой превращений. Образование зародышей критических размеров сопровождается увеличением свободной энергии системы, равным /з поверхностной энергии зародышей (остальные две трети компенсируются уменьшением объемной свободной энергии). Возникновение зародышей обеспечивается в результате флуктуационного повышения энергии в отдельных группах атомов. При превращении в сплавах образуются фазы, отличающиеся по составу от исходной, поэтому для образования зародыша необходимо также наличие флуктуации концентрации. Последнее затрудняет образование зародышей новой фазы, особенно если ее состав сильно отличается от исходной. Другой фактор, затрудняющий образование зародыша новой фазы, связан с упругой деформацией фаз, которая обусловлена различием удельных объемов исходной и образующейся фаз. Энергия упругой деформации увеличивает свободную энергию и, подобно поверхностной энергии, вносит положительный вклад в баланс энергии. Критический размер зародышей и работа их образования уменьшаются с увеличением степени переохлаждения (или перегрева) по отношению к равновесной температуре Гр, а также при уменьшении поверхностной энергии зародыша. [c.493]

Кинетика выделения фаз при распаде твердых растворов. Распад с выделением фаз происходит по механизму образования и роста зародышей в соответствии с общими закономерностями этого механизма. Помимо затрат выделившейся объемной свободной энергии на приращение поверхностной энергии и компенсацию энергии упругих деформаций, образование зародышей тормозится еще и необходимостью больших флуктуаций концентрации. Поэтому для начала распада требуются большие степени переохлаждения (пересыщения) и длительные выдержки при соответствующих температурах. В то же время при данных температурах должны заметно развиваться процессы диффузии растворенных компонентов. Общая скорость образования новой фазы в зависимости от степени переохлаждения описывается кривой с максимумом. Чем больше степень переохлаждения, тем меньшие размеры имеют устойчивые зародыши, способные к росту. В координатах температура — время процесс описывается С-образной кривой. В реальных металлах возникновение зародышей облегчается наличием дефектов кристаллического строения. [c.497]

Потенциальная энергия упругой деформации IJ = [c.7]

Как вычисляется потенциальная энергия упругой деформации при растяжении (сжатии) [c.41]

На какие составляющие может быть разбита потенциальная энергия упругой деформации [c.49]

Чему равна потенциальная энергия упругой деформации при кручении круглого вала [c.54]

Чему равна потенциальная энергия упругой деформации при изгибе [c.70]

Энергия упругой деформации при изгибе определяется выражением [c.171]

Энергия упругой деформации балки [c.171]

Погрешности положения звеньев из-за их деформаций нарушают точность движения, что особенно важно для механизмов приборов. Перераспределение нагрузок между звеньями н в элементах кинематических пар особенно важно учитывать при проектировании высокоскоростных машин. Динамические нагрузки, обусловленные упругостью звеньев, достигают величин, соизмеримых с нагрузками от действия сил технологического сопротивления. Необходимость их учета приводит к росту материалоемкости конструкции. В некоторых случаях упругость звеньев такова, что при их деформировании потенциальная энергия упругой деформации становится соизмеримой с кинетической энергией звеньев механизма, с работой сил технологического сопротивления и движущих сил. В этих случаях пренебрежение упругостью звеньев при описании динамических процессов приводит к неправильным представлениям о движениях звеньев и их взаимодействии и, как следствие, к выбору неработоспособной конструкции механизма. [c.293]

В общем случае поглощенная энергия W, необходимая для разрушения единицы объема, состоит из трех частей энергии упругой деформации (W ), энергии пластической деформации (W ) и энергии, необходимой для движения трещины (Wf). В случае одноосного растяжения гладкого образца из пластичного материала составляющие W , и Wf пренебрежимо малы по сравнению с W , поэтому можно принять W S W и выразить W в виде [c.276]

Стальной трос жесткостью 5-10 Н/м растянут на 2 мм. Вычислите потенциальную энергию упругой деформации троса. [c.68]

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии, подобно тому как это имеет место при распространении упругой волны. Вопрос о течении энергии в упругой волне был впервые (1874 г.) рассмотрен Н. А. Умовым ), который доказал общую теорему о потоке энергии в любой среде. Поток энергии в упругой волне может быть вычислен через величины, характеризующие потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц упругой среды. Плотность потока энергии выражается с помощью специального вектора (вектор Умова). Аналогичное. рассмотрение плодотворно и для электромагнитных волн. До известной степени можно уподобить энергию электрического поля потенциальной энергии упругой деформации, а энергию магнитного поля — кинетической энергии движения частей деформированного тела. Так же как и в случае упругой деформации, передача энергии от точки к точке в электромагнитной волне связана с тем обстоятельством, что волны электрической и магнитной напряженностей находятся в одной фазе. Такая волна называется бегущей. Движение энергии в бегущей упругой или электро-магнитной [c.37]

Энергия упругой деформации, запасенной в объеме (плоского тела единичной толщины) dV = г dQ dr в полярной системе координат может быть найдена по формуле [c.71]

Плотность энергии упругих деформаций равна [c.344]

Энергетический метод определяет величину нагрузки, для которой полная потенциальная энергия (сумма энергии упругой деформации и потенциальной энергии внешних сил) идеального тела перестает быть существенно положительной определенной функцией для всех малых статических допустимых вариаций. Это происходит, когда нагрузка Р приближается к собственному значению Р. . Энергетический метод является мощным практическим средством приближенного вычисления критической нагрузки, получившим большое развитие в работах С. П. Тимошенко [102]. [c.257]

Эта энергия связана с наличием упругих деформаций в материале пружины. В этих случаях потенциальная энергия представляет собой энергию упругой деформации. Так же выразится и потенциальная энергия сжатой пружины, если х — ее сжатие (опять-таки если пружина подчиняется закону Гука). [c.129]

Растянутая часть ремня обладает определенной энергией упругой деформации. Эта энергия распределена во всей деформированной части ремня. Если бы растянутый ремень покоился, то и энергия упругой деформации оставалась бы на месте, в растянутой части ремня. Так как ремень движется, го растянутыми оказываются все новые и новые участки ремня, вступающие в верхнюю область между шкивами. При это.м, очевидно, энергия упругой деформации, которой обладает растянутый ремень, не остается неподвижной в одних и тех же местах ремня, а переходит из одних его участков в другие, так что она оказывается локализованной в части ремня, находящейся в данный момент между шкивами. Следовательно, энергия движется по ремню в направлении, противоположном движению самого ремня, но с той же скоростью. Этот случай представляет собой один из простейших примеров течения энергии в движущемся упругом деформированном теле. Вообще, когда упруго деформированное тело или отдельные его участки движутся, с этим связано и перемещение энергии упругой деформации, т. е. течение энергии. [c.160]

Поэтому при стационарном движении (когда деформации ремня остаются постоянными) нельзя получить непосредственных указаний о движении энергии от ведущего шкива к ведомому. Однако в случае нестационарного движения можно было бы при помощи специально поставленных опытов обнаружить, как энергия упругой деформации движется от ремня к ведомому шкиву. [c.160]

С некоторой СИЛОЙ до тех пор, пока его деформация не исчезла бы, и совершал бы положительную работу ). Энергия упругой деформации ремня продолжала бы течь по ремню к шкиву. В этом случае мы обнаружили бы, что энергия, находящаяся в одном месте, переместилась в другое место, т. е. наблюдали бы движение энергии в пространстве. Это дает нам основание говорить о движении энергии и в стационарном случае. [c.161]

Поэтому п )и неизменном значении f4 и /г оо потенциальная энергия U О, Следовательно, рассматривая связи как абсолютно жесткие, т, е. пренебрегая их деформациями, мы вместе с тем можем не учитывать потенциальной энергии упругих деформаций этих связей. В частности, можно не учитывать этой потенциальной энергии при рассмотрении вопроса об устойчивости состояния равновесия системы при наличии [c.173]

Энергия упругой деформации [c.476]

При деформации тел внешняя сила, вызывающая деформацию, совершает работу. С другой стороны, деформированное тело при исчезновении деформации само совершает работу. Если бы деформируемое тело было абсолютно упруго, то оно могло бы совершить такую же работу, которая была затрачена на деформацию тела. В абсолютно упругих телах вся работа, затраченная на деформацию тела, идет на увеличение потенциальной энергии упругой деформации. В реальных телах это не имеет места возникающие в них силы всегда зависят не только от величин деформаций, но и от скорости изменения дефор- [c.476]

III] ЭНЕРГИЯ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ 477 [c.477]

В таком случае энергию упругой деформации деформированного тела можно подсчитать следующим образом. Положим, что тело подвергается медленному растяжению. Выделим в деформируемом теле элемент объема в виде куба с гранями I. На грань элемента, перпендикулярную к направлению растяжения, действует со стороны соседнего элемента сила [c.477]

Эта работа превращается в ту энергию упругой деформации U, которой обладает выделенный элемент тела, деформированный до растяжения е. Так как есть объем рассматриваемого элемента ), то плотность энергии равна [c.477]

Причины, вызывающие необходимость затраты дополнительной энергии, отличаются большим разнообразием. Наиболее существенны потери на преодоление сопротивления относительному движению контактирующих твердых звеньев. Затраты мощности необходимы также для преодоления сопротивления движению звеньев окру.жающей среды — воздуха (особенно при больших скоростях), жидкостей, в частности смазочных материалов, для звеньев, полностью или частично погруженных в них (например, зубчатых колес, шарнирных соединений я т. п.). В процессе работы звенья исш.атывают деформации под воздействием передаваемых нагрузок, в результате чего потенциальная энергия упругих деформаций переходит в тепловую. Такие потери имеют место в упругом контакте колес фрикционных механизмов, в гибких звеньях, соответствующих механизмов (например, ременных). Относительные [c.321]

Критерий Орована-Ирвина. Е. Орован [28], а затем Г. Ирвин [29] предположили, что при образовании поверхностей раздела в пластичных материалах высвобождаемая энергия упругой деформации в значительной степени затрачивается на пластическое течение у вершины трещины. Критическое значение этой энергии существенно превышает величину поверхностной энергии 2 у. Это позволило представить зависимость между разрушающим напряжением Ос и длиной трещины с при плоской деформации в виде [c.290]

И.А. Одинг рассмотрел процесс разрушения металлов с точки зрения взаимодействия дислокаций и предложил считать предельную величину энергии упругой деформации равной скрытой теплоте плавления [179J. В этой работе энергия упругой деформации рассчитывалась не по величине, напряжений от внешних сил, а по значениям локальных напряжений, возникающих при взаимодействии силовых полей дислокаций. Роль внешних напряжений при этом сводилась к зарождению дислокаций и их перемешению. [c.328]

Было установлено, что в некоторых точках силового поля дв х сблизившихся дислокаций величина удельной энергии упругой деформации достигает, а иногда и превышает B jrH4HHy скрытой теплоты плавления. По принятому условию разрушение долхсгю происходить именно в этих локальных объемах. [c.328]

При податливом нагружении внешпяя нагрузка не меняется с ростом перемещений точек ее приложения. Потенциальную энергию упругой деформации можно написать по теореме Клапейрона для обоих состояний в виде [c.45]

Ведущий шкив совершает положительную работу, которая идет на создание эь ергии упругой деформации ремня. Эта энергия течет по ремню к ведомому шкиву, и там за счет нее снова совершается механическая работа по враш,ению ведомого шкиза. При стационарном режиме (постоянных оборотах и постоянной нагрузке) у ведущего шкива в ремень втекает столько же энергии, сколько ее вытекает у ведомого шкива, и поэтому энергия упругой деформации ремня все время остается постояшюй. В стационарных случаях мы не можем непосредственно обнаружить движения энергии по ремню. Установить, что энергия движется, можно только на том основании, что количество энергии в данном объеме изменяется и, значит, энергия втекает или вытекает из этого объема. [c.160]

Из всего сказанного ясно, что упругие деформации тел, передающих работу, играют принципиальную роль. Если бы мы считали эти тела недеформируемыми, то мы не могли бы проследить всей картины движения энергии. Для иедеформируемых тел нельзя было бы говорить об энергии упругой деформации, а значит, и о движении энергии. Если бы, например, мы считали ремень абсолютно нерастяжимым, то мы должны были бы считать, что у ведущего конца шкива работа исчезает, а у ведомого — вновь появляется. Представление [c.161]

Но, как было показано в 29, представление об абсолютно твердом теле включает в себя предположение о то.м, что энергией упругой деформации этого тела можно пренебречь. Поэтому, рассматривая стержень, соединяющий шары в гантели, как абсолютно твердый, можно 1 римеия1ь закон сохранения энергии только к энергии поступательного и вращательного движения гантелей (не учитывая энергии колебаний шаров гантели). По аналогии с удгфом шаров, удар гаителей, при котором сохраняется кинетическая энергия движения гантелей, рассматриваемых как твердое [c.425]

Физические основы механики (1971) -- [ c.476 ]

Трещиностойкость металлов при циклическом нагружении (1987) -- [ c.20 ]

Ползучесть кристаллов (1988) -- [ c.85 ]

Пластичность и разрушение твердых тел Том1 (1954) -- [ c.236 ]

Пластичность и разрушение твердых тел Том2 (1969) -- [ c.72 ]

Теория упругости (1937) -- [ c.153 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...