Деформирование устойчивое

Многие задачи механики твердого деформируемого тела сводятся или могут быть сведены к решению систем нелинейных алгебраических, трансцендентных, дифференциальных или интегральных уравнений, содержащих в явном виде параметр. Это задачи статического нелинейного деформирования, устойчивости, оптимизации и др. Параметр, входящий в такие нелинейные уравнения, может быть параметром нагрузки, температурного поля,. геометрическим пши конструктивным параметром и т л. [c.7]

На рис. 2.6 (гл. 2) и 3.24 представлены характерные УПС, которые наблюдались на образцах из низкоуглеродистой стали и технического железа [17] на стадии циклического упрочнения. Эти усталостные полосы скольжения называются устойчивыми, так как после удаления электрополировкой поверхностного слоя (глубиной 15 мкм) они обнаруживаются в тех же самых местах. Установлено, что при циклическом деформировании устойчивые полосы скольжения являются главными носителями пластической деформации, в которых после стабилизации механических свойств наблюдается равновесие между генерированием и аннигиляцией дислокаций, т.е. процессы циклического деформирования в области этих полос показывают высокую степень реверсивности [84]. Однако, реверсивность не может быть полной, потому что не могла бы постепенно нарастать интенсивность поверхностного рельефа, а также нельзя было бы наблюдать после удаления поверхностного слоя и нового нагружения образование устойчивых зон в тех же местах. Экспериментально установлено, что локальная амплитуда пластической деформации в УПС постоянна ив 100 раз выше, чем в окружающей матрице [34, 46, 73]. [c.92]

Вибрационное резание по сравнению с обычным имеет следующие преимущества обеспечивает устойчивое дробление стружки на отдельные элементы, снижает сопротивление металла деформированию и эффективную мощность резания. При вибрационном резании не образуются нарост на режущем инструменте и заусенцы на обработанной поверхности, однако в некоторых случаях стойкость инструмента несколько снижается. [c.274]

Для инструмента, требующего повышенной вязкости, например для штампов горячего деформирования, применяют доэвтектоидные стали, которые после закалки на мартенсит подвергают отпуску при более высокой температуре для получения структуры троостита и даже сорбита. Износостойкость и твердость этих сталей ннже, чем заэвтектоидных. Одной из главных характеристик инструментальных сталей является теплостойкость (или красностойкость), т. е. устойчивость против отпуска при нагреве инструмента в процессе работы. [c.295]

Низкотемпературная термомеханическая обработка (НТМО) заключается в интенсивной пластической деформации стали в температурном интервале устойчивого аустенитного состояния. Процесс (рис. 86, й) состоит в нагреве до 900—1000°С, быстром охлаждении до 450 —550"С, многократном пластическом деформировании при этой температуре с большой степенью деформации (до 90%), закалке на мартенсит и отпуске при 250—400°С. [c.174]

Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от величины приложенных к нему нагрузок. Например, если силы, сжимающие стержень, невелики, то первоначальная форма равновесия остается устойчивой (рис. 498, а). При возрастании величин приложенных сил достигается состояние безразличного равновесия, при котором наряду с прямолинейной формой стержня возможны смежные с ней слегка искривленные формы равновесия (штриховые линии на рис. 498, б). При дальнейшем самом незначительном увеличении нагрузки характер деформации стержня резко меняется— [c.501]

Исследования [13] показали, что малоуглеродистая сталь (0,06 % С, 0,001 % N), глубоко деформированная на холоду, устойчива к КРН в кипящих нитратных растворах (рис. 7.4). [c.134]

Поэтому в основе современной концепции устойчивости конструкций и их элементов, в основе методологии исследования устойчивости лежит исследование процессов их нагружения и деформирования. Процесс нагружения упругой или упругопластической системы становится неустойчивым, если сколь угодно малому продолжению этого процесса соответствует катастрофическое развитие перемещений и деформаций. [c.319]

Еще одним важным обстоятельством при формулировке концепции устойчивости конструкций является учет ползучести материала. В связи с этим исследование квазистатических процессов нагружения упругопластических систем с учетом ползучести материала удобно разбить на два этапа, происходящих в обобщенном времени т 1) этап квазистатического процесса нагружения по заданной истории и 2) этап процесса ползучести системы во времени при постоянной внешней нагрузке после остановки процесса нагружения. При этом считается, что на первом этапе ползучесть проявиться не успевает и за параметр прослеживания процесса принимается параметр внешней консервативной нагрузки т = р. На втором этапе процесс протекает во времени, значительно большем, чем требуется для процесса нагружения до заданного уровня. За параметр прослеживания процесса т берется время t. В условиях нормальной температуры с выходом в пластическую стадию деформирования в материалах, как правило, развивается ограниченная ползучесть. В этих условиях правомерна постановка задачи устойчивости на неограниченном интервале времени с определением так называемой длительной критической нагрузки. Кривые 1 на рис. [c.323]

Если потеря устойчивости конструкции происходит в пределах упругости, то, как правило, пластические деформации возникают в процессе дальнейшего выпучивания. В любом случае учет упругопластической стадии деформирования позволяет правильно находить предел устойчивости и оценить запас устойчивости. Это позволяет обоснованно снизить материалоемкость конструкции и приводит к уверенности в ее безопасном функционировании. [c.337]

Отметим, что при решении задач бифуркации и устойчивости с учетом сложного нагружения нет необходимости в определении границы Zp раздела зон активного и пассивного деформирования в силу того, что функционалы [c.343]

Теория течения описывает более широкий класс траекторий деформирования (траекторий малой кривизны), чем теория малых упругопластических деформаций (прямолинейные траектории). Поэтому долгое время считали, что теория устойчивости, построенная на основе теории течения с изотропным упрочнением, должна лучше соответствовать экспериментальным данным, чем теория устойчивости Ильюшина. В действительности оказалось наоборот. [c.347]

Модифицированный вариант теории устойчивости Ильюшина получим, если примем для Nm, Рт выражения (16.48). Он тоже учитывает излом траектории деформирования в момент бифуркации. [c.347]

После бифуркации процесса деформирования совершенных пластин и оболочек начинается процесс их докритического выпучивания. Потеря устойчивости наступает в точке бифуркации Пуанкаре (предельной точке). Для несовершенных систем докритиче-ское выпучивание начинается с началом нагружения и потеря устойчивости наступает также в предельной точке. Нагрузку, соответствующую предельной точке на кривой зависимости нагрузка — характерное перемещение , называют пределом устойчивости или критической нагрузкой. [c.357]

Основные положения обобщенной модели ядра сводятся к следующему. Как и в случае модели оболочек, здесь также принимается, что нуклоны в ядре движутся в некотором среднем самосогласованном поле, почти не зависящем от положения каждого нуклона, и образуют замкнутые нейтронные и протонные оболочки. Это самосогласованное поле резко меняется у поверхности. Можно сказать, что ядро состоит из внутренней более устойчивой области— ядерного остова , образованного нуклонами, входящими в состав замкнутых оболочек, и внешних нуклонов, которые движутся в поле этого остова. Остов ядра , образованный заполненными оболочками, имеет сферическую форму. Внешние нуклоны, не входящие в состав замкнутых оболочек, могут создавать у поверхности ядра неоднородности (флуктуации) потенциала самосогласованного поля, что приводит к несферическому характеру поля. Движение этих внешних нуклонов вызывает деформацию остова ядра , т. е. оболочечной структуры, и сферически симметричная поверхность ядра превращается в эллипсоидальную. В свою очередь деформированный остов ядра еще более усиливает отклонение поля от сферической структуры. Величина деформации поверхности зависит от числа внешних деформирующих нуклонов и от их квантовых состояний. Деформация ядерной поверхности является коллективной формой движения нуклонов, и она может приводить к колебаниям вытянутости по поверхности ядра или к появлению различных вращений. [c.194]

При расчете на устойчивость могут быть использованы уравнения, составленные для деформированного состояния бруса — (3.65), (3.71) и (3.72) с учетом уравнений (3.57) и (3.60). Эти же уравнения могут быть использованы при исследовании пространственной устойчивости плоского бруса (см. задачу [c.97]

Потеря устойчивости 2-го рода (устойчивости деформирования) [c.144]

Для исследования устойчивости в первом уравнении (7.125), выражающем сумму моментов сил, приложенных к бесконечно малому элементу оболочки относительно оси у, надо учесть момент от нормальных сил в деформированном состоянии и сил начального основного безмоментного состояния — N i. Полагаем, что в критическом состоянии нормальные силы [c.261]

В третьей главе рассмотрена статическая устойчивость стержней. Изложена теория статической устойчивости криволинейных стержней, когда потеря устойчивости может произойти относительно нового состояния равновесия стержня, сильно отличающегося (например, по форме осевой линии) от его естественного состояния. Большое внимание уделяется характеру поведения нагрузок ( мертвые , следящие и их комбинации) в процессе деформирования стержня. [c.92]

В дальнейшем состояние стержня, соответствуюш,ее моменту потери устойчивости, будем называть критическим. Оно характеризуется критической формой стержня и критической нагрузкой. В отличие от простейшей задачи потери устойчивости, когда форма стержня (рис. 3.1) или кольца (рис. 3.2) при нагружении остается неизменной до потери устойчивости, может иметь место потеря устойчивости и относительно деформированного состояния стержня (рис. 3.3, 3.4). [c.95]

При потере устойчивости приращения получают как векторы, характеризующие напряженное состояние стержня (Q и М), таки векторы, характеризующие его форму (деформированное состояние), в частности приращения получает вектор X, поэтому для вывода уравнений равновесия стержня относительно приращений векторов следует взять векторные Рис. 3.6 уравнения, записанные в подвиж- [c.96]

Исследование потери устойчивости предварительно деформированного стержня существенно осложняется тем, что форма стержня при непрерывном его деформировании, относительно которой возможна потеря устойчивости, заранее не известна. Наиболее наглядно это видно на примере спиральной пружины (см. рис. 3.4) критическая форма пружины, показанная пунктиром, сильно отличается от ее формы в естественном состоянии. В АР и ДТ [см. уравнения (3.5), (3.6)] входят приращения внешних сил АР( Aq, АТ( ) и Ац, учитывающие изменения направления и модуля сил при переходе стержня в новое равновесное состояние. [c.97]

Внимание к феномену неустойчивости пластического деформирования было привлечено явлением образования шейки при растяжении стержня [29]. Основываясь на многочисленных наблюдениях, показавших, что при отсутствии ползучести шейка у растягиваемого стержня появляется при максимальной нагрузке, Г. Закс и Д. Лубан предположили, что и в более общем случае пластическое деформирование становится неустойчивым при достижении одной из нагрузок экстремального значения. Согласно этому критерию пластическое деформирование устойчиво, если положительны добавочные нагрузки [c.104]

В последнее время опубликован ряд работ [46, 31], в которых при исследоваиии устойчивости пластического деформирования исходят из критерия, согласно которому пластическое деформирование устойчиво, если положительна работа добавочных нагрузок [c.105]

Книга содержит энциклопедически полное изложение методов расчета на прочность и устойчивость. В ней представлено исследование напряженно-деформированного состояния стержневых систем при самых различных условиях нагружения. Изложение сопровождается хорошо продуманньши примерами, наглядными графиками, обстоятельными историческими комментариями. Широта охвата тематики и обилие конкретного фактического материала позволяют использовать книгу в качестве справочника и делают ее ценным учебным пособием. [c.34]

К самопроизвольным процессам, которые приводят пластически деформированный металл к более устойчивому состоянию, относятся снятие искажения кристаллической решетки и другие В1нутризеренные процессы и рост зерен. Первое е требует высокой температуры, так как при этом происходит незначительное перемещение атомов. Ул<е небольшой нагрев (для железа 300— —400°С) снимает искажения решетки (как результат многочисленных субмн кролроцессов — уменьшение плотности дислокаций в результате их взаимного уничтожения, так называемая аннигиляция, слияния блоков, уменьшение внутренних напряжений, уменьшение количества вакансий и т. д.). Линии на рентгенограммах деформированного металла, размытые вследствие искажений решетки и нарушений се правильности, вновь становятся четкими. Снятие искажений решетки в процессе нагрева деформированного металла называется возвратом, или отдыхом. В результате этого процесса твердость и прочность несколько понижаются (па 20— 30% по сравнению с исходными), а пластичность возрастает. [c.86]

Предположим, что в первом варианте микротрещина зародилась в плоскости скольжения (например, по механизму Гилмана—Рожанского [25, 247]) и ориентирована параллельно сдвиговым напряжениям, т. е. подвергается только П моде деформирования. В этом случае распределение напряжений у ее вершины согласно работе [199] таково, что т (/Ос(= 1,03, где т г и Ос1 — сдвиговое и растягивающее напряжения у вершины трещины, действующие в плоскостях скольжения и спайности соответственно (Tsi = Tre e=o Ос( = (fee 10 450 где г, 6 — полярные координаты, отсчитываемые от вершины микротрещины). Поскольку в данной ситуации для ОЦК металлов Тзг/сГсг Тт.п/сГт.п = = 0,24 0,28 (тт. п и От.п — теоретическая прочность на сдвиг и на отрыв соответственно), зародившаяся микротрещина не является устойчивой к сдвиговым процессам в ее вершине [230]. С возникновением микротрещины начинается эмиссия дислокации из ее вершины и, следовательно, рост такой микротрещины в процессе деформирования будет пластический, стабильный, контролируемый деформацией. Таким образом, зародышевая микротрещина, ориентированная параллельно сдвиговым напряжениям, растет по пластическому механизму и, следовательно, притупляется, становясь трещиной, не способной инициировать хрупкое разрушение. [c.68]

Закономерности разрушения материала при длительном нагружении достаточно хорошо могут быть описаны с помощью разработанной физико-механической модели межзеренного разрушения, которая базируется на математическом описании процессов зарождения и роста пор, обусловленного как пластическим деформированием, так и диффузией вакансий, а также на введенном в гл. 2 при анализе внутризеренного вязкого разрушения понятии — потере микропластической устойчивости. Модель позволяет прогнозировать долговечность при статическом и циклическом длительном нагружениях элементов конструкций в условиях объемного напряженного состояния и переменной скорости деформирования. В частности, с помощью указанной модели могут быть описаны процессы залечивания межзе-ренных повреждений при сжатии и рассчитана долговечность в условиях циклического нагружения при различной скорости деформирования в полуциклах растяжения и сжатия. [c.186]

Нагрев нагартованного металла способствует его переходу в более устойчивую форму. По мере нагревания в деформированном металле последовательно происходят процессы его разупрочнения. [c.84]

Проводя расчеты на прочность и жесткость при различных деформациях, мы полагали, что во время деформации любой системы имеет место единственная заранее известная форма равновесия. В действительности же в деформированном состоянии равновесие между внешними и вызываемыми ими внутреннил(н силами упругости может быть не только устойчивым, но и неустойчивым. [c.501]

Упругое равновесие будет устойчивым, если деформированное тело при любом малом отклонении от состояния равновесия стремится возвратиться к первоначальному состоянию и возвращается к нему после удаления внешнего воздействия, нарушившего первоначальное равновесное состояние. Упругое равновесие неустойчиво, если деформированное тело, будучи выведено из него каким-либо воздействием, приобретает стремление продолжать деформироваться в направлении данного ему отклонения и после удаления воздействия в исходное состояние нг возвращается. Между этими двумя состояниями равновесия существует переходное состояние, называемое критическим, при котором деформированное тело находится в безразличном равновесии оно может сохранить первоначально приданную ему форму, но может и потерять ее от самого незначительного воздеГ ствия. [c.501]

Давление при контактной сварке служит как для формирования устойчивого электряческого контакта с определенными характеристиками, так и для последующего деформирования (проковки) зоны сварочного соединения с целью улучшения структуры сварного шва и уменьшения деформаций и напряжений в зоне сварки. Количество энергии, затрачиваемое на создание давления при контактной сварке, обычно невелико и составляет всего несколько процентов от общей вводимой энергии. [c.133]

Из приведенных выше определений устойчивости вытекает по существу одинаковый метод исследования элементов конструкций— метод проб на устойчивость путем возмущения исходного состояния при достигнутом уровне нагружения. Этот метод обладает существенным недостатком. Он не рассматривает процесс нагружения, с помощью которого достигнут данный уровень внешних сил, и ограничивает анализ устойчивости системы малой окрестностью точки бифуркации. Такой анализ почти никакой информации о после-бифуркационном процессе деформирования конструкции и ее элементов дать не может, а потому он не определяет их индивидуль-ного поведения. Судить об устойчивости или неустойчивости конструкции без исследования послебифуркационного поведения невозможно. Отмеченное еще в большей мере относится к неупругим системам, поскольку их деформация существенно зависит от истории наг жения. [c.319]

В теории устойчивости Ильюшина в докритической стадии деформирования нагружение является простым, а при бесконечно малом продолжении процесса после бифуркации процесс деформирования является сложным и отвечает квазипростому образу процес- [c.346]

Если нагрузка и реакции тонкостенного стержня проходят через линию центров изгиба, то до потери устойчив ости стержень ие испытывает -кручения и депланация отсутствует (В =0). Потеря устойчиеости характеризуется появлением депл.анации сечения, т. е. появлением качественно нового деформированного состояния, новой формы равнов есия, что и характеризует потерю устойчивости 1-го рода (потеря устойчивости по Эйлеру) [48], [c.143]

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, )х, Р< > и-при непрерывном деформировании стержня необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда требуется явное выражение для компонент нагрузки. Приращения векторов внешней нагрузки необходимы и при определении критических нагрузок при решении задач статической устойчивости стержней. В дальнейшем считается, что силы, приложенные к стержню, и геометрические параметры, входящие в выражения для приращений сил, приведены к безразмерной форме. Частные случаи определения прирашенин векторов изложены в Приложении 3. Там же приведен случай определения приращения вектора при малых углах поворота связанных осей [формула (П. 159)]. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...