Движение разрывное

Плоское безвихревое движение идеальной несжимаемой жидкости является одним из наиболее изученных и в известной степени законченных разделов механики жидкости. В настоящем курсе пришлось по необходимости полностью опустить такие важные вопросы этого раздела, как нестационарное движение крылового профиля, в частности в тяжелой жидкости под свободной поверхностью (подводное крыло), волновые движения, импульсивные движения, разрывные движения в тяжелой жидкости и др. Все эти вопросы с достаточной полнотой освещены в ранее уже цитированных общей монографии Л. И. Седова Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики и специальных монографиях М. И. Гуревича и Л. И. Некрасова, а также в ч. I курса Теоретическая гидромеханика Н. Е. Кочина, И. А. Кибеля и [c.277]

Заметим, что в дальнейшем нам придется встретиться с системами уравнений (подобных (2.2) или более общего вида), для которых условия теоремы Коши в некоторых точках фазовой плоскости нарушаются, например с такими динамическими моделями реальных физических систем, для которых правые части уравнений движения разрывны (таковы, например, колебательные системы с сухим, кулоновским трением). Для таких моделей наше утверждение об определении прошлого настоящим, вообще говоря, несправедливо. Точно так же мы уже не можем в таких случаях, вообще говоря, утверждать, что система не достигает состояния равновесия в конечное время. Заметим еще, что в таких случаях особые точки одного уравнения (подобного (2.3)) не всегда соответствуют состояниям равновесия. [c.108]

Аналогично, физическая интуиция подсказывает, что, если не рассматривать влияние прошлых деформаций, должны иметь особую значимость деформации, происходящие непосредственно в момент наблюдения. Поскольку деформации определяются по отношению к некоторой конфигурации, принимаемой за отсчетную, поясним нашу точку зрения, рассмотрев следующий пример, где за отсчетную выбрана конфигурация, не совпадающая с конфигурацией, принимаемой рассматриваемым жидким элементом в момент наблюдения. Рассмотрим два движения с одинаковыми значениями тензора деформаций (например, тензора Коши) во все моменты времени, за исключением момента наблюдения, где эти значения различны. (Вновь, как и в примере с температурой, по крайней мере одна из двух деформационных предысторий разрывна в момент наблюдения.) Физическая интуиция подсказывает, что при равенстве других переменных текущие значения свободной энергии в этих двух случаях будут различными. [c.158]

Наиболее общей является интегральная форма уравнений газовой динамики. Уравнения в этой форме допускают разрывные решения, представляющие течения самого общего вида. Законы сохранения массы, изменения количества движения и сохранения энергии в случае плоских и осесимметричных стационарных течений совершенного газа соответственно могут быть записаны в виде [c.48]

Динамические системы, описываемые дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью. Скользящие движения [c.81]

Вопрос о том, каким уравнениям подчиняется скользящее движение, требует дополнительного рассмотрения характера идеализации, в результате которой возникла разрывность правой части дифференциальных уравнений [c.85]

Изучению движения динамических систем с малыми коэффициентами при старших производных посвящено большое количество исследований ([1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 131 и др.). Наиболее полно этот вопрос в связи с разрывными колебаниями изложен в [1]. Мы ограничимся рассмотрением динамических систем, уравнения движения которых могут быть представлены в виде [c.225]

Перейдем к решению задачи о возникновении разрывных колебаний ([1, 6, 7, 8, 10, 11, 12] и др.). Рассмотрим снова уравнения быстрых движений (6.17) [c.228]

С точки зрения динамики удар характеризуется тем, что количества движения точек материальной системы приобретают конечные приращения за очень малый промежуток времени, равный продолжительности удара. Если предположить, что этот промежуток времени бесконечно мал, то количества движения точек системы при ударе будут разрывными функциями времени, поскольку имеют разрывы первого рода. Наличие указанных изменений количеств движения можно объяснить действием сил большой интенсивности и. малой продолжительности во времени. Если предположить, что продолжительность удара бесконечно мала, то силы, действующие на точки системы при ударе, следует считать бесконечно большими по интенсивности, а продолжительность их действия, равная продолжительности удара, будет бесконечно малой. Поэтому силы, вызывающие внезапное изменение количеств движения точек системы при ударе, называются мгновенными (ударными). [c.458]

Под жидкостью здесь и далее понимаются как собственно капельные жидкости, так и газы или пары жидкости. Жидкость, не обладающая вязкостью, называется часто идеальной. В больщинстве рассматриваемых случаев параметры движения, т. е. скорость, давление, плотность, температура жидкости, изменяются непрерывно. В некоторых случаях течение носит разрывный характер при этом в отдельных точках или областях потока возникают разрывы непрерывности или скачки значений скорости и термодинамических параметров. [c.287]

Система уравнений (1.7). .. (1.10), (1.12) является исходной для исследования любых движений многокомпонентной сплошной среды, в том числе и для разрывных движений (т. е. при наличии разрывов изменений величин). [c.10]

Разрывность в уравнениях движения 107 [c.486]

По внешнему виду торпеда напоминает большую рыбу. В головной части торпеды помещается разрывной заряд, а за ним расположена камера со сжатым воздухом (пневматическая камера), служащая источником энергии для двигателей гироскопа и приборов бокового и глубинного управления. Затем следует машинное отделение для моторов, обеспечивающих с помощью винтов поступательное движение торпеды. В хвостовой части торпеды, непосредственно перед винтами, помещается представляющий для нас наибольший интерес прибор для стабилизации торпеды, изображенный на рис. 47. Он изобретен австрийским инженером Обри и служит для бокового (горизонтального) управления торпедой. [c.202]

Несжимаемая жидкость. Рассмотрим однородную идеальную несжимаемую жидкость. Пусть имеются внутренние и внешние границы. Границы либо представляют собой твердые поверхности, либо являются деформируемыми в последнем случае изменение их должно происходить таким образом, чтобы ограничиваемый ими объем оставался неизменным. Если движение границ в некоторый момент ti претерпевает разрыв (например, если жидкость находится в покое в замкнутом сосуде и этому сосуду внезапно сообщается резкий толчок), то движение жидкости также будет разрывным. Задача заключается в том, чтобы определить мгновенное изменение движения. [c.265]

Для испытаний на растяжение применяют разрывные и универсальные испытательные машины статических испытаний при скорости движения активного захвата до предела текучести не более 0,1 и за пределом текучести не более 0,4 от длины расчетной части образца, выраженной в миллиметрах в 1 мин. [c.38]

Рис. 4. Движение точки по кривой, взаимодействие с которой может привести к появлению касательной силы реакции (неидеальная связь). В этом случае необходимо предлагать какую-либо конкретную модель для этой силы в первую очередь указав зависимость ее от скорости. Основными являются две модели вязкое трение (зависимость — линейная или вообще нечетная гладкая функция) и сухое трение (зависимость разрывная типа функции sgn)

Чернов подробно останавливается на характерных особенностях каждого из этих способов. Для лучшего уплотнения стали наряду с применявшимся тогда способом прессования жидкой стали он разрабатывает метод отливки во вращающуюся изложницу. В самом деле,—говорит Чернов,— если при отливке стали в изложницу эту последнюю приводить в быстрое вращательное движение, тогда растущие нормально к поверхности изложницы разрывные кристаллы не в состоянии будут так сильно развиваться, как это имеет место при спокойном росте, и сталь будет нарастать гладкими, аморфного сложения слоями [c.90]

В исследовании, посвященном изучению структуры литых стальных болванок, Чернов впервые в мире сформулировал теорию кристаллизации стали, дал полный перечень пороков стальных слитков и указал меры борьбы с ними. Он дал оригинальное объяснение плотности отливок, полученных центробежным способом. Если при центробежной отливке чугунных изделий, писал он, получается более плотный чугун, то причиной этого явления будет не центробежная сила, а только движение жидкости, мешающее образованию разрывных кристаллов. Этот взгляд на центробежное литье можно считать правильным и в настоящее время. [c.186]

Разрывность вектор-функции у (t) обусловлена двумя причинами во-первых, векторы о и а" не равны между собой во-вторых, компоненты вектор-функции у (t) отличаются по физическому смыслу при изменении независимого переменного t в пределах каждого из рассматриваемых режимов движения машинного агрегата. [c.342]

Испытания образцов проводились на разрывной машине типа FM-250 (машина позволяет производить измерения величины нагрузки на образец с погрешностью, не превышающей 1% от величины измеряемой нагрузки, при скорости движения подвижной головки в соответствии с ГОСТом 4648—63). Метод основан на определении величины разрушающей силы при изгибе стандартного образца, свободно лежащего на двух опорах, с даль- [c.44]

Всякое такое замкнутое семейство движений вблизи данного устойчивого периодического движения общего устойчивого типа, с переменными периодами в формальных рядах, характеризуется коэффициентом вращения. Если этот коэффициент несоизмерим с 2тт, то либо семейство состоит из единственного минимального множества рекуррентных движений непрерывного типа, или же оно содержит совершенное, нигде не плотное минимальное множество рекуррентных движений разрывного типа, к которому все остальные движения семейства стремятся асилттотически при безграничном возрастании или убывании i. Если это число соизмеримо с 2тг, то в семействе существует одно или несколько замкнутых периодических движений, тогда как остальные движения семейства образуют аналитические ветви, асимптотические к этим периодическим движениям. [c.227]

Полученные соотношения показывают, что скорость нижнего конца столба жидкости может быть представлена в виде суммы двух составляющих переносной ио, рав<ной средней скорости столба жидкости, и относительной, обусловленной попеременным сжатием и растяжением столба жидкости. Период колебаний, совершаемый столбом жидкости в его относительном движении, равен 2т , что, как это видно из формулы (2.4.43), в (Аго+1) раз меньше полного периода колебаний. В области достаточно больших Пог которой соответствуют разрывные колебания большой амплитуды, относительная скорость играет таким образом, роль высокочастотной составляющей. Обусловленная ею поправка к периоду колебаний не превосходит величины, равной 2т°, а поправка к рт — значения Ар. Это указывает на то, что при описании фазы свободного движения, разрывных колебаний больших амплитуд влияние высо- [c.162]

ОТ последней при т < 7. Конечно, либо С (т), либо одна из ее производных должна быть разрывна в момент х = t. Согласно уравнению (6-2.1), каким бы ни было значение п, напряжение при X = t ъ обоих случаях будет одним и тем же, поскольку Ajv одни и те же для обоих движений. Напротив, если использовать общее уравцение состояния простых жидкостей, то два рассматриваемых движения дают в общем случае различные напряжения при т = t. Можно установить далее, что для одного из двух движений, предыстория которого непрерывна вместе со всеми своими производными, напряжения, вычисляемые по уравнениям (4-3.12) и (6-2.1), должны совпадать при n-v сю. [c.213]

В случае, когда некоторая характеристика, имеющая участок с крутым наклоном касательной, заменяется двумя горизонтальными прямыми с разрывом первого рода (т. е. идеализируется при помощи так называемой 2-характеристики), уравнения скользящего движения можно получить следующим предельным переходом участок кривой с крутым наклоном заменяется сначала наклонной прямой, далее составляются уравнения движения системы в этой переходной области и затем совершается переход к пределу, при котором угол наклона прямой устремляется к значению л/2. В рассмотренном случае разрывность правых частей дифференциальных уравнений движения является идеализацией очень быстрого изменения правых частей в окрестности поверхностей S. В других случаях эта разрывность может быть следствием пренебрежения некоторыми быстро меняющимися в окрестности 5 дополнительными переменными от которых зависят правые части системы уравнений (4.1), а сами уравнения (4.1) являются упрощением некоторой более общей системы дифференциальных уравнений вида [c.86]

Покажем на примере, что если / х) — однозначная функция, то периодические движения в системе возможны тогда, когда уравнение (6.1) хотя бы в некоторых точках не определяет движения системы или теряет смысл для каких-либо значений переменных. В качестве такого примера рассмотрим теорию механических релаксационных (разрывных) колебаний, данную Хайкиным и Кайдановским [91. Колодка малой массы тп насажена с большим трением на равномерно вращающийся вал и соединена с неподвижной станиной при помощи пружины (рис. 6.3). Уравнение движения колодки при условии, что т — О, имеет вид [c.216]

Пусть изображающая точка, совершая медленное движение, дойдет до точки, где Q g = 0 тогда она войдет в область быстрых движений и скачкообразно по выходящей из этой точки траектории х = onst переместится снова на линию медленных движений. Таким образом, в этом случае в системе будут происходить разрывные колебания — колебания, состоящие из чередующихся между собой медленных и скачкообразных движений. Отметим, что в точках линии Q х, у) = О, где Q y = О, при ц = О у обращается в бесконечность. Продифференцировав по i Q (х, у) = = О и воспользовавшись уравнениями (6.14), получим для медленных движений [c.229]

С поверхностями тангенциальных разрывов, отходящими от любой наперед заданной линии на поверхности обтекаемого тела. Подчеркнем, однако, что все эти разрывные решения не имеют физического смысла, так как тангенц альные разрывы абсолютно неустойчивы, в результате чего движение жидкости становится в действительности турбулентным (см. об этом в гл. III). [c.34]

Переходя к интегрированию уравнения движения (78), заметим, что наличие в правой его части разрывной функции, меняющей в точке X = О свой знак па противоиололшый, т. е. пре-т гриевающей конечный скачок на величину 2fG, заставляет вести интегрирование в пределах каждого размаха отдельно. Кулоново трение представляет собой пример сопротивления с нелинейным законом зависимости от скорости движения. [c.99]

Метод искусственной вязкости. Идея метода искусственной вязкости заключается в том, что в уравнения движения невязкого газа вводят члены с производными более высокога порядка, содержащие малый множитель е. Эти члены, называемые искусственной вязкостью, подбирают таким образом, чтобы разрывные решения исходной системы уравнений газовой динамики превратились в непрерывные решения с узкими переходными зонами, ширина которых при е->0 стремились бы к нулю. Для приближенного определения непрерывных решений системы с искусственной вязкостью можно воспользоваться, вообще говоря, любой разностной схемой. [c.154]

Заштрихованная на рисунке область соответствует подвижной площади крыла или глиссирующего днища на этой площади происходит силовое взаимодействие между крылом или днищем и жидкостью, и вырабатываются разрывные значения (рх и Ф2. В остальной части поверхности разрыва — в свободной вихревой пелене — удары уже не происходят, и разрыв = — ф2 сохраняется постоянным. Таким образом, в рассматриваемой схеме мы имеем возмущенное движение идеальной несжимаемой жидкости с поверхностью разрыва касательной скорости — вихревой пеленой, образующейся за движущимся крылом. [c.288]

Во время движения аномалия 6 двиягущейся полуплоскости р представляет собой определенную функцию времени б( ) как обыкновенно, мы будем считать эту функцию однозначной, непрерывной и диференцируемой (допускающей, по крайней мере, производные первого и второго порядка). И здесь,—как мы это уже делали в случае плоского движения, выраженного в полярных координатах,—чтобы не допустить привходящей разрывности функции 0 ( ), мы примем, что аномалия 6 может непрерывно изменяться и за пределы интервала от О до (которого, по существу, достаточно для определения всевозможных положений полуплоскости р). [c.163]

Связи предетавляют еобой идеализированные понятия, введенные для того, чтобы помочь решению задач механики. В общем случае они представляют весьма упрощенные формы сложных систем. Таков, например, случай движения материальной точки по горизонтальной плоскости. В реальном случае плоскость была бы поверхностью упругого твердого тела и слегка деформировалась бы под действием веса предмета. В процессе идеализации рассматривается геометрическая плоскость и непрерывные силы реакций заменяются разрывными силами — реакциями связей. Такие разрывные силы не предуематриваютея в законах Ньютона, и необходим новый постулат [представленный неравенством (2.18)], прежде чем можно будет их включить в надлежащую математическую схему. [c.18]

ЭТОГО принципа из уравнений движения требует принятия нового постулата, выражаемого формулой (2.18). Это расходится с тем мнением, что вся механика основывается на законах Ньютона. Трудность заключается в самой природе связей. Для вычислительных целей они идеализируются до такой степени, что приводят к существованию разрывных сил. Конечно, такие явления не существуют в природе, хотя реальные условия и могут к ним приближаться. Если такую идеализацию считать желательной, то для ее включения в общее описание ) необходим дополнительный постулат, лежащий вне ньютоновской схемы. Однако термин ньютоновская механика будет часто использоваться в широком смысле, чтобы включить принцип Даламбера так же, как и законы Ньютона. [c.25]

Оптимальный закон управлспия не является непрерывной функцией параметров ф и 0, поскольку приращения обобщенных координат претерпевают разрывы на границах, разделяющих область В и области А и Б. Разрывность оптимальных по объему движения законов управления имеет место и для более сложных манипуляционных систем и обусловлена наличием разрывов частных производных функционала Й объема движения. Поэтому можно поставить задачу синтеза непрерывных законов управления, в той или иной степени приближающихся к оптимальным. Естественным подходом к ее решению представляется введение достаточно близкой к (2) гладкой функции [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...