Теорема зацепления основная

Теорема зацепления основная 424 [c.638]

Теорема зацепления основная 340, 365 [c.493]

Теорема зацепления основная 87 [c.367]

ТЕОРЕМА зацепления основная ( нормаль в точке касания элементов высшей пары качения и скольжения делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям сопряженные поверхности должны быть выбраны так, чтобы в любой точке их контакта общая нормаль к ним была перпендикулярна вектору скорости точки контакта в заданном относительном движении поверхностей ) об изменении [кинетической энергии (системы изменение кинетической энергии системы при некотором ее перемещении равно сумме работ на этом перемещении всех приложенных к системе внешних и внутренних сил точки изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении затвердевшей точки [c.282]

Равенство (22.4) называется основной теоремой зацепления. Эта теорема может быть сформулирована так [c.424]

Основная теорема зацепления [c.340]

Основная теорема зацепления устанавливает связь между геометрией сопряженных поверхностей и законом относительного движения элементов высшей кинематической пары. При зацеплении в плоскости основная теорема зацепления [c.340]

Условия взаимодействия сопряженных профилей, определяемые основной теоремой зацепления, могут быть представлены в аналитической форме. Такая форма оказывается полезной и даже предпочтительной при проектировании и исследовании зацеплений, являющихся теоретической основой нестандартных передач разнообразного назначения, профилирования режущего инструмента, работающего по методу огибания, и т. п. [c.352]

Из теоретически возможных профилей,удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, преимущественное применение в машиностроении получили эвольвент-ные профили (эвольвентное зацепление) , так как их легко получить при нарезании зубьев простым инструментом реечного тппа. Кроме того, эвольвентное зацепление допускает некоторое изменение межосевого расстояния a o, которое может возникнуть в результате неточности изготовления и монтажа, без нарушения правильности зацепления обеспечивает сцепление данного колеса с другими колесами, имеющими любое число зубьев при одинаковом модуле, и постоянство давления на зубья. [c.332]

Выражение (9.1) является математической записью основной теоремы зацепления поверхности элементов высшей кинематической пары будут сопряженными, если в любой точке контакта обитая нормаль к ним будет перпендикулярна вектору скорости их относительного движения. Вектор относительной скорости Vi определяется из общих положений кинематики относительного движения твердого тела. [c.87]

Знак передаточного отношения определяется по общему правилу, вытекающему из основной теоремы зацепления (см, гл. 9). [c.232]

Рассмотрим (рис. 7.4) схему эвольвентного зацепления пары зубьев колес, вращающихся вокруг осей и О 2 с угловой скоростью oi и г- Положение полюса зацепления П определяется согласно основной теореме зацепления, а общая нормаль NN к профилям зубьев в точке контакта — касательная к основным окружностям 1 и 2, диаметры которых в соответствии со стандартом обозначены d i и db2- Так как основные окружности имеют постоянный диаметр, то общая нормаль NN и полюс П будут занимать постоянное положение, следовательно, точка контакта зубьев перемещается по общей нормали, называемой поэтому линией зацепления. Прямая линия зацепления присуща только эвольвентному зацеплению. [c.111]

На рис. 7.32 показано круговое зацепление зубьев в нормальном сечении. Профили зубьев, очерченные дугами окружностей, не являются сопряженными, так как они не удовлетворяют требованиям основной теоремы зацепления (общая нормаль NN не будет все время проходить через полюс П), следовательно, для обеспечения постоянства передаточного числа передача Новикова должна быть косозубой. [c.151]

Основная теорема зацепления. Синтез зацепления состоит в отыскании сопряженных поверхностей по заданному закону их относительного движения. Для решения этой задачи используется основная теорема зацепления, устанавливающая связь между геометрией сопряженных поверхностей и заданным законом их относительного движения. [c.179]

Отсюда следует основная теорема зацепления сопряженные поверхности должны быть выбраны так, чтобы в любой точке их контакта общая нормаль к ним была перпендикулярна вектору скорости точки контакта в заданном относительном движении поверхностей. В аналитическом виде условие основной теоремы зацепления записывается как условие перпендикулярности векторов [c.180]

В общем случае контакт поверхностей может происходить в нескольких точках или по линии (линейный контакт). Условие основной теоремы зацепления должно быть выполнено во всех точках контакта. [c.180]

Точка пересечения общей нормали к эвольвентам с межосевой линией Р — полюс зацепления) занимает неизменное положение, и, следовательно, согласно основной теореме зацепления передаточное отношение 21 имеет постоянную величину [c.184]

Для образования боковых поверхностей зубьев можно предложить много различных поверхностей, удовлетворяющих основной теореме зацепления. Решающим условием для их выбора является технологичность процесса нарезания зубьев, т. е. получение достаточно простых конструкций станков и режущих инструментов, допускающих корректирование условий зацепления. Теоретически наиболее простыми сопряженными поверхностями, обеспечивающими постоянство передаточного отношения, являются эвольвент-ные конические поверхности, которые образуют сферическое эволь-вентное зацепление. Эвольвентная коническая поверхность (рис. 106) образуется движением прямой ОМ, лежащей на образующей плоскости (О. П.), перекатывающейся без скольжения по основному конусу (О. К.). Каждая точка прямой ОМ описывает кривую, называемую сферической эвольвентой. [c.200]

Рис. 33. К выводу основной теоремы зацепления

Эвольвента и ее свойства. Для того чтобы были выполнены установленные в предыдущей главе условия, профиль одного из зубьев можно описать произвольной кривой и построить для него сопряженный профиль (на втором колесе), удовлетворяющий основной теореме зацепления. [c.50]

Отсюда следует основная теорема зацепления сопряженные поверхности должны быть выбраны так, чтобы в любой точке их контакта общая нормаль к ним была перпендикулярна вектору скорости точки контакта в заданном относительном движении поверхностей. [c.404]

В аналитическом виде условие основной теоремы зацепления записывается как условие перпендикулярности векторов [c.404]

СИ зацепления. Основная теорема выражает условие, которое определяет направления нормалей в точках контакта сопряженных поверхностей. Прямая линия, через которую проходят нормали во всех точках контакта сопряженных поверхностей, называется осью зацепления. [c.406]

НИИ звеньев. Следовательно, условие основной теоремы зацепления (22.1) принимает вид [c.407]

Рис. 8.6. Схема к доказательству основной теоремы зацепления

Из анализа основной теоремы- зацепления следует, что при заданном законе изменения передаточной функции, т.е. при заданных центроидах, определяющих положение полюса Р на межосевой линии 0,0,2, конструктор располагает свободой выбора геометрии контактируемых профилей. Лкзбой паре центроид соответствует множество сопряженных профилей, обеспечивающих заданное изменение отношения угловых скоростей звеньев. [c.344]

Аналогичные рассуждения можно распространить на чйстный случай профиля П, очерченного по прямой линии (рис. 12.3,6) на участке АВ нормали пересекают центроиду U, а на участке ВС нормали не имеют общих точек с центроидой Однако если выбрать другую центроиду Ц (или иначе расположить прямолинейный профиль по отношению к центроиде), то можно добиться, чтобы нормали к профилю на всем участке АС пересекали бы центроиду Ц, т. е. для всего профиля АС найти другой сопряженный профиль. Это условие, вытекающее из основной теоремы зацепления, является необходимым, но иногда оказывается недостаточным, ибо возможны и другие ограничения. [c.345]

Основная теорема зацепления. В зубчатых передачах вращение от одного колеса другому передается силами в точках контакта боковых поверхностей зубьев. Поверхности взаимодействующих зубьев зубчатых колес, обеспечивающие постоянное передаточное число, называют сопряженными поверхностями зубьев. Для получения таких поверхностей профили зубьев нужно очертить кривыми, подчиняющимися определенным законам. Эти законы вытекают из основной теоремы зацепления общая нормаль пп к профилям зубьев, проведенная через точку их касания, в любой момент зацепления проходит через полюс зацепления П, делящий межосевую линию О1О2 на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.331]

Начальные окружности (см. рис. 3.77) относятся только к зубчатой передаче. Обозначим отрезки О П и через Ги,х и и представим их радиусами окружностей, имеющих постоянное касание в полюсе зацепления П, тогда согласно основной теореме зацепления (й1/(й2=Ги,2/ ш1, откуда получаем равенство окружных скоростей Ю1 а 1=<а2Гша. Это значит, что при вращении зацепленных зубчатых колес окружности радиусов Ги,1 и / а перекатываются одна по другой [c.334]

Все ранее рассмотренные зависимоети справедливы и для плоской кинематической пары, так как плоско-параллельное движение является частным случаем пространственного движения. Вектор у,2 = — 21 будет направлен по касательной к профилям 1 и 2 и перпендикулярен к общей нормали п — п Из теоретической механики известно, что мгновенный центр вращения при относительном движении двух звеньев лежит на линии их центров. Следовательно, точка пересечения W нормали п — п и линии центров 0,0а являет, н мгновенным центром вращения звеньев / и 2 и называется полюсом. Геометрические места мгновенных центров вращения W, связанные с плоскостями профилей 1 и 2, образуют центроиды. Очевидно, центроиды будут соответствовать сечению плоскостью (uji — 12) аксоид поверхностей. Sj и 2, которым принадлежат профили. Для плоской кинематической пары математическое выражение основной теоремы зацепления также имеет вид и 2 Пц = 0. [c.93]

Из теоретически возможных профилей, удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, преимущественное применение в машиностроении получили эвольвентные профили (эвольвентное зацепление), так как их легко получить при нарезании зубьев простым инструментом реечного типа. Кроме того, эвольвентное зацепление допускает некоторое изменение межосевого расстояния а , которое может возникнуть в результате неточносги изготовления и монтажа. [c.153]

Зацепление, в котором оба звена соверщают движение, параллельное одной и той же неподвижной плоскости, называется плоским. Для плоского зацепления вместо сопряженных поверхностей можно рассматривать сопряженные профили, т. е. кривые, получаемые в сечении сопряженных поверхностей плоскостью, параллельной плоскости движения. Относительная скорость точки контакта профилей перпендикулярна радиусу-вектору, соединяющему эту точку с мгновенным центром вращения в относительном движении звеньев, который принято называть полюсом зацепления. Кроме того, по условию (23.1), эта скорость должна быть перпендикулярна общей нормали к сопряженным профилям. Отсюда следует, что для плоского зацепления основная теорема принимает вид для того чтобы профили были сопряженными, общая нормаль к ним в точке контакта должна проходить через заданный полюс зацепления. [c.180]

Определение сопряженных поверхностей в пространственных кулачковых механизмах. Сопряженная поверхность, принадлежащая ролику (цилиндрическому, коническому и сферическому), всегда известна. Сопряженную поверхность кулачка можно найти, из юловий основной теоремы зацепления. Но обычно нет необходимости строить эту поверхность или вычислять координаты ее точек, так как она обрабатывается не по точкам, а методом обкатки, при котором режущий инструмент, имеющий форму и размеры ролика, совершают относительно заготовки такое же движение, какое име- ет ролик в движении относительно кулачка. Для приближенного определения характеристик кулачкового механизма (например, угла давления) иногда развертывают сопряженную поверхность кулачка на плоскость, хотя надо помнить, что, за исключением редких частных случаев, эта поверхность не является развертывающейся. [c.229]

Описанные свойства движения взаимоогибаемых кривых принято называть основной теоремой зацепления. [c.118]

Пусть кривые и будут положениями заданной зволь-венты окружности радиуса гы, соответствующими двум моментам времени. По основной теореме зацепления точки сопряжения этой кривой с искомым профилем лежат на нормали к заданному профилю, проходящей через полюс р. С другой стороны, по известному свойству эвольвенты нормаль к ней в любой точке должна быть касательной к эволюте, т. е. к окружности радиуса гы. Но из точки р можно провести только одну касательную Ар, являющуюся в то же время нормалью к заданной эвольвенте. Из этого следует, что в двух изображенных положениях эвольвенты D точками сопряжения с искомым профилем являются точки и Кг пересечения профиля с касательной Ар. На рис. 134 штрихами нанесен искомый профиль в двух рассматриваемых положениях. Согласно основной теореме зацепления прямая Ар является также нормалью к кривой в соответствующих точках сопряжения. В то же Бремя эта прямая, как видно из чертежа, является касательной к окружности радиуса гь2=0гВ, концентрической с относительной центроидой радиуса г . Из этого следует, что искомый профиль EF является также эвольвентой окружности радиуса гы.. Из подобия прямоугольных треугольников OiAp и Офр видно, [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...