Плоское движение. Движение по поверхности

III. Плоское движение. Движение по поверхности [c.481]

В качестве другого примера плоского движения представим себе, что закрытая книга лежит на столе. Не раскрывая книги, будем перемещать ее по поверхности стола, но так, чтобы контакт книги со столом ни в одной точке не нарушался, в остальном движение книги произвольно. При этом условии частицы книги опишут траектории, лежащие в плоскостях, параллельных плоскости стола, и каждая страница будет двигаться в той плоскости, в которой она находилась до начала движения. [c.65]

Среди периодических движений в вязкоупругой полуплоскости рассмотрим гармонические колебания, порожденные плоскими волнами, распространяющиеся по поверхности вязкоупругой полуплоскости, влияние которых ограничивается окрестностью этой поверхности. [c.78]

Первое решение задачи плоского движения, при котором жидкость ограничена частью твердыми плоскими стенками, а частью поверхностями постоянного давления, было дано Гельмгольцем ). Кирхгоф и другие разработали затем общие методы для решения этих вопросов. Если рассматривать поверхность постоянного давления как свободную поверхность, то мы будем иметь перед собой теорию жидких струй, которая дает некоторые интересные результаты в дополнение к 24. Далее, так как пространство по ту сторону свободной поверхности может быть заполнено покоящейся жидкостью, что не меняет условий задачи, то мы получаем таким образом несколько случаев разрывного движения, которые для идеальной жидкости математически допустимы, но не всегда имеют практическое значение. К этому вопросу мы вернемся впоследствии (гл. XI) поверхности постоянного давления мы будем обозначать, как свободные поверхности. Так как мы пренебрегаем внешними силами, как, например, силой тяжести, то скорость вдоль такой поверхности согласно (2) 21 должна быть постоянна. [c.120]

Движение по развертывающейся поверхности. Рассмотрим еще случай движения материальной точки по развертывающейся поверхности. Длина дуги и геодезическая кривизна траектории, будучи инвариантами изгибания поверхности, сохраняют свою величину при развертывании поверхности на плоскость. Геодезическая кривизна становится кривизной плоской траектории точки. Поэтому уравнения движения по развертывающейся поверхности записываются в форме уравнений движения точки по плоскости под действием активной силы, равной составляющей, приложенной к точке силы в касательной плоскости к поверхности. [c.303]

Плоское безвихревое движение идеальной несжимаемой жидкости является одним из наиболее изученных и в известной степени законченных разделов механики жидкости. В настоящем курсе пришлось по необходимости полностью опустить такие важные вопросы этого раздела, как нестационарное движение крылового профиля, в частности в тяжелой жидкости под свободной поверхностью (подводное крыло), волновые движения, импульсивные движения, разрывные движения в тяжелой жидкости и др. Все эти вопросы с достаточной полнотой освещены в ранее уже цитированных общей монографии Л. И. Седова Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики и специальных монографиях М. И. Гуревича и Л. И. Некрасова, а также в ч. I курса Теоретическая гидромеханика Н. Е. Кочина, И. А. Кибеля и [c.277]

Низшие пары V класса, т. е. пары, в которых касание звеньев происходит по поверхностям (см. 3, 7°) в плоских механизмах являются либо вращательными (рис. 1.1), либо поступательными (рис. 1.8), так как другие низшие пары, в частности винтовые, не могут входить в состав плоского механизма в силу пространственного характера относительного движения их звеньев. [c.41]

Поверхность резьбы образует плоский контур, лежащий в одной плоскости с осью резьбы, при винтовом движении по цилиндрической или конической поверхности. Резьбу соответственно называют цилиндрической (рис. 316, 317, 318) или конической (рис. 319). [c.183]

Рассматривая течение жидкости в слое смазки как плоское, построить эпюру давлений р по длине башмака и определить, какую нагрузку Р он может нести, если скорость движения опорной поверхности о = 3 м/с и размеры Z. = 60 мм, Hq = 0,2 iMm, угол установки башмака а. 0,25", его ширина (размер в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа) В = 150 мм. Динамическая вязкость масла р = 0,8 П. [c.214]

Многие детали машин и приборов имеют резьбу. Поверхность резьбы образует плоский контур при винтовом движении по цилиндрической или конической поверхности. При этом различные участки плоского контура могут образовывать различные соосные винтовые поверхности — прямые (см. рис. 8.8, 8.9), косые (см. рис. 8.10) или иной формы. [c.195]

Примером движения твердого тела при аналитических особенностях на поверхностях аксоидов является движение тела с подвижным аксоидом, имеющим форму поверхности пирамиды, и неподвижным аксоидом — произвольной конической поверхностью, в частности плоскостью (рис. 42). При движении по конической поверхности подвижный аксоид в некоторых точках не имеет однозначно определенную касательную плоскость (ребра поверхности пирамиды). В частности, при движении по плоскости в определенные промежутки времени положение мгновенной оси становится неопределенным. Этим промежуткам времени соответствует контакт между одной из плоских граней поверхности пирамиды и неподвижной плоскостью ). Касание аксоидов может быть, конечно, как внешним, так и внутренним. [c.119]

Таким образом, уравнение поверхности равных фаз представляет собой уравнение плоскости (что и объясняет название — плоская волна). Эта плоскость с течением времени перемещается параллельно самой себе, ее удаление от начала координат равно скорость движения определяется по формуле [c.106]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Движение и натяжение нити, скользящей вдоль плоской неподвижной шероховатой кривой. Обобщение А. П. Минаковым формулы Эйлера. Пусть идеальная нерастяжимая нить в своем движении по шероховатой поверхности с коэффициентом трения к охватывает некоторую дугу на этой поверхности (рис. 25.9). Считая нить нерастяжимой, т. е. di>/ds = 0, а переносное движение — отсутствующим, и учитывая направления силы трения к/ / и силы реакции N, запишем уравнения (25.11) в виде [c.443]

Плоский удар пластины по мишени (задача 3). Пусть пластина толщиной Ъ (ударник, находящийся слева), имеющая бесконечные размеры в направлении, перпендикулярном ее движению, имеет скорость и и при t = 0 ударяется о полупространство или слой толщиной L (мишень, находящаяся справа), так что область, занятая средой, имеет вид —b r L, а координата г = 0 разделяет ударник и мишень. Координаты г —Ъ и r = L соответствуют свободным поверхностям, где напряжения равны нулю. Таким образом, имеем граничные условия [c.266]

При плоском потенциальном движении грунтовых вод могут быть приняты следующие граничные условия по водонепроницаемым участкам — поверхности слабо проницаемого или непроницаемого грунта (водоупора) на границе области движения, а также по подземному контуру водонепроницаемого гидротехнического сооружения. [c.287]

Теплоотдача при вынужденном движении жидкости вдоль плоской поверхности. При движении жидкости вдоль плоской поверхности профиль распределения продольной скорости поперек потока изменяется по мере удаления от передней кромки пластины. Если скорость в ядре потока и о, то основное изменение ее происходит в пограничном слое толщиной б, где скорость уменьщается от vvo до и,. = О на поверхности пластины. Течение в пограничном слое может быть как ламинарным, так и турбулентным. Режим течения определяется критическим значением критерия Рейнольдса, нижний предел которого для ламинарного пограничного слоя равен Re p = 8 Ю , а при Re > 3 10 вдоль пластины устанавливается устойчивый турбулентный режим течения. При значениях 8 10 < Re < 3 10 режим течения — переходный (рис. 2.30). [c.170]

В процессе движения звенья кулачкового механизма скользят одно по другому, что вызывает их износ. При этом наибольшему износу подвержен заостренный толкатель, поскольку острие его А (см. рис. 5.1, а) непрерывно скользит по поверхности кулачка. С целью уменьшения износа толкателя в качестве промежуточного звена часто вводится ролик (рис. 5.2. б и в), благодаря чему трение скольжения заменяется трением качения. Иногда толкатель оформляется в виде грибка (см. рис. 5.1, б) или имеет вид плоской тарелки, как это показано на рис. 5.2, г. [c.118]

Поясним общие положения теории подобия на частном примере из гидромеханики. Для этого рассмотрим один из простых случаев стационарного изотермического вынужденного движения жидкости или газа внутри плоского канала. Схема такого движения показана на рис. 2-8. На входе в канал скорость движения постоянна. По мере продвижения среды вдоль канала вследствие сил вязкого трения частицы жидкости вблизи поверхностей замедляются. В потоке возникает переменное поле скоростей. [c.46]

Около нагретых горизонтальных плоских стенок или плит движение жидкости имеет иной характер и в сильной мере зависит от положения плиты и ее размеров. Если нагретая поверхность обращена кверху, то движение протекает по схеме рис. 3-28, а. При этом [c.89]

Гидродинамические условия развития процесса. При продольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование динамического пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущенного потока Wg на внешней границе слоя до нуля на самой поверхности пластины. По мере движения потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя постепенно воз- [c.69]

В частности, выявлены следующие факторы направленность скольжения (в том числе возвратно-вращательное движение по плоской и цилиндрической поверхностям) амплитудно-частотная характеристика колебательного движения форма, твердость и положение образцов в трущейся паре (прямые, обратные и одноименные пары) способ, состояние и вязкостно-кислотные свойства смазок состояние поверхностей трения (фактор приработки). [c.55]

Случай наклонной плоской поверхности и дополнительной постоянной продольной силы. Пусть в отличие от задачи Н. Е. Жуковского вибрирующая плоская поверхность наклонена к горизонту на некоторый относительно малый угол (отсчитываем этот угол в направлении, противоположном отсчету ранее введенного угла а рис. 23, б, а также рис. 16). Уравнения движения, соответствующие этому случаю, получатся из (64), если положить в них хХ = gsin цК s О, а в левых частях велнчнну g заменить на g osaj за малый параметр х можно принять, например, величину tgajf. Решение уравнений изложенным выше способом приводит к выводу, что траекторией относительного движения частицы по поверхности является спиралевидная кривая. Отклонение скорости среднего движения частицы V ( .снос ) происходит в ту сторону, в которую направлены абсолютные скорости точек поверхности в моменты ее наинизшего положения (в рассматриваемом случае — в сторону положительного направления оси Ох). С точностью до величии порядка х проекции средней скорости движения частицы по поверхности [c.45]

Современные методы расчета осевого компрессора базируются на данных обтекания газом плоских решеток, в первом приближении моделирующих движение газа по поверхности тока в лопаточных венцах ступени осевого компрессора. Обширные материалы продувок таких решеток представлены в открывающих сборник двух статьях А. И. Бунимовича и А. А. Святогорова. Первая из них содержит результаты систематического экспериментального изучения аэродинамических характеристик плоских (двухмерных) диф-фузорных решеток осевого компрессора как при малых, так и при больших числах М набегающего дозвукового потока и при широком изменении параметров решетки и профиля вторая обобщает результаты этого исследования. В итоге обобщения данных продувок решеток авторами предложены методика расчета аэродинамических характеристик заданной компрессорной решетки и методика подбора оптимальной решетки, обеспечивающей требуемое отклонение потока. [c.3]

В. А. Свекло [57] исследовал задачу Лэмба для среды с тремя упругими постоянными. Им показано, что скорость волн Рэлея является функцией всех трех констант. F. liwal zyl , J. Rafa и Е. Wlodar zyl [91, 92] с помощью интегральных преобразований исследовали нестационарную плоскую задачу о равномерном движении по поверхности полупространства сосредоточенной силы. Показано, что аналитическое решение задачи может быть получено лишь для частных случаев упругих констант. Р. С. Pal [122] применительно к теории трещин рассмотрел задачу о неравномерном движении сосредоточенной силы по границе, разделяющей упругие анизотропные слой и полуплоскость. [c.361]

I При числах Маха набегающего потока, больших критического Мкр> около обтекаемого тела развивается местная зона сверхзвуковых скоростей, которая обычно заканчивается скачком уплотнения. Скачок уплотнения, взаимодействуя с вязким пограничным слоем, во многих случаях вызывает отрыв потока от поверхности тела. Таким образом, при М > Мкр получаются дополнительные потери полного давления как в скачке уплотнения, так и в вызванной им аоне отрыва. Эти потери полного давления связаны с приростом сопротивления тела, который может быть весьма значительным. Попытка оценить порядок части сопротивления плоского профиля, связанной с потерями полного давления в скачке уплотнения при М > Мкр> была сделана Я. М. Серебрийским и С. А. Христиановичем (1944), получившими некоторую гипотетическую оценку роста волнового сопротивления. Была рассмотрена потеря количества движения в струйке газа, проходящей через прямой скачок уплотнения, при условии, что давление за скачком должно восстанавливаться до давления в набегающем потоке. Полученное выражение для волновых потерь в струйке было разложено в ряд по степеням (Мх — 1), где Мх — число Маха перед скачком. В связи с тем, что указанное разложение начинается с члена, пропорционального (М1— 1) , Я. М. Серебрийским и С. А. Хри- [c.100]

Сосредоточенный удар и взрывьк метеоритов. Сферическим аналогом плоского движения газа при кратковременном ударе по поверхности является движение, возникающее при взрыве на поверхности газа, граничащего с пустотой (сосредоточенный удар). Закономерности возникающего движения были рассмотрены в работе Ю. П. Райзера (1963). От места взрыва распространяется ударная волна, поверхность которой образует нечто вроде чаши, а из отверстия чаши нагретый газ вытекает в пустоту, как показано на рис. 25. Где-то внутри чаши проходит поверхность, на которой меняется направление скорости. Отток газа в пустоту ослабляет ударную волну по сравнению с законом затухания, соответствующим взрыву в однородной атмосфере, и, следовательно, в законе падения давления р (где М — масса газа, охваченного движением), л > 1. Оказы- [c.246]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Плоским движением назы- Плоское движение и его уравнение. Озна-вают движение твердого комление С ПЛОСКИМ движением твердого плГ тел начнем с частного примера. Пре дста-костях, параллельных дан- вим себе, что закрытая книга лежит на ной неподвижной плоскости столе. Не раскрывая книги, будем перемещать ее по поверхности стола, но так, чтобы контакт книги со столом ни в одной точке не нарушился в остальном движение книги произвольно. При этом условии частицы книги опишут траектории, лежаш,ие в плоскостях, параллельных плоскости стола, и каждая страница будет двигаться в той плоскости, в которой она находилась до начала движения. Такое движение книги назовем плоским. [c.215]

Все ранее рассмотренные зависимоети справедливы и для плоской кинематической пары, так как плоско-параллельное движение является частным случаем пространственного движения. Вектор у,2 = — 21 будет направлен по касательной к профилям 1 и 2 и перпендикулярен к общей нормали п — п Из теоретической механики известно, что мгновенный центр вращения при относительном движении двух звеньев лежит на линии их центров. Следовательно, точка пересечения W нормали п — п и линии центров 0,0а являет, н мгновенным центром вращения звеньев / и 2 и называется полюсом. Геометрические места мгновенных центров вращения W, связанные с плоскостями профилей 1 и 2, образуют центроиды. Очевидно, центроиды будут соответствовать сечению плоскостью (uji — 12) аксоид поверхностей. Sj и 2, которым принадлежат профили. Для плоской кинематической пары математическое выражение основной теоремы зацепления также имеет вид и 2 Пц = 0. [c.93]

В задаче о глассировании пластинки, имеющей форму плоского клина, мы сталкиваемся с весьма интересным обстоятельством, сущность которого тесно связана с механическим подобием и анализом размерности. Пусть мы имеем плоскокилева-тую призматическую пластинку, глиссирующую по поверхности воды. Пусть продольная плоскость симметрии, проходящая через киль пластинки, вертикальна и движение происходит параллельно плоскости симметрии. Задняя часть пластинки—транец—представляет собой плоскость, перпендикулярную к плоскости симметрии. Рассмотрим случай, когда длина пластинки и ширина щеки клина достаточно велики, так что для всех сравниваемых движений границы смоченной поверхности никак не связаны с конструктивной шириной и длиной пластинки. Геометрическую ширину и длину пластинки для всех сравниваемых движений можно принять равными бесконечности. Геометрическая форма пластинки полностью определяется углом между щеками it—2р (Р—угол килеватости) и углом между килевой прямой и плоскостью торца. Эти углы можно принять за геометрические параметры формы. Для простоты мы рассмотрим класс движений, в которых эти углы фиксированы. [c.90]

Применение уравнения Бернулли к потоку вязкой жидкости становится возможным при соблюдении следующего условия течение жидкости в рассматриваемых сечениях должно быть плавно изменяющимся. Напомним, что при плавно изменяющемся движении нормальные (по отнощеншо к вектору скорости) составляющие ускорения любой жидкости частицы должны быть пренебрежимо малыми по сравнению с их продольными составляющими. При этом живые сечения потока должны быть либо плоскими, либо круглоцилиндрическими поверхностями, а распределение гидродинамического давления по вертикали должно подчиняться гидростатическому закону. [c.101]

Зацепление, в котором оба звена соверщают движение, параллельное одной и той же неподвижной плоскости, называется плоским. Для плоского зацепления вместо сопряженных поверхностей можно рассматривать сопряженные профили, т. е. кривые, получаемые в сечении сопряженных поверхностей плоскостью, параллельной плоскости движения. Относительная скорость точки контакта профилей перпендикулярна радиусу-вектору, соединяющему эту точку с мгновенным центром вращения в относительном движении звеньев, который принято называть полюсом зацепления. Кроме того, по условию (23.1), эта скорость должна быть перпендикулярна общей нормали к сопряженным профилям. Отсюда следует, что для плоского зацепления основная теорема принимает вид для того чтобы профили были сопряженными, общая нормаль к ним в точке контакта должна проходить через заданный полюс зацепления. [c.180]

Гидродинамические условия развития процесса. При продольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование гидродинамического пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущенного потока Шо на внешней границе слоя до нуля на самой поверхности пластины. По мере движения потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя посте-ленно возрастает тормозящее воздействие стенки распространяется на все более далекие слои жидкости. На небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный слой весьма тонкий и течение жидкости в нем носит струйный ламинарный характер. Далее, на некотором расстоянии дгкр в пограничном слое начинают возникать вихри и течение принимает турбулентный характер. Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидкости в пограничном слое, однако в непосредственной близости от поверхности они затухают, и здесь сохраняется очень тонкий вязкий подслой. Описанная картина развития процесса показана на рис. 3-1. [c.64]

Около нагретых горизонтальных плоских стенок или плит движение жидкости имеет иной характер и в значительной мере зависит от положения плиты и ее размеров. Если нагретая поверхность обращена кверху, то движение протекает по схеме рис. 3-28,а. При этом если плита имеет (эольшие размеры, то вследствие наличия с краев сплошного потока нагретой жидкости центральная часть плиты оказывается изолированной. Ее вентиляция происходит лишь за счет притока (провала) холодной жидкости сверху (рис. 3-28, б). Если же нагретая поверхность обращена вниз, то в этом случае движение происходит лишь в тонком слое под по- [c.95]

Зависимость сопротивления сдвигу от уровня всестороннего давления (величины средних сжимающих напряжений), следующая по результатам работ [14, 187] и обсуждаемая в работе [188], влияет на ход кривой сжатия при нагрузке и разгрузке. Однако при условии, что упругий участок на кривой разгрузки не снижает давление до величины ниже нуля при экспериментальной регистрации движения свободной поверхности (или давления, соответствующего адиабате сжатия мягкого материала при регистрации давления на границе образца с мягким материалом), определение величины растягивающих напряжений как точки пересечения лучей, исходящих из максимума (точка 1) и минимума (точка 2) скоростей (давлений), автоматически учитывает зависимость сопротивления сдвигу от давления, поскольку влияние последнего сказывается только на положении точек 1 я 2 (штриховая диаграмма на рис. 117, а). Угловой коэффициент луча 2К при этом определяется жесткостью упруго-пластического сжатия в области отрицательных давлений. Из-за отсутствия в настоящее время данных о жесткости материала при одноосном деформировании в области растягивающей нагрузки приходится либо использовать жесткость, определенную при малых растягивающих нагрузках, либо принимать допустимым использование одного закона об1ъемного сжатия в плоских волнах для области растягивающих и сжимающих нагрузок. Следует отметить, что, по данным работы [21], давления до 100-10 кгс/см2 в стали 20 и алюминиевом сплаве В95 не оказывают существенного влияния на сопротивление сдвигу. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...